抗差岭型组合主成分估计及误差影响

本文从有偏估计类中的岭型组合主成分估计出发 ,结合抗差估计理论 ,利用抗差M估计模型 ,提出了一种新的抗差有偏估计法———抗差岭型组合主成分估计。推导了平差参数的抗差岭型组合主成分估计解 ,以及平差参数的验后精度和误差影响函数。计算结果表明 ,抗差岭型组合主成分估计不但能克服法方程系数阵病态性的影响 ,而且能有效地抵制观测值中精差的异常干扰 ,使参数的解更为准确可靠     

抗差岭估计的误差影响测度

当观测值受异常污染影响而不服从正态分布，且平差法方程出现病态时，采用抗差岭估计可得到参数的理想解。本文基于抗差岭估计理论，导出了抗差岭估计的误差影响函数，以及实用的抗差岭估计参数解差和参数解差函数，并结合实例作了多种的试算和比较，结果表明，抗差岭估计的误差影响函数对模型及参数解的理论分析具有重要意义，参数解差函数计算方便，几何意义明确。     

抗差岭估计原理及其应用

本文从有偏估计类中的岭估计和广义岭估计出发，利用抗差Ｍ估计原理，建立相应的抗差估计模型，导出岭估计和广义岭估计的抗差解式，最后结合一个算例作了多种方案的试算和比较：抗差岭估计不仅能有效改善法矩阵病态，而且能有效地抵制观测的异常干扰，使参数解更优     

随机效应线性模型中随机回归系数的泛岭估计类

本文提出了随机效应线性模型中随机回归系数的一个线性有偏估计类（称为泛岭估计类）；通过偏参数的不同选择，构造了许多很有意义的线性有偏估计；并讨论了泛岭估计的优良性和可容许性，获得了若干深入的结果。     

Gauss-Markov模型的岭型GM估计

针对目前文献中提出的各种抗差有偏估计没有对设计空间的粗差进行控制的问题,将岭估计与GM估计结合起来提出了一种新的抗差有偏估计———岭型GM估计,理论分析和计算结果均表明岭型GM估计不仅能消除法矩阵病态性的不良影响,而且能同时具有观测空间和设计空间的抗差性,是一种性能良好的估计。     

Gauss-Markov模型的岭型GM估计

针对目前文献中提出的各种抗差有偏估计没有对设计空间的粗差进行控制的问题,将岭估计与GM估计结合起来提出了一种新的抗差有偏估计--岭型GM估计,理论分析和计算结果均表明岭型GM估计不仅能消除法矩阵病态性的不良影响,而且能同时具有观测空间和设计空间的抗差性,是一种性能良好的估计.     

岭型组合主成分估计及误差影响

将岭型组合主成分估计用于测量平差,定义了平差参数的岭型组合主成分估计,推导了它的验后精度─均方误差及其误差影响函数,讨论了它的优良性质,并且证明了在一定条件下,它具有比最小二乘估计和岭估计更好的抗干扰性和抗差性。最后,用实例验证了其理论的正确性。     

基于L曲线法的抗差岭估计模型

介绍了基于L曲线法的抗差岭估计模型及其在抵御系数阵病态和观测粗差影响中的作用,给出了抗差岭估计模型的推导公式及L曲线法确定岭参数的基本原理。最后结合实际算例作出五种方案的计算比较,结果表明：基于L曲线法的抗差岭估计模型能够有效地改善和抵御系数阵病态和粗差观测值带来的影响。     

抗差岭型主相关估计及其误差影响

针对法方程系数阵病态和观测值存在粗差对估值结果造成双重影响的问题,在岭型主相关估计的基础上引入抗差M估计模型,提出了一种抗差有偏估计的新方法——抗差岭型主相关估计。推导出了相应模型的抗差解及误差影响函数,并进行了计算分析。与主成分估计不同的是,该方法按主成分对观测值的影响程度大小对其进行舍取,在尽可能保留有用观测信息的基础上克服了病态性和粗差的影响。     

抗差岭型主相关估计及其误差影响

针对法方程系数阵病态和观测值存在粗差对估值结果造成双重影响的问题,在岭型主相关估计的基础上引入抗差M估计模型,提出了一种抗差有偏估计的新方法--抗差岭型主相关估计.推导出了相应模型的抗差解及误差影响函数,并进行了计算分析.与主成分估计不同的是,该方法按主成分对观测值的影响程度大小对其进行舍取,在尽可能保留有用观测信息的基础上克服了病态性和粗差的影响.     

双k型岭估计及其在GPS快速定位中的应用

针对GPS快速定位中设计阵病态性的特点,文中对现有的有偏估计进行了改进,提出了一种新的有偏估计--双k型岭估计.由广义岭估计和普通岭估计出发,讨论并给出了双k型岭估计中两个岭参数的选择方法.最后给出了实测GPS动态定位算例,验证了新估计的稳定性和有效性.     

双k型岭估计及其在GPS快速定位中的应用

针对GPS快速定位中设计阵病态性的特点,文中对现有的有偏估计进行了改进,提出了一种新的有偏估计———双k型岭估计。由广义岭估计和普通岭估计出发,讨论并给出了双k型岭估计中两个岭参数的选择方法。最后给出了实测GPS动态定位算例,验证了新估计的稳定性和有效性。     

m个相依回归方程系统回归参数的预检验岭估计

对于由 m个相依线性回归方程组成的线性回归系统 ,本文作者基于岭回归估计和预检验估计 ,提出了回归参数的一种新型估计 ,即预检验岭回归估计。并讨论了它的统计性质。     

基于ARMA模型的BDS卫星钟差异常值探测及其短期预报

星载原子钟在运行过程中会受到恶劣空间环境与设备老化等因素的影响,使得卫星钟差数据中经常存在异常值,其中AO(additive outlier)类异常值是钟差序列中常见的一类异常值。结合最大期望算法与自回归滑动平均(autoregressive moving average,ARMA)模型,提出一种AO类异常值探测算法。该算法可以准确探测孤立AO类异常值与成片AO类异常值,有效克服了其他算法经常出现的淹没与掩盖现象。在成功探测钟差序列AO类异常值的同时,该算法可以估计得到精确的ARMA模型,进而能准确地进行卫星钟差预报。利用仿真数据与北斗卫星钟差实测数据进行计算分析,结果表明,所提算法可以精确探测出钟差序列AO类异常值,并且具有很好的卫星钟差预报效果。     

Gauss-Markov模型参数的部分根方估计

在分析根方估计，Stein均压缩估计，Sclove部分压缩估计各自特点的基础上，提出了一种新的有偏估计－部分根方估计，并讨论了它的优良性质。计算结果表明，在设计阵呈病态时，部分根方估计确能改善LS估计。     

部分岭估计的岭参数确定方法

部分岭估计在许多实际的数据处理中是非常有效的,但其岭参数的确定始终是个难点问题。针对这个问题展开了分析,推导了广义交叉检核法、L-曲线法等几种常用的岭参数确定方法在部分岭估计模型下的具体形式。通过对其算例进行计算分析并比较了各自的优缺点。结果证明,L-曲线法虽然无法定义最优,但是适用性好,稳定性佳,与前两种方法相比有一定优势。     

广义岭估计的直接解法

提出了广义岭估计的直接解法，该解法不需计算岭参数，可直接求得具有最小均方误差的解，并举例证实了该解法的优越性。     

关于回归系数有偏估计的两个问题

本文讨论了回归系数有偏估计的两个问题。一是对文[2]提出的回归系数的一种新的有偏估计——根方估计作了一定改进,提出了广义根方估计,从理论上证明了广义根方估计能够比根方估计达到更低的均方误差,并且给出了求根方参数的一个公式。二是在一般协方差情形下,证明了回归系数广义岭估计的弱相合性、均方相合性与条件等价。     

线阵推扫式影像外定向的一种新算法

线阵推扫式影像外方位元素间的强相关性,导致法方程病态,外方位元素的最小二乘估计值误差较大.本文提出采用岭-压缩组合估计解决线阵列推扫式影像的外定向问题.该算法是综合岭估计和压缩估计的一种新有偏算法,它通过对最小二乘估计值的不同分量进行不同比例的压缩使估计值最优.文中采用10 m分辨率的SPOT 1全色影像和2.5 m分辨率的SPOT 5全色影像进行实验,并与商业遥感软件Erdas的实验结果进行比较.研究结果表明该算法能有效地克服线阵推扫式影像外方位元素间的相关性,定位精度较高,定向点精度在1个像素内,检查点精度在1.5个像素内,达到Erdas软件的定位精度.