两相饱和介质的弹性位错震源矢量与静态位移场

根据两相饱和介质Biot理论，利用函数与Green函数性质，求得集中力点源作用下的Green函数．通过两相饱和介质场中的Betti定理，对两相饱和介质的弹性位错震源矢量与静态位移场作了全面的探讨．      

两相饱和介质中的集中力点源位移场解与应用

通过两相饱和介质Ｂｉｏｔ方程变换,利用势场分解较好地解决了饱和两相介质中Ｐ１和Ｐ２波的耦合问题．再由Ｐｏｉｓｓｏｎ方程和Ｈｅｌｍｈｏｔｚ方程的特性,求解得到两相饱和介质在集中力点源作用下的位移场Ｇｒｅｅｎ函数,进而通过阶跃函数和Ｆｏｕｒｉｅｒ逆变换,求得两相介质在集中力．作用下的波场．由上述结果,根据扩容进水模型,合理地解释了孕震前各主要阶段在地震记录中垂直向振幅与振幅比统计值的变化．最后结合工作实例,利用两相介质波场理论求得由一般弹性介质理论不易求得的骨架固体力学参数．     

关于两相饱和介质中流相Green函数的解析解

自然界中许多动力学问题需要用两相饱和介质Green函数求得解答,本文在两相饱和介质位移场Green函数解答的基础上,求得的有关饱和流体孔隙压力,进、排流体流量等三个Green函数.从而使两相饱和介质涉及流体问题的Lamb方程能完整地使用.论文在推导过程中详细地阐述了流体三个Green函数的物理意义,并将所得结果与Chen（1994）的纯数学的结果作了对比.最后文章讨论了解析解的稳定性.     

球形地球模型的地震位错理论及其应用

地震位错理论是研究地震断层滑动与地球物理场变化之间关系的理论,是震源机制、地球内部构造、地震预测等基本地球物理问题与大地测量、地球物理观测数据之间的联系纽带。被广泛使用的半无限空间介质模型的位错理论,由于其几何模型的限制,在地震变形和地球动力学等应用研究中会导致一定程度的误差。此外,现代大地测量技术可以在全球和区域尺度上精确地观测地震变形,亟需一个适用于全球地震变形研究的地震位错理论。为此,本团队基于球形地球模型,经过多年系统性研究,建立了地震位错理论新体系。所构建的球形地球模型的地震位错理论,促进了全球地震变形和地球动力学变化的研究,是近年来地球物理学领域取得的重要理论进展之一。本文简要地介绍了国内球形地球模型地震位错理论的发展及其应用研究。首先,介绍了弹性球形地球模型、三维不均匀地球模型和黏弹地球模型的位错理论;其次,介绍球形地球模型的位错理论在地球动力学变化研究、断层与地下介质结构反演和地震大地测量学研究方面的相关应用;最后,对球形地球模型的位错理论的发展方向作出展望。      

地震波的场方程矩阵和能量的正定二次型及其意义

场方程是能够表述半空间地震波场的整体特征.波动方程、速度方程和能量方程.通过分析可知每个场方程都具有各自的“场方程矩阵”.能量方程能够对所有场方程矩阵进行综合和贯通，给出了能量方程以“弹性矩阵”为核心的普适性表达形式.最后，运用矩阵的正定二次型理论阐述了“能量矩阵与弹性矩阵”之间一致的对称性和正定性.能量矩阵蕴含的动态力的平衡关系、速度的时间_空间分布和能量的传播及变化的物理意义，能够从能量矩阵的正定二次型特性表述出来.本文研究分析问题的方法完全适用于复杂介质模型，相关的认识和结论可以拓展到均匀黏弹性各向同性介质、均匀弹性各向异性介质、均匀黏弹性各向异性介质以及比奥饱和流体介质.     

基于Comsol的饱和多孔介质动力方程的数值模拟及应用

两相饱和多孔介质的动力响应问题在地震工程领域具有重要的研究意义,由于涉及到固相和液相的动力耦合,使得该问题的求解尤为复杂。本文利用Comsol在求解多场耦合问题上的优点,针对Biot饱和多孔介质u-U耦合形式下的波动方程特征,经过一系列微分算子运算和矩阵变换得到导数形式下的波动方程,基于Comsol Multiphysics提供的广义偏微分方程模式对变形后的波动方程进行求解,并把改进后的无限元边界应用到无限域动力问题的模拟中。通过与饱和多孔介质动力响应的解析解进行对比,验证模型求解技术的可行性和正确性,并在此基础上讨论饱和土地基中空沟隔振效果与饱和土体参数孔隙率、泊松比的关系。通过研究分析,可以为饱和土地基中空沟隔振设计提供一些有价值的参考。     

两相饱和介质中的集中力点源Green函数

通过对两相饱和介质 Ｂｉｏｔ 方程的变换,利用 Ｐｏｉｓｓｏｎ 方程和 Ｈｅｌｍ ｈｏｌｔｚ 方程性质,求解得到两相饱和介质在集中力点源作用下的位移场 Ｇｒｅｅｎ 函数     

流体饱和多孔隙介质弹性波方程边界元解法研究

基于流体饱和多孔隙各向同性介质模型,本文首先推导了流体饱和多孔隙介质中弹性波传播的频率域系统动力方程及边界积分方程,然后给出了流体饱和多孔隙介质弹性波方程的基本解,最后,利用本文给出的边界元方法对流体饱和多孔隙各向同性介质中的弹性波传播进行了数值模拟.结果表明：不论是从固相位移,还是液相位移的地震合成记录都能看到明显的慢速P波,本文提出的流体饱和多孔隙介质弹性波边界元法是有效可行的.     

基于二阶应变梯度理论的弹性波数值模拟

介质微结构相互作用会使介质存在不均匀性,而这种不均匀性,则会引发新的响应.当位移场/旋转场存在强烈空间/时间变化时,这种由介质微结构相互作用所导致的不均匀性会愈加明显.应变梯度通过在应变能密度函数中引入应变的一阶或者高阶导数,以描述这种由介质微结构相互作用导致的不均匀性,由于引入高阶导数,应变梯度理论可以描述更小尺度的微结构相互作用,但是其存在计算量大以及物理解释困难等问题.单参数二阶应变梯度理论作为应变梯度理论的一种特例或者简化版本,将二阶应变梯度视为对应变能密度函数的附加影响.本文从非局部理论出发,推导单参数二阶应变梯度理论的本构方程,进而结合几何方程和运动微分方程,给出非对称弹性波动方程的数学表达式.并应用该非对称弹性波动方程在各向同性均匀介质模型和Marmousi模型上进行数值模拟,合成地震记录.将该地震记录与传统弹性波动方程所生成的合成地震记录进行对比,研究分析应用二阶应变梯度描述介质微结构相互作用对地震记录的影响规律,给出以下结论:(1)基于单参数二阶应变梯度理论的非对称弹性波动方程所描述的位移扰动对纵波和横波的传播都产生了影响,且对横波的影响较大;(2)介质更小尺度的微结构相互作用可以在地震记录中被反映出来,我们需要考虑其对地震波传播的影响.     

三维层状孔隙介质中弹性波的一种积分表达式II：正确性检验和数值模拟实验

基于前一篇文章中得到的关于三维层状孔隙介质中弹性波场的积分形式半解析解,本文通过离散波数法开展了数值模拟.将全空间均匀孔隙介质中单力点源和爆炸点源作用下弹性波场的解析解和我们的数值模拟结果进行对比,发现两者是完全一致的.而在一个两层半空间模型下的数值模拟,验证了固相位移Green函数的9组空间互易性情况.通过以上两种对比检验,验证了半解析解理论公式、数值模拟方法以及相应程序代码的正确性和可靠性.随后利用敏感度分析研究了不同的介质参数变化对爆炸点源在界面上会产生的反射波场的影响.通过垂直地震剖面模型的数值模拟,发现弹性波场能很好地反映孔隙介质物理性质的变化,同时也讨论了动力协调这一孔隙介质中的特殊现象.我们发展的基于半解析解的数值模拟方法可以为三维层状孔隙介质中弹性波传播特征的研究提供一种可供选择的有效工具和手段.     

The source vector and static displacement field by elastic dislocation on the two-phase saturated medium

IntroductionSince Steketee introduced the elastic dislocation theory into geophysics in 1958, it has become an important part of seismology. Because the fracture of fault can be treated as a displacement bound, the elastic displacement field (forward problem) can be studied by the static elastic dislocation theory under some given condition. Vice versa, if the static displacement field is known, the cause (inverse problem) can be inferred by the dislocation theory. In the last 40 years, many …     

Solution of a Green’s function for a saturated porous medium in a half-space subjected to a torsional force

Based on the solutions of the Green’s function for a saturated porous medium obtained by the authors,and using transformation of axisymmetric coordinates,Sommerfeld integrals and superposition of the influence field on a free surface,the authors have obtained displacement solutions of a saturated porous medium subjected to a torsional force in a half-space.The relationship curves of the displacement solutions and various parameters(permeability,frequency,etc.)under action of a unit of torque are also given in this paper.The results are consistent with previous Reissner’s solutions,where a two-phase medium decays to a single-phase medium.The solution is useful in solving relevant dynamic problems of a twophase saturated medium in engineering.     

处于海洋环境的桩柱在瑞利波作用下的响应

本文以一海洋深水环境桩柱为例,考虑到海洋地基为两相饱和土介质,基于Biot两相饱和多孔介质理论,通过数值算例分析了饱和介质中瑞利波加速度、位移分布规律并与单相弹性介质地基条件下进行了对比,结果表明,瑞利波主要作用于地表附近且振动幅度随深度衰减很快,饱和地基下的瑞利波影响深度要大于单相弹性地基,在瑞利波地震作用下,考虑两相饱和介质下的桩柱位移响应大于单相弹性介质地基。并且由于桩柱处海洋深水环境,本文对环境水体对桩柱振动响应的影响进行了研究,结果表明,流固耦合效应可明显降低桩柱运动响应,在海洋深水环境地震响应分析时,有必要考虑饱和地基以及流固耦合效应对桩柱运动响应的影响。     

断层活动的重力效应ht

本文对介质变形造成的重力变化作了定量分析, 通过质点位移法(拉格朗日法)导出了介质位移场和由它产生的附加重力场之间的积分关系式.应用已有的弹性和粘弹性半空间任意倾角断层位错的位移表达式, 本文通过三维空间数值积分, 计算了弹性介质和广义开尔文介质中断层不同的运动方式所产生的地表附加重力场, 以及介质流变性导致的重力随时间的变化趋势.参考唐山地震前沧东断裂的活动和震时断层错动, 计算了震前震后相应的重力变化, 其结果与实测重力资料有一定程度的符合.      

位错模型的有限单元公式

本文讨论了弹性和粘弹介质中用劈节点技术离散的结构面与非均匀位错面的等价原理,并由此证明有限单元位错公式表示的位移场与沃尔特拉位错公式表示的位移场等价,从而获得求解断层面错动产生的位移场与应力场的统一理论和方法,即用Volterra(沃尔特拉)位错公式和地面位移观测资料,反演断层面上的位移或位移速率,再用位错的有限单元公式和反演的断层位错,正演计算位移场和应力场。     

据断层附近布格重力异常分布反推地质时期断层运动的探讨

本文应用变形介质位移场产生的附加重力场的积分表达式,对麦克斯威尔介质半空间中断层长期活动引起的永久变形与现今布格重力异常分布的关系作了定量分析,并提出了由断层附近布格异常分布特征反推地质时期断层运动趋势的一般方法。其主要应用于平原地区断层运动(特别是扭动方式)的判别。文中以滦南断裂为实例,通过数值积分,计算了几种断层运动可能产生的地表重力异常。经理论计算与实测重力资料相对比,该断层曾发生过下盘上升的正倾滑运动,并具有顺扭走滑运动分量     

饱水介质波动分析的谐波输入初始间断的处理方法

本文以饱水两相介质的土力学模型为研究对象,在假定两相介质为弹性介质条件下,采用了显式有限元法和透射边界进行了饱和弹性半空间动力响应问题的研究。为避免谐波输入初始间断的影响,文中提出了一个处理函数,并以弹性半空间为算例,对饱水介质和单相介质分别进行了在底边界P波垂直入射时的动力响应分析,验证了该处理函数的有效性和实用性。     

弹性半空间位错内源的数值解

本文首先将一般剪切位错点源表示成四种基本点位错的组合,断层面倾角和滑动系数仅与组合系数有关.利用将三维动力学问题化为两维的处理方法,将每一基本点源问题化成求解位移函数的轴对称问题,最后将人工透射边界的处理方法同有限差分结合起来,提出一种简便、节省的计算理论地震图的方法.利用这种方法获得了四种基本点位错源的典型近场理论地震图,并初步讨论了近场地面运动的若干特征,表明浅源地震近场地面位移中震相不能分离,且点位错源在近场产生大小相当的水平与垂直位移.本文的方法可用于研究复杂的近场地震波传播问题.      

2001年昆仑山口西M_S 8.1地震前背景形变场的模拟研究

文中以东昆仑断裂带周围分布的27个GPS站点的地壳运动速率矢量为约束,利用半无限弹性空间三维断裂位错模型,反演了东昆仑断裂、柴达木盆地北缘断裂、玛尼-玉树断裂和玛尔盖茶卡断裂带在2001年昆仑山口西MS8.1地震之前的运动速率,并认为这些断裂带以反演出的运动速率错动所形成的形变场可以作为震前的背景地壳形变场。基于这一具有构造意义的背景速度场资料,计算了区域地壳应变率场和地震矩累积率场。结果表明,昆仑山口西地震前,东昆仑断裂的东西大滩段和玛尼-玉树断裂西段为该区域2个最显著的地震矩累积率高值区,其中东昆仑断裂的东西大滩段高值区为后来的昆仑山口西MS8.1地震的发震段     

分析地震波估算地壳内的应力值

本文讨论了利用破裂力学理论说明地震破裂的过程, 认为地震本质上是岩石在应力作用下的低应力破裂现象.它是岩石中的裂纹不断稳态扩展、最后进入失稳扩展的结果.分析了在扩展过程中应力和位移的变化, 发现任何将要破裂的那一点的应力都要由初始应力0升高到屈服应力y 以后才破裂, 破裂后裂纹面上的点的应力降到0.在破裂前和破裂后的位移, 都可由弹性力学方程给出.在破裂的一瞬间破裂的端点产生的非弹性位移, 则不能由弹性力学方程给出.它可以由断裂力学中的裂纹滑开位移公式近似给出.根据位错模式由于计算弹性波辐射场的位错量 D(, t), 正是破裂瞬间产生的非弹性位移, 所以用弹性位移公式来计算地震位错量是错误的.我们采用了裂纹滑开位移公式来计算地震位错量, 从而导出了较合理的计算地震释放总能量的公式 ET=yDS(y 为屈服强度;D为平均位错;S 为断层面积)以及估算初始应力值0的公式:0 =[Dmax/L4y/(1-) ]1/2(L 为断层长度).用它们计算了一些地震的 Er 和0, 分别列于表1和表2.这些结果比以往的结果要更合理一些。 结果表明:(1)地震多数是在低应力作用下(即低初始应力)发生的(约100——200巴);(2)地震释放的总能量约比地震波能量大一个数量级.