基于面向对象数据模型的地理实体距离度量关系分析方法

距离度量关系分析是GIS空间分析的重要组成部分。本文在传统的距离度量分析方法数学描述基础上,引入面向对象数据模型,将地理实体抽象为空间对象,用空间对象代替几何元素,给出了基于面向对象数据模型的地理实体距离度量关系分析方法的数学描述以及算法的实现过程。     

地球格网化剖分及其度量问题

地球剖分网格(或全球位置定位框架)系一种科学简明的空间参考系统,是地球信息数据的离散化、准确化、系统化的表现,这是地理信息科学和数字地球中重要的基础性问题,是全部地理计算的源头和归宿。近年来,随着GPS、北斗等卫星系统日趋发展和全球化应用,此相关于全球三维位置准确性、度量和全部空间分析准确性等基础问题受到人们高度重视。本文首先针对多年来地球剖分网格研究的进展和不足,提出和分析了网格数据的质量的若干问题,即剖分的完整性、逻辑一致性、准确度和一些相关问题;然后面向剖分中的定位和度量,指出了剖分对象及其度量空间特征,剖析了"3维结构及厘米级准确度"的革命性需求将对GIS体系和剖分科技体系发展产生重大的影响;接着,着重指出地球剖分的椭球三维途径的主体和剖分途径,论述了加强剖分基础理论阐述的内容和意义,并介绍了地图代数在地球剖分基础对象、椭球三维剖分和理论途径和相应试验。最后,课题组认为椭球型、(B,L,H)三组正交曲面剖分是地球剖分工作的正确途径,建议大力强化剖分理论基础研究,发展和完善剖分的标准体系,迅速创建地球剖分试验平台。     

路网距离约束的GTWR模型应用——以北京市房价为例

针对传统地理加权回归方法无法解决时空非平稳性的问题,该文提出了一种路网距离约束的时空地理加权回归方法。引入时间特性,进一步把握了不同因子在时空维度影响的分异性;以路网距离度量约束,提高模型解释力。以北京市城6区1980—2015年的1 632个住宅小区特征价格数据为例,通过与直线距离约束的常规地理加权回归方法等进行比较,采用各模型的AIC与拟合优度等指标对模型置信水平高低进行评价。实验结果表明,路网距离约束的地理加权回归模型不仅能够提高模型的拟合精度,还能更好地揭示房价在时间与空间方面的变化规律。     

利用Minkowski距离逼近道路网络距离算法研究

道路网络背景下的距离度量（如道路网络距离、旅行时间）是在空间分析或空间统计过程中常用的距离度量,但在科研过程中由于道路数据的可获得性和精度等方面的限制,该类距离的计算可能较为困难。Minkowski距离函数是欧氏空间中的广义距离函数,其参数p值的不同代表着对空间不同的度量。利用Minkowski的通用性和灵活性（参数p不同的取值）,研究如何更好地逼近道路网络距离。同时,探索不同道路网络的部分计量特征（如密度、弯曲度等）与最优p值之间的关系。实验证明,相对于最常用的欧氏距离度量,优选p值后的Minkowski距离函数能够更大程度上逼近道路距离。而通过对道路网络计量特征与最优p值之间的关系的分析,指出了弯曲度与最优p值之间的对应关系,它对于p值的选择具有重要的指导意义。此外,为了验证Minkowski距离逼近算法的可行性,以地理加权回归分析为例,通过对比传统的欧氏距离度量、最优Minkowski距离度量和道路网络距离（旅行时间）对模型解算结果的影响,指出优选后Minkowski距离一定程度上更接近于采用旅行时间对模型解算的结果。     

城市路网交通状态的改进Kriging估计方法

在非线性降维算法Isomap的基础上进行了改进,提出了一种基于度量多维标定法的空间变换方法。将原始网络空间中的路网距离转换为新欧氏空间中的近似路网距离,并在此距离度量基础上实现Kriging方法。通过对南昌市真实数据进行交通状态估计的实验发现,该方法比现有的基于欧氏距离度量的Kriging方法具有更高的估计精度,能够有效地解决交通领域中大规模路网交通运行状态监控的问题。     

GIS空间目标的广义Hausdorff距离模型

分析了GIS中常用的空间距离度量及其存在的问题，这些距离度量没有顾及空间目标的整体形状、位置分布等特征。基于此，引入了Hausdorff距离的概念，给出了Hausdorff距离的计算方法，分析指出了Hausdorff距离容易受空间目标局部几何形状的影响。进而从统计学的角度分析了现有的距离度量并不能有效地表达空间目标间距离的整体分布，并提出了一种广义Hausdorff距离模型，这种距离模型能够度量空间目标间距离分布的中心趋势和离散度。实际算例证明了此模型在GIS环境下的实现方法。     

一种基于双重距离约束的多层次空间聚类方法

以往的双重空间聚类方法通常实现的是单一层次聚类,虽然顾及了地理实体的位置属性和专题属性,但是在实施过程中,实体的空间邻近和属性相似的表示和衡量,使用了不同的变量和标准,降低了算法的效率.文章采用双重距离作为实体间的相似性度量,通过对点实体构建的Delaunay三角网中的边施加同时顾及整体与局部特性的双重距离约束,实现了点实体的多层次空间聚类.通过实际算例分析与比较,验证了方法的有效性.     

基于地理空间感知型表征学习的轨迹相似度计算

度量轨迹间的相似性不仅是一项基础的研究问题,同时也为众多轨迹数据挖掘应用提供支持。传统相似性度量方法面临数据噪声敏感、算法效率低等问题,难以进行大规模数据计算。当前研究开始尝试使用深度表征学习方法,将高维轨迹数据映射到低维向量空间,通过度量表征间的距离高效地完成相似度计算任务。本文在轨迹表征学习中引入Transformer机制,提出了一种地理空间感知的深度轨迹表征学习方法。首先,使用Geohash编码将二维空间坐标点转换为一维编码序列,使轨迹点在嵌入过程中保留空间相关性。然后,引入Transformer框架构建轨迹表征的深度学习模型,并采用一种隐轨迹点训练模式,以保证模型能从低频、噪声的数据中习得更稳健的向量表示。最后,设计了一个空间感知损失函数,通过距离因子调整模型误差,拉近空间相近轨迹的表征。试验表明,本文方法在轨迹相似性计算任务中超越了基准模型,并且计算效率远高于传统度量方法。     

地球信息的度量空间和Global GIS

论述了地球空间信息的度量空间，讨论了地球信息度量空间下若干基础技术问题；结合Global GIS的技术趋势，讨论了球模型技术方案的意义，指出了Global GIS椭球模型的重要意义，分析了Global GIS椭球模型中度量空间数据基础、可视化理论和技术、空间数据处理、分析理论和技术等问题。     

基于地理加权中心节点距离的网络社区发现算法

提出一种基于地理加权中心节点距离的网络社区发现算法（geographical weighted central node distance based Louvain method，GND-Louvain）。该算法扩展了传统复杂网络领域的经典社区发现方法Louvain，利用地理加权中心节点来度量社区发现过程中的空间距离关系，并将此距离衰减效应加入到距离模块度模型中，以此来计算和评估空间网络社区划分结果的质量，并探究了空间社区发现结果不稳定的原因。通过定义节点计算顺序，保证了社区发现结果的质量和稳定性。利用中国铁路网线路数据，设计了5种不同空间约束的空间社区发现对比性实验。结果证明，GND-Louvain算法的准确性最高，并且算法结果最稳定。     

基于空间加权距离的自适应Fuzzy C-Means算法研究

空间聚类不仅应考虑GIS对象属性特征的相似性,还应考虑对象的空间邻近性。不同属性、位置特征在聚类中起到的作用不同。采用信息熵方法计算空间距离中各属性距离、位置距离的权重,权值大小用于度量相应特征在fuzzy c-means隶属度计算时的作用大小,并引入相似性指标,当两个聚类之间的相似度高于某个合并阈值时,则对应的一对聚类进行合并,从而克服需预先设置聚类类数的问题。通过应用实例的聚类有效性分析,与普通空间距离相比,基于空间加权距离的FCM算法具有稳定性和有效性。     

空间权重矩阵对空间自相关的影响分析——以我国肾综合征出血热疾病为例

应用空间自相关统计方法,分析了2008年我国肾综合征出血热（HFRS）发病率的空间分布。采用多种权重度量计算了全局和局部两种相关性指数,分析了自相关数值对空间权重矩阵的依赖性。分析结果表明：①空间距离矩阵比空间邻接矩阵能更好地度量HFRS的空间分布;②使用空间距离矩阵时,当距离阈值500km〈δ〈800km时,全国发病率数据显示出显著的空间自相关性;③从局域上看,吉林省高值显著聚集,新疆、西藏、青海、广西和海南省自身低值被高值包围聚集显著。     

一种面向同名线要素的距离度量方法

针对已有距离度量方法在表达同名线要素空间位置差异准确性方面的不足,提出了一种面向同名线要素的距离度量方法。该方法结合Hausdorff距离和Fréchet距离的特点,首先分别将同名线要素上每个顶点在对应线上的对应点内插到对应线上,利用一阶差分的方法剔除其中的粗差点,并采用中位点进行了修正,然后依序计算每个点与对应线上点的最小欧氏距离,最后取其平均值作为最终的距离值。为了验证本方法的有效性,提出了衡量距离度量方法稳定性的平均振幅（F）和准确性的准确率（R）两个评价指标。通过与欧氏距离、Hausdorff距离和Fréchet距离实验结果的对比分析,表明本方法的距离度量结果比较符合人类的认知特点,具有一定的实用性。     

一种空间交叉异常显著性判别的非参数检验方法

空间异常探测旨在从海量空间数据中挖掘不符合普适性规律、表现出“与众不同”特性的空间实体集合,对于揭示地理现象的特殊发展规律具有重要价值。现有研究在空间异常度量方面取得了重要进展,但多缺乏对空间异常模式显著性的统计判别,且是针对单一类别数据,没有顾及多类别数据间的相互影响。为此,本文基于空间随机过程的思想,针对两种类别空间点数据,提出了一种空间交叉异常显著性判别的非参数检验方法。首先,针对基本数据集实体,采用约束Delaunay三角网,构建合理、稳定的空间邻近域;然后,统计落在基本数据集实体空间参考邻域半径范围内的参考数据集实体的数目,度量初始异常度;进而,采用α-Shape法构建支撑域,以空间随机过程为基础构建零模型,采用蒙特卡洛模拟检验空间异常的显著性;最后,采用生存距离对异常模式的稳定性进行评价分析。通过试验分析与比较发现,该方法能够有效识别具有统计显著性的空间交叉异常。     

一种形状多级描述方法及在多尺度空间数据几何相似性度量中的应用

利用多级弦长函数和中心距离函数从全局整体到局部细节逐级描述几何形状,建立通用多尺度空间数据几何相似性度量模型。基于高斯概率统计模型改进传统的Hausdorff距离,引入信息检索中的相关反馈技术解决相似度量模型中各指标阈值的确定问题。最后将相似度量模型分别应用于不同比例尺数据匹配和空间目标化简前后的相似度量,试验表明,基于该描述方法的相似度量模型可有效实现不同比例尺水域数据的匹配和相似度量。     

地图空间信息量的度量方法研究

地图空间信息量度量是地图制图学与地理信息科学领域的一个重要研究课题,可为地图设计、地图分析评价和地图综合提供依据。论文围绕地图空间信息量度量这一基础研究问题,以地图空间信息产生的本质特征分析入手,分别从地图要素层次和专题地图层次研究建立空间信息量的度量方法,并探讨地图空间信息量度量在地图信息传输和地图综合中的初步应用。论文的主要研究工作与创新之处包括:     

面状空间要素相似性度量方法研究

不同尺度、来源的地图上同一要素通常具有一定的相似度。地图空间要素相似度在GIS领域具有广泛的应用。论文在总结前人相关成果的基础上分别从位置(距离)、形状、大小三个方面给出了面状空间要素相似性度量模型:以分形维数和面积/周长(紧凑度)作为相似特征的形状相似度;以中值距离作为相似特征的距离相似度;以面积或周长作为相似特征的大小相似度。最后,以多尺度面状空间要素为实验数据,通过比较分析验证了本文提出的相似性度量模型可行性。实验结果表明:以中值距离、分形维数作为相似度指标的度量模型综合考虑了面状要素局部结构和整体分布,在面状空间要素相似性度量方面具有很好的稳定性。     

一种基于改进TDD模型的空间场景相似性度量方法

针对计算空间场景相似性的TDD(Topology-Direction-Distance)模型的局限,提出一种基于改进的TDD模型来度量实体数目相同的场景相似度的算法.该算法以TDD模型的思想为核心,首先利用维度扩展的9交模型、详细方向关系矩阵模型和距离定量描述方法分别提取空间场景中的实体间拓扑、方向和距离特征,建立空间场景特征矩阵,实现对空间场景的表达;然后结合拓扑、方向关系的概念邻域方法和欧式距离,构建针对矢量面数据空间场景相似性度量模型;利用场景相似性度量模型进行空间场景相似性匹配;最后以深圳市福田区矢量面数据为例进行实验.实验结果表明该方法能有效度量空间场景的相似度.     

考虑地球扁率的RNAV航路规划

考虑地球扁率的影响,在地理坐标系下推算区域导航(RNAV)航路点的经纬度坐标以及各航段的初始真航线角(TC)与航线距离,为机载区域导航设备提供更为精确的航迹指引和更为快捷的直飞航线。以IAG-75椭球参数为计算依据,根据空间向量分析,导出了RNAV大椭圆圈航线的初始TC、航线距离以及基于中间插值的航路点纬度计算方法。经计算,从B215航路的阜康至大王庄,现行等角航线距离为2642km,简化大圆航线模型的航线距离为2423.8km,而考虑地球扁率影响的大椭圆航线模型的航线距离为2435.3km。     

空间信息序结构相似性及其度量

空间信息的序列关系体现了空间要素的本质联系,但是在空间分析中尚没有刻画这种序列关系的成熟理论。本文基于有序尺度变量间关联性度量理论提出了空间信息序结构相似性的分析、度量方法,利用古德曼和克拉斯卡尔的度量验证了商业用地的租金与商业用地距商服中心距离的空间序结构的相似性,研究表明利用有序尺度变量关联性度量指标能够计算空间变量序列相似度,从而实现通过已知空间变量的空间序结构推断另一空间变量的空间序结构。