附有病态约束反演问题的岭估计法

提出了处理附有病态约束矩阵的等式约束反演问题的岭估计解法,推导了相应的求解公式及均方误差评定精度的方法,给出了确定附有病态约束矩阵的等式约束反演中岭参数的岭迹法、广义交叉核实法和L曲线法。算例比较了三种确定岭参数的方法在处理附有病态约束矩阵的等式约束反演问题中的优缺点,并与截断SVD法进行了对比分析。     

平差参数的岭估计和压缩估计

当法方程的系数矩阵呈病态时,平差参数的统计性质就要变坏。为改善最小二乘估计,本文介绍岭估计和压缩估计,在一定条件下,岭估计和压缩估计的均方误差要小于最小二乘估计的均方误差。本文提出了各种求岭系数和压缩系数的方法,并对它们的使用提出了一些意见。     

病态不确定性平差模型的岭估计算法

测量数据在获取的过程中,常存在不确定性,它们会影响参数估计结果,不确定性平差模型的解算方法可以有效提高参数估计的有效性和可靠性。当观测方程的系数矩阵存在接近零的奇异值,采用岭估计可有效抑制观测方程病态性对参数估值结果的影响。当不确定性平差模型出现病态,其受系数矩阵误差和观测值误差的影响更为严重,本文将岭估计法应用于病态不确定性平差模型,推导了迭代算法,以提高解的稳定性,并用算例验证,结果表明了新方法的有效性和可行性。     

基于岭估计的粗差探测

针对测量平差Gauss-Markov模型中法矩阵的病态性和观测值的粗差同时存在问题,把岭估计和粗差探测两者的优点结合起来提出了基于岭估计的粗差探测方法.该方法把岭估计看成具有伪观测值的最小二乘估计,然后运用基于最小二乘估计的粗差探测技术探讨岭估计意义下的奇异点,并给出奇异点的检验统计量和判断方法.数值实验表明,新方法在克服病态性的同时能够有效地识别出可疑(可能含粗差)的观测值.     

基于岭估计的粗差探测

针对测量平差Gauss-M arkov模型中法矩阵的病态性和观测值的粗差同时存在问题,把岭估计和粗差探测两者的优点结合起来提出了基于岭估计的粗差探测方法。该方法把岭估计看成具有伪观测值的最小二乘估计,然后运用基于最小二乘估计的粗差探测技术探讨岭估计意义下的奇异点,并给出奇异点的检验统计量和判断方法。数值实验表明,新方法在克服病态性的同时能够有效地识别出可疑(可能含粗差)的观测值。     

基于L曲线法的抗差岭估计模型

介绍了基于L曲线法的抗差岭估计模型及其在抵御系数阵病态和观测粗差影响中的作用,给出了抗差岭估计模型的推导公式及L曲线法确定岭参数的基本原理。最后结合实际算例作出五种方案的计算比较,结果表明：基于L曲线法的抗差岭估计模型能够有效地改善和抵御系数阵病态和粗差观测值带来的影响。     

抗差岭估计原理及其应用

本文从有偏估计类中的岭估计和广义岭估计出发，利用抗差Ｍ估计原理，建立相应的抗差估计模型，导出岭估计和广义岭估计的抗差解式，最后结合一个算例作了多种方案的试算和比较：抗差岭估计不仅能有效改善法矩阵病态，而且能有效地抵制观测的异常干扰，使参数解更优     

Gauss-Markov模型的岭型GM估计

针对目前文献中提出的各种抗差有偏估计没有对设计空间的粗差进行控制的问题,将岭估计与GM估计结合起来提出了一种新的抗差有偏估计———岭型GM估计,理论分析和计算结果均表明岭型GM估计不仅能消除法矩阵病态性的不良影响,而且能同时具有观测空间和设计空间的抗差性,是一种性能良好的估计。     

Gauss-Markov模型的岭型GM估计

针对目前文献中提出的各种抗差有偏估计没有对设计空间的粗差进行控制的问题,将岭估计与GM估计结合起来提出了一种新的抗差有偏估计--岭型GM估计,理论分析和计算结果均表明岭型GM估计不仅能消除法矩阵病态性的不良影响,而且能同时具有观测空间和设计空间的抗差性,是一种性能良好的估计.     

抗差泛岭估计

本文应用现代估差估计理论,提出了一个抗差有偏估计类（抗差泛岭估计类）并且建立了抗差泛岭估计的计算方法。理论分析和模拟计算表明,抗差泛岭估计具有既可克服法矩阵病态性影响又可抵抗粗差干扰的良好性质。