三种点云数据平面拟合方法的精度比较与分析

详细地介绍了基于最小二乘法、特征值法及总体最小二乘法的点云数据平面拟合方法。通过Matlab编制其算法程序,对模拟的等精度与不等精度点云仿真数据进行计算,结合算例对比分析了3种方法的点云平面拟合效果。拟合结果表明:3种方法在等精度点云平面拟合中的效果较好,在不等精度点云平面拟合中的效果较差,且特征值法与总体最小二乘法的点云平面拟合精度远高于最小二乘法。     

选权迭代法残差初值求解方法比较

针对抗差估计选权迭代法残差初值缺陷的求解问题,该文基于选权迭代法的基本理论深入分析了最小二乘估计、最小一范数估计和最小截平方和(LTS)3种残差初值求解方法,探究以3种方法求解残差初值为基础的选权迭代法的适用范围和抗差效果。通过实例验证表明,LTS方法残差初值具有较强的稳健性,基于LTS的选权迭代法抗差效果优于其他2种方法,具有较强的粗差探测能力。     

利用最小一乘法改进的灰色模型的导航卫星钟差预报

在卫星钟差波动较大的情况下，为了克服基于最小二乘法估计灰色模型参数对卫星钟差预报精度的不足，本文利用最小一乘法对传统灰色模型进行了改进。在建模的过程中，采用以误差绝对值之和最小为优化原则，针对目标函数不可微的特点，运用线性规划的方法对灰色预报模型的模型参数进行了估计。此外，将改进后的预报模型应用到卫星钟差波动较大情况下钟差的预报中，并将预报结果与传统灰色模型的预报结果进行了对比分析。结果表明：在卫星钟差波动较大的情况下，该方法相比传统灰色模型的预报结果有显著改善，为高精度的卫星钟差预报提供了一种新思路。     

GPS动态定位模型的研究

讨论当前三种动态数据处理模型(最小二乘法、卡尔曼滤波法及H∞滤波法)的特性,分析比较这三种模型各自的优点,并通过实测数据和相关软件来对这三种模型各自的应用前提、范围和应用效果进行试验。实验结果表明:当载体处于匀速状态时,这三种模型的精度相当;当载体处于机动加速度时,H∞滤波精度最好,最小二乘次之,卡尔曼滤波最差。     

均值漂移模式几种粗差探测法的MDB比较

针对均值漂移模式的几种粗差定位与定值方法，在显著水平和检验功效下，推出最小可探测偏差（minimal detectable bias，MDB）的计算公式。通过数值分析比较，得出观测值独立等精度时，几种方法的MDB的计算结果相同；独立不等精度时，数据探测法、拟准检定法和部分最小二乘法的MDB结果相同，而多维粗差同时定位与定值法略大于其他方法；相关观测情形下，拟准检定法和部分最小二乘法的MDB结果相同，数据探测法的MDB结果最小，多维粗差的同时定位和定值法的MDB结果最大。     

利用能量法由沿轨扰动位数据恢复位系数精度分析

讨论了在基于能量法确定地球重力场模型的过程中，利用最小二乘方法由沿轨扰动位数据解算位系数时法方程的特性，在该问题中，法方程只与卫星轨道有关。基于这一特点，阐明了最小二乘解算结果与是否使用参考重力场模型是无关的。在此基础上，根据不同的噪声水平，模拟了4种不同精度的沿轨扰动位观测值。分别进行了重力场模型恢复并分析了其恢复精度。结果表明，在现有加速度计校准水平下，能量法恢复重力场模型难以达到动力法的精度，用于时变研究尚存在一定的困难。     

全最小一乘的灰色模型在变形监测中的应用

简述了全最小一乘准则下的参数估计理论和灰色GM(1,1)模型建模原理,介绍了全最小一乘准则下的灰色GM(1,1)模型参数估计和利用线性规划模型进行参数计算的方法。通过实例与最小二乘准则下灰色GM(1,1)模型计算出的各项指标进行对比,结果显示,利用全最小一乘准则下的灰色GM(1,1)模型进行变形预测,不论有无异常值存在,其预测值均有较强的稳健性。因此,该模型对工程变形监测的预报具有重要的意义。     

最小二乘法和迭代法圆曲线拟合

为了提高形变监测中圆曲线拟合的精度,该文在总结已有的圆曲线拟合方法的基础上,推导了一种基于最小二乘法的圆曲线拟合方法:以原半径与拟合半径的几何距离差值平方和最小为准则,在计算过程中再结合迭代法,在离散点非均匀采集的情况下有效地提高拟合精度。最后运用程序对模拟数据及实例数据进行了处理分析,结果证明该拟合方法是可行的。     

一种利用IGGII方案的稳健混合总体最小二乘方法

混合总体最小二乘(mixed LS-TLS)合理地顾及了系数矩阵和观测向量误差,却没有考虑数据中可能存在的粗差。利用IGGII方案,提出一种稳健的混合总体最小二乘方法,并通过平面拟合进行验证。结合模拟数据和真实数据,通过与最小二乘(LS)、总体最小二乘(TLS)和混合总体最小二乘的对比分析,证实这种稳健混合总体最小二乘的平面拟合结果最为可靠。     

地表移动预计参数优化算法的研究

求取地表移动预计参数是进行开采沉陷预计的基础,对预测结果的准确性具有重要意义。本文以安徽某煤矿为例,通过对该矿1013工作面地表移动观测站实际观测数据进行处理和分析,采用三种优化方法——传统线性最小二乘法、遗传算法和模矢法,利用MATLAB软件为开发平台,编程实现了地表移动预计参数的求取,探讨了三种求参方法拟合效果的优劣,通过本例说明模矢法和遗传算法求参结果相对优于传统的线性最小二乘法。     

具有LMS稳健初值的选权迭代法

基于选权迭代法的基本理论,文中提出先用LMS稳健估计来确定残差的初值,然后再进行选权迭代方法。其估计结果既继承LMS方法的高失效点(BP)稳健性,又具有选权迭代法的高估计效率,其计算结果与无异常点时最小二乘估计结果基本一致。     

观测值含有粗差的抗差粒子滤波算法

作为非线性滤波的代表，粒子滤波得到广泛应用。该算法通过随机生成的具有权重的样本（粒子）来计算后验概率密度。其中赋权的过程需要综合系统信息和观测信息，当观测值含有粗差时，会使粒子错误赋权影响滤波结果。提出一种新的基于抗差估计的抗差粒子滤波算法，通过计算粒子等价权，抑制观测值粗差的影响。模拟计算分析表明，当观测值含有粗差时，与标准粒子滤波相比，该方法能有效提高滤波精度。     

精密单点定位不等精度观测值的RKF研究

推导了精密单点定位含有粗差观测数据的M-LS滤波原理,对等价权阵采用三段降权函数实现抗差。从新息和残差的协方差关系出发,利用对粗差敏感的残差标准差作为抗差因子。通过迭代减弱卫星间载波残差及其抗差因子的相关性。针对载波和伪距观测值不等观测精度和不相关性,采用双抗差因子实现静态抗差卡尔曼滤波（robust Kalman filtering,RKF）。采用标准卡尔曼滤波、基于新息RKF、基于残差的增益矩阵双抗差因子RKF、基于残差的等价权阵双抗差因子RKF等4种模型,分别对一组实测数据解算分析。结果表明,基于新息RKF对精度较高的载波粗差不敏感;基于残差的增益矩阵RKF对载波较小的粗差抗差效果较差,且发生粗差历元时刻的状态参数与真值偏差较大;而基于残差构造的等价权阵双抗差因子RKF可以非常精确和高效地实现抗差,单个卫星粗差对测站位置参数影响小于1 mm。     

Robust biased estimation and its applications in geodetic adjustments

In this paper, a number of robust biased estimators (e.g. ordinary robust ridge estimator, robust principal components estimator, robust combined principal components estimator, robust single-parametric principal components estimator, robust root-root estimator) are established by means of a unified expression of biased estimators and based on the principle of equivalent weight. The most attractive advantage of these new estimators is that they can not only overcome the ill-conditioning of the normal equation but also have the ability to resist outliers. A numerical example is used to illustrate that these new estimators are much better than the least-squares estimator and various biased estimators even when both ill-conditioning and outliers exist. Received: 14 November 1995/Accepted: 11 February 1998     

平差参数的抗差特征根估计

在有偏估计的特征根方法基础上 ,利用等价权方法 ,提出一种新的估计—抗差特征根估计。它既能有效地克服设计阵复共线性的影响 ,又可显著地抵抗粗差的干扰。从而提高了参数估值的准确性、稳定性和可靠性。     

DEM空间数据抗差内插模型及其分析

DEM格网数据的生成一般采用加权平均法,但当采样点数据受异常误差污染时,加权平均法将严重弯曲DEM格网成果。基于抗差估计原理的DEM格网生成方法能够有效地抵制异常误差的影响。本文讨论了抗差内插法,并与常规的加权平均法进行了比较分析,通过实例验证了该方法的抗差能力,证明了新方法的有效性。     

基于双因子抗差卡尔曼滤波在动态导航中的应用

针对动态导航卡尔曼（Kalman）滤波的异常扰动影响问题,根据观测量中的粗差对状态向量滤波值的影响规律,引入了双因子算法,导出基于预报残差的抗差卡尔曼滤波模型,该模型具有良好的抗差性,利用实测数据加模拟粗差进行验证,结果表明：抗差卡尔曼滤波可以很好的控制状态对滤波估值的影响,精度相对于标准卡尔曼滤波有明显的提高。     

一种基于加表零偏稳定性的GNSS/SINS组合导航异常探测方法

在地面车载组合导航中,全球导航卫星系统（global navigation satellite system,GNSS）的观测值容易受地面复杂环境的干扰,导致其定位结果出现异常,严重影响GNSS/捷联惯性导航系统（strap-down inertial navigation system,SINS）组合的滤波解算。从惯导系统误差特性的角度,研究了一种基于加表零偏稳定性的组合导航异常探测新方法。该方法从加表零偏解算的异常来发现GNSS位置、速度等观测值中的粗差,并采取剔除和降权的抗差方法抵御粗差影响。通过一组车载数据的分析表明,观测粗差对加表零偏解算的影响十分显著,以此为判别条件能够准确地发现观测粗差。采用该方法后,位置误差、速度误差和姿态误差的均方根分别减小了70.8%、87.9%和77.7%,显著提高了组合导航的解算精度和鲁棒性,为组合导航数据的抗差处理提供了一种新思路。     

GIS空间数据质量控制的抗差拟合推估法

拟合推估法可用于拟合系统误差,削弱随机误差的影响,提高空间数据质量。与正常拟合推估法不同,提出了一种抗差拟合推估法以控制GIS空间数据的系统误差和异常误差的影响。在此基础上,提出了对剩余残差再拟合的思想,从而对拟合推估剩余系统误差进行控制。利用该方法,一方面可以有效地抵制系统误差的影响,另一方面又可以较好地遏制异常误差的污染。此外,对因协方差函数误差导致的信号估计偏差,也具有一定的补偿能力。最后通过实际计算与分析验证了该方法的有效性。     

Robust adaptive filter for shipborne kinematic positioning and velocity determination during the Baltic Sea experiment

Information on trajectory and attitude is essential for analyzing gravimetric data collected on kinematic platforms. Usually, a Kalman filter is used to obtain high-accuracy positional and velocity information. However, this can be affected by measurement outliers and by state disturbances that occur frequently under a fast-changing environment. To overcome these problems, a robust adaptive Kalman filtering algorithm is applied for state estimates, which introduces an equivalent weight to resist measurement outliers and an optimal adaptive factor to balance the contributions of the kinematic model information and the measurements. In addition to the conventional robust estimator, an improved Current Statistical (CS) model is proposed. The improved CS model adopts a variance adaptive learning algorithm, and it can perform self-adaptation of acceleration variance with the innovation information; thus, it can overcome the shortcoming of lower tracking accuracy and avoid setting the maximum acceleration. Following a gravimetry campaign on the Baltic Sea, it is shown in theory and in practice that the robust adaptive Kalman filter is not only simple in its calculation but also more reliable in controlling the colored observation noise and kinematic state disturbance compared with the classical Kalman filter. The improved CS model performs best, especially when analyzing the positioning errors at the turns due to the target maneuvering. Compared to the CS model, the RMS values of the positional estimates derived from the improved CS model decrease by almost 30% in the horizontal direction, and no significant improvement in the vertical direction is found.