线性回归模型的稳健总体最小二乘解算

针对线性回归中自变量和因变量可能含有粗差的情况,提出线性回归模型的稳健总体最小二乘法。将线性回归模型进行等价变换,视其总体最小二乘平差模型为非线性,根据选权迭代的思想推导线性回归模型的稳健总体最小二乘迭代算法。以模拟算例在自变量和因变量同时添加粗差的情况下进行10 000次试验,并从中选出一组数据进行具体分析,结果验证了本文算法的有效性和可行性。     

线性加权回归模型的高原山地区域降水空间插值研究

在山地和高原区域,地形对降水影响比较显著。常规空间插值方法通常不考虑地形要素,插值精度有限。考虑到降水量与高程存在较强的相关关系,采用局部线性加权回归模型预测山地和高原区域的降水分布。推导了回归计算公式,并在ArcGIS 9.0中编程实现算法。选取美国德克萨斯州西北部地区进行局部线性加权回归空间插值,并与普通Kriging、倒距离加权法比较。误差分析表明:在地形复杂的地区,线性加权回归模型比传统方法有优势。     

线性回归总体最小二乘平差模型及解算

针对系数矩阵含有一列常数列的线性回归总体最小二乘平差问题,提出一种总体最小二乘平差模型。在此基础上,推导了线性回归总体最小二乘的迭代算法,并采用一个算例验证了模型和算法的可行性。     

随机模型在沈阳地区地下水位短期预测中的应用

作者应用随机模型中多元线性回归的方法建立了沈阳地区地下水位动态变化模型。沈阳地区地下水位受气象、水文、开采等因素影响,因此建立了3种地下水位短期预测模型。即:气象型、气象开采型、气象水文开采型。为使预测模型接近于地下水位的实际变化状态,作者用有效开采量来提高模型的拟合精度。通过预测成果与实测值的拟合对比,表明用多元线性回归方法对沈阳地区地下水位进行短期预测是可行的。     

线性光谱混合模型影响因子不确定性定量研究

线性光谱混合模型(Linear Spectral Mixing Model,LSMM)是一种像元分解模型,由于其简单和易操作性的特点,在目前亚像元研究中应用颇为广泛。其分离精度受多种因素的影响,但目前对该模型的研究多集中在对模型本身的线性假设评价及端元光谱选取方法上,而忽略了模型应用的环境条件(大气反射、散射、地形起伏等)对模型分解精度的影响等。本文以线性光谱模型提取植被分量为例,探讨环境大气条件、地形因素对模型精度影响的不确定性。研究将数据处理为四个层次,即原始的ASTER数据,利用MODTRAN进行大气校正的数据,经C-地形校正的数据,同时进行了大气校正和地形校正的数据。然后在四个层次上依次提取植被丰度,并将其和NDVI进行线性回归分析,检验植被丰度的分离精度,从而量化大气、地形等因子对LSMM的影响程度。研究结果表明:大气条件、地形因素都会制约LSMM分离精度的提高,特别在有地形起伏的中小空间尺度范围内,地形因子对线性光谱混合模型的影响远大于大气影响。     

地下水随机规划模型的Taylor展开解法

讨论了将线性随机约束地下水规划模型转化为与之等价的确定性约束地下水规划模型的方法，并以地下水优化疏干规划模型为例，推导了转化后的非线性约束地下水管理模型的Ｔａｙｌｏｒ展开解法，并通过对一假设模型的计算分析，证实了该求解方法的有效性。     

假设检验中第二类错误极小值的选取

假设检验中第二类错误极小值的选取张凤银（西安地质学院基础部，西安７１００５４）在假设检验中，有可能发生两种错误的决策．１错误地拒绝了零假设：第Ⅰ类错误；２错误地接受了零假设：第Ⅱ类错误。因为实际情况有两种可能，（１）零假设（Ｈｏ）是正确的，（２）不假...     

滑动线性回归模型预测路堤沉降初探

在路堤沉降预测中，线性模型是应用最为广泛的模型之一。但是随着观测信息的丰富，常规的线性模型的不足凸现，影响了模型的精度，为了克服常规模型的缺点提出了滑动线性回归模型。滑动线性回归模型要求参与建模的数据个数保持不变，新观测的数据取代旧有的数据，从而获得了新的模型参数，通过实例验证，得到了理想的结果。     

非等距GM(1,1)模型在沉降预测中的应用探讨

针对非等距沉降数据序列的建模问题,探讨了3种非等距GM(1,1)模型在沉降预测中的应用。结果显示,加权非等距GM(1,1)模型不适用于具有近似指数趋势的沉降数据,灰线性加权非等距GM(1,1)模型并非真正的非等距模型,模型预测式与时间无关,不能用于沉降预测,而对于笔者所建立的非等距GM(1,1)模型,其拟合函数等同于灰色线性回归组合模型,可用于近似指数趋势的沉降数据。通过实例分析对比了3种非等距GM(1,1)模型的应用效果,验证了上述观点的正确性。     

灰线性加权非等距GM(1,1)形变预测模型

结合加权非等距GM(1,1)模型与线性回归理论,构建灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型,并给出对模型预测精度起决定性作用的灰指数v和参数m的优化方法。与加权非等距GM(1,1)模型和线性回归预测模型相比,灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型的精度更高,预测有效时间更长,模型的稳定性更好。优化v和m后,灰线性加权非等距GM(1,1)预测模型的实用性、稳定性进一步提高。     

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Semi-supervised support vector regression model for remote sensing water quality retrieving

This paper proposed a semi-supervised regression model with co-training algorithm based on support vector machine, which was used for retrieving water quality variables from SPOT5 remote sensing data. The model consisted of two support vector regressors (SVRs). Nonlinear relationship between water quality variables and SPOT5 spectrum was described by the two SVRs, and semi-supervised co-training algorithm for the SVRs was established. The model was used for retrieving concentrations of four representative pollution indicators—permanganate index (CODmn), ammonia nitrogen (NH₃-N), chemical oxygen demand (COD) and dissolved oxygen (DO) of the Weihe River in Shaanxi Province, China. The spatial distribution map for those variables over a part of the Weihe River was also produced. SVR can be used to implement any nonlinear mapping readily, and semi-supervised learning can make use of both labeled and unlabeled samples. By integrating the two SVRs and using semi-supervised learning, we provide an operational method when paired samples are limited. The results show that it is much better than the multiple statistical regression method, and can provide the whole water pollution conditions for management fast and can be extended to hyperspectral remote sensing applications.     

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Responses of river runoff to climate change based on nonlinear mixed regression model in Chaohe River Basin of Hebei Province,China

Taking the nonlinear nature of runoff system into account,and combining auto-regression method and multi-regression method,a Nonlinear Mixed Regression Model (NMR) was established to analyze the impact of temperature and precipitation changes on annual river runoff process. The model was calibrated and verified by using BP neural network with observed meteorological and runoff data from Daiying Hydrological Station in the Chaohe River of Hebei Province in 1956–2000. Compared with auto-regression model,linear multi-regression model and linear mixed regression model,NMR can improve forecasting precision remarkably. Therefore,the simulation of climate change scenarios was carried out by NMR. The results show that the nonlinear mixed regression model can simulate annual river runoff well.     

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卡尔曼滤波模型误差的识别

本文在简述卡尔曼滤波模型基础上讨论了模型误差的检验和估计问题,提出了检验卡尔曼滤波模型误差显著性的几种统计假设检验方法,探讨并给出了估计模型误差的方法和公式。     

动态回归模型在变形分析中的应用

为了使回归模型适应动态数据集,推导了动态回归模型的递推最小二乘算法,数据更新时,采用修正方式更新回归系数计算两个矩阵,避免了重复矩阵求逆运算,实现了观测数据增加而矩阵阶数不增加,理论上减少了计算时间。以柘溪和东江两大坝变形分析多元动态回归模型为例进行实验,结果表明：该方法建模过程简洁、无需迭代计算,易于编程实现,在计算效率与预报精度等方面均具优势,可应用于实时变形分析建模。     

基于相空间重构的GA-SVR组合模型边坡位移预测研究

在传统支持向量回归机的基础上,考虑观测数据的混沌特性,通过对训练样本的相空间重构,并结合遗传算法在寻参上的优势,建立边坡变形的相空间重构GA-SVR组合模型。通过组合模型对某矿山边坡位移预测值与实测值进行对比分析,发现组合模型在预测精度上更具优势。