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用变分玻恩迭代方法重建二维非均匀介质结构 总被引:8,自引:1,他引:7
提出了用于二维轴对称非均匀介质结构的反演和成像的一种新的反演迭代方法──变分玻恩迭代方法(VBIM).首先利用玻恩近似将非线性积分方程线性化,然后应用变分方法导出用于反演的电场积分方程.正演数据则利用高效的数值模式匹配方法获得.数值结果表明,VBIM与BIM相比,其收敛速度、成像质量等均得到较大的改善。 相似文献
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基于非线性积分方程,利用井轴上阵列感应成像测井仪(AIT)的单频测量信号,将变形玻恩(Bom)迭代方法用于地球物理测井反演,用正则化方法求出地层电导率分布。文中首先给出对于未知电导率分布的非线性积分方程,然后用玻恩近似使非线性积分方程线性化,求出电导率分布。在迭代过程中,数值模式匹配法用于求解阵列感应的正演问题。数值计算表明,用井轴上 AIT 的单频测量信号得到的成像结果与真电导率剖面分布吻合较好。 相似文献
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边界积分方程用于电阻率Zohdy反演的初步研究 总被引:8,自引:2,他引:6
研究利用边界积分方程进行电阻率Zohdy反演的有关技术,结果表明在探测区域划分为数千个单元的情况下,为节省正、反演过程中所需要的计算机内存和 CPU时间,可采取以下措施:(1)假定电位分块线性变化,可以使节点数目显著减少,这里每一块都包含若干个单元;(2)利用边界积分方程的特点,可事先计算并存储所有必要的边界积分值,供每一步迭代中调用;(3)利用边界积分方程所特有的数值延拓功能,可以进一步减少节点数目.为了说明这些手段的有效性,先给出了一个数值模拟成像结果,它清楚地表明基于边界积分方程的电阻率 Zohdy反演是快速而有效的,然后给出一个实测剖面的成像实例,成像结果经钻孔检验正确. 相似文献
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通过对波场的时间二阶积分运算以增强地震数据中的低频成分,提出了一种可有效减小对初始速度模型依赖性的地震数据全波形反演方法—时间二阶积分波场的全波形反演方法.根据散射理论中的散射波场传播方程,推导出时间二阶积分散射波场的传播方程,再利用一阶Born近似对时间二阶积分散射波场传播方程进行线性化.在时间二阶积分散射波场传播方程的基础上,利用散射波场反演地下散射源分布,再利用波场模拟的方法构建地下入射波场,然后根据时间二阶积分散射波场线性传播方程中散射波场与入射波场、速度扰动间的线性关系,应用类似偏移成像的公式得到速度扰动的估计,以此建立时间二阶积分波场的全波形迭代反演方法.最后把时间二阶积分波场的全波形反演结果作为常规全波形反演的初始模型可有效地减小地震波场全波形反演对初始模型的依赖性.应用于Marmousi模型的全频带合成数据和缺失4Hz以下频谱成分的缺低频合成数据验证所提出的全波形反演方法的正确性和有效性,数值试验显示缺失4Hz以下频谱成分数据的反演结果与全频带数据的反演结果没有明显差异. 相似文献
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提出了一种计算体积分方程的方法-改进型局域非线性迭代(MLNI),并用其对三维井间电磁场进行反演计算,该方法将井间大尺度散射体分为近场和远场区域两部分,它们的位置和尺寸均随场点位置的变化而改变,采用局域非线性近似计算近场区域的影响,将远场区域的影响作为外部激励源,采用迭代方法计算,该方法具有计算速度快,所需内存量少,收敛性好的优点,在反演中采用基于MLNI的非线性反演方法,利用这种方法可以将成像区域集中于一定范围内而不是整个三维空间,该反演方法由于考虑到了雅可比矩阵元素的非线性项,因而与传统的Born迭代反演方法相比更为精确和稳定,考虑到信息量和计算机内存的限制,第1次成像采用双重体元分割法进行较粗略的成像,然后缩小成像范围进行第2次较精确的成像,数值计算结果表明,MLNI是一种有效的计算井间大尺度异常体散射场的方法,将该方法用于反演过程能够得到较高分辨率的三维井间电导率图像。 相似文献
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本文将Tikhonov正则化方法与active-set算法相结合,利用双频电磁波电导率成像原理,求解其反演成像方程.不仅对现有算法进行了改进,也促进了算法的实际应用.本文研究了在双频电磁波电导率成像方程建立后,如何根据其严重病态性质,选择合适的算法求解矩阵成像方程.针对电导率非负的特性,引入正则化参数,将问题转化为一个非负最小二乘问题,并用active-set算法求解.采用改进后的迭代算法对理论模型进行了数值模拟计算,验证了该方法的有效性.应用到实际电导率成像反演,与常规的LSQR、SP-LSQR、Tikhonov正则化等算法进行比较,取得了满意的结果. 相似文献
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本文讨论了一维粘弹性波阻抗反演的迭代法。根据一维波动方程和KelvinVoigt粘弹模型导出了一个适于数值计算的第二类Volterra型积分方程,用迭代法求解。通过对已有方法的改进和完善,数值计算表明了该反演方法具有一定的精度、抗干扰能力和分辨率以及应用于实际水平层状地层反射地震记录反演阻抗的可能性. 相似文献
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双侧向测井仪因其激励源的复杂性给其测量数据的反演带来了极大的困难.本文利用变形玻恩(Born)迭代法对轴对称二维非均匀介质中双侧向测井仪的位场数据进行了严格反演.在每一次迭代过程中采用了高效数值模式匹配的正演计算方法,它可半解析地求出反演中所需计算的格林(Green)函数及其偏导数,同时利用所推导出的位场非线性积分方程中积分运算的半解析形式,大大提高了计算效率和反演质量.通过反演实例表明,反演结果与电导率原状剖面吻合较好,并且受噪声影响较小. 相似文献
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利用伴随算子L*,直接的偏移方法通常导致一个低分辨率或模糊的地震成像.线性化偏移反演方法需求解一个最小二乘问题.但直接的最小二乘方法的数值不稳定,为目视解译带来困难.本文建立约束正则化数学模型,研究了地震偏移反演成像问题的迭代正则化求解方法.首先对最小二乘问题施加正则化约束,接着利用梯度迭代法求解反演成像问题,特别是提出了共轭梯度方法的混合实现技巧.为了表征该方法的可实际利用性,分别对一维,二维和三维地震模型进行了数值模拟.结果表明该正则偏移反演成像方法是有效的,对于实际的地震成像问题有着良好的应用前景. 相似文献
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层析反演是速度建模中最重要的方法之一,结合偏移成像在成像域进行走时层析速度反演是当前比较成熟有效且广泛应用的技术.本文从高斯束偏移成像条件出发,在波动方程的一阶Born近似和Rytov近似下,推导了成像域走时扰动与速度扰动的线性关系,建立了成像域走时层析方程及其显式表达的层析核函数.该核函数的本质是有限频层析核函数,利用该核函数替换常规射线层析核函数可以明显提高层析反演精度.该核函数的计算关键是背景波场格林函数的计算,本文利用高斯束传播算子计算格林函数进而得到走时层析核函数,实现方式灵活高效且计算精度较高.基于高斯束传播算子的偏移成像与层析成像相结合进行深度域建模迭代,体现了速度建模与偏移成像一体化的思想.数值计算及实际数据应用证明了基于高斯束传播算子的成像域走时层析方法的有效性. 相似文献
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层状介质参数反演的混合最优化法 总被引:8,自引:4,他引:4
波动方程反演是典型的非线性反问题,本文提出了用混合最优化法反演层状介质参数。混合最优化法将广义模拟退火与局部最优化方法结合,能较好地利用两者的优点,在本文中,局部最优化算法采用线性迭代算法。通过数值结果表明反演方法的正确有效性。 相似文献
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全波形反演是地震资料处理中速度建模的有力工具,相比层析成像等速度建模方法它能够得到速度场的更高频成分.本文给出了基于声波方程格子法正演的时间域全波形反演方法,该方法用非规则、非结构化的三角网格来离散计算区域及模型参数,能实现网格粒度与反演分辨率在空间上的自动匹配,内存需求少,计算效率高;采用L-BFGS优化方法,以分频段变网格的方式实施多尺度反演.以二维Overthrust模型进行了速度反演数值测试,显示了该方法的高效性和潜力. 相似文献
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正演计算是反演研究的基础,为了实现基于三维弹性波方程的全波形反演成像,发展准确、高效、低数值频散的三维正演模拟方法至关重要.为此,本文将修正保辛分部龙格-库塔格式与优化有限差分算子结合,发展了用于数值求解三维弹性波方程的修正时空优化保辛方法(MTSOS).新方法使用二级龙格-库塔格式达到了三阶时间精度,且更适用于求解非均匀介质情况下的弹性波方程,数值频散误差小于同精度保辛分部龙格-库塔(SPRK)方法的误差,提高了计算精度.波场模拟结果表明,三维MTSOS方法可以精确给出数值模拟结果,能够清晰模拟地震波传播过程中产生的各种震相、有效压制数值频散. 相似文献