基于验后方差原理的选择权迭代法定位粗差

当观测数据中存在粗差时,使用经典的最小二乘算法往往不能得到高精度的参数解,此时需要使用具有抗差估计的算法。基于验后方差的选权迭代法,克服了单位权方差未知或者权函数靠经验选取的情况,利用验后方差检验求出方差异常大(即含粗差)的观测值,然后通过不断的迭代,使含粗差的权逐渐趋于一个较小的数,最终实现粗差的探测和改正。结合工程实例,分别比较了不含粗差和含粗差的情况下,利用经典最小二乘法与本文所提的基于验后方差原理的选权迭代法进行平差,结果表明,二者的平差结果相差在1mm以内,解算精度相当。     

选权迭代法求解加权秩亏网平差权矩阵

加权秩亏网平差是自由网平差的统一解算形式,但其权矩阵的确定较为困难,且目前尚无被大家普遍承认的求解理论与方法。本文利用抗差估计中的选权迭代法,模拟大量试验,统计加权秩亏网的平差效果。对自由网平差的应用扩展有一定的参考价值。     

模拟退火法及其在抗差估计中的应用

抗差估计结果的好坏与初值的选取密切相关。当迭代初值偏离较大时,ρ函数不是严凸时,采取的选权迭代法往往不能获得全局最优值,而只能得到局部的最优解。本文提出一种新的抗差估计求解过程,即把它看作是关于未知参数的全局最优化问题,应用模拟退火法进行求解。计算结果表明:相对于传统的选权迭代法,模拟退火法对初值的选取不敏感,能给出全局最优值。     

灭点误差分布的理论精度评定

长久以来灭点的研究都集中在自动检测和相机检校方面,然而对其本身的误差分布研究并不多.针对直线交会灭点时存在的闭合差问题和灭点的误差分布问题,进行深入探讨.构建单像灭点平差解算的初始选权方案,并提出基于选权迭代法、协因数矩阵和误差椭圆理论来解算和估计灭点误差分布的方法.通过实验揭示灭点误差分布规律.     

K的取值问题

在《变形观测水准网严密平差及其简易计算法》（见本刊1982年第6期）一文中指出，当K→∞时Q_(jj)为唯一的最优解，即有而K很大时又给计算带来不便。本文认为，当K的取值较小时，可加上一个修正值，仍可求得严密的权逆，推证如下：     

基于选权迭代法的抗差整体最小二乘及其应用

在测量数据处理中,观测向量与系数矩阵同时存在偶然误差时,整体最小二乘法能够得到更高精度的参数解,但整体最小二乘法无抗差能力,观测向量中的粗差将对参数求解产生较大影响。为解决上述问题,采用拉格朗日极值法推导了基于选权迭代法的抗差整体最小二乘计算公式,通过三维坐标转换参数求解实例对3种选权迭代法进行分析。结果表明,IGG法在抗差整体最小二乘解法中抗差效果最好。     

选权迭代法残差初值求解方法比较

针对抗差估计选权迭代法残差初值缺陷的求解问题,该文基于选权迭代法的基本理论深入分析了最小二乘估计、最小一范数估计和最小截平方和(LTS)3种残差初值求解方法,探究以3种方法求解残差初值为基础的选权迭代法的适用范围和抗差效果。通过实例验证表明,LTS方法残差初值具有较强的稳健性,基于LTS的选权迭代法抗差效果优于其他2种方法,具有较强的粗差探测能力。     

基于VB6.0的水准网抗差估计程序设计与开发

针对当前水准网平差软件不能满足用户粗差探测需求的现状,基于VB6.0编写了水准网抗差估计程序,本程序可以在固定基准、秩亏基准、拟稳基准下对水准网平差,并利用7种不同的选权迭代法进行抗差估计,达到抗粗差干扰的目的.本文选用IGG-Ⅲ法在3种不同基准下进行抗差估计,结果验证了程序的正确性和可靠性.     

基于等价方差-协方差的粗差探测敏感度分析及实现

选权迭代法在面对独立观测量中的粗差时能够表现出良好的探测效果,但由于其只是一种基于独立观测值的稳健估计法,没有考虑到观测值之间的相关性[1]。而现有的等价权函数虽然都满足稳健估计的要求,但由于所构造的等价权阵不对称,使得最后平差结果严重偏离实际情况。本文介绍在传统稳健估计的基础上,在定权时充分考虑相关观测值之间相关性的不变性,构造对称的方差—协方差阵不断扩大,并通过VB进行编程及实例分析,发现该方法对粗差的敏感度非常强,探测精度很高。     

车载全景相机的影像匹配和光束法平差

提出一种针对车载全景影像序列的自动匹配和光束法平差方法.首先在单景鱼眼相机上进行多特征联合的初匹配;然后将同名特征投影到全景相机坐标系,并利用GPS/IMU数据进行粗差剔除和精匹配;再建立全景坐标下的透视投影几何模型,对匹配获得的连接点进行GPS/IMU辅助的光束法区域网平差,根据连接点的距离设定初始权,并通过选权迭代法剔除粗差,获得最终平差结果.试验结果表明,本文所提出的多特征匹配和全景坐标系平差的方法能够很好地处理全景相机的连接点提取和平差问题.     

具有LMS稳健初值的选权迭代法

基于选权迭代法的基本理论,文中提出先用LMS稳健估计来确定残差的初值,然后再进行选权迭代方法。其估计结果既继承LMS方法的高失效点(BP)稳健性,又具有选权迭代法的高估计效率,其计算结果与无异常点时最小二乘估计结果基本一致。     

双差精密定轨中地面站的选取方法

针对目前全球的地面测站数量多、测站观测数据质量参差不齐及测站地理分布不均的问题,总结了一种测站选取方法。利用该方法编制的测站选取软件对IGS站进行了选择,并根据选得的测站设计了几种定轨试验。结果显示,利用由本文的测站选取方法得到的70个基准站进行定轨时,得到的卫星位置与IGS精密星历在径向、切向、法向偏差均方根分别为1.11、2.19、1.72cm。验证了本文选站软件的可靠性,避免了选站过程中过多的人为因素,并且在保障精度的前提下提高了定轨效率。     

稳健估计在两种坐标转换中的应用

针对空间坐标转换中的转换参数易受到公共点坐标精度的影响,采用稳健估计中的选权迭代法,理论分析和实际验算结果表明,对含有少量粗差的观测值利用选权迭代法可以减弱粗差的影响.获得正常模式下的最优或接近最优的参数估值。     

IHS方法在QuickBird数据融合中存在的问题及其改进

 针对IHS变换在QuickBird数据融合中存在的光谱扭曲问题，提出了利用Visual-Pan波段和线性加权匹配两种方法进行改进 ，并给出了Visual-Pan波段方法中系数α的最佳取值范围，以及线性加权匹配融合图像的空间特征与光谱特征达到最佳效果时Pan 权值(wPan)和I权值(wI)的最佳取值。结果表明，对于Visual-Pan方法而言，当0.2＜α＜0.25时，可以获得非常好的融合效果; 而 对于线形加权匹配方法而言，当wpan=3/4、wI=1/4时，融合图像的空间特征与光谱特征可以达到最佳效果。     

抗差估计的选权迭代法分析与比较

在抗差稳健估计中,选权迭代法应用最广,较易理解,M估计法计算简单。基于M估计的基本理论,深入分析Huber、Hampel、IGG3种常用的选权迭代法,并利用水准网数据,分析这3种常用选权迭代法的适用范围和相应的抗差效果,表明IGG法比其他两种的抗粗差效果要好,且易实现。     

多参数信息扩散估计的精度评定

作为一种稳健估计方法,同选权迭代估计一样,信息扩散估计也是通过对粗差观测值降权达到抗差效果,由于不需迭代,信息扩散得到的权就相当于迭代稳定后的权.在此思想基础上,讨论高斯-马尔柯夫模型下多参数信息扩散估计的精度评定方法.     

基于虚拟观测的病态问题解法

在大地测量数据处理领域中,处理病态问题的主要方法有:岭估计方法、奇异值分解法(SVD)、Tik-honov正则化方法等,但是这些方法大多数是强调数学上的意义,没有充分联系大地测量的实际情况,因此不利于在测绘领域病态问题本质的理解和研究。为使病态问题的求解具有实际的物理意义,提出了基于虚拟观测的岭估计方法。该方法将先验约束条件作为一类互相独立的虚拟观测值,从而把病态问题转化为测量平差问题,然后运用Helmert方差估计法来确定岭参数。该方法还可以得到的参数之间的权矩阵,用它来代替虚拟观测值的权矩阵,重新对参数进行计算,则实现了该方法向广义岭估计的推广。实际算例分析的结果表明该方法不仅计算简单而且能保证结果精确。     

An iterative approach for inverse transformation of map projections

ABSTRACT

Map projections are given by forward transformation equations. Inverse transformation is derived from forward transformation analytically or numerically. In this paper, a numerical approach for inverse transformation of map projections is proposed, which is based on numerical differentiation and Newton–Raphson root finding method. This approach can facilitate the program developments for map projections when inverse transformation is needed. Numerical differentiation is tested with three map projections. It is seen that seven-digit precision or more can be reached. Boundary conditions and initial guess problem in inverse transformation are discussed. In terms of initial guess, map projections are divided into three categories, and appropriate initial guess values for cylindrical, pseudocylindrical, azimuthal, and conical projections in normal aspect are suggested. Newton–Raphson method with numerical differentiation is tested with 20 different map projections by using test data sets. The results show that the proposed approach is applicable if appropriate initial guess is available.     

面向地学应用的遥感影像分割评价

影像分割是面向地理对象影像分析(GEOBIA)中的一个关键环节。分割评价有助于为影像选择合适的分割方法和最佳分割尺度。本文提出一种以遥感地学应用面向的对象为依据的分割方法分类及评价体系。首先将影像分割方法分为面向局部特征监测的典型目标识别和面向全局特征监测的面向GEOBIA的分割方法两组,进而针对这两组分割方法提出了两套分割评价测度指标及相应的综合评价方法。在面向典型目标识别的分割方法评价中,使用区域内部非均质度、区域间灰度对比度、区域间散度对比度、边界点梯度和单位像素运行时间作为评价测度,并针对由于评价测度间的相关性而无法直接确定各测度权重分配的问题,提出利用熵权法为各个评价测度分配权重以获得综合评价结果的分割评价方法,该评价方法可用于选择合适的分割方法。用于面向GOEBIA的分割方法中使用分割区域内均质性和区域间异质性作为评价测度,这种评价方法适用于选择最优分割尺度参数。本文通过定量试验论证了这两种评价方法的有效性,试验结果表明其在遥感应用中具有实际意义。最后本文分析了影像分割评价方法的不足及未来的发展方向。     

顾及设计矩阵误差的AR模型新解法

在自回归模型求解中,设计矩阵和观测值均存在误差,传统的最小二乘法不能很好地解决这一问题。本文提出了一种顾及设计矩阵误差的AR模型新解法,通过引入虚拟观测值,使观测向量与设计矩阵不仅同源而且带误差的元素个数相同,然后通过对观测方程进行等价变换巧妙实现了在最小二乘框架下求解自回归问题。利用模拟数据及实测数据分别对新算法进行了内符合精度检验,并利用实测数据对新算法进行外符合精度检验,结果表明新算法得到的结果显著优于奇异值分解(singular value decomposition,SVD)解法及传统最小二乘解法,验证了算法的精度和有效性。