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针对RFM求解时存在的法矩阵病态和计算效率问题,提出一种改进的自适应谱修正迭代算法.首先基于法矩阵对称正定特性,采用分解法求解方程,避免了矩阵求逆过程;其次将岭参数作为初始谱修正因子,根据相邻两次迭代残差比值逐步调整谱修正因子,在迭代过程中平衡了法矩阵病态改善效果和迭代速度的关系.利用多组"天绘一号"01、"天绘一号"02星影像数据验证该算法的有效性.实验结果表明,该算法能够有效地克服法矩阵病态影响,生成高精度RFM参数,相比谱修正迭代法拟合时间缩短23.37%. 相似文献
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《测绘与空间地理信息》2020,(8)
受法矩阵小奇异值的影响,病态模型的最小二乘估值极不可靠,常用的正则化法如Tikhonov正则化法、截断奇异值法等均为有偏估计,谱修正迭代法通过在法方程两端加上改正项纠正了方程的病态性,反复迭代得到了病态方程的稳定数值解,因其未改变方程的等式结构,因此是一种无偏估计。本文在一般谱修正迭代法的基础上引入等式约束,利用Lagrange乘数法导出了等式约束病态模型的谱修正迭代解,并通过数值算例验证了公式的有效性和可行性。 相似文献
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《武汉大学学报(信息科学版)》2020,(9)
针对传统病态非线性最小二乘求解不稳定且可靠性低的特点,基于测距定位方程最小二乘解性质,提出了一种Frozen-Barycentre迭代法。该方法将萨玛斯基应用于重心迭代法,实现了内迭代和外迭代的转换,通过减少导数计算量节省运算时间,提高重心迭代法的收敛效率。并采用模拟数据和水下定位实测数据,验证了该方法的数值收敛解优于线性化平差估计解,收敛效率优于重心迭代法。 相似文献
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研究了不动点迭代法、斯特芬森迭代法、牛顿-瑞弗森迭代法和割线法等四种数值迭代算法及其在底点纬度计算中的应用,并用MATLAB软件予以实现.将数值迭代算法结果与经典算法结果进行比较,结果表明:利用数值迭代算法求解底点纬度,简单易行,结果准确可靠. 相似文献
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距离观测在测量中具有重要的地位,其观测方程为非线性函数模型。由于非线性问题的复杂性,测距方程的解可能不是唯一的,尤其当方程呈现病态性时,方程的解将会变得更加复杂,同时短距离测距方程的非线性强度相对较大,会对迭代算法产生影响。本文针对这一问题,利用直接解法、高斯-牛顿法和封闭牛顿法对病态的测距方程进行求解,试验验证了解析法、高斯-牛顿法与封闭牛顿迭代法的局部收敛性质。结果表明封闭牛顿法的局部收敛性最好。探讨了非线性定位问题中的病态多解问题,解析法和高斯-牛顿法会得到两个解,封闭牛顿法会得到3个解,并且其中两个解与前两种算法相同,而且这些解均为局部最优解。 相似文献
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针对传统乘法代数重构算法(MART)迭代精度不高的问题,提出一种自适应电离层层析新算法。一方面,该算法根据射线穿越像素点的截距和电子密度值的综合影响,合理地分配迭代差值;另一方面,提出一种与电子密度值相关的自适应松弛因子,有效克服传播噪声对电子密度反演的影响。试验采用全球电离层图(GIM)数据和GPS双频观测数据分别从单射线迭代和多射线迭代两个方面对新方法的可行性和优越性进行验证。试验结果表明,相对于传统的MART算法,本文方法反演电子密度剖面更接近电离层测高仪观测结果。 相似文献
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针对线性化近似法模型误差大,牛顿迭代法和高斯-牛顿法局部收敛等不足,而同伦算法在非线性数据处理方面有独到优势。通过对同伦路径跟踪过程中牛顿迭代终止判据和步长控制策略进行了改进,得到了一种快速、稳定的同伦路径跟踪算法。 相似文献
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Is Newton's iteration faster than simple iteration for transformation between geocentric and geodetic coordinates? 总被引:2,自引:0,他引:2
Piotr Laskowski 《Journal of Geodesy》1991,65(1):14-17
Summary Two iterative algorithms for transformation from geocentric to geodetic coordinates are compared for numerical efficiency: the well known Bowring's algorithm of 1976, which employs the method of simple iteration, and the recent (1989) algorithm by Borkowski, which employs the Newton-Raphson method. The results of numerical tests suggest that the simple iteration method implemented in Bowring's algorithm executes approximately 30% faster than the Newton-Raphson method implemented in Borkowski's algorithm. Only two iterations of each algorithm are considered. Two iterations are sufficient to produce coordinates accurate to the comparable level of 1E-9 m, which exceeds the requirements of any practical application. Therefore, in the class of iterative methods, the classical Bowring's algorithm should be the method of choice. 相似文献
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地图投影反解变换的一种新方法 总被引:6,自引:1,他引:5
通常地图投影反解变换有2种方法,即多项式拟合法和投影方程解析法.多项式法利用已知控制点的坐标对应关系,通过最小二乘法拟合求解地图投影反解变换的多项式函数,其优点是反解模型与地图投影无关,算法具有通用性,缺点是反算精度较低.解析法根据地图投影正算公式,在一定条件下通过解方程求得地图投影反解变换解析式,其优点是反解变换精度高,缺点是解法复杂.本文利用计算数学方法,根据地图投影变换的基本数学原理,提出了一种新的地图投影反解变换方法,双向迭代逼近法(BDIRA).具有反解变换精度高、收敛速度快、算法通用和GIS软件编程实现方便等特点. 相似文献
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An efficient algorithm is proposed for gravity field recovery from Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer
(GOCE) satellite gravity gradient observations. The mathematical model is formulated in the time domain, which allows the
inclusion of realistic observational noise models. The algorithm combines the iterative solution of the normal equations,
using a Richardson-type iteration scheme, with the fast computation of the right-hand side of the normal equations in each
iteration step by a suitable approximation of the design matrix. The convergence of the iteration is investigated, error estimates
are provided, and the unbiasedness of the method is proved. It is also shown that the method does not converge to the solution
of the normal equations. The performance of the approach for white noise and coloured noise is demonstrated along a simulated
GOCE orbit up to spherical harmonic degree and order 180. The results also indicate that the approximation error may be neglected.
Received: 30 November 1999 / Accepted: 31 May 2000 相似文献
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水汽层析代数重构算法 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了代数重构算法在水汽层析应用中的各种问题,包括约束条件的构造、层析初值的选择、松弛因子的计算、终止条件的确定等,给出了计算最优松弛因子的黄金分割搜索法和确定终止条件的NCP规则,对比分析了Kaczmarz、Randkaczmarz、Symkaczmarz、SART、Landweber、Cimmino、CAV、DROP等8种常见的代数重构算法,并以香港SatRef的观测数据进行了试验。试验结果表明,以上8种代数重构技术都能够满足水汽层析的要求;迭代终止条件比松弛因子更为重要;采用文中计算最优松弛因子的黄金分割搜索法和NCP迭代终止条件,CAV算法结果最优,其次为Cimmino算法。 相似文献
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加权总体最小二乘法是理论上估计EIV模型参数相对严密的方法,其迭代过程中涉及的矩阵运算较为耗时,在处理大量级数据时尤其明显。PEIV模型有助于提高加权总体最小二乘法的计算效率。本文基于PEIV模型和经典最小二乘准则给出了一种加权总体最小二乘法算法,算法的推导过程简洁,易于理解,迭代过程中无需重构矩阵,减少了矩阵运算量。最后通过仿真试验验证了算法的可靠性。试验结果表明,本文算法可以取得与现有算法相同的参数估计精度且计算效率更高。 相似文献
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用于GPS姿态确定的矢量化算法可等价于两级最优问题。第一级把GPS载波相位观测量转换为矢量观测量。第二级是Wahba问题,即从矢量观测量获得最佳姿态解。Wahba问题可用四元数法求解,如QUEST方法。本文采用基于小角度的迭代法求解Wahba问题。在均衡星座或均衡基线务件下,两级最优解亦是全局最优解。实验结果表明迭代解的精度与QUEST解相同。实验中也应用了改进的TRIAD算法以比较两级最优解。 相似文献