双侧向电阻率测井反演算法研究

双侧向测井仪因其激励源的复杂性给其测量数据的反演带来了极大的困难．本文利用变形玻恩（Born）迭代法对轴对称二维非均匀介质中双侧向测井仪的位场数据进行了严格反演．在每一次迭代过程中采用了高效数值模式匹配的正演计算方法,它可半解析地求出反演中所需计算的格林（Green）函数及其偏导数,同时利用所推导出的位场非线性积分方程中积分运算的半解析形式,大大提高了计算效率和反演质量．通过反演实例表明,反演结果与电导率原状剖面吻合较好,并且受噪声影响较小．     

用变分玻恩迭代方法重建二维非均匀介质结构

提出了用于二维轴对称非均匀介质结构的反演和成像的一种新的反演迭代方法──变分玻恩迭代方法（ＶＢＩＭ）．首先利用玻恩近似将非线性积分方程线性化,然后应用变分方法导出用于反演的电场积分方程．正演数据则利用高效的数值模式匹配方法获得．数值结果表明,ＶＢＩＭ与ＢＩＭ相比,其收敛速度、成像质量等均得到较大的改善。     

用变分坡恩迭代方法重建二维非均匀介质结构

提出了用于二维轴对称非均匀介质结构的反演和成像的一种新的反演迭代方法－变分坡恩迭代方法（ＶＢＩＭ）,首先利用玻恩近似将非线民生积分方程线性化,然后应用变分方法导出用于反演的电场积分方程,正演数据则利用高效的数值模式匹配方法获得,数值结果表明,ＶＢＩＭ与ＢＩＭ相比,其收敛速度,成像质量等均得到较大的改善。     

可控源音频大地电磁数据的反演方法

从反演方程、构造目标函数和求解三方面对用于可控源音频大地电磁法(CSAMT)的实用反演方法中的四种进行了描述．水平层状地层CSAMT法资料的直接反演法首次尝试了一维空间的全资料CSAMT反演，效果较好，但该方法尚难应用于2D、3D复杂介质中；奥克姆反演方法既考虑了横向的光滑函数，又考虑了纵向的光滑函数，得到比较光滑的横向、纵向变化的背景电性结果，但有可能把一些小构造光滑掉．快速松驰反演算法和共轭梯度算法由于计算速度快，占内存少而被用于三维反演中，二者相比，快速松驰算法在求解雅可比矩阵时只做一次正演计算，在更新模型时解小型方程组，所以在速度上更胜一筹．在后三种算法中，由于复杂电性结构无解析解，正演计算都采用数值计算．数值计算的可靠性、速度影响着反演算法的有效性，这方面的研究也将是2D、3D复杂电性结构反演的研究方向之一.     

具有干预机制的CSAMT数据一维最优化反演

在CSAMT测深中,测深曲线往往受到电偶极源的影响而出现畸变,这给CSAMT数据的反演解释带来很大的困惑。文中依据CSAMT法在波区与MT理论相似的原理,提出用Bostick半定量结果作为CSAMT一维反演的初始模型,采用传统最小二乘算法,结合多种常识性物性变化特点,优化层参数并控制反演过程的迭代方向,使纯粹的数值迭代转化为按地球物理特征自动迭代,其结果可更好地满足物探解释需要。算例和实测数据反演表明,优化后的CSAMT一维反演方法,反演精度较高、计算速度较快,其反演结果的正演响应曲线和实测曲线拟合得很好。     

一种改进的电离层层析成像算法

针对电离层层析成像算法中确定相位积分常数以及合理选择迭代初值等关键问题,本文提出一种联合使用差分多普勒相位和差分多普勒频率数据的新算法,将相位积分常数的计算以及迭代初值的确定与图像的重建过程统一起来．该算法克服了单独计算相位积分常数的困难,初值的选择也较为合理,数值模拟反演与对实测数据反演的结果证明,本文提出的算法对电离层ＣＴ重建更为合理有效．     

边界积分方程用于电阻率Zohdy反演的初步研究

研究利用边界积分方程进行电阻率Ｚｏｈｄｙ反演的有关技术,结果表明在探测区域划分为数千个单元的情况下,为节省正、反演过程中所需要的计算机内存和 ＣＰＵ时间,可采取以下措施：（１）假定电位分块线性变化,可以使节点数目显著减少,这里每一块都包含若干个单元;（２）利用边界积分方程的特点,可事先计算并存储所有必要的边界积分值,供每一步迭代中调用;（３）利用边界积分方程所特有的数值延拓功能,可以进一步减少节点数目．为了说明这些手段的有效性,先给出了一个数值模拟成像结果,它清楚地表明基于边界积分方程的电阻率 Ｚｏｈｄｙ反演是快速而有效的,然后给出一个实测剖面的成像实例,成像结果经钻孔检验正确．     

三维层状孔隙介质中弹性波的一种积分表达式I：理论

孔隙介质弹性波传播理论在地球物理勘探、地震工程和岩土动力学等领域有着广泛的应用.而孔隙介质中的弹性波受孔隙度、渗透率、流体黏滞系数等参数的影响,因此研究波场的传播特征将有助于分析和提取这些信息.本文在Biot理论的基础上,针对三维层状孔隙介质模型,利用在合成理论地震图的研究中已经被证实具有稳定、高效且适用范围较广的Luco-Apsel-Chen（LAC）广义反透射方法,给出了弹性波场的一种积分形式的半解析解,可通过数值方法高效、准确地计算层状孔隙介质中的理论波场,所以该积分形式的半解析解可为三维层状孔隙介质波场传播特征的理论数值模拟研究提供一种新的途径和手段.     

利用磷灰石裂变径迹资料反演热演化史的综合分析法

讨论了利用磷灰石裂变径迹资料反演热演化史的综合分析法．这一方法综合了Ｓｉｍｐｌｅｘ和ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ方法的特点．初值选择采用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏＢｏｘ选择法，而反演迭代则应用Ｓｉｍｐｌｅｘ方法．由于应用了ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏＢｏｘ，从而保证了初值在某一限定区域内的随机性选择，避免了目标函数陷入局部极值区而使反演失真的情况．在地质条件约束下，它可以成功地获得目标函数极小值或极小值邻域内的极值以及它们对应的热史的解．应用理论模型，验证了本方法的有效性和稳定性．在初值偏离真值较远（２０－５０℃偏差）的情况下，本方法也可以获得满意的解．以中国东部某凹陷井中实测磷灰石裂变径迹长度分布和退火年龄资料为实例，进行了热史的反演计算模拟，结果清楚地解释了样品所处地区的构造和沉降史．     

用交错网格有限差分法计算三维频率域电磁响应

用交错网格有限差分法(SFD)，实现了三维频率域电磁场响应 的数值模拟. 该方法适用于任何方向的磁偶极子源. 经与解析方法、积分方程等 其他方法的计算结果对比表明，交错网格有限差分法结合散度校正和不完全乔累斯基分解预 处理的双共轭梯度迭代方法进行正演计算，速度快、精度高、结果稳定，能适应三维复杂介 质的数值模拟，为三维电磁反演奠定了基础.     

基于不等式约束的三维电阻率探测混合反演方法

三维电阻率探测的线性反演和非线性反演中均存在着多解性的固有难题.电阻率线性反演方法的效率较高,但反演结果对初始模型的依赖性较强,易陷入局部极小;而非线性反演方法不依赖初始模型,但搜索效率极低,尚未见到关于三维电阻率非线性反演的文献.针对上述问题,融合线性与非线性反演方法的互补优势,提出了最小二乘法(线性方法)与改进遗传算法(非线性方法)相结合的混合反演方法的概念和思想.首先,提出了将介质电阻率变化范围作为不等式约束引入反演方程的思路,以实现压制多解性、提高可靠性的目标.提出了宽松不等式约束和基于钻孔推断的局部严格不等式约束的获取及定义方法.在此基础上,分别提出了基于不等式约束的最小二乘线性反演方法和遗传算法非线性反演方法.其次,对于遗传算法在变异搜索方向控制、初始群体产生等方面进行了改进,优化了其搜索方向和初始群体多样性.然后,提出了混合反演方法及其实现方案,利用改进遗传算法进行第一阶段反演,发挥其对初始模型的依赖程度低的优势,搜索到最优解附近的空间,输出当前最优个体;利用最小二乘法进行第二阶段反演,将遗传算法得到的当前最优个体作为初始模型,在最优解附近空间执行高效率的局部线性搜索,最终实现地电结构的三维成像.最后,开展了合成数据与实际工程算例验证,与传统最小二乘方法进行了对比,发现混合反演方法在压制多解性、摆脱初始模型依赖和提高反演效果方面有较好效果.     

测井约束地震波形反演的同伦摄动法

测井数据和地震数据是地震勘探中两种最重要的资料. 测井约束地震波形反演是在非线性波形反演的基础上,利用已知测井资料详细的垂直分辨能力和地震资料均匀密集的水平采样特点, 通过迭代反演来求取一个具有较高分辨率的速度参数.本文建立了测井约束反演模型,研究了测井约束下地震波形反演的同伦摄动求解方法.同伦摄动法作为一种新的、求解数学物理中各种非线性问题的有效方法,具有计算速度快、计算精度高的优点.这对于提高反演的精度和效率是十分有益的. 为了表征该方法的有效性和稳定性,分别对水平层状介质模型和逆冲断层带模型进行了数值模拟,并与Landweber迭代法相对比,结果表明该算法具有更好的收敛性,能够取得更为满意的反演效果.     

宽带高频电磁场数据反演方法研究

采用非线性最小二乘法结合蒙特卡罗法,实现宽带高频电磁场椭圆极化率数据的精确反演,确定地下层状介质的真实电阻率和介电常数.反演结果表明,对于均匀半空间和二层介质模型,最小二乘法能够很好地实现反演,而对于三层或更多层的介质,首先利用蒙特卡罗法确定拟合初始模型,再进行最小二乘反演,能够避免收敛到局部极小值,提高了反演的稳定性.为了加速正演响应函数的计算和迭代的速度,采用高密度采样的线性滤波算法,大大加快了该精确反演方法的速度.针对如覆盖区地质填图和土壤调查等大面积确定地质体性质的应用,本文还给出了一种近似反演方法（相位矢量图法）,能够快速获取视电阻率和视介电常数,不仅可以为应用提供有用的基础信息,而且可作为精确反演方法的初始模型.     

基于主成分-正则化极限学习机的超高密度电法非线性反演

超高密度电法是一种新的地球物理探测技术,它通过多通道数据采集和多装置数据联合反演,极大地提高了电法勘探的成像精度.本文提出一种主成分-正则化极限学习机(PC-RELM)非线性反演方法,该方法针对超高密度电法所获取的高维勘探数据进行反演建模,通过随机设定隐层参数来简化模型的学习过程,通过主成分分析方法来进行高维数据降维,最后引入正则化因子提高反演模型的泛化能力.论文给出了超高密度电法的原理、样本构造方法和非线性反演流程,使用交叉验证方法获得了优化的隐节点数目和正则化参数,构造了优化的反演模型.通过两个经典的超高密度模型的反演结果表明,该方法能够较好地解决超高密度电法反演的高维数据非线性建模问题,能够弥补单一装置数据反演的不足,同时相较其他的非线性反演方法(ELM,BPNN和GRNN)具有更加准确的反演结果.     

水平层状介质中双侧向测井资料的迭代Tikhonov正则化反演

根据非线性反演理论与Morozov偏差原理研究建立从双侧向测井(DLL)资料中同时重构地层原状电阻率、侵入带电阻率、侵入半径、层界面位置以及井眼泥浆电阻率的迭代正则化算法.首先利用Tikhonov正则化反演理论将双侧向测井资料的反演问题转化为含有稳定泛函的非线性目标函数的极小化问题,并利用Gauss-Newton算法确定极小化解.为得到稳定的反演结果并有效实现测井资料的最佳拟合,在迭代过程中将Morozov偏差原理和Cholesky分解技术相结合,建立了一套后验选择正则化因子的方法.最后通过理论模型和大庆油田实际测井资料的处理结果,验证了该算法能够取得更为满意的反演效果.     

二维波动方程速度的正则化-同伦-测井约束反演

针对二维波动方程反问题,将大范围收敛的同伦方法引入速度参数的反演过程中,并将其与求解不适定问题的Tikhonov正则化有机结合,提出了一种新的、特别适用于非线性的、不适定的、多极值的地震勘探反演问题的反演策略：正则化－同伦方法. 为了充分利用测井资料和地震资料的互补特征,进一步提高反演分辨率并压制噪声,设计了正则化-同伦－测井约束联合反演方法. 大量数值试验结果表明了这两种方法的有效性.     

一维波动方程波阻抗反演的同伦方法

文中从地震勘探一维波动方程反问题出发,研究了一种反演地层参数的同伦方法,该方法把非线性方程组的求解转化成常微分方程初值问题的数值求解,从而给出一种稳定的计算速度快、抗噪能力强的全局收敛的反演方法．理论模型和实例试算的结果表明了同伦方法是一种有效的反演算法,特别适用于非线性、多极值的地球物理反演问题,在地球物理非线性反演中具有广泛的应用前景．     

地球物理资料群体智能反演(英文)

复杂地球物理资料的反演问题往往是一个求解多参数非线性多极值的最优解问题。而鸟和蚂蚁等群体觅食的过程,正好与寻找地球物理反演最优解的过程相似。基于自然界群体协调寻优的思想,本文提出了交叉学科的群体智能地球物理资料反演方法,并给出了其对应的数学模型。用一个有无限多个局部最优解的已知模型对该类方法进行了试验。然后,将它们应用到了不同的复杂地球物理反演问题中:(1)对噪声敏感的线性问题;(2)非线性和线性同步反演问题;(3)非线性问题。反演结果表明,群体智能反演是可行的。与常规遗传算法和模拟退火法相比,该类方法有收敛速度相对快、收敛精度相对高等优点;与拟牛顿法和列文伯格一马夸特法相比,该类方法有能跳出局部最优解等优点。     

水平层状介质中基于DTA的三维电磁波逆散射快速模拟算法

为提高水平层状介质中三维电磁波散射和逆散射数值模拟的效率,在对角张量近似(DTA)的基础上根据不同回代方式得到了求解积分方程的DTA1和DTA2两种近似. 这两种近似可以作为计算积分方程稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)算法的初始猜测值和预条件因子，从而形成效率更高的混合DTA-BCGS算法. 散射实例说明了DTA2的高精度和混合DTA-BCGS算法尤其是混合DTA2-BCGS算法的高效率. 由于DTA2近似程度更高，将DTA2与变型Born迭代反演方法(DBIM)相结合形成了一种对三维异常体进行重构的快速电磁波逆散射技术. 文中的逆散射实例说明所开发的逆散射技术对重构水平层状介质中的任意三维异常体是非常有效的.