利用谱分析法估计GRACE Follow-On地球重力场的空间分辨率

利用轨道扰动引力谱和大地水准面累计误差谱分析的方法估计未来GRACE(gravity recovery and climateexperiment)Follow-On卫星反演地球重力场的空间分辨率。基于GRACE Follow-On卫星的轨道特性,计算其在高空所受到的径向扰动引力,并根据谱特性及星载加速度计的测量噪声水平分析该卫星能反演重力场的阶数。利用EGM96重力场模型分别计算200 km和250 km轨道高度处的扰动引力谱。分析其特性表明:在两个轨道高度处分别能反演281阶和242阶的地球重力场模型。给出大地水准面累计误差谱模型,并计算200 km和250 km轨道高度处大地水准面累计误差谱。分析其谱特性表明:在两个轨道高度处分别能反演至286阶和228阶的地球重力场模型。     

利用GOCE模拟观测反演重力场的Torus法

在介绍Torus方法反演地球重力场模型的基本原理和方法的基础上,基于圆环面上均匀分布的卫星引力梯度模拟观测值解算了200阶次的地球重力场模型,在无误差情况下,Torus方法解算模型的阶误差RMS小于10-16,验证了该方法的严密性。利用61dGOCE卫星轨道上无误差的模拟引力梯度观测值解算了200阶次的地球重力场模型,分析了格网化误差、极空白对解算精度的影响,迭代3次后,在不考虑低次系数情况下,模型的大地水准面阶误差和累积误差均较小,最大值仅为0.022mm和0.099mm。在沿轨卫星引力梯度模拟数据中加入5mE/Hz1/2的白噪声,基于Torus方法和空域最小二乘法解算了200阶次的地球重力场模型,Torus方法的精度略低于空域最小二乘法的精度,在不考虑低次项的情况下,两种方法解算模型的大地水准面阶误差最大值分别为1.58cm和1.45cm,累积误差最大值分别为6.37cm和5.55cm。但由于采用了二维快速傅里叶技术和块对角最小二乘法,极大地提高了计算效率。本文数值结果说明Torus方法是一种独立有效的方法,可用于GOCE任务海量卫星引力梯度观测值反演重力场的快速解算。     

利用GOCE卫星轨道反演地球重力场模型

根据积分方程法反演地球重力场的数学模型,利用GOCE卫星2009-11-02～2010-01-02共61d的精密轨道数据反演了几组地球重力场模型。结果表明,GOCE卫星轨道能有效提取地球重力场的长波信息,弥补了GOCE卫星重力梯度带宽的限制,在106阶次的大地水准面误差为±9.6cm,该阶次精度优于EIGEN-CHAMP03S及GRACE卫星两个月轨道反演地球重力场的精度,但由于两极空白,反演的带谐位系数精度偏低。联合GOCE及GRACE卫星轨道反演的模型在106阶次的大地水准面误差为±6.9cm,弥补了GOCE卫星轨道的缺陷。     

空域最小二乘法用于重力卫星误差分析

重力测量卫星性能不仅与轨道参数、载荷误差、数据分辨率等因素密切相关,也与反演算法有关。传统的分析方法如动力学法、短弧法等用于误差分析,不可避免将算法误差引入分析结果,使得分析结论确定性不足。为解决这一问题,提出了空域最小二乘分析法,用空域格网重力扰动数据替代重力卫星载荷数据反演地球重力场,有效避免了算法误差对于分析结果的影响。分析结果表明,重力卫星在500 km轨道高度、一次数据覆盖条件下,测量重力场最高阶数约为240阶,载荷误差为1×10-10 m·s-2·Hz-1/2水平时,测量重力场最高阶数为136阶,其累积重力异常误差为2.7 mGal,累积大地水准面误差为14 cm。要达到最优测量能力,轨道倾角通常不小于89°。为减小地球引力高频信号对于地球重力场低阶位系数估计值的影响,估计位系数最高阶数需大于240阶。     

扰动位的综合确定

利用地球重力场任意一种有关信息都可以描述地球重力场一定的情况。根据卫星轨道摄动观测求定的引力位球谐系数只能表示地球重力场的长波分量。大地水准面起伏是地球扰动引力场越来越丰富的有用信息，但目前用其计算的引力位系数也只是在低阶较准确。重力异常、垂线偏差、单层密度和纯重力异常都利于求定高阶位系数，其中与大地水准面起伏有关的量，如纯重力异常和单层密度，用它们计算位系数等于联合应用大地水准面和重力异常，故用其计算的位系数在低阶次精度也较好。重力异常垂直梯度是描述扰动引力场细部最有利的信息。本文给出利用各种类型观测资料计算位系数精度估计式，提出综合利用各种资料求定位系数依资料类型的谱特性赋权的方法。     

几个能量法获取地球重力场模型的关键技术分析

介绍了能量法恢复地球重力场的基本原理,并分别给出了在笛卡尔坐标空间、极坐标空间内的能量守恒公式,探讨了能量常数精度、计算方式与地球重力场反演精度的关系,并通过数值试验进行了计算分析。计算结果表明:对于低轨卫星,在不同坐标空间内转换引起的轨道误差为10-10m量级,对恢复地球重力场模型的阶误差RMS为10-21量级,可以忽略不计;为了获取厘米级的大地水准面,在解算过程中应该将扰动位期望为零时对应的估值作为能量常数初始估计值,将其残差作为未知数一并求解,且能量常数误差应优于0.1 m2s2。     

基于超高阶重力场模型阶方差的截断误差分析

针对利用重力场模型方法计算地球外空间扰动引力的精度时,模型截断误差是主要的影响因素这一问题,该文利用重力场模型阶方差分析地球外部空间扰动引力截断误差,并与用重力异常阶方差Rapp模型进行比较。实验结果表明:在低阶低空部分,Rapp模型与实际重力异常阶方差相差最大,达到17.125 3mGal;重力场模型计算扰动引力与计算点高度有着密切联系,截断误差的大小随着高度的增加迅速衰减;当计算高度为0.2km时,使用36阶的模型计算扰动引力,截断误差达到25.957 8mGal;当计算高度超过400km时,即使用36阶模型,截断误差也可以控制在1.5mGal内。     

GOCE卫星测量恢复地球重力场模型的理论与方法

研究了GOCE卫星测量恢复地球重力场模型的理论与方法。论文的主要工作和创新点有： (1) 建立了扰动重力梯度张量各分量没有奇异性的详细计算模型,解决了重力梯度张量Txx分量在两极地区计算的奇异性难题。 (2) 系统研究了卫星重力梯度数据向下延拓的解析法、泊松积分迭代法和卫星重力梯度数据格网化的移动平均法、反距离加权法、普通克里金法,建立了相应的数学模型,导出了相应的计算公式,并采用“直接法”和“移去-恢复法”两种方案对其向下延拓和格网化效果进行了测试。 (3) 分析了能量守恒方程中各项误差对沿轨扰动位计算结果的影响,建立了利用GOCE模拟数据确定地球重力场的最小二乘直接法、调和分析法、最小二乘配置法的实用数学模型,并做了大量的模拟计算。 (4) 建立了利用扰动引力梯度张量各单分量和组合分量确定地球重力场的最小二乘直接法去奇异性计算模型;推导了利用扰动引力梯度张量单分量和组合分量解算地球重力场的调和分析法模型;进一步推导了扰动引力梯度张量各个分量之间的自协方差和互协方差函数及其与引力位系数之间协方差函数的具体计算公式。 (5) 推导了利用不同类型重力测量数据确定地球重力场的联合平差法数学模型,介绍并分析了模型中各类数据最优定权的参数协方差法和方差分量估计法。 (6) 论述了谱组合法的基本原理,给出了多种类型重力测量数据联合处理的谱权及谱组合的通用表达式,基于调和分析方法推导了SST+SGG、SST+SGG＋Δg和SST+SGG＋Δg+N恢复地球重力场模型的谱组合公式及对应谱权的具体形式。 (7) 推导了利用迭代法联合不同类型重力测量数据反演地球重力场模型的基本原理公式,并给出了其具体实现步骤。 (8) 分析并计算了重力卫星轨道高度、卫星星间距离和卫星轨道倾角的设计指标;讨论了双星轨道长半轴的一致性要求、双星姿态俯仰角的控制要求以及双星编队保持机动的时间间隔要求。 (9) 确定了KBR系统的星间距离、星间距离变化率和星间加速度的精度指标;设计了星载GPS系统的卫星轨道位置和速度以及加速度计测量的精度指标;计算了加速度计检验质量质心到卫星质心的调整距离精度指标;分析了恒星敏感器的姿态角测量精度和稳定度;计算了参考重力场模型对于累计大地水准面精度和积分卫星轨道的影响。 (10) 研制了一套利用卫星重力测量数据反演地球重力场模型的软件平台,可对卫星重力测量数据处理及其精度评估提供一些基本方法,并为我国卫星重力测量系统的总体战技指标和主要有效载荷技术指标的量化分析、论证提供理论和技术支持,为我国未来的卫星重力测量系统提供可能的积累和参考。     

GOCE实测数据反演高阶重力场模型的Torus方法

不同于当前广泛使用的空域法、时域法、直接解法,本文尝试采用Torus方法处理GOCE实测数据,利用71 d的GOCE卫星引力梯度数据反演了200阶次GOCE地球重力场模型,实现了对参考模型的精化。首先,采用Butterworth零相移滤波方法加移去—恢复技术,处理引力梯度观测值中的有色噪声,并利用泰勒级数展开和Kriging方法对GOCE卫星引力梯度数据进行归算和格网化,计算得到了名义轨道上格网点处的引力梯度数据。然后,利用2D-FFT技术和块对角最小二乘方法处理名义轨道上数据,获得了200阶次的GOCE地球重力场模型GOCE_Torus。利用中国和美国的GPS/水准数据进行外部检核结果说明,GOCE_Torus与ESA发布的同期模型的精度相当;GOCE_Torus模型与200阶次的EGM2008模型相比,在美国区域精度相当,但在中国区域精度提高了4.6 cm,这充分体现了GOCE卫星观测数据对地面重力稀疏区的贡献。Torus方法拥有快速高精度反演卫星重力场模型的优势,可以在重力梯度卫星的设计、误差分析及在轨快速评估等方面得到充分应用。     

联合高低卫-卫跟踪和卫星重力梯度数据恢复地球重力场的谱组合法

GOCE采用的高低卫-卫跟踪和卫星重力梯度测量技术在恢复重力场方面各有所长并互为补充,如何有效利用这两类观测数据最优确定地球重力场是GOCE重力场反演的关键问题。本文研究了联合高低卫-卫跟踪和卫星重力梯度数据恢复地球重力场的最小二乘谱组合法,基于球谐分析方法推导并建立了卫星轨道面扰动位T和径向重力梯度Tzz、以及扰动位T和重力梯度分量组合{Tzz-Txx-Tyy}的谱组合计算模型与误差估计公式。数值模拟结果表明,谱组合计算模型可以有效顾及各类数据的精度和频谱特性进行最优联合求解。采用61天GOCE实测数据反演的两个180阶次地球重力场模型WHU_GOCE_SC01S（扰动位和径向重力梯度数据求解）和WHU_GOCE_SC02S（扰动位和重力梯度分量组合数据求解）,结果显示后者精度优于前者,并且它们的整体精度优于GOCE时域解,而与GOCE空域解的精度接近,验证了谱组合法的可行性与有效性。     

联合GOCE轨道和梯度数据反演地球重力场模型

基于Fortran语言编写了一套恢复重力场模型的软件系统实现GOCE卫星。基于傅里叶展开式设计了一种重力梯度的滤波方法。分别对GOCE PKI轨道数据和引力梯度数据进行了反演计算,恢复了几个重力场模型。结果显示,GOCE轨道的反演能力约在120阶次以内;两极空白对梯度数据反演计算的影响大于轨道数据。联合2009-11-02~2010-01-10共70d的GOCE轨道数据和重力梯度数据恢复了一个200阶次的地球重力场模型SWJTU2013GO,通过内外符合精度评定,判定了该模型的整体精度略低于ICGEM公布的同类型模型GO_CONS_GCF_2_TIM_R3。     

利用低阶大地水准面异常反演大尺度核幔边界起伏

核幔边界（core-mantle boundary,CMB）是地球内部最重要的物理化学界面之一,地核和地幔通过核幔边界发生多种相互作用,这对地球重力场、地球自转及地磁场等都能产生重要影响。大地水准面异常是地球重力场的重要观测量,反映了地球内部的物质密度异常及界面变化等重要信息。推导了通过大地水准面异常反演核幔边界起伏的公式,利用2~4阶大地水准面异常反演了大尺度核幔边界起伏形态。结果显示,核幔边界起伏的径向幅度达±5 km、与Morelli的地震层析成像结果的幅度接近,但在形态上略有差异。以高为5 km、底边长为1 000 km的棱柱体模型模拟计算了核幔边界密度异常引起的大地水准面异常响应,结果与观测大地水准面异常比较接近。     

面向精密位置服务的低轨卫星轨道预报精度分析EI北大核心CSCD

LEO卫星精密轨道预报是LEO导航增强系统中重要的技术环节之一,本文使用多种算法来实现不同任务需求下的轨道预报。对于在地面处理系统实现的LEO轨道预报,算法1采用定轨预报同时处理的策略,算法2将离散轨道点进行动力学拟合再进行积分外推。GRACE-C卫星预报5、10、15 min的URE平均精度分别为5.25、5.67、6.25 cm;HY2A卫星为7.83、8.69、9.66 cm;SWARM-A卫星为8.88、9.22、9.63 cm;SWARM-B卫星为8.49、8.98、9.63 cm。对于计算条件受限的LEO星上轨道预报,本文利用单个轨道点及简单动力学模型进行轨道积分外推的算法。该算法主要考虑地球中心引力及非球形引力摄动,因此地球重力场阶次对轨道预报精度产生较大影响。平均高度为500 km的LEO卫星选取60阶重力场,高度为1000 km的LEO卫星选取30阶重力场,可实现预报10 min轨道优于10 cm的预报精度。     

基于能量守恒的星间距离变率与地球重力场频谱关系的建立与分析

基于能量守恒原理,建立了SST-ll星间距离变率观测噪声谱与重力场误差谱的关系,以GRACE相关指标模拟分析了卫星间距、卫星高度和距离变率精度对恢复地球重力场的影响.结果表明,增大卫星间距可提高恢复低阶次位系数的精度,卫星间距超过500 km对提高恢复重力场精度的作用已不明显;降低轨道高度可提高恢复高阶次位系数的精度,卫星高度每降低100 km,恢复位系数的有效阶次提高20阶以上;提高星间距离变率精度可大幅度提高恢复重力场的精度,距离变率精度每提高一个量级,恢复位系数的有效阶次提高约28阶.将模拟结果与GGM02S和EIGEN-GRACE02S模型进行比较,初步验证了本文方法的可行性.     

Cryosat-2数据的大地水准面分辨能力研究

Cryosat-2卫星首次提供了369d重复周期的密集漂移轨道测高数据,可用于改进海洋重力场反演精度和分辨率。从信号和噪声两个角度对其沿轨数据进行自回归建模,给出了一种以重复轨道观测序列差分加和确定信号谱和噪声谱,并比较分析测高数据大地水准面分辨能力的方法(称为信噪比分析法)。对全球5个试验区域采用谱关联性法和信噪比法来分析Cryosat-2沿轨数据的大地水准面,其分辨能力约为23~33km,均值约为27km,优于单周期Geosat/ERM、ERS-1/ERM和T/P数据的38km、43km和37km。研究表明,Cryosat-2数据具有更低噪声水平和更高大地水准面信号辨识度,可以为构建海洋重力场模型提供更高分辨率的短波信息。     

重力异常阶方差模型精度及其截断误差分析

在评估重力场模型计算空间扰动引力精度时,对模型截断误差常采用阶方差方法。文中将6种经典的重力异常阶方差模型与现有超高阶重力场模型的阶方差进行比较,TSD模型与重力场模型的差值最小。根据重力异常阶方差模型TSD,文中分析不同高度、不同阶次利用重力场模型计算空中扰动引力时截断误差的影响。实验结果表明:36阶模型截断误差最大径向和水平方向分别为26.455 1mGal、25.946 3mGal;360阶模型截断误差最大径向和水平方向分别为9.969 0mGal、9.960 9 mGal;2160阶模型截断误差最大径向和水平方向分别为2.538 5 mGal、2.538 1mGal;2160阶模型计算空中扰动引力时,即使在低空附近,截断误差在2.5mGal以内,计算高度超过5km,截断误差可以忽略;超过400km的高度,都可以用36阶模型计算,截断误差在1mGal以内。     

低低卫-卫跟踪模式中星载KBR系统和GPS接收机指标设计论证

推导了星载KBR系统的星间距离、星间距离变化率以及星载GPS接收机的卫星轨道位置误差分别影响累计大地水准面精度的误差模型,确定了星载KBR系统和星载GPS接收机的精度指标,建立了星间测速和轨道位置误差联合影响累计大地水准面的误差模型。结果表明,星载KBR系统的星间距离精度指标约为0.64×10-6m,星间距离变化率的精度指标约为0.8×10-6m/s,星载GPS接收机的卫星轨道位置精度指标约为2.1cm。在上述精度指标下,联合误差模型恢复120阶地球重力场对应的累计大地水准面精度约为26cm。     

全球及局部海洋扰动重力反演的快速解析方法

从经典边值问题理论及球谐函数理论出发,在空域推导获得了由大地水准面高以及垂线偏差计算扰动重力的解析计算公式,为利用卫星测高数据反演海洋扰动重力提供了理论基础。针对全球海洋区域和局部海洋区域的扰动重力反演,在前人已有工作基础上,提出了改进的基于一维FFT的精确快速算法,保证了计算结果与原解析方法完全一致,且计算速度提高约20倍。该算法在提高计算效率的同时避免了由于引入FFT而产生的混叠、边缘效应问题,而且对观测数据的序列长度没有硬性要求,使得应用更加灵活。利用EGM2008地球重力场模型分别生成了2.5'分辨率大地水准面高数据和垂线偏差数据,按照本文提出的改进方法(采用全球积分计算)分别反演获得了全球及局部海洋区域的扰动重力。经比较分析,由大地水准面和垂线偏差分别反演获得的扰动重力其差异在0.8×10^-5 m/s²以内,这说明两种反演方法是基本一致的,但在数据包含系统误差的情况下,由垂线偏差反演扰动重力具有一定优势。     

关于重力大地水准面计算精度问题

在众多影响重力大地水准面计算精度的因素中,计算模型误差及地面观测数据误差是其中的两个主要误差源。本文从实用角度出发,详细探讨了重力大地水准面计算公式选择问题;并通过实际数值计算,研究确定了地面观测数据计算精度、密度及覆盖范围等参数指标;最后以180阶次位系数定义地球重力场,对重力大地水准面计算精度进行了实际检验。     

利用地球重力场模型计算CHAMP卫星参考轨道

结合CHAMP卫星观测数据的动力法反演,研究了CHAMP卫星参考轨道的数值方法.分别通过利用40～50阶重力位系数模型计算轨道,并与业已公布的卫星轨道数据进行比较,结果表明, CHAMP(低轨)卫星轨道对重力场低频部分的敏感度较大,考虑低阶(40阶左右)重力场模型计算的卫星参考轨道精度较高.