GPS测站坐标非线性变化研究方法的比较与分析

以GPS测站残差时间序列为研究对象,采用自回归滑动平均模型（ARMA）的两种建模方法（Box-Jenkins方法和Pandit-Wu方法）和三角函数法对其进行建模拟合与分析比较。通过实验发现Pandit-Wu方法拟合效果最好,Box-Jenkins方法次之,三角函数法最差,但是通过不同的测站残差数据实验比较也发现三角函数法能更加直观地体现出非线性变化的规律,有利于进一步分析非线性变化规律的性质与机制,因此,同样具有深入研究的价值。     

基于GPS测站坐标残差序列的傅里叶模型建立与分析

利用傅里叶级数对GPS测站坐标残差序列进行模型建立与分析,通过傅里叶频域变换将GPS测站坐标残差序列分解到不同频域,然后对不同频域的规律进行傅里叶级数拟合,从而建立残差序列的拟合模型。实验表明傅里叶变换可以有效地分析研究GPS测站坐标残差序列中各种高频周期规律,并能够利用傅里叶级数实现高精度的拟合。     

中国区域内IGS站时间序列的非线性变化分析

以中国区域内8个IGS站时间序列为研究对象,对其非线性变化的规律进行分析.首先,对这些测站时间序列进行频谱分析提取周期项,结果表明周年频谱是绝大部分IGS站共有的非线性运动规律,只是振幅大小不同;其他周期项则不具有普遍性,并且在垂直方向上周期规律最明显.然后采用三角函数法对时间序列中的周期规律进行拟合,结果显示三角函数法能更加直观地体现出非线性变化的规律,有利于进一步分析非线性变化的性质与机制,对建立和维持高精度地球参考框具有重要的参考价值.      

中国大陆导航连续站周期信号空间规律研究

为了进一步分析我国GNSS周期信号的空间分布规律,文章基于我国大陆及周边IGS站与中国地壳运动观测网络基准站的坐标时间序列,给出定量标准剔除质量差的测站;采用分段线性拟合法提取并扣除时间序列的趋势项;采用"拉依达准则"剔除时间序列中的奇异值;采用4参数三角函数拟合出时间序列的周期与幅度;分析东向、北向、垂向3个方向的年周期、半年周期的振幅与最大值出现月份在我国的空间分布情况。分析结果表明:3方向年周期的振幅都是半年周期振幅的两倍以上,3个方向不同周期振幅的空间分布规律差异明显。     

基于差分序列分析极移不规则变化及对模型拟合的影响

通过对近52年的极移数据进行二阶差分,发现极移不规则变化的活跃程度存在明显的分段特征。其中活跃部分大约持续6 100d,与地震的近6 500d的长活动周期以及章动的18.6a周期较接近;然后以ARMA模型为例,选取状况不同的4个不规则变化时段的极移数据进行模型的拟合与预报,并进行对比。结果表明:1若拟合数据处于活跃期,建模及预报的精度相对于处于平静期时较差;2拟合数据同时包含活跃期与平静期,拟合的残差出现病态分布,模型建立不成功;3拟合精度相当的不同模型,预测数据处于平静期要比处于活跃期时精度要好。     

基于改进的二次曲面模型在GPS高程异常拟合中的应用研究

GPS高程拟合的方法主要有二次曲面拟合、多面函数拟合、最小二乘配置拟合、BP神经网络拟合等,但是这些方法在应用上都存在一定的局限性,特别是在地形较为复杂的区域会存在较大的精度损失。基于这些问题,本文提出了一种改进的二次曲面拟合模型进行高程拟合。该模型的基本思路是将二次曲面模型和最小二乘配置拟合模型进行组合应用,首先利用二次曲面拟合模型计算各拟合点的残差序列;然后利用最小二乘配置模型获取残差序列模型;最后对各点的高程异常值进行残差改正,得到改正后的高程异常,并对该方法的结果进行精度评价分析,验证了方法的可行性,对以后的工程实践有一定的借鉴意义。     

基于优化残差组合的北斗卫星短期钟差预报研究

为解决传统模型因使用卫星钟差一次差分序列而导致预报精度差的问题，进一步提升预报精度，提出一种优化残差组合对卫星钟差一次差分序列进行预报的方法.该方法首先根据北斗卫星钟差序列的特点，利用四分位法(IQR)代替中位数法对一次差分序列进行预处理，然后利用自回归滑动平均模型(ARMA)将经过预处理后的卫星钟差一次差分序列分成趋势项和残差随机项，接着利用极限学习机(ELM)模型对残差部分进行建模预测，最后将ARMA模型的预测结果和ELM神经网络的残差预测结果求和后进行差分还原.结果表明：当卫星钟差呈非线性时，组合模型的预报精度比传统模型提升了38.2%，在北斗卫星钟差短期预报中具有一定的可行性.     

切比雪夫多项式拟合卫星轨道与钟差的精度分析

利用切比雪夫多项式拟合卫星轨道,用经验统计法确定轨道不同弧段数据的满足精度要求的拟合阶数区间,发现非最佳拟合阶数会引入较大的拟合噪声,因此在精密计算时应选择最佳拟合阶数。本文用此多项式拟合卫星钟差,能达到内插钟差同等的精度,而且与拉格朗日滑动内插相比,拟合残差序列分布更好,计算效率更高;提出利用残差自相关进行精度评定的方法,当精度变化微小时相比一般的精度评定方法具有明显优势。     

利用克里格法对GPS高程拟合的实践

简要介绍了标准克里格法和泛克里格法进行高程拟合的理论和方法,以实例验证了标准克里格和泛克里格法在小区域GPS高程拟合的效果.研究结果表明,如果选择合适的变异函数模型,泛克里格法能明显提高拟合精度,且具有拟合残差振荡小、变化平缓等优点.     

两种高程坐标预测模型的精度对比分析

为提高IGS测站高程坐标预测精度,分别拟合两种时间序列模型:多项式周期模型与ARMA模型,选用我国及周边7个IGS站2013年的观测数据进行实验验证及对比分析。结果表明:两种模型的预报中误差均小于4.5 mm,可作为高程坐标预测的参考模型,同时,ARMA模型的预报精度较多项式周期模型的预报精度提升5%以上,且稳定性高于多项式周期模型,更加适合站点的坐标预报。     

GPS测站周年运动与温度变化的相关性研究

本文利用傅立叶快速变换（FFT）方法对ITRF2008部分全球分布的GPS测站坐标残差序列进行了拟合分析,给出了这项测站坐标残差的非线性变化模型。利用JPL（Jet Propulsion Laboratory）提供的GPS气象数据计算了温度变化引起的测站位移,并与残差拟合的主要周期进行了相关性分析,发现季节性温度变化引起的热胀冷缩效应对测站非线性变化周年项有很大影响。     

基于GPS测站坐标残差序列的小波工具应用与分析

利用小波工具剔除噪声的思想对全球部分GPS测站坐标残差序列进行应用试验。通过选取特定的阈值和小波基函数,成功提取出GPS测站坐标残差序列的一些非线性周期规律,对于进一步深入研究GPS测站坐标非线性变化规律有重要意义。     

GEO卫星东西机动监视与移动窗口轨迹拟合

快速获得可靠的实际机动点火时段,可以有效缩短GEO卫星在整个导航星座中的不可用时段。针对GEO卫星的星下点运动特性,提出了同步根数加东西漂移加速度的运动参数集,验证了7参数模型对10分钟窗口轨迹拟合的可行性。基于东西定点机动的工作原理,提出联合半长轴拟合序列和测站测距拟合-预报残差RMS序列的机动监视方法。利用C波段转发测距资料,对某GEO 卫星包含变轨弧段在内的1天数据进行了开窗运动学拟合分析,验证了机动检测方法的有效性和灵敏性。     

大坝位移性态的多模型联合预警方法

传统方法采用单一的模型开展大坝位移性态预警,虚假警报频次较高。为提升预警结果的可靠性,提出多模型联合预警方法。以水位-温度-时效模型(hydraulic-season-time, HST)、自回归滑动平均模型(autoregressive moving average, ARMA)为研究对象,采用核密度估计探讨了两类模型残差的一维分布规律。在此基础上,对两类模型的联合残差进行了频率分析,发现了联合残差非尾部弱相关、尾部强相关的分布特征。采用Copula函数对HST-ARMA联合残差进行拟合,得到了联合分布函数,实现了大坝位移性态的多模型联合预警。算例表明,采用单一的HST模型或ARMA模型预警,受建模序列特征以及模型结构特征的影响,虚假警报发生率高达23.17%～27.94%。而采用HST-ARMA联合预警,能够充分结合各模型的优势,虚假警报发生率可降至0.00%～0.63%。多模型联合预警能够有效降低虚假警报的发生频次,预警结果能够更加真实地反映大坝位移性态,可为提升大坝安全管理水平提供参考。     

测量数据拟合理论与方法及其在构件建模中的应用

<正>工程测量和工业测量中涉及大量的对构件的测量和数据处理。其中,将给定的2D/3D测量数据拟合为相应的几何模型,如直线、平面、二次曲线、二次曲面等代数曲线、曲面尤为普遍。作为数据拟合的基础理论,最小二乘法是指通过最小化残差平方和来对模型的参数进行估计,而对残差的不同定义,又可将基于最小二乘法的拟合方法分为代数拟合方法和几何拟合方法。相对来说,代数拟合方法具有封闭解,易于求解,具有很高的计算效率,而几何拟合     

CORS站高程非线性速度场及方差波动模型构建方法

本文描述了CORS站高程时间序列采用固定周期项建立线性速度场的基本概念，指出给定周期与实际周期存在偏差的问题。为此，提出了CORS站高程时间序列非线性速度场建模方法。该方法以线性最小二乘解作为迭代初值，利用高斯-牛顿迭代算法求解非线性速度场模型的未知参数，实现了CORS站高程时间序列数据的非线性建模；给出了拟合模型残差平方序列异方差特性的检验方法，阐述了建立GARCH（p，q）模型反映CORS站高程非平稳序列波动情况的基本准则。本文以国内外6个CORS站20余年的高程时间序列为研究对象，建立非线性速度场运动模型。结果表明：CORS站高程运动并不存在严格的整年或半年周期项，近似年周期运动最为明显，近似两年周期运动占比最小，年周期估计偏差达到12%，半年周期偏差18%，两年周期偏差6%，非线性建模精度和效果整体优于线性模型。利用ARCH检验法得到CORS站高程非线性模型的残差平方序列存在异方差性，即残差平方序列具有非平稳特性，引入GARCH（p，q）模型对CORS站高程分量非平稳残差平方序列建模，反映了残差平方序列的非平稳波动。验证了GARCH（p，q）模型对CORS站高程非平稳残差平方序列建模的可行性，为今后利用GARCH（p，q）模型对CORS站高程非平稳噪声序列建模和非线性速度场重构提供了思路。     

区域高程异常拟合的分区方案研究

作为GNSS静态测量转换至水准成果的重要参数,高程异常参数的区域求解尤为关键.本文从分区拟合方面入手,通过平面拟合处理判断区域拟合中低精度控制点,以此为依据进行分区拟合.通过多项式拟合法、最小二乘配置法、多面函数拟合法进行拟合计算,实验证明,以平面拟合中误差为依据的多面函数分区方案能够在两个区域中分别取得较好的拟合效果,最小残差中误差分别为0.009和0.01 m,可以作为分区拟合的依据.     

利用多项式拟合预测残差修正法估算周跳值

本文针对多项式法探测周跳的问题,从理论上分析了多项式拟合的预测误差,认为预测模型系数的不准确使得预报残差中含有模型预测残差,并提出一种估算模型预测残差的办法。进一步提出了一种较精确的计算周跳的方法——预测残差修正法,最后用实际数据进行了验算,证明该方法有效。     

二次曲面与最小二乘配置的组合模型在GPS高程异常拟合中的应用

在工程实践应用中，为了有效利用GPS高程数据，减少对传统水准测量的依赖，提高GPS高程异常的拟合精度便显得十分重要。为此，本文在介绍二次曲面拟合和最小二乘配置拟合基本原理分析、算法过程推导的基础上，提出了一种新的高程异常拟合方法。首先在二次曲面拟合的基础上，计算得到原始观测数据与拟合数据之间的残差序列，然后采用最小二乘配置模型对包括二次曲面拟合模型误差的综合误差进行优化减弱，最后得到新的高程异常。通过实例，将二次曲面拟合法，最小二乘配置法与文中提出的新方法进行比较分析。结果表明：新的组合方法的拟合预测精度要明显优于最小二乘配置及二次曲面拟合。     

频谱分析在周期拟合中的应用

在时间序列数据处理中常碰到确定性信息的提取。确定性信息包含趋势项和周期项。拟合周期项需要知道频率，利用频谱分析则可准确地捕捉频率，从而获得良好的计算结果。