GLONASS星载原子钟的长期特性分析

俄罗斯全球卫星导航系统(global navigation satellite system,GLONASS)于2011-10恢复提供全球服务,分析其星载原子钟特性对系统性能评估、完好性监测、卫星钟差确定和预报等具有重要意义。首先基于俄罗斯联邦航天局GLONASS定位、导航、授时信息与分析中心(Information and Analysis Center for Positioning,Navigation and Timing,IAC)提供的2016-01-01—2019-05-11多星定轨解算的GLONASS精密卫星钟差产品,利用包含原子钟相位、频率与频漂参数的二次多项式拟合卫星钟差模型,分析了GLONASS在轨铯钟相位、频率、频漂与星钟模型噪声的长期变化特性;然后采用重叠哈达玛方差计算了铯钟的频率稳定度。结果表明,GLONASS在轨铯钟的相位和频率变化相对平稳;在轨铯钟模型的噪声水平和频漂均值分别为0.7 ns和5.94×10~(-15)/d;GLONASS在轨铯钟千秒频率稳定度保持在10~(-13)量级,频率稳定度随着星钟模型噪声增大而降低;新的卫星钟具有更优良的物理特性和更低的模型噪声。     

两种精密钟差产品系统噪声分析

针对精密定轨与时间同步(ODTS)系统噪声难以准确计算的问题,该文选取了多台外接高精度主动型氢原子频标的监测站,通过对不同监测站钟差作差的方法对系统噪声进行了测试与分析。分别对国际GNSS服务(IGS)和德国地学中心分析中心(GFZ)提供的精密钟差产品进行ODTS系统噪声分析,分别采用IGS钟差产品和GFZ钟差产品进行了实验。结果表明,用阿兰方差表征ODTS系统噪声对在轨原子钟性能评估的影响,系统噪声的万秒和天稳定度均优于卫星钟设计稳定度,使用IGS与GFZ提供的精密钟差产品可以有效对星载原子钟在轨性能进行评估。     

基于Kalman滤波器的卫星钟差预报精度分析

Kalman滤波器稳态条件下的卫星钟差预报精度可作为评估星地时间同步性能的重要依据,研究了基于Kalman滤波器的卫星钟差预报精度问题。在卫星钟差包括3阶白噪声情况下,建立了卫星钟差的状态方程和测量方程,利用离散Riccati方程的非递归代数解,得到了Kalman滤波器的稳态解,进一步得到了卫星钟差预报误差,做了典型参数情况下的数值分析。     

导航卫星原子钟Kalman滤波中噪声方差-协方差的确定

用Kalman滤波实时监测卫星钟运行状况,需要确定Kalman滤波协方差阵。首先介绍适用于铷钟的Kalman滤波方程,推导基于哈达玛总方差的Kalman滤波过程噪声参数和观测噪声估计方法,并在此基础上构造Kalman滤波状态噪声协方差阵和观测噪声协方差阵。利用GPSBlockIIR铷钟事后处理的采样间隔为5min的精密钟差数据进行了预报分析,结果表明,当预报时间为1h时,预报精度在1ns左右;当预报时间为6h时,预报精度在(8～9)ns之间。进一步验证Kalman滤波协方差阵估计方法的正确性。     

使用Kalman滤波器调整预测值的时间尺度算法

时间尺度算法用于综合钟组内所有的原子钟,建立一个频率稳定度更高的时间尺度,其核心环节可以概括为通过N-1组观测量(钟差)计算得到N台钟的权重和预测值。传统算法主要关注如何调整权重来提高时间尺度的稳定度,本文算法通过调整预测值来提高时间尺度的稳定度。本文算法使用Kalman滤波器对观测钟差进行状态估计,在Kalman滤波器每一次递推的过程中,调整一次预测值,通过每次实时调整预测值来建立时间尺度。理论推导和仿真实验都表明,本文建立的时间尺度滤除了频率白噪声,主要只含有频率随机游走噪声,所以具有很高的中短期稳定度。该时间尺度是一个连续、实时、可预测的时间尺度。     

原子钟模型和频率稳定度分析方法

首先给出典型的原子钟时差观测量模型，包括确定性部分（时差、频差、线性频漂和周期性波动项）、随机性部分（即原子钟噪声）和观测噪声；分析了各分量对应的Allan偏差的表达式。针对部分文献对Kalman滤波器估计原子钟状态原理描述不清晰的问题，描述了原子钟随机微分方程模型和各物理量的含义，从最优估计和低通滤波器两个角度阐述其原理。针对观测噪声过大、存在周期性波动等原因造成无法准确估计原子钟噪声强度的情况，提出了综合Kalman滤波器状态估计结果和Allan偏差图，估计原子钟噪声和观测噪声强度的方法；提出了3种不同的估计线性频漂幅度的方法，并通过实测数据相互验证；针对周期性波动在时差中不明显的问题，结合原子钟随机微分方程模型，提出了综合Kalman滤波器状态估计的结果和对数Allan偏差图估计周期性波动周期和幅度的方法。对两台国产氢钟的实测数据进行了验证，证明该方法物理原理清晰，操作简便易行，具有实用性。通过该方法可以外推得到所有平滑时间的Allan偏差估计值。     

在轨导航卫星的性能监测

随着全球卫星导航系统(GNSS)在国家安全、经济及社会发展中的作用越来越显著,各个卫星导航系统均通过不断发射卫星,保持足够数量的卫星在轨正常运行,从而确保系统对外提供连续的导航定位服务.随着在轨运行时间的不断增长,导航卫星设备出现故障或工作异常的概率也将逐渐增大,针对在轨导航卫星出现的常见故障,提出在轨导航卫星的性能监测需要对卫星运行的空间环境、卫星钟性能进行实时监测和预报,并对导航信号、卫星有效载荷重点参数进行监测和分析,同时对相应内容的监测方法进行了论述.     

BDS-3卫星钟在轨性能评估与分析

目前,国际主要卫星导航系统搭载的原子钟包含铷钟、氢钟、铯钟3大类。新型国产星载铷原子钟、氢原子钟的应用是BDS-3相对于BDS-2的重要改变之一。BDS-3正式开通运行以来,已经积累了丰富的在轨数据,本文采用2 a的精密钟差数据评估了新型国产原子钟的在轨性能,并与国际主流星载原子钟的性能进行对比,分析了国产原子钟在轨长期演化规律。结果表明,北斗氢钟具有较低的在轨漂移率和较高的稳定度,与Galileo系统星载氢钟为同一精度水平,北斗铷钟在轨性能稳步提高,跻身世界先进行列。     

基于小波分析的卫星钟噪声处理方法研究

根据原子钟信号噪声的特点，引入了小波分析的处理方法，并给出了小波分析函数的数学模型和滤波器构建方法。利用该方法对卫星钟的钟差数据进行分析，并利用allan方差对处理结果进行评估，结果显示小波分析方法有效地减弱了原子钟信号噪声，原子钟的频率稳定度得到了明显提高。     

北斗系统在轨卫星钟性能评估方法及结论

在轨卫星钟性能(频率准确度、稳定度、漂移率以及在轨寿命)评估是卫星导航系统性能指标评估的重要任务之一。文中结合北斗卫星钟在轨性能评估任务,介绍了几种评估北斗在轨卫星钟性能的方法及原理并进行了专题试验。试验结果表明,北斗在轨卫星原子钟性能稳定,频率准确度约为10-11,漂移率为10-13,稳定度为10-14。与国外卫星钟性能相当,能够满足北斗卫星导航系统服务指标要求。     

卡尔曼滤波参数设置对箭载GPS滤波效果影响分析

卡尔曼（Kalman）滤波作为一种实时递推算法,对减少随机噪声的影响具有重要作用。但在目前资料中很少涉及关于Kalman滤波过程中各种参数选择对于滤波效果的影响分析,通过从理论和工程应用两个层面对箭载GPS状态参数的初值、参数估计的协方差矩阵的初值、测量噪声和系统噪声等参数的变化对Kalman滤波效果的影响进行了研究分析,结合工程实际,提出了Kalman滤波参数设置原则,给出了各参数设置的范围和目的,并利用实测数据进行了分析计算,结果表明：能有效减少箭载GPS滤波的盲目性,提高滤波效率,具有很好的滤波效果,更切合工程实际。     

Characterization of periodic variations in the GPS satellite clocks

The clock products of the International Global Navigation Satellite Systems (GNSS) Service (IGS) are used to characterize the timing performance of the GPS satellites. Using 5-min and 30-s observational samples and focusing only on the sub-daily regime, approximate power-law stochastic processes are found. The Block IIA Rb and Cs clocks obey predominantly random walk phase (or white frequency) noise processes. The Rb clocks are up to nearly an order of magnitude more stable and show a flicker phase noise component over intervals shorter than about 100 s. Due to the onboard Time Keeping System in the newer Block IIR and IIR-M satellites, their Rb clocks behave in a more complex way: as an apparent random walk phase process up to about 100 s and then changing to flicker phase up to a few thousand seconds. Superposed on this random background, periodic signals have been detected in all clock types at four harmonic frequencies, n × (2.0029 ± 0.0005) cycles per day (24 h coordinated universal time or UTC), for n = 1, 2, 3, and 4. The equivalent fundamental period is 11.9826 ± 0.0030 h, which surprisingly differs from the reported mean GPS orbital period of 11.9659 ± 0.0007 h by 60 ± 11 s. We cannot account for this apparent discrepancy but note that a clear relationship between the periodic signals and the orbital dynamics is evidenced for some satellites by modulations of the spectral amplitudes with eclipse season. All four harmonics are much smaller for the IIR and IIR-M satellites than for the older blocks. Awareness of the periodic variations can be used to improve the clock modeling, including for interpolation of tabulated IGS products for higher-rate GPS positioning and for predictions in real-time applications. This is especially true for high-accuracy uses, but could also benefit the standard GPS operational products. The observed stochastic properties of each satellite clock type are used to estimate the growth of interpolation and prediction errors with time interval.     

Improved adaptive filter with application to relative navigation

An improved adaptive Kalman filter algorithm is presented to model error and process noise uncertainty. The adaptive algorithm for model error is obtained by using an upper bound for the state prediction covariance matrix. The process noise is estimated at each filter step by minimizing a criterion function, which was determined by measurement prediction. A recursive algorithm is provided for solving the criterion function. The proposed adaptive filter algorithm was successfully implemented in GPS relative navigation for spacecraft formation flying in high earth orbits with real orbit perturbations. Software simulation results indicated that the proposed adaptive filter performed better in robustness and accuracy compared with previous adaptive algorithms.     

附加原子钟物理模型的PPP时间传递算法

传统精密单点定位(PPP)时间传递算法通常把接收机钟差当作相互独立的白噪声逐历元进行估计,而忽略了钟差参数历元间的相关性。针对这一问题,本文提出了一种附加原子钟物理模型的PPP时间传递算法。该算法通过利用Kalman滤波对高稳定度的原子钟钟差进行建模,拓展传统PPP时间传递模型中的接收机钟差参数,并给出了Kalman滤波过程噪声协方差和初始状态向量的确定方法。试验结果表明:该算法可以有效避免传统算法时间传递结果需要一定收敛时间的问题,使解算结果更加符合原子钟的物理特性,能够显著提高时间传递结果的精度和稳定性,可将单站时间传递精度平均提高58%,站间时间传递精度平均提高51%。     

Satellite clock bias estimation for iGPS

The High Integrity GPS program seeks to provide enhanced navigation performance by combining conventional GPS with a communications and ranging broadcast from the Iridium^® Communications System. Through clock and message aiding, it would enable existing GPS receivers to acquire and track in more challenging environments. As is the case for standard GPS, accurate and precise timing is key to performance. An approach is presented for estimating the bias of each Iridium satellite clock using satellite-to-ground and satellite-to-satellite measurements. The satellite clock bias estimates are based on a Kalman filter that incorporates code-type observations from the measurements at 10 s intervals. Filter parameters are set based on the expected behavior of the clocks, allowing for discontinuous bias and frequency adjustments due to ground commands. Typical results show the current filter to be accurate to within 200 ns while always meeting the initial system specification of half a microsecond.     

An investigation of GNSS atomic clock behavior at short time intervals

A technique for obtaining clock measurements from individual GNSS satellites at short time intervals is presented. The methodology developed in this study allows for accurate satellite clock stability analysis without an ultra-stable clock at the ground receiver. Variations in the carrier phase caused by the satellite clock are isolated using a combination of common GNSS carrier-phase processing techniques. Furthermore, the white phase variations caused by the thermal noise of the collection and processing equipment are statistically modeled and removed, allowing for analysis of clock performance at subsecond intervals. Allan deviation analyses of signals collected from GPS and GLONASS satellites reveal distinct intervals of clock noise for timescales less than 100 s. The clock data collected from GPS Block IIA, IIR, IIR-M, and GLONASS satellites reveal similar stability performance at time periods greater than 20 s. The GLONASS clock stability in the 0.6–10 s range, however, is significantly worse than GPS. Applications that rely on ultra-stable clock behavior from the GLONASS satellites at these timescales may therefore require high-rate corrections to estimate and remove oscillator-based errors in the carrier phase.     

一种卫星钟自相关的实时钟差预报算法

针对实时精密单点定位(RT-PPP)中实时数据流存在中断、延迟等问题,该文构建了顾及卫星钟自相关的随机模型,提出了一种基于方差分量估计的自适应卡尔曼滤波钟差超短期/短期预报算法,评估了连续27d实测法国空间研究中心(CNES)实时数据流CLK93产品完整率和精度水平,利用哈达玛方差对比分析了该实时产品与德国地学研究中心(GFZ)事后GBM产品的频率稳定性。利用本文算法与传统卡尔曼算法对两类产品进行预报,结果显示:CLK93产品BDS系统(C)、GPS系统(G)、GLONASS系统(R)、Galileo系统(E)30s和1min预报精度分别平均提升了8.50%、8.44%、7.20%、6.96%;GBM产品相应4个系统12h和24h预报精度分别平均提升了3.14%、3.53%、0.96%、10.01%。     

基于GPS单频接收机的精密单点定位研究

介绍了利用单频GPS接收机进行精密单点定位的数学模型及解算方案,并采用选权拟合法得到比较准确的状态参数初值及其方差-协方差,加快了卡尔曼滤波的收敛。算例结果表明,利用精密卫星星历及卫星钟改正数并采用单频观测值,半个小时后的定位精度可达1~2分米的水平。     

北斗/GPS实时精密卫星钟差融合解算模型及精度分析

实时GNSS精密单点定位(PPP)技术必须使用实时的高精度卫星精密轨道和钟差。本文研究了精密卫星钟差融合解算模型及策略,并利用滤波算法实现了北斗/GPS实时精密卫星钟差融合估计算法。仿真实时试验结果显示:获得的北斗/GPS实时钟差与GFZ事后多GNSS精密钟差(GBM)的标准差在0.15 ns左右;使用该钟差进行GPS动态PPP试验,收敛后水平精度优于5 cm,高程精度优于10 cm;使用仿真实时钟差进行的北斗动态PPP与使用GFZ事后多GNSS精密钟差开展的试验相比精度相当,可实现分米级定位。