墨西哥帽小波变换的影响域和计算方案新探讨

该文分析了Torrence等人研究的墨西哥帽 (Mexican Hat) 小波变换的影响域和高频失真问题并探讨了解决方案。平移点b处、小波尺度为a的墨西哥帽小波函数的有效定义域为[ b-2.12a, b+2.12a], 以墨西哥帽为母函数的小波变换的真正影响域是2.12a, 小波尺度a的最大值应为N/4.24(N为时间序列长度)。提出了充分利用小波函数速降性质和立方样条插值小波系数的新计算方案, 消除了该计算方案产生虚假的显著高频周期振荡问题。利用正弦函数型时间序列小波变换的解析式检验了文中提出的新计算方案的合理性。利用新计算方案对冬季Ni?o3.4指数进行分析, 冬季Ni?o3.4指数的平均整体小波功率谱表明, 存在约12年的年代际变化和准4年的年际变化, 不存在显著的准两年周期振荡。     

小波能量谱及其在热带太平洋SSTA多时间尺度结构研究中的应用

通过比较傅里叶分析和小波分析中能量守恒公式，提出了小波能量谱的概念。对一个复合的试验序列做比较分析，显示出小波能量谱具有直观地反映振动强度随频率和时间变化的优良性能，特别是对ｃｏｓ（ｗ２ｔ）ｃｏｓ（ｗ１ｔ）型的变化。应用于热带太平洋海表温度异常分析，得到它的年际变率主要由２年、４年和１年的振动组成，间隔１０年左右 同期增强或减弱为时间演变的主要特征。     

夏季南亚高压的一组环流指数及其初步分析

用NCEP／NCAR100hPa月平均位势高度场再分析资料定义了6、7、8月逐月南亚高压的面积（S）、强度（P）、中心位置（λc,φc）3种环流指数,求出了它们1948-2007年的60a序列。用它们对夏季南亚高压气候及异常特征作了初步分析,结果表明：（1）南亚高压6月气候强度最弱、面积最小,中心位于尼泊尔西南边界;7月最强、最大,中心位于巴基斯坦北部;8月较7月略减弱、减小,但较6月强、大,中心位于印度北部。（2）南亚高压各月强度、面积异常作年际准同步变化,故异常分析中P′可代表S′;P′有季内一致性,同年6、7、8月P′同号率达41／60。（3）南亚高压6、7、8月强度的慢变分量小波功率谱在20世纪70年代末前后均通过d=0.05的显著性检验,故P′存在显著年代际变化。（4）南亚高压历年各月的中心位置分布区域作准纬向分布,其经（纬）向延伸范围与该月气候强度成正（反）比;中心位置异常存在明显的年代际变化特征。     

中国气温和降水序列年代际分量的显著性检验

对1951—2008年中国160站年和四季的气温、降水序列是否服从正态分布进行显著性检验,以此为基础进一步对气温和降水序列中的年代际异常分量显著性作了严格的统计学分析,结果表明：1）大多数测站气温序列服从正态分布,大多数测站降水序列不服从正态分布;气温、降水序列是否服从正态分布与地域有一定联系。2）气温、降水序列中年代际变化分量的显著性存在明显差异,多数测站气温序列年代际分量显著,只有少数测站降水序列的年代际分量显著。3）因为1951—2008年中国160站年、季气温和降水序列不全服从正态分布,特别是降水序列的非正态性严重,建议对它们的统计显著性检验采用Monte Carlo方法。     

青藏高原出射长波辐射特征分析

对青藏高原地区1月、4月、7月和10月高时空分辨率的出射长波辐射(OLR)时间序列进行了谱分析。将各点的功率谱分为三类:第一类代表日变化（周期≤1 d）,另外两类分别为天气过程(2 d≤周期≤10 d）和低频（周期>10 d）变化;将高原分为6个区域,对区域平均的各季节OLR时间序列进行功率谱分析和显著性检验,结果表明:1、4、10月份高原上以日变化为主;而7月份日变化、天气尺度变化和低频变化的贡献相当。显著性分析表明高原上最为显著的周期为1 d周期,2～4 d的天气尺度振荡也较明显。6～8 d和10～13 d处虽有明显的谱峰,但只有少数地区和个别季节其谱值能超过95%的信度检验。     

漫谈Ｌｙａｐｕｎｏｖ稳定性的理论、方法和应用

给出了热带异常风场多年序列{V′（t）}的一个傅立叶分析方案。对热带（30°S～30°N）1月850 hPa等压面1948—2005年{V′（t）}的试分析表明：1）{V′（t）}总模方S′中定常波异常{V′^＊（t）}的模方S′^＊远大于信风异常{[V′（t）]}的模方[S′],这与气候风场V-模方-S以信风为主的谱结构有显著差异。2）{V′（t）}的谱结构具有低维、低阶的特征,｜m｜=^-0,6的13个低｜m｜分量共拟合了S′模方的87.2%。3）全域定常波异常的合成波模方S′^＊｜m｜随｜m｜增大递减,｜m｜=1、2的V′^＊｜m｜拟合了S′^＊的44.4%,是构成{V′^＊}的最主要的分量;φ纬定常波异常的累积模方拟合率P′^＊｜m｜（φ）存在纬际差异,赤道至10°S带是主要高值带,20°N及以北是另一个高值带。4）全域和φ纬度上t年定常波异常模方及｜m｜=1、2的分量模方和存在明显的年际变化,20世纪80年代以来它们的强异常与强ENSO事件密切相关。因此,傅立叶分析方法是研究热带异常风场时间序列时空结构的有效和有用的方法。     

交叉小波变换在区域气候分析中的应用

将交叉谱与小波变换分析方法相结合,与传统的交叉谱方法相比,交叉小波变换方法用于区域气候变化与大气环流系统之间耦合振荡行为的相关分析更具优越性,不仅可以弥补经典交叉谱分析方法存在的缺陷,而且能够发挥小波变换在时频两域都具有表征气候信号局部化特征的作用;该方法具有较强的耦合信号分辨能力,便于描述耦合信号在时频域中分布状况的优点。采用交叉小波变换分析北极涛动指数(AOI)距平与河南省月平均降水量距平、气温距平序列之间的联合统计特征及其在时频域中的相关关系,根据小波互相关系数、交叉小波凝聚谱和小波位相谱分析北极涛动对河南省气候变化的可能影响。应用结果表明:河南省降水量和气温变化与AOI之间存在着多时间尺度的显著相关振荡,年代际尺度周期上的互相关系数明显大于年际尺度周期,相关程度随耦合振荡频率的增大而减小,相关显著性取决于两者的时频域联合统计特征,时域中小波互相关系数、小波凝聚谱和小波位相谱的分布具有明显的局部化特征;说明北极涛动年际和年代际异常对河南省气候变化具有显著影响。     

河南省气候变化与北极涛动的时频相关

利用交叉谱与小波变换分析方法,分析了北极涛动指数(AOI)距平和河南省月平均降水距平、月平均气温距平序列的时频变化特征及河南省气候变化与北极涛动之间的多时间尺度相关,结果表明,河南省降水和气温变化与AOI之间存在着多时间尺度的显著相关振荡,年代际尺度周期的互相关系数明显大于年际尺度周期的互相关系数,相关程度随耦合振荡频率的增大而减小,相关显著性取决于两者的时频域联合统计特征,时域中小波互相关系数、小波凝聚谱的分布具有明显的阶段性特征,说明北极涛动的年际和年代际异常对河南省气候变化具有显著影响.     

南海台风边界层湍流小波分析

利用小波变换（WT）对香港天文台飞机观测台风“妮妲”（1604）资料进行分析,研究在不稳定、不均匀的台风边界层中湍流涡旋的垂直传输作用。在0.1～5 Hz惯性子区内横风和顺风分量功率谱密度能较好符合-5/3幂律。小波分析显示：横风的小波功率谱峰值集中在1 km之下,顺风分量的小波功率谱峰值集中在1～6km之间;眼区动量通量的主要贡献尺度为2.3 km,眼区外主要贡献尺度在1～2 km,中低层为较小尺度（<1.0km）;湍流功能(TKE)的生成尺度主要集中在4 km之下。这项研究定量描述了南海北部台风边界层各个区域湍流结构的差异特征,讨论了对台风边界层通量参数化的可能影响。     

黔西南近30a降水时空变化特征分析

利用贵州省黔西南州8个台站1982—2011年的逐月降水资料,采用Morlet小波分析、一元回归分析、Mann-Kendll法对黔西南州30 a降水序列变化进行分析,对小波的功率谱变化进行了检验,空间场及时间场上给出了黔西南州30 a的降水气候态年及四季分布。结果表明:黔西南州年降水存在多时间尺度特征,30 a时间尺度周期振荡明显,时间上表现为线性减少,空间分布表现为州西部及北部多,东部少;降水的年内分配极不均匀,每年6月前降水量呈逐月增大趋势,且增幅逐月增大,至6月达到年内最大值,之后月降水量呈下降变化,且变幅逐月减小;季节变化特征明显,夏季降水最多,占全年降水量的55%,冬季最少为5%;近30 a黔西南州降水量一直呈减少趋势,比较明显的突变点是1989年;Morlet小波分析结果表明黔西南州季节降水具有较明显的周期变化规律,30 a降水量在年际尺度上存在6 a、2 a的周期振荡。     

华北地区降水多时间尺度演变特征

 华北地区的水资源短缺及相关的生态环境恶化是中国亟待解决的问题之一。降水是水资源最重要的因素,根据华北地区25个测站的长期年降水量资料和15个测站历史旱涝资料,利用Mann-Kendall检验、功率谱和小波变换等方法进行的分析研究表明,华北地区的降水存在明显的准2 a振荡和准19 a周期变化特征,降水在1914和1964年发生了两次突变。历史旱涝等级时间序列有明显的4～5 a ENSO模的振荡、准10 a变化、准20 a变化和50～80 a世纪尺度特征。     

华北地区降水多时间尺度演变特征

华北地区的水资源短缺及相关的生态环境恶化是中国亟待解决的问题之一。降水是水资源最重要的因素,根据华北地区25个测站的长期年降水量资料和15个测站历史旱涝资料,利用Mann-Kendall检验、功率谱和小波变换等方法进行的分析研究表明,华北地区的降水存在明显的准2 a振荡和准19 a周期变化特征,降水在1914和1964年发生了两次突变。历史旱涝等级时间序列有明显的4～5 a ENSO模的振荡、准10 a变化、准20 a变化和50～80 a世纪尺度特征。     

正交小波变换研究复杂下垫面边界层的湍流特征

小波变换方法具有较好的时频局部特性,非常适合于分析非平稳的湍流信号。本文对35 m铁塔的超声风速测量数据进行了离散正交小波变换,计算了各向同性系数(ISO isotropy coefficient)及小波功率谱,以此对实验场所代表的水陆交际复杂下垫面的近地面层湍流特征进行了研究。ISO系数可以很好地描述实际大气在不同尺度的各向同性特征。根据ISO系数的分布,我们可以通过设定一定的阈值(ISO=0.7)来得到各向同性小涡的分离尺度(记为ISO0.7),即湍流的各向同性尺度范围。研究表明,下垫面对于边界层湍流各向同性特性具有相当大的影响,当风从不同下垫面吹过时ISO0.7尺度的均值具有较明显的差异。同时湍流度和稳定度对湍流各向同性也有一定的影响。对湍流小波功率谱研究表明,功率谱谱幂率在分离出的小涡所处的频段接近于-5/3。而当风从陆面吹过且湍流度较弱时,湍流小波功率谱小涡以分离尺度所对应的频率(fms)为界具有明显的两段趋势:高于fms的频段,谱幂率一般接近-5/3;而低于fms的频段的谱幂率接近-3/3。这反映了下垫面特征对湍流功率谱的影响。同时在不同的风向转变过程中下垫面对功率谱的影响具有差异。     

低纬度超长波的统计特征

本文用1951年1月—1980年12月、20°N、500hPa高度距平资料,对频率域内的超长波谱密度作了计算。结果表明超长波的功率谱在40个月周期附近出现极值,特别是波数1。为了对比超长波和长波间的不同特征,对纬向波k=5-8的谱密度也作了计算,纬向波数k=5-8的谱密度是属白噪音时间序列随机过程。      

Periodic signals in Spanish monthly precipitation data

Summary Forty-two monthly rainfall time series from Spain have been analyzed for the presence of cycles and regional patterns. The study was carried out by means of periodicity tests devised by Whittle, Hannan, Bartlett, Siegel, and Priestley. These tests contribute to a mixed spectrum analysis leading to the evaluation of signals versus the background of coloured noise (autocorrelation). Also, a direct maximum entropy method (MEM) for estimating spectra was applied to the series, in particular an autoregressive (AR) power spectral density (psd) estimation, and an autoregressive moving average (ARMA) psd estimation, with parameters obtained by exact maximum likelihood estimator (MLE).With 4 Figures     

On the Dependence of the Equilibrium Range of Sea Wave Spectra with Wave Age

Donelan and Pierson have proposed a semiphysical model of the equilibrium sea wave spectrum, based upon a parameterization of wave growth and dissipation terms. Their model is applicable for fully developed seas only. In the framework of Donelan and Pierson's approach, this paper explores the dependence of the equilibrium spectrum upon wave age. To this end, we examine how the dissipation through wave breaking is expected to vary with wave age, according to the approach proposed by Longuet-Higgins in 1969. The constraint imposed by Longuet-Higgins' theory requires an increase of the equilibrium spectrum F(k,0) in the wind direction with increasing inverse wave age U/C_p. This is in accordance with Banner's empirically deduced statement that F(k,0) is proportional to (U/C_p)^0.5 in the equilibrium range. Our inferred F(k,0) tends to increase more or less linearly with U/C_p (we find F(k,0) proportional to 1 + 0.25(U/C_p - 0.83), rather than through a power law. If a power law is fitted we obtain F(k,0) approximately proportional to (U/C_p)^0.35 for the range 0.83 < U/C_p > 5. Finally, the roughness length of the air-sea interface is inferred from our modelled spectrum through integration of the form drag over wave number under rough conditions. This shows a wave age dependence that is compatible with measurements of wind stress performed in the field at various wave ages.     

Wavelet analysis of a centennial (1895–1994) southern Brazil rainfall series (Pelotas, 31°46′19″S 52°20′ 33″W)

In this work we apply the wavelet transform to the Pelotas (southern Brazil) total annual rainfall series (1894–1995). Classical, wavelet and cross-wavelet analyses were performed in the El Niño Southern Oscillation (ENSO), Quasi-Biennial Oscillation (QBO), sunspot number (Rz) and Pelotas rainfall time series. Classical spectral analysis for Pelotas has shown a large number of short periods – between 2.2–5.6 years (yr) and periods at 8.9, 11.7 and 24.9 yr. Further, we have found that the Pelotas rainfall wavelet spectrum shows the most significant periodicities around 2–8 yr, but they have an intermittent character. Cross-wavelet spectrum showed that: rainfall and QBO series are correlated at 2–3 yr (QBO) scales and this cross-power is continuous along the time series interval; rainfall and SOI have higher cross-power around 4–8 yr, but this signal is sporadic; rainfall and sunspot number (Rz) showed higher cross-power around the 11-yr solar cycle period, but this cross-power is sporadically high and low; finally, the rainfall cross-spectrum with the double sunspot number (Rz22) revealed a high cross-power around 20–22 yr which is more persistent in duration, compared to the 11-yr period. These wavelet results are compared with classical spectral analysis and with previous work results. We concluded that the phenomenon that influences most of Pelotas rainfall variability is ENSO, but only a minor part of the variance (～30%) can be described by a simple multi-linear dependence on solar/ENSO/QBO phenomena, this result could imply that non-linear coupling among sun and internal climatic variability (QBO, ENSO) has an important role in the local/regional climate variations.     

Direct Climatic Effect of Dust Aerosol in the NCAR Community Atmosphere Model Version 3 （CAM3）

Direct climate responses to dust shortwave and longwave radiative forcing (RF) are studied using the NCAR Community Atmosphere Model Version 3 (CAM3). The simulated RF at the top of the atmosphere (TOA) is-0.45 W m-2 in the solar spectrum and +0.09 W m-2 in the thermal spectrum on a global average. The magnitude of surface RF is larger than the TOA forcing, with global mean shortwave forcing of-1.76 W m-2 and longwave forcing of +0.31 W m-2 . As a result, dust aerosol causes the absorption of 1.1 W m-2 in t...