顾及周期项的北斗卫星钟差建模与预报

以三种卫星轨道的北斗卫星精密钟差为数据源,在采用频谱分析诊断出钟差拟合残差的周期特性基础上,分析了不同类型轨道卫星钟差的周期性特征;为实现钟差拟合残差的周期拟合,讨论了不同阶数三角级数对建模精度的影响,继而采用顾及周期项的二次多项式模型进行钟差的建模与预报,分析比较了不同轨道类型卫星钟差的预报精度情况。     

GPS卫星精密星历内插方法比较分析

借助GPS卫星精密星历,使用Lagrange多项式插值法和Chebyshev多项式拟合法内插出GPS卫星的瞬时位置,确定了插值精度与插值阶数的关系,并对这两种方法的优缺点进行了对比分析。计算结果表明:内插卫星瞬时坐标时所选取的插值阶数不应过高或过低,三维坐标分量在最佳插值精度时选取的插值阶数并不完全相同,Chebyshev多项式拟合法相比Lagrange多项式插值法的插值效果更好。因此,建议在优先选用Chebyshev多项式拟合法内插卫星瞬时坐标的同时,对三维坐标分量分别选取不同的插值阶数,以达到最优的插值精度。     

用拉格朗日多项式内插计算GPS卫星位置

介绍了用精密星历通过拉格朗日多项式内插计算GPS卫星轨道位置的方法，并利用IGS跟踪站给出精密星历作为实例进行编程计算，给出了拉格朗日内插法得到的卫星位置误差与多项式阶数的关系，结果表明，用拉格朗日多项式内插法得到的卫星位置精度能够满足精密定位的要求。     

滑动式切比雪夫多项式拟合法在BDS精密 星历内插中的应用

对精密星历进行内插是卫星定位数据高精度处理中的一项基础工作。利用滑动式切比雪夫多项式拟合法及不同的拟合节点数和拟合阶数,分析精密星历中MEO,IGSO,GEO不同轨道的北斗卫星插值精度。实验表明,三类北斗卫星达到较高插值精度的拟合节点数和阶数不同,设置适当的拟合节点数和阶数,达到亚毫米级的内插精度。该算法完全适用于对BDS精密星历的插值。     

基于北斗卫星广播星历的卫星位置拟合精度分析

为了提高利用广播星历计算卫星位置的效率,介绍了利用切比雪夫多项式拟合BDS混合星座卫星的方法。通过2013年1月13日0点-9点的广播星历数据实验,分析了切比雪夫多项在不同拟合阶数和不同拟合节点数情况下对卫星位置拟合精度的影响。结果表明：利用切比雪夫多项式拟合北斗混合星座卫星在1h时段内的轨道时,拟合阶数以7～9阶为宜,拟合节点数略大于拟合阶数即可,拟合精度达亚毫米级。     

准天顶卫星系统广播星历精度评定和拟合精度分析

实时导航定位中需要利用广播星历实时计算卫星位置,日本建设的准天顶卫星系统(QZSS)计算卫星位置时通过不断迭代提高计算精度,导致实时解算效率降低. 为了保证QZSS广播星历坐标计算精度且提高运算效率,提出利用切比雪夫多项式拟合卫星轨道. 首先,使用原有方法计算卫星位置,以精密星历为参考,验证QZSS广播星历的卫星坐标精度为米级;然后,针对卫星三维(3D)坐标使用切比雪夫多项式进行拟合,并讨论影响拟合精度的因素,在拟合时间间隔固定时,最优拟合阶数随节点个数增多而增大;不同时间间隔下,不同轨道类型的最优拟合阶数不相等,同一轨道最优拟合阶数相等,但随时间间隔的增大拟合误差也逐渐增大. 结果表明:使用切比雪夫多项式拟合QZSS广播星历时,针对不同的轨道类型选择合适的拟合时间间隔和拟合阶数,其拟合精度和运算效率均可满足需要.      

基于BDS广播星历的卫星轨道拟合精度分析

在实时定位导航中,为了提高利用BDS广播星历计算卫星位置的效率,提出将卫星轨道拟合为一个多项式.首先利用切比雪夫多项式拟合法,将拟合时段固定为1 h,拟合间隔固定为5 min,每30 s选取一个检验点,利用不同的拟合阶数,分别对GEO、IGSO、MEO三类不同类型的北斗卫星轨道进行拟合分析;然后将拟合阶数固定为9,利用2～6 min的拟合时间间隔,将三类卫星作为整体进行轨道拟合分析.算例表明,只要选取合适的拟合阶数,三类不同类型的北斗卫星轨道拟合精度都较高,拟合误差最大值在厘米级,误差均值在毫米级,满足精度要求;固定9阶拟合多项式时,2～6 min时间间隔的拟合精度都可以满足精度需求.切比雪夫多项式拟合法适用于BDS广播星历的卫星轨道拟合.      

GPS精密钟差内插方法研究

GPS钟差的计算,可以通过精密星历内插所得。将IGS提供的15min精密星历内插到5min,其中分别用拉格朗日多项式、切比雪夫多项式法来进行内插,根据两种插值多项式分别比较分析在不同阶数情况下内插的精度。详细介绍了拉格朗日多项式、切比雪夫多项式插值法的基本原理,通过算例得出了拉格朗日与切比雪夫的拟合精度都可以满足精密定位需要,且切比雪夫插值的精度更高。     

用切比雪夫多项式标准化GPS卫星轨道

根据精密星历提供的等时间间隔点上的卫星坐标,采用切比雪夫多项式拟合的方法,选用达到精度要求的最佳拟合多项式阶数,对GPS卫星轨道进行标准化,从中得出:选用不同的多项式阶数直接影响到拟合的精度。     

用切比雪夫多项式标准化GPS卫星轨道

根据精密星历提供的等时间间隔点上的卫星坐标,采用切比雪夫多项式拟合的方法,选用达到精度要求的最佳拟合多项式阶数,对GPS卫星轨道进行标准化,从中得出：选用不同的多项式阶数直接影响到拟合的精度。     

GPS精密星历插值方法的比较研究

GPS高精度测量中通常需要对GPS精密星历进行轨道插值，本文分别采用拉格朗日插值、切比雪夫多项式拟合以及线性逐次Neville插值三种方法对GPS卫星轨道进行了插值，比较了三种方法的特性及插值结果，得出了一些有益结论。     

基于二次多项式的AOD数据融合方法

针对Aqua和Terra MODIS AOD数据利用线性回归算法拟合结果不够精确的问题,本文提出了二次多项式回归算法对其进行拟合,二次多项式是指这个多项式的项数超过1,且最高次方数为2。采用二次多项式回归和线性回归算法分别对2015年随机选择的一天和4-6月的AOD数据进行拟合,并将两种方法拟合的结果进行对比分析。研究结果显示,针对同一组Aqua和Terra MODIS AOD数据的拟合,二次多项式回归方法拟合得到的RMSE、MAE、R值比线性回归拟合方法得到的值精度都要高很多,说明二次多项式回归拟合方法在Aqua和Terra MODIS AOD数据的拟合方面优于线性回归方法的拟合,证明了二次多项式回归拟合方法适用于此方面的研究,而且能够提升Aqua和Terra MODIS AOD数据拟合结果的精度。     

基于BDS广播星历的卫星坐标拟合精度分析

针对利用广播星历计算卫星位置时,需反复计算、效率较低的问题。提出利用切比雪夫多项式对广播星历进行卫星轨道拟合,即先计算部分固定时间间隔的卫星坐标作为已知节点,利用不同的拟合阶数,将拟合点与直接法求出的对应点求差,分析其拟合精度。实例表明,只要采取合适的拟合时间间隔和拟合阶数,广播星历拟合精度就可以满足要求。      

不同轨道类型LEO卫星轨道拟合及预报精度研究

低轨道地球卫星(LEO)的精度直接影响到LEO卫星的应用领域,因此研究合适的模型提高LEO卫星轨道插值/预报精度是一项很有意义且必要的工作. 本文详细研究了滑动切比雪夫多项式、克里金算法在不同类型LEO轨道的拟合、预报精度. 结果表明:采用合适的拟合策略,两种算法均能获得毫米级的插值精度;相较于滑动切比雪夫多项式,克里金算法拟合轨道的空间误差分布更为集中,未随着历元变化出现大幅波动. 克里金算法预报轨道的精度低于滑动切比雪夫多项式;采用克里金算法预报60 s,各颗LEO卫星轨道预报的精度在1~2.5 m;采用滑动切比雪夫多项式预报120 s,各颗LEO卫星可获得优于5 m的轨道精度.