半参数模型及其在形变分析中的应用

半参数回归模型L=Bx+s+ε是线性模型与非参数回归模型的混合体。本文采用自然样条逼近方法,探讨了自然样条半参数回归分析方法,同时将此方法运用到形变分析与预报数据处理中,结果表明是一种有效的方法。半参数回归效果要优于参数回归,多项式参数回归的残差平方和远大于参数回归。     

半参数平差模型参数的两步估计

考虑半参数平差模型L=Bx+S+Δ,xεRd,S为未知回归参数,为未知Borel函数。本文首先利用自然样条函数法,找到符合条件的非参数自然样条插值函数。其次利用偏残差法并综合最小二乘法,导出了参数和非参数的解算公式,讨论了窗宽参数的选取方法。在本文的最后,将这种估计方法应用到重力场的计算中,说明了利用半参数平差模型估计参数的有效性。     

随机删失下半参数模型的补偿估计方法

考虑半参数测量模型L=Bx+S+Δ,x∈Rd为未知回归参数,S为未知Borel函数。本文首先利用自然样条函数法,找到符合条件的非参数自然插值样条函数。其次利用补偿法并综合最小二乘法,导出了这种平差方法的解算公式。在本文的最后,将这种方法与最小二乘平差方法进行了比较分析,结果说明,半参数测量模型能更接近于真实情况。     

半参数模型稳健估计及其应用

在半参数模型估计中,均假设观测误差服从正态分布。当观测量含有粗差时,粗差对参数和非参数估计的影响是不可忽略。基于此,首先在总结线性参数模型稳健估计基本理论的基础上,论述了M估计权因子的确定方法。然后提出了半参数模型稳健估计方法,并导出半参数模型(广义)补偿最小二乘稳健估计的基本公式。最后通过两个模拟算例验证了其估计方法的有效性。     

半参数模型稳健估计及其应用

在半参数模型估计中,均假设观测误差服从正态分布.当观测量含有粗差时,粗差对参数和非参数估计的影响是不可忽略.基于此,首先在总结线性参数模型稳健估计基本理论的基础上,论述了M估计权因子的确定方法.然后提出了半参数模型稳健估计方法,并导出半参数模型(广义)补偿最小二乘稳健估计的基本公式.最后通过两个模拟算例验证了其估计方法的有效性.     

GPS站坐标时间序列的半参数回归分析

以中国BJFS站高程方向坐标时间序列为例,分别采用传统参数回归模型与半参数回归分析模型进行比较,实测结果表明,半参数回归分析模型能够最大程度地分离周期信号,其周期信号频谱功率明显低于经典最小二乘回归方法。     

半参数模型在地形图测绘中的应用

半参数回归模型在测绘数据处理领域中被广泛应用。采用把半参数回归模型与传统的二次曲面拟合相结合的方法,对测量数据进行二次曲面拟合和高程的推估与内插,为传统地形图测绘的高程采集问题提供了一种解决途径。     

半参数测量平差模型与系统误差处理

考虑半参数测量模型L=Bx+S+Δ,x$Rd为未知回归参数,S为未知Borel函数。本文首先利用自然样条函数法,找到符合条件的非参数自然插值样条函数。其次利用偏残差法并综合最小二乘法,导出了这种平差方法的解算公式。最后,用一个算例说明了此方法的优越性。     

平差模型假设检验的统一方法及其应用

作为假设检验在平差模型参数检验中的应用，应该建立适用于各种模型的一种假设检验统一方法。作者选择带约束的高斯一马尔柯夫模型，采用Koch[1]建议的线性假设约束，导出了假设检验公式，称为平差模型假设检验的统一方法。以此为基础，对于所有平差模型，都可给出相应检验公式。完整了平差模型假设检验的统一理论。本文首先给出这种统一方法，作为应用，对两种应用广泛的附加系统参数模型和滤波模型给出了相应检验公式。常用的多维粗差和一维粗差检验公式已包含在前一模型检验公式中，后一模型导出的检验公式尚未见之于其它文献。     

回归模型误差补偿半参数法中正则矩阵任意时的参数估计

用试验观测数据建立的回归拟合模型不可避免地存在模型误差,将模型误差视为非参数分量列入回归模型的半参数模型是一种重要的回归模型.本文利用补偿最小二乘原理,导出了顾及预测点的半参数回归模型参数及模型误差的估计量,并对估计量进行精度评定,给出了估计量及精度评定的相应公式.在理论分析的基础上,得出了只要正则矩阵R的选取使法方程...     

半参数模型的粗差检验问题的研究

基于参数回归统计诊断的分析方法,从理论上证明半参数删除模型与漂移模型解的等价性,提出半参数模型粗差检验方法。通过模拟计算验证方法的正确性,并得出一些有益的结论。     

半参数平差模型估计量的精度评定

将半参数估计理论引入测量数据处理理论中,利用Blight和Ott提出的思想,用多项式函数来表示半参数平差模型中的非参数分量,从而得到了半参数平差模型中参数分量和非参数分量的Bayes估计量,通过理论证明,半参数模型参数分量的Bayes估计为通常意义下高斯马尔可夫模型参数估计值与参数期望的加权平均,是一致、渐近无偏和渐近有效估计量,并且其方差小于参数模型中参数估计量的方差。在一定情况下推广了平差理论,具有一定的理论价值。     

坐标转换模型尺度参数的假设检验

介绍了基于空间尺度为各向异性的三尺度参数坐标转换模型及其转化形式，从理论上分析了坐标转换中如何对尺度参数进行选择，给出了坐标转换模型中尺度参数假设检验模型的统一表达形式，构造了相应的检验统计量。该检验模型能对三尺度坐标转换模型、双尺度模型和单尺度是的相互转化及尺度参数的显著性等情况进行假设检验。通过该假设检验方法对两算例进行了解算，得出了一些有益的结论。     

半参数模型与最小二乘配置模型的比较

针对重力高程异常估值的计算,采用半参数模型L=BX+S+Δ和最小二乘配置模型两种方法来计算,通过算例比较,分析半参数模型和最小二乘配置法的区别与联系。     

半参数模型的累积估计

文献 [1]用累积法研究了线性回归模型 ,得到了与最小二乘法相当的效果。本文将运用此法研究半参数模型得到了参数 β及非参数s (ti)的估计量 ;而后模拟一个例子 ,说明了此法的有效性。运用累积法不仅能得到与补偿最小二乘法相当的效果 ,而且弥补了补偿最小二乘法的一些不足。若该法与补偿最小二乘法结合在一起使用 ,将会得到较理想的结果。     

半参数模型精度研究

通过对时间序列测量数学模型的研究,将半参数回归分析方法引入AR(p)模型,利用算例对其模型精度进行比较研究,得出引入半参数后可以检查出一般模型不能检查出的粗差或模型误差,提高结果精度的结论。     

地球自转参数的LS+AR超短期预报方法

地球自转参数（ERP）是卫星精密定轨中联系天球坐标系与地球坐标系的必要参数,是国际GNSS服务组织（IGS）和国际GNSS监测评估系统（iGMAS）分析中心的重要产品。为了提高中国测绘科学研究院分析中心（CGS）的线性模型预报精度,本文研究了最小二乘（LS）和自回归模型（AR）组合的超短期预报最优方法;通过不同周期数据确定最佳预报时长,利用LS+AR模型进行超短期预报,并通过IGS和iGMAS与线性模型产品对比。结果表明：利用8 d（时段）数据进行超短期预报最优;LS+AR模型预报精度明显优于LS模型;LS+AR的超短期预报方法优于分析中心的线性预报方法;EOP的PMX和PMY分量利用时段数据预报、LOD利用天数据预报精度更高。本文超短期预报方法能够提高ERP预报精度,为IGS或iGMAS分析中心的ERP预报提供了一定的参考意义。     

基于二次曲面半参数模型的GPS高程拟合及应用研究

半参数回归模型在测绘数据处理领域中被广泛应用,本文采用把半参数回归模型与传统的二次曲面拟合相结合的方法,对测量数据进行二次曲面拟合和高程的推估与内插,对传统地形图测绘的高程问题提供一种解决途径。     

半参数p-范极大似然回归

应用核权函数,在观测为误差单峰、对称的情况下,得到了一元p-范分布的半参数模型的计算公式.详细推导了p已知时一元p-范分布极大似然方程的解算公式,将半参数回归模型应用到极大似然平差的参数估计理论中,得到了一个比较好的算法.最后,构造了两个模拟平差问题,说明了此方法的优越性.     

附加系统参数的半参数回归模型研究与比较

引入半参数的思想对附加系统参数的混合模型进行新解,推导出了模型正则化矩阵时参数平差的计算方法,求出了参数、非参数的估计量,模型的精度评定公式;通过模拟算例证明了半参数估计法的有效性;并对附加系统参数的半参数模型做了进一步的扩展。