强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性方程显式差分格式的计算稳定性，给出强迫耗散非线性大气方程组显示差分格式计算准稳定的判据，为设计强迫耗散非线性大气方程组计算稳定的显式差分格式提供了新的思路和理论依据。     

强迫和耗散作用下大气运动的非线性正压不稳定

本文从Charney研究多平衡态的包含摩擦耗散、热力强迫和大地形的非线性准地转正压涡度方程出发,应用Serrin-Joseph的能量方法,利用变分原理,分别用总能景和总位涡拟能导得纬向基流的非线性正压稳定性判据。      

大气动力学方程组的定性理论及其应用

基于完整的湿大气动力学方程组,利用无穷维动力系统的新理论和新方法,系统讨论了强迫耗散的非线性大气系统的定性理论及其应用。将完整的强迫耗散非线性湿大气动力学方程组化为Hilbert空间中一个等价的算子方程,研究了算子的性质及其物理意义,在此基础上得到湿大气系统全局吸引子的存在性定理,揭示出系统向外源的非线性适应特征,并把结果推广到有地形动力作用和非定常外源强迫的情形。同时探讨了大气方程组惯性流形的存在,大气多平衡态产生的根源以及强迫、耗散和非线性对系统解的渐近行为的影响。在理论结果的基础上,提出强迫耗散的非线性动力系统中存在三类时间边界层、方程组简化准则、分解算法的算子约束原则以及支撑吸引子基底的少数自由度的构造方法,探讨了理论在非线性发展方程差分格式的设计和计算稳定性分析、多平衡态的数值分析、数值模式延伸预报的改进、短期气候预测以及一类中尺度系统分析与预测中的应用,指出描述长期过程动力学模式的必备条件,给出初值与模式相协调的合理解释。最后,对今后的研究方向作了展望。     

强迫耗散非线性发展方程准完全平方守恒格式的构造

从描述大气和海洋运动的强迫耗散非线性发展方程出发，对强迫耗散非线性大气和海洋方程组显式差分格式的计算稳定性进行了分析，构造了一类强迫耗散性发展方程的显式准完全平方守恒差分格式，理论分析和数值试验证明，这类显式准完全平方守恒差分格式是计算稳定的．值得推广应用。     

广义非线性亚临界对称稳定性

从含摩擦耗散的f平面上Boussinesq近似下的非线性方程组出发,提出了一种新的广义能量作为Lyapunov函数,取消平均量是(x,z)的双线性函数的限制,并取平均量是(x,z)的任意函数,由此导出了一种新的广义非线性对称稳定性判据。此稳定性判据表明:不仅耗散系数必须大于某一临界值,而且同时初始扰动振幅也必须小于另一临界值。由此可见,后一条件对前一条件附加了一个很强的约束,当初始扰动振幅大于某一临界值时,容易出现非线性亚临界对称不稳定,它大大改进了以前同类工作的结果。     

近共振热力强迫作用下多重平衡态的激发、建立和转换(一)——多重平衡态的渐近解

本文通过一个含有近共振热力强迫和耗散、基本流有常数切变的二层准地转β-平面纬向周期性窄通道斜压模式,运用多尺度方法导出一投影在T—X时空平面的、包含强迫波—自由波—自由波非线性相互作用的、关于定常热强迫波上扰动的偏微分方程组.借助奇异摄动法解析地求得了此方程组的平衡态渐近解.结果得到,在很大的参数范围内都可存在多重平衡态.     

非线性CISK模型台风发展的多平衡态特征

取有基流、有热源强迫和耗散的非静力方程组,讨论了常定加热源下以及加热和上升运动为线性和非线性相互作用时扰动的平衡振幅。在两者为非线性相互作用时,得到了台风发展的多平衡态特征,并对台风强度突变的物理原因进行了初步的探讨。     

广义非线性亚临界湿对称不稳定

从含摩擦耗散与凝结潜热的f平面Boussinesq近似下的非线性扰动方程组出发,得到了湿空气中的广义能量方程,推导出非线性亚临界湿对称不稳定的必要条件,并将不稳定判据与干空气情况相比较,首先解析地分析得到凝结加热反馈机制对亚临界对称不稳定的影响。其次针对中尺度大气层结不稳定和稳定的情况,分别计算出初始扰动振幅的临界值,结果表明,相对干空气而言,饱和湿空气情况下,当中尺度大气层结不稳定时,亚临界对称不稳定更容易发生,即使中尺度大气层结稳定,亚临界对称不稳定也容易发生。这一结果改进了干空气下的非线性亚临界对称不稳定理论。     

大气线性波动的统一解

本文从描写大气运动的热力一动力方程组出发,在无摩擦和绝热的条件下,统一地分析了在中高纬度和低纬度所包含的大气线性波动。这种分析对于海洋波动基本上也是合适的。     

弱耗散作用下非线性Rossby波的调制不稳定

本文使用WKB方法对弱耗散作用下基本气流具有弱切变的行星大气中非线性Rossby波进行了研究,得到了弱耗散的非线性Rossby波振幅所满足的复系数非线性Schrdinger方程,并分别就无耗散和弱耗散的Rossby波的边带稳定性问题进行了讨论,得到了一些新结果.     

ON THE NONLINEAR STABILITY OF SHEAR FLOWS IN THE FRICTIONAL DISSIPATION ATMOSPHERE

From a nonlinear quasi-geostrophic equation set containing dissipation and a nonlinear shallow waterwave equation set containing frictional dissipation and large topographic action,by using Serrin-Joseph's energymethod and based on the variation principle,criteria for nonlinear stability of basic shear flows in the abovetwo equation sets have been derived in terms of the total energy and total enstrophy respectively.     

NONLINEAR BAROTROPIC INSTABILITY INCLUDING FRICTION DISSIPATION,THERMAL DRIVING AND LARGE TOPOGRAPHY*

From a nonlinear quasi-geostrophic barotropic vorticity equation including frictional dissipation,thermal driving and large topography used by Charney in investigation of the multiple flow equilibria and blocking,using the Serrin-Joseph energy method and the variational principle,we found the nonlinear barotropic stability criteria of the zonal basic flow with the total energy,total enstrophy and their linear combination respectively,and compared the criteria with Charney's results.     

非纬向基流的非线性斜压不稳定

本文从含Ekman摩擦的非线性两层斜压模式出发,应用Serrin-Joseph的能量方法,按变分原理,分别用扰动总能量、总位涡拟能和两者的线性组合导得了非纬向基流的非线性斜压稳定性判据。并和线性判据作了比较。     

局地热力强迫与准定常大振幅扰动的形成

文中导得了包括热力强迫和耗散的非线性强迫ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程,并作了数值求解。计算结果表明,热力强迫和耗散是孤波质量和能量变化的主要原因,耗散使孤波质量能量随时间指数衰减;热力强迫与地形一样,都能在强迫区产生定常孤波,但前者产生的上游扰动振幅更大,而后者产生的下游扰动更为明显;加热和地形一样都能使孤波发生位相漂移,减小其移速,阻挡孤波的移动,从而增加与孤波的相互作用时间;适当大小的耗散与热力强迫的组合迫使移动性孤波在强迫区附近来回振荡,大大增加与热力强迫的相互作用时间;在耗散与热力强迫同时存在的非线性系统中,移动性孤波与热力强迫的相互作用可能是产生阻塞等长生命周期的局地准定常系统的重要因子。     

8807号登陆台风的数值研究：内核结构及能量水汽收支

使用PSU/NCAR研制的非静力中尺度模式MM5对登陆后维持较久的典型个例8807号台风(Bill)进行了数值模拟。模拟采用了网格距分别为18和6 km的两重双向嵌套网格。通过给定初始涡旋和选择合适的物理过程,模式不仅比较好地模拟了Bill的强度变化过程,而且再现了风暴的移动轨迹,对降水量的模拟也相当成功。文中利用细网格的模拟结果,分析台风登陆前后的内核结构特征和能量水汽收支,揭示Bill登陆后维持较久的可能原因。分析表明,Bill台风登陆后出现了中低层的稳定度特别是湿稳定度显著加大、表面热通量和水汽通量明显减小、摩擦耗散的动能显著增加等不利于台风维持的特征。但是台风登陆后眼墙结构长时间维持,在登陆初欺眼墙区的上升气流乃至较登陆前更强;台风登陆后通过低层辐合获得了大量水汽,眼墙区强劲的上升运动将低层辐合的水汽向中上层输送,在眼墙附近凝结产生大量的非绝热加热;非绝热加热不仅增暖气柱、增加位能还影响位能向动能的转换,虽然台风登陆后陆面摩擦显著加大,但气压梯度力所做的正功足以补偿摩擦耗散的动能,因而Bill能在登陆后长时间维持。     

大气运动的动能在湍流边界层中的耗散

在大气能量学中,大气平均运动的动能通过湍流摩擦力转化为脉动运动的能量并最终转化为内能的“变性能量”是大气动能的“汇”,正确估计其大小对研究动能的收支,以至天气系统的生衰,发展均有一定意义。此项由于与湍流通量有关,因而难于从大尺度气象参数计算。以往的研究中,或是将动能平衡方程中其余各项算出,而将此项作为余项估计出,或用地转风由粗浅的边界层模式算出。