三维轴对称驻点流系统的一些研究(英文)

为了研究Navier-Stokes方程相关的三维轴对称驻点流系统的解,给出了一个积分方程系统,扩展了它的用途.并通过研究该积分方程系统的性质,在更广的范围内,利用这个系统的解,得出了与Navier-Stokes方程相关的三维轴对称驻点流系统的相似解.同时还改进了一个相似解的不存在性结果.     

基于CTRW的聚驱后示踪剂产出特征分析

应用传统的对流扩散方程模拟聚驱后示踪剂产出曲线存在不适应性,将产生质量不守恒或模拟不出实际产出曲线问题.根据连续时间随机游走(CTRW)理论,利用CTRW模型对含聚合物的示踪剂测试实验的产出曲线进行模拟.结果表明:CTRW模型模拟的示踪剂产出曲线克服了基于传统的对流扩散方程模拟示踪剂产出曲线时所遇到的问题;CTRW模型对于模拟聚驱后示踪剂产出曲线具有良好的适应性,比传统的对流扩散方程模拟范围广.     

LNAPL在二维含水介质中运移规律的研究

为研究LNAPL （轻质非水相液体）污染物在均匀含水介质中的运移规律,本文建立微元模型推导出LNAPL在均匀含水介质中的对流--弥散方程。针对不同的介质模型,对二维对流--弥散方程运用差分法进行数值模拟,求其数值解。分析LNAPL污染物的运移特征,得出在均匀介质和非均匀层状介质中运移规律： LNAPL污染物在含水介质中的运移规律遵循对流--弥散方程,介质的弥散系数是影响LNAPL污染物运移的主要因素。     

基于CTRW的聚驱后示踪剂产出特征分析

应用传统的对流扩散方程模拟聚驱后示踪剂产出曲线存在不适应性,将产生质量不守恒或模拟不出实际产出曲线问题.根据连续时间随机游走( CTRW)理论,利用CTRW模型对含聚合物的示踪剂测试实验的产出曲线进行模拟.结果表明:CTRW模型模拟的示踪剂产出曲线克服了基于传统的对流扩散方程模拟示踪剂产出曲线时所遇到的问题;CTRW模...     

一类带有参数的分数阶差分方程边值问题正解的存在性和不存在性

研究一类带有参数的分数阶差分方程正解的存在性和不存在性。首先,分析该方程的格林函数的一些性质;然后,利用Banach空间锥上的不动点指数定理和Krasnosel'skii不动点定理,证明当参数属于不同范围时,该方程正解的存在性;最后,利用反证法,证明当参数属于不同范围时,该方程正解的不存在性。     

一类分数阶差分方程边值问题多重正解的存在性

研究一类带有分数阶边界条件的分数阶差分方程多重正解的存在性.分析该方程的Green函数的性质,引入上、下解的概念,并利用Guo-Krasnosel'skii不动点定理和上、下解的方法,分别建立该方程存在正解的充分条件,最后利用Legget-Williams不动点定理,讨论该方程多重正解的存在性.     

一类非线性偏差分方程的ω度频密振动解

利用数列的频率测度的概念及其性质,讨论一类带有正负系数的非线性偏差分方程,得到此类偏差分方程的ω度频密振动性准则.利用方程的系数数列的水平集的"频率测度"的概念,给出此类偏差分方程的解的ω度频密振动的充分条件,并且准确刻画了解的振动频率.     

Huxley方程的定性分析

运用微分方程定性理论，对Huxley方程进行定性分析，得到了方程在有限奇点的稳定性及极限环不存在性的结论，并借助Maple软件做出相图．     

一种简便实用的湿空气性质计算方程

对几个经验的蒸气压力方程以及水汽化潜热方程等进行数理统计处理，给出了这几个经验方程的参数，运用这些经验方程建立了一种湿空气性质计算方程，方程计算结果最大相对误差不超过０．３５０％。关键词     

连续系数一维倒向随机微分超前方程的解

证明了具有连续系数的一维倒向随机微分超前方程(超前BSDE)存在适应解,并得到了最小解的存在性。     

Blasius问题临界值β~＊的一个新上界

为了研究流体力学边界层理论中的Blasius问题临界值上界的性质,给出了Blasius问题的等价奇异积分方程,通过研究等价的奇异积分方程的正解来研究Blasius问题临界值β＊的上界.通过选用新的比较函数c（t）和g（β）来研究奇异积分方程在C[β,1]中解的存在性,证明所获得的正解是等价奇异积分方程的解,得到Blasius问题临界值的新上界β＊≤-0.1971,改进了最近的首次估计β＊〈-0.18773.     

弹性岩石层、区域重力异常和上地幔小尺度对流

在小尺度地幔对流模型的基础上 ,建立了顾及岩石层与地幔耦合的地幔对流模型。考虑到岩石层对上地幔小尺度对流的弹性响应 ,将上地幔视为一均匀的等粘滞系数的牛顿粘滞流体 ,其对流能量来源于下地幔 ,用热流体动力学基本方程得到的上地幔对流在壳幔边界处的垂向应力作为弹性板弯曲方程的垂直加载 ,来耦合弹性岩石层和可流动地幔。推导了两者耦合下区域重力异常和上地幔小尺度对流的相关方程 ,用以反演上地幔小尺度对流流场模式和岩石层底部拖曳力场格局。对比了有、无弹性岩石层影响的模型之间的差异 ,并对模型应用范围 ,特别是板块边界水平构造力可能产生的影响 ,作了进一步探讨。     

川滇地区壳幔方位各向异性研究

利用2011～2013年在川滇地区布设的190台宽频带流动地震台站,采用背景噪声程函层析成像方法和远震面波亥姆霍兹方程层析成像方法对川滇地区的地壳上地幔各向异性结构进行研究,得到高分辨率下的6～60 s瑞利面波相速度和方位各向异性结构。结果表明：1)川滇地区上地壳各向异性方向与地表构造走向一致,反映出川滇块体向东南向挤出的构造运动特征;2)川滇地区中下地壳存在较强的方位各向异性相速度低速异常,符合中下地壳流模型;3)以26°N为界,川滇地区南部地壳与上地幔的各向异性方向不一致,表明其下方可能存在壳幔解耦变形;4)川滇地区南部长周期瑞利面波的方位各向异性特征与剪切波分裂方向一致,均为近EW向,推测可能为印度板块东向俯冲回撤引起的东西向地幔流。     

球体位错理论的基本解

位错理论是现代地震学中计算地球内部位错源引起的地表变形的重要理论模型。诸多学者对准静态位错理论模型进行了研究,其中大量工作是在前人给出的基本解的基础上进行的。回顾了位错理论模型的基本物理方程,包括平衡方程、本构关系和泊松方程,并分别推导了无自重、不可压缩、自重可压缩的地球模型下的通解。给出的基本解可以用于进一步理解和计算一维径向分层的地震变形问题。     

具有任意阶非线性薛定谔方程的新行波解

对具有任意阶非线性薛定谔方程的行波解进行了研究。给出具有任意阶非线性薛定谔方程的精确解。利用行波变换和辅助函数法把具有任意阶非线性薛定谔方程最终转化为一个非线性常微分方程的解,通过对这个微分方程的研究可以得到具有任意阶非线性薛定谔方程的行波解。具有任意阶非线性薛定谔方程存在的孤立波解、三角孤立波解、扭孤立波解、Jacobi椭圆函数解。得到了具有任意阶非线性薛定谔方程新的Jacobi椭圆函数解。     

SPECTRAL DECOMPOSITRION FORMULA FOR REGULARIZATION SOLUTION OF ILL-POSED EQUATION

1　IntroductionAwell posedequationhasobviousmathematicalandphysicalmeaningandfitsallofthefollowingconditions:a)solutionexists,b)solutionisunique,c)so lutionisstable .Ifanequationviolatesanyoftheabovethreeconditions,itiscalledincorrectlyposedequation .Ifthesolutionisn’tunique,thecorrespondingequa tioniscalledrankdeficientequation .Ifthesolutionisn’tstable,thecorrespondingequationiscalledill posedequation .Somekindofconstraint,forexam ple ,minimumnormconditionmustbeaddedinor derthattherankdef…     

有关边界层问题中一类奇异积分方程新的存在性结果

对边界层理论新结果中出现的一类奇异积分方程w（t）=∫1 t（1-s）（λ＋λs＋s）/w（s）ds＋（1-t）∫t 0s/w（s）ds,t∈（0,1）进行讨论，并得出了上述方程在λ∈（-1/2,0）上正解存在性的新结果。     

Theoretical Analysis of Bearing Capacity of Shallowly Embeded Rectangular Footing of Marine Structures

In this paper, the finite element analysis software ABAQUS is used to analyze the ultimate bearing capacity of three-dimensional rectangular footing of marine structures. The deformation law and the failure mode of homogeneous seabed soil beneath the rectangular footing are analyzed in detail. According to the equivalent plastic strain of soil under rectangular footing, an allowable velocity field of homogeneous seabed soil is reasonably constructed. Based on the plastic limit analysis theory of soil mass and by using the Mohr-Coulomb yield criterion, an upper bound solution of the ultimate bearing capacity of three-dimensional rectangular footing on general homogeneous seabed soil is derived, and a correction factor of ultimate bearing capacity of three-dimensional rectangular footing is given. To verify the rationality and applicability of this theoretical solution, some numerical solutions are achieved using the general-purpose FEM analysis package ABAQUS, and comparisons are made among the derived upper bound solution, the solution of Vesic, and the solution of Salgado et al. The results indicate that the upper bound solution of the three-dimensional shallowly embedded rectangular footing proposed in this paper is accurate in calculating the bearing capacity of homogeneous seabed soil. For undrained saturated clay foundation and sandy foundation with smaller internal friction angle, this upper bound solution can evaluate the ultimate bearing capacity of rectangular footing; with the gradual increase of the internal friction angle of the soil, the ultimate bearing capacity of the proposed upper bound solution is slightly higher than that of the rectangular footing.     

不适定方程正则化算法的谱分解式

从观测方程系数矩阵的谱分解着手探讨不适宜方程的正则化算法。利用谱分解式阐明了正则化的主要作用是平滑对参数估值比较敏感的观测误差的高频分量，完整给出了最小二乘平差、秩亏平差和病态方程正则化解的谱分解公式，证明了正则化解参数估值偏离真值的二次范数的期望值与均方误差是等价的。