应变非线性软化的圆形硐室围岩荷载-位移关系研究

基于峰值应力后具拐点的应变非线性软化本构模型,且同时考虑中间主应力 ,对岩体形变影响的条件下及等压荷载下圆形硐室围岩塑性区应力分布规律、围岩承载机制及围岩与支护之间作用关系进行研究,得到无支护硐室围岩自承地应力上确界 、围岩压力下确界 等反映实际硐室围岩工作状况的重要概念。给出了 、 的表达式以及它们与地应力 间的关系式。所得到的塑性区应力、塑性区半径、围岩压力和硐室周边位移等研究结果,与基于理想弹塑性体的Fenner解答相比,要更接近实际硐室围岩中的对应量值。     

考虑岩体峰后非线性软化的衬砌压力隧洞应力解

采用弹性－塑性非线性软化―裂缝区三阶段围岩模型,根据全量理论将真实岩体单轴应变非线性软化特征推广,得到复杂应力状态下岩体等效应力和等效应变关系,在此基础上对衬砌压力隧洞在等压荷载作用下进行弹塑性分析。推导出了围岩裂缝区、塑性软化区、弹性区和衬砌内任一点的应力与位移的解析计算式,得到了衬砌边缘岩体开始产生塑性变形的临界内压力。该解析式具有广泛的适用性,基于理想塑性介质的解答如Kastner解和完全脆性介质的解答均为特例。     

非轴对称荷载下圆形隧洞围岩弹塑性分析解析解

考虑岩石材料的应变软化及扩容效应,采用岩石材料的弹性-塑性软化-塑性残余三线性应力-应变软化模型和莫尔-库仑屈服准则,推导了非轴对称荷载下圆形隧洞围岩弹性区、塑性软化区和塑性残余区的应力场、应变场、位移场和塑性区半径的近似解析解,适用于围岩塑性区较大且侧压力系数1≤λ<3的情况。该近似解析方法与有限元法的计算结果较为接近,可代替有限元方法进行简单的圆形隧洞围岩弹塑性分析。     

基于Hoek-Brown准则的隧洞围岩变形研究

由于在许多实际条件下,比如节理岩体中,线性的M-C准则不太适用,非线性的Hoek-Brown比较适用,因此,可以尝试使用这一非线性屈服准则对洞室变形进行研究。研究隧洞变形时,将围岩分为弹性区、应变软化区、塑性流动区。采用Hoek-Brown准则和非关联流动法则对洞室变形进行了理论推导;软化区域围岩参数随着塑性变形增加而变化,解析法难以求得应力,采用龙格－库塔方法进行数值计算,求解得到塑性软化区和流动区半径,并最终求得洞室变形。通过算例计算表明,在不考虑软化区和流动区时,方法和Carranza-Torres计算结果相差甚小;随着原岩应力的增加,膨胀角对洞室变形的影响增大。     

考虑渗流及软化的海底隧道围岩弹塑性分析

在海水渗流的情况下,考虑隧道围岩屈服后强度衰减（塑性软化）的特点,用弹性-塑性软化-塑性残余三线性应力-应变模型推导出了海底隧道围岩塑性软化区半径、塑性残余区半径、洞周边位移、围岩内任一点应力及围岩压力的解析表达式,并与仅考虑渗流及渗流和软化皆不考虑的其他两种情况进行了对比,研究表明：在渗流和材料软化中,后者对隧道围岩稳定最为不利。分析了不同软化程度对结果的影响,该结果为海底隧道围岩稳定性分析等方面提供了理论依据。     

考虑围岩软化特性和应力释放的圆形隧道黏弹塑性解

将围岩的塑性应变软化特性引入到考虑应力释放的圆形隧道黏弹塑性解中,并且在围岩的软化和残余强度阶段考虑围岩的塑性体积膨胀特性,提出了考虑塑性软化以及塑性体积膨胀和围岩应力释放的圆形隧道弹塑性解。当软化系数k = ∞、膨胀系数h = s时,该解转化为黏弹-脆塑性解;当k = 0、h = s时,则转化为黏弹-理想塑性解,进一步令h = s = 1,则转化为不考虑塑性体积膨胀的黏弹-理想塑性解。通过具体实例计算,分析了掌子面与研究断面间距x、围岩的软化系数k、膨胀系数h和s、支护结构等对围岩塑性区、破碎区半径和变形的影响。当开挖面与研究断面间距x在(0~4)D（D为隧道直径）范围内,随着时间增加塑性圈和破碎区迅速增大;超过4D,塑性区和破碎区半径增量逐渐变小,趋于稳定值;围岩中包含塑性区和破碎区时,二者半径的比值只取决于围岩的性质,与支护结构无关,但支护结构可以限制塑性区及破碎区的范围;考虑应变软化和塑性体积膨胀时,围岩径向位移和塑性区及破碎区半径均大于不考虑应变软化和塑性体积膨胀时的结果;软化系数k增大,围岩位移、塑性区和破碎区半径增加、塑性区半径和破碎区半径之间的比值变小。得到的结果对于隧道工程设计和施工具有一定的指导性和参考价值。     

深埋软弱岩层钻孔围岩应变软化弹塑性分析

为解决在软弱岩层中钻孔易塌孔、成孔难的工程问题,认为岩体黏聚力沿塑性区呈线性弱化,得出应变软化条件下钻孔围岩二次应力、位移和塑性区分布表达式。利用FLAC3D内嵌FISH语言,自定义岩体黏聚力,对钻孔围岩弹塑性分布进行数值模拟分析。研究表明,理想弹塑性模型下的塑性区半径公式为文中解黏聚力co=cs时的特解;考虑黏聚力弱化特性后,相同地应力条件下塑性区半径显著扩大,为修正Fenner解的1.4倍,钻孔围岩最大切向应力位于距钻孔中心约2.9倍钻孔半径处,应力集中系数小于2。成果应用于四川某矿井钻孔工程,表明当加固半径约为3倍钻孔半径时,成孔率在90%以上,取得较好技术经济效果。     

基于西原模型的圆形隧道黏弹-黏塑性解析解

基于西原模型,假设黏塑性体的偏应变张量的一阶导数与瞬态偏应力张量和稳态偏应力张量之差成正比,得到围岩黏塑性区的本构方程。采用拉普拉斯变换与逆变换,推导了圆形隧道黏弹-黏塑性解析解。当 时,该解退化成线弹性本构模型的解答;当 时,该解退化成理想弹塑性本构模型的解答。通过工程实例,分析了围岩位移场、应力场和黏塑性区半径随时间的变化规律。当支护力保持不变时,围岩不同位置位移、围岩黏塑性区半径将随时间增长而持续增大并趋于稳定;围岩黏弹-黏塑性特征对径向应力和黏弹性区切向应力影响较小,对黏塑性区切向应力影响较大,越靠近洞壁处,切向应力随时间变化越剧烈。此外,不同支护力作用下洞壁处的切向应力在支护初期均较大,因此应采用及时支护的策略;考虑到围岩黏弹-黏塑性特征对支护力的影响,建议采取让压支护技术以保证围岩和衬砌的稳定性。     

考虑锚杆支护的深部围岩分层破裂数值模拟

通过数值模拟研究了锚杆支护对峰后围岩的支护效应。首先,基于Mohr-Coulomb峰后应变软化的遍布节理模型,建立了临界塑性剪切应变η*与支护阻力的耦合关系;然后,根据锚杆加固机理,将锚固作用后围岩的力学参数嵌入到应变软化模型中;最后,将临界塑性软化系数η*影响下的应变软化模型嵌入有限差分FLAC3D中,并通过对锚杆支护下的围岩震荡应力场等分析,研究了不同锚杆支护长度对深部洞室围岩分层破裂范围及应力、变形的影响。数值研究分析表明:考虑锚杆支护,围岩分层破裂化现象明显减弱;支护条件下的围岩应力场、位移及破裂区范围与未支护时差异明显。在一定范围内增加锚杆长度,可使围岩应力峰值点向洞壁移动,破裂区半径减少,拱顶和拱脚沉降均减少;当其支护长度超过临界长度后,竖直和水平方向破裂区半径以及沉降量均趋于稳定值,且两方向上破裂区半径及沉降的数值接近。     

巷道围岩状态的等效应力等效应变表述

在体积应变为零的条件下,根据巷道围岩属简单加载的特性得到围岩中同时关联三向应力 , , 和三向应变 , , 的,用等效应力 和等效应变 表示的对围岩加载-形变关系式。严格地论证了巷道围岩的弹性、硬化、软化和流动区的应力应变状态分别与围岩的等效应力-等效应变曲线各阶段的应力应变状态相对应。以等效应力、等效应变为中间变量可以简化围岩弹性分析,简捷地写出巷道围岩偏应力应变能的计算公式。等效剪应力 是围岩中的最大剪应力 ,等效剪应力单元受正应力和剪应力作用,但其上只有剪切应变,这突出了巷道围岩形变破坏是由于最大剪应力和偏应力应变能所致的实质。根据等效剪应力概念确定的滑移线,可适用于材料应变硬化和软化阶段,不要求刚塑性假定条件。     

基于应变空间硅藻质软岩的软化本构模型

三轴试验结果表明,软岩具有显著的应变软化特征。正常固结软岩表现为峰值后较缓的软化特征,而超固结软岩峰值强度后的应力-应变曲线呈陡降软化特征。应变空间表述的弹塑性理论在解决大应变和软化问题时比应力空间表述的弹塑性理论更具有优越性。基于应变空间的基本的弹塑性本构方程式,采用Mises剪切屈服准则及相关联流动法则,导出固结不排水三轴条件下的应力-应变本构关系式,并采用不同的硬化函数表达式对软岩在不同围压下的应力-应变曲线进行数值模拟。结果表明,应变空间的弹塑性理论能较好地模拟软岩应变软化特征,其中硬化函数的确定是关键问题之一。通过研究,提出了用于固结不排水状态下正常固结软岩的硬化函数形式。     

考虑循环软化的非线性动力本构模型在FLAC3D中的实现

已有震害研究表明,震后边坡会因持续变形而破坏,且伴随着土体强度逐渐降低的现象,即土的循环软化行为。因此,有必要研究考虑循环软化的非线性动力本构模型以用于复杂条件下地震边坡稳定性分析。在已有的非线性动力本构模型基础上,提出了考虑循环软化的处理方法。同时,在FLAC3D平台上实现了本构模型二次开发,并通过了理论公式与已有文献中试验数据的验证。结果表明：计算出的骨干曲线与理论公式一致,且计算出的动剪切模量比及阻尼比与试验数据吻合较好,能够克服Hardin-Drnevich模型和Davidenkov模型在较大应变处（>0.01%）过高地估算阻尼比的缺陷;考虑了循环软化后,计算出的剪切强度有明显降低,且当遇到骨干曲线剪应力可以连续地过渡到软化后的主干曲线上,模型的收敛性较好。所开发的本构模型可为大应变条件下软土场地及边坡地震灾害评估提供支持。     

巷道开挖围岩能量释放与偏应力应变能生成的分析计算

巷道开挖,围岩能量释放,同时在围岩中产生偏应力。围岩应力是原岩应力与偏应力的叠加,偏应力或偏应力能控制岩体破坏。在静水压力 和岩体体积应变为0的条件下,利用文[1]在弹性、非线性软化本构模型导得的巷道围岩应力分布表达式,用重积分计算了围岩弹性区和软化区中的偏应力应变能 ,证明了 可以简捷地用地应力 关于巷壁位移 做一次积分再乘巷壁周长的途径来得到,阐述了该计算途径的原理。巷道开挖过程围岩释放的能量等于围岩压力 关于 的积分乘巷壁周长。由此,可通过 ~ 曲线、 ~ 曲线所围面积的几何形式,表示围岩偏应力能、围岩弹性能释放量随 变化的情况。所得研究结果可以深化围岩由于开挖产生的力学响应及挖成后围岩工况规律的认识。     

基于切向应变软化的深埋圆形隧道围岩弹塑性分析

为了研究深埋圆形隧道围岩的应变软化行为,首先通过引入应变软化度,即软化区与残余区交界面处的切向应变和弹塑性交界面处的切向应变的比值,来表征应变软化程度。其次,推导了求解软化区与残余区位移方程,并将该方法求得的位移曲线与Lee法和Cui法对比,验证了方法的正确性。最后,通过算例分析,研究不同力学模型对塑性区半径的影响,以及应变软化度对塑性区中软化区与残余区比例和位移的影响。结果表明：弹塑性交界面处的围压与软化度和支护力均无关,塑性区半径与支护力有关;软化度直接影响软化区与残余区的比例,随着软化度的增加,软化区范围增加,相应的残余区范围减小;软化区与残余区交界面的位移随着软化度的增加而逐渐增加,应变软化度的增加,支护力对其影响增加;洞壁处的位移受支护力的影响较大,随支护力的增加而减小。     

单一岩石变形特性及本构关系的研究

利用MTS815岩石材料试验机试验,得到了在不同围压下砂岩的应力-应变全过程曲线及曲线上的压密、弹性、应变硬化(塑性)和应变软化(破裂)的4个阶段。分析了各阶段岩石的变形特性和围压对岩石强度的影响。根据岩石的变形特性提出以Duncan模型为基础的、能够描述岩石压密、弹塑性和破裂段的单一岩石本构模型,用改进的模型分析了岩石变形破坏机理。实验表明,提出的改进本构关系能更好地描述岩石的变形和破裂。     

单轴压缩非贯通节理岩石尖端塑性区及弹塑性断裂模型研究

基于Drucker-Prager（下简称D-P）准则,建立压缩载荷作用下的非贯通节理岩石的弹塑性断裂模型。针对节理岩石小范围屈服翼裂纹尖端塑性区,推导了D-P屈服准则的纯I、纯II及I、II复合型3种翼裂纹无量纲塑性区径长函数,并与Mises准则的塑性区进行对比;结果表明,D-P准则的I型和复合型塑性区较Mises屈服准则的塑性区大,且其II型及I、II复合型塑性区在翼裂纹上下表面不连续。进一步,引入断裂软化因子以表征节理岩石裂隙断裂扩展后的断裂软化规律,考虑非贯通节理岩石复合型断裂软化,是由于节理尖端翼裂纹应变能密度超过最小应变能密度导致其成核扩展引起的,提出用应变能密度的指数函数形式表征断裂软化变量的演化;塑性屈服函数采用Borja等的应力张量3个不变量的硬化/软化函数,反映塑性内变量及应力状态对硬化函数的影响;建立节理岩石的弹塑性断裂本构关系及其数值算法,并用回映隐式积分算法编制了弹塑性断裂模型的程序。以单轴压缩下非贯通节理岩石为例,分析岩石断裂韧度、节理摩擦系数和节理倾角等参数的影响,结果表明,所提出的弹塑性断裂模型与数值和试验结果比较吻合。     

基于Drucker-Prager准则的岩石弹塑性损伤本构模型研究

大多数岩石材料软化本构模型在硬化函数中引入塑性内变量来表示材料的硬化/软化性质,但并不能反映岩石微裂隙损伤对材料力学性能的影响及单轴拉伸和压缩所表现的初始屈服强度f0与屈服极限fu的差异。基于D-P准则同时考虑塑性软化及损伤软化,建立岩石类材料的弹塑性本构关系及其数值算法。塑性屈服函数采用Borja等的应力张量的硬化/软化函数,反映塑性内变量及应力状态对硬化函数的影响;由于岩石损伤软化是微裂隙扩展所导致的体积膨胀引起的,因此,提出用体积应变表征岩石损伤变量的演化,并用回映隐式积分算法编制了岩石的弹塑性损伤本构程序。对单轴压缩及拉伸荷载作用下的岩石材料试验进行数值模拟,结果表明,所提出的岩石弹塑性损伤本构模型可以较好地符合岩石材料的力学特性。     

Microplane constitutive model for porous isotropic rocks

The paper deals with constitutive modelling of contiguous rock located between rock joints. A fully explicit kinematically constrained microplane‐type constitutive model for hardening and softening non‐linear triaxial behaviour of isotropic porous rock is developed. The microplane framework, in which the constitutive relation is expressed in terms of stress and strain vectors rather than tensors, makes it possible to model various microstructural physical mechanisms associated with oriented internal surfaces, such as cracking, slip, friction and splitting of a particular orientation. Formulation of the constitutive relation is facilitated by the fact that it is decoupled from the tensorial invariance restrictions, which are satisfied automatically. In its basic features, the present model is similar to the recently developed microplane model M4 for concrete, but there are significant improvements and modifications. They include a realistic simulation of (1) the effects of pore collapse on the volume changes during triaxial loading and on the reduction of frictional strength, (2) recovery of frictional strength during shearing, and (3) the shear‐enhanced compaction in triaxial tests, manifested by a deviation from the hydrostatic stress–strain curve. The model is calibrated by optimal fitting of extensive triaxial test data for Salem limestone, and good fits are demonstrated. Although these data do not cover the entire range of behaviour, credence in broad capabilities of the model is lend by its similarity to model M4 for concrete—an artificial rock. The model is intended for large explicit finite‐element programs. Copyright © 2002 John Wiley & Sons, Ltd.