基于西原模型的圆形隧道黏弹-黏塑性解析解

基于西原模型,假设黏塑性体的偏应变张量的一阶导数与瞬态偏应力张量和稳态偏应力张量之差成正比,得到围岩黏塑性区的本构方程。采用拉普拉斯变换与逆变换,推导了圆形隧道黏弹-黏塑性解析解。当 时,该解退化成线弹性本构模型的解答;当 时,该解退化成理想弹塑性本构模型的解答。通过工程实例,分析了围岩位移场、应力场和黏塑性区半径随时间的变化规律。当支护力保持不变时,围岩不同位置位移、围岩黏塑性区半径将随时间增长而持续增大并趋于稳定;围岩黏弹-黏塑性特征对径向应力和黏弹性区切向应力影响较小,对黏塑性区切向应力影响较大,越靠近洞壁处,切向应力随时间变化越剧烈。此外,不同支护力作用下洞壁处的切向应力在支护初期均较大,因此应采用及时支护的策略;考虑到围岩黏弹-黏塑性特征对支护力的影响,建议采取让压支护技术以保证围岩和衬砌的稳定性。     

深埋软弱岩层钻孔围岩应变软化弹塑性分析

为解决在软弱岩层中钻孔易塌孔、成孔难的工程问题,认为岩体黏聚力沿塑性区呈线性弱化,得出应变软化条件下钻孔围岩二次应力、位移和塑性区分布表达式。利用FLAC3D内嵌FISH语言,自定义岩体黏聚力,对钻孔围岩弹塑性分布进行数值模拟分析。研究表明,理想弹塑性模型下的塑性区半径公式为文中解黏聚力co=cs时的特解;考虑黏聚力弱化特性后,相同地应力条件下塑性区半径显著扩大,为修正Fenner解的1.4倍,钻孔围岩最大切向应力位于距钻孔中心约2.9倍钻孔半径处,应力集中系数小于2。成果应用于四川某矿井钻孔工程,表明当加固半径约为3倍钻孔半径时,成孔率在90%以上,取得较好技术经济效果。     

非轴对称荷载下圆形隧洞围岩弹塑性分析解析解

考虑岩石材料的应变软化及扩容效应,采用岩石材料的弹性-塑性软化-塑性残余三线性应力-应变软化模型和莫尔-库仑屈服准则,推导了非轴对称荷载下圆形隧洞围岩弹性区、塑性软化区和塑性残余区的应力场、应变场、位移场和塑性区半径的近似解析解,适用于围岩塑性区较大且侧压力系数1≤λ<3的情况。该近似解析方法与有限元法的计算结果较为接近,可代替有限元方法进行简单的圆形隧洞围岩弹塑性分析。     

考虑渗流及软化的海底隧道围岩弹塑性分析

在海水渗流的情况下,考虑隧道围岩屈服后强度衰减（塑性软化）的特点,用弹性-塑性软化-塑性残余三线性应力-应变模型推导出了海底隧道围岩塑性软化区半径、塑性残余区半径、洞周边位移、围岩内任一点应力及围岩压力的解析表达式,并与仅考虑渗流及渗流和软化皆不考虑的其他两种情况进行了对比,研究表明：在渗流和材料软化中,后者对隧道围岩稳定最为不利。分析了不同软化程度对结果的影响,该结果为海底隧道围岩稳定性分析等方面提供了理论依据。     

考虑膨胀应力和剪胀的深埋隧道弹塑性解

基于湿度应力场理论,推导了考虑膨胀应力和剪胀特性的圆形隧道开挖后围岩力学响应的弹塑性解。将隧道软弱围岩遇水膨胀现象视为湿度-应力耦合过程,基于Fick第二定律,推导了圆形隧洞围岩内湿度扩散非稳态解。采用非关联流动法则,获得了隧道高膨胀势区的应力和位移解答。以两种不同质量岩体开挖的隧洞为例,分析了膨胀围岩应力和变形的影响因素。结果表明,考虑膨胀应力（取决于围岩含水率变化和湿度膨胀系数）时,塑性区扩大,松动圈厚度增加,应力收敛变慢。当膨胀应力增大到一定程度时,塑性区将出现拉应力区。膨胀岩隧洞开挖遇水作用,膨胀应力增加的围岩变形远大于地应力引起的围岩变形。同时,应力剪胀对膨胀性围岩的变形影响不容忽视,尤其是在支护抗力较小的情况下,洞壁处径向位移增加显著。     

考虑锚杆支护的深部围岩分层破裂数值模拟

通过数值模拟研究了锚杆支护对峰后围岩的支护效应。首先,基于Mohr-Coulomb峰后应变软化的遍布节理模型,建立了临界塑性剪切应变η*与支护阻力的耦合关系;然后,根据锚杆加固机理,将锚固作用后围岩的力学参数嵌入到应变软化模型中;最后,将临界塑性软化系数η*影响下的应变软化模型嵌入有限差分FLAC3D中,并通过对锚杆支护下的围岩震荡应力场等分析,研究了不同锚杆支护长度对深部洞室围岩分层破裂范围及应力、变形的影响。数值研究分析表明:考虑锚杆支护,围岩分层破裂化现象明显减弱;支护条件下的围岩应力场、位移及破裂区范围与未支护时差异明显。在一定范围内增加锚杆长度,可使围岩应力峰值点向洞壁移动,破裂区半径减少,拱顶和拱脚沉降均减少;当其支护长度超过临界长度后,竖直和水平方向破裂区半径以及沉降量均趋于稳定值,且两方向上破裂区半径及沉降的数值接近。     

非线性硬化与非线性软化的巷、隧道围岩塑性分析

在符合岩体实际的弹性、应变非线性硬化和具拐点的非线性软化的三段式光滑连接应力-应变关系条件下,求得静水压力下圆形巷、隧道围岩塑性硬化区和软化区的应力分布表达式。证明了所求得的巷道围岩径向和切向应力曲线在硬化区半径 和软化区半径 处均光滑连接,特别是所求得的切向应力 - 曲线没有尖峰向上的应力集中,此结果与日本学者久武胜保的试验结果一致。指出基于理想弹、塑性本构模型的Kastener解有明显缺陷,其 - 曲线尖峰向上的应力集中与实际不符。     

考虑剪胀效应的深埋圆形隧道围岩应变软化弹塑性解

隧道围岩非线性体积膨胀影响施工安全,如何正确评价隧道围岩塑性区域内扩容机制非常重要。多数研究从理论上推导深埋圆形隧洞应变软化围岩应力-应变场时仅采用恒定或线性变化剪胀模型,针对此不足,提出了一种基于有限差分法的分析方法,能够合理地考虑围岩非线性剪胀效应及其应变软化特性。利用已有的研究成果,验证了该方法的合理性,并进一步探讨了不同质量石灰岩与支护压力下剪胀系数在围岩塑性区域内的影响因素,比较了恒定与非线性变化剪胀模型下围岩变形的不同。结果表明:对于地质强度指标(GSI)较小、质量较差的岩体,塑性区域内主要由围压控制剪胀效应程度;恒定与非线性变化剪胀模型下围岩洞壁变形差别显著。     

弹塑性软化模型下隧洞围岩变形与支护压力分析

为深入探究岩体非线性软化应变特性对隧洞围岩力学行为的影响,提出了一种考虑软化系数的岩体弹塑性软化模型,并推导了圆形隧洞围岩应力-应变的求解方法。然后,通过将本文方法与Brown方法、换算后的Mohr-Coulomb屈服准则方法进行对比,验证了本文方法的合理性。最后,探究了软化系数对围岩变形及支护压力影响规律。结果表明：软化系数较大时,采用弹塑性软化模型与弹脆塑性模型算得结果基本相同;对围岩变形及稳定性起主要控制作用的是松动区域范围;控制塑性区域出现时的临界支护压力在数值上与弹塑性区域交界处径向应力是相等的。     

基于切向应变软化的深埋圆形隧道围岩弹塑性分析

为了研究深埋圆形隧道围岩的应变软化行为,首先通过引入应变软化度,即软化区与残余区交界面处的切向应变和弹塑性交界面处的切向应变的比值,来表征应变软化程度。其次,推导了求解软化区与残余区位移方程,并将该方法求得的位移曲线与Lee法和Cui法对比,验证了方法的正确性。最后,通过算例分析,研究不同力学模型对塑性区半径的影响,以及应变软化度对塑性区中软化区与残余区比例和位移的影响。结果表明：弹塑性交界面处的围压与软化度和支护力均无关,塑性区半径与支护力有关;软化度直接影响软化区与残余区的比例,随着软化度的增加,软化区范围增加,相应的残余区范围减小;软化区与残余区交界面的位移随着软化度的增加而逐渐增加,应变软化度的增加,支护力对其影响增加;洞壁处的位移受支护力的影响较大,随支护力的增加而减小。     

基于Hoek-Brown准则的隧洞围岩变形研究

由于在许多实际条件下,比如节理岩体中,线性的M-C准则不太适用,非线性的Hoek-Brown比较适用,因此,可以尝试使用这一非线性屈服准则对洞室变形进行研究。研究隧洞变形时,将围岩分为弹性区、应变软化区、塑性流动区。采用Hoek-Brown准则和非关联流动法则对洞室变形进行了理论推导;软化区域围岩参数随着塑性变形增加而变化,解析法难以求得应力,采用龙格－库塔方法进行数值计算,求解得到塑性软化区和流动区半径,并最终求得洞室变形。通过算例计算表明,在不考虑软化区和流动区时,方法和Carranza-Torres计算结果相差甚小;随着原岩应力的增加,膨胀角对洞室变形的影响增大。     

基于统一强度理论深埋圆形隧道围岩的剪胀分析

基于连续介质理论中岩体的剪胀角与围压和塑性剪切应变密切相关,隧洞周边岩体的应力状态因开挖卸荷而发生应力重分布,迫使其围压由原地应力逐渐衰减,塑性剪切应变不断增加,引起剪胀效应呈非线性变化。首先,基于统一强度理论和非关联流动法则,将潜在塑性区围岩按等围压释放划分为若干同心圆,提出了考虑中间主应力和非线性剪胀性的有限差分法,计算应变软化围岩的力学问题,并以实例验证其正确性。其次,通过参数分析,研究塑性区内岩体的剪胀角受中间主应力、临界软化系数和支护力的影响规律。研究结果表明,中间主应力主要影响剪胀角的峰值,随着中间主应力效应增加,剪胀峰值增加;临界软化系数主要影响剪胀角的变化率,随着临界软化系数的增加,剪胀角变化缓慢;中间主应力和临界软化系数共同影响塑性区剪胀角的变化;随着支护力的增加,洞壁处的剪胀角增加;双剪强度理论计算的位移值较小,应谨慎采用,同时采用Mohr-Coulomb强度准则时可以适当考虑围岩的承载潜力。     

Analytical stress and displacement due to twin tunneling in an elastic semi‐infinite ground subjected to surcharge loads

The construction of twin tunnels at shallow depth has become increasingly common in urban areas. In general, twin tunnels are usually near each other, in which the interaction between tunnels is too significant to be ignored on their stability. The equivalent arbitrarily distributed loads imposed on ground surface were considered in this study, and a new analytical approach was provided to efficiently predict the elastic stresses and displacements around the twin tunnels. The interaction between 2 tunnels of different radii with various arrangements was taken into account in the analysis. We used the Schwartz alternating method in this study to reduce the twin‐tunnel problem to a series of problems where only 1 tunnel was contained in half‐plane. The convergent and highly accurate analytical solutions were achieved by superposing the solutions of the reduced single‐tunnel problems. The analytical solutions were then verified by the good agreement between analytical and numerical results. Furthermore, by the comparison on initial plastic zone and surface settlement between analytical solution and numerical/measured results of elastoplastic cases, it was proven that the analytical solution can accurately predict the initial plastic zone and its propagation direction and can qualitatively provide the reliable ground settlements. A parametric study was finally performed to investigate the influence of locations of surcharge load and the tunnel arrangement on the ground stresses and displacements. The new solution proposed in this study provides an insight into the interaction of shallow twin tunnels under surcharge loads, and it can be used as an alternative approach for the preliminary design of future shallow tunnels excavated in rock or medium/stiff clay.     

考虑脆性损伤和渗流的圆形水工隧洞解析解

针对脆性岩石的损伤特性引入脆性损伤模型,导出三维各向同性损伤情况下的损伤变量表达式。在考虑损伤、不同工况主应力对应关系和渗流作用影响下,推导出圆形水工隧洞洞周围岩的弹塑性应力和塑性半径的解析解。对岩石的脆性特性的研究表明,考虑脆性损伤时的洞周围岩塑性半径比不考虑时有一定程度提升;围岩脆性特征越明显,塑性半径越大。无论洞周围岩应力状态如何,考虑渗流影响后,洞周围岩塑性区范围均会有所扩展。在内水压从0逐渐增加过程中,塑性半径随内水压增加而逐渐减小,直至塑性区消失,在超出临界内压后,塑性区重新出现,塑性半径逐渐增大。     

弹塑脆性岩土材料中柱形孔扩张大应变解

在应力跌落模型基础上引进软化阈值,建立弹塑脆性模型,模拟岩土材料的脆性软化特性,采用双剪统一强度理论和不相关联流动法则,考虑软化区的大应变,对柱形孔扩张问题进行求解,得出了扩张率-扩张压力的解析表达式。算例分析表明,软化阈值对扩张变形和塑性区范围影响显著,软化阈值越小,扩张变形和塑性区范围越大,且软化区占整个塑性区的比重越大;是否考虑中间主应力对屈服的影响,对解答也有明显的影响。     

分岔隧道模型试验与数值模拟超载安全度研究

超载试验能得到隧道的超载安全度,通过大型地质力学模型对分岔隧道进行了超载试验,模拟了分岔隧道在不同侧压系数下围岩的变形、应力分布和破坏情况。同时,应用三维数值分析软件对模拟区域进行了模拟。模型试验和数值模拟结果分析表明,随着侧压系数K的增加,分岔隧道的侧向位移增加,拱顶位移由向下变为向上;当侧压系数为K=3.5时,应力达到极限;当侧压系数K≥4.0时,位移突变,最终最大位移达到100 mm;塑性区骤增,隧道拱顶围岩开始开裂,且有块体掉落。分岔隧道的拱顶和两帮是最易破坏的区域,隧道超载安全度为3.5。     

考虑岩体扩容和塑性软化的软岩巷道变形解析

考虑岩体的扩容和塑性软化特性,引进扩容梯度和软化模量的概念,推导出均匀介质中软岩巷道应力和变形的理论解答。与其他理论模型进行比较,验证了理论模型的正确性。通过算例分析了岩体的扩容梯度和软化模量对围岩塑性区、破裂区半径以及围岩变形和压力的影响。分析结果表明,考虑岩体的扩容和塑性软化特性使得分析更加准确,研究成果对软岩巷道支护设计与施工具有一定指导意义。     

Analytical study of ground responses induced by the excavation of quasirectangular tunnels at shallow depths

The construction of quasirectangular tunnels at shallow depths is becoming increasingly common in urban areas to efficiently utilize underground space and reduce the need for backfilling. To clarify the mechanical mechanism of the stresses and displacements around the tunnels, this study proposes analytical solutions that precisely account for quasirectangular tunnel shapes, the ground surface, the tunnel depth, and the ground's elastic/viscoelastic properties. The Schwarz alternating method combined with complex variable theory is employed to derive the elastic solution, and convergent and highly accurate solutions are obtained by superposing the solutions in the alternating iterations. Based on the solution and the extended corresponding principle for the viscoelastic problem, the time-dependent analytical solutions for the displacement are obtained for the ground assuming any viscoelastic model. The analytical solutions agree well with the finite element method (FEM) numerical results for models that are completely consistent, and qualitatively agree with field data. Furthermore, based on the stress solution combined with the Mohr-Coulomb failure criterion, the predicted initial plastic zone and propagation directions around the tunnels are qualitatively consistent with those determined by the limit analysis. A parametric study is performed to investigate the influences of the rectangular/quasirectangular tunnel shape, burial depth, and supporting pressure on the ground stresses and displacements.