基于整体最小二乘的稳健点云数据平面拟合

针对点云数据平面拟合方法没有完整考虑测量数据中的误差及系数阵中误差的情况,提出稳健整体最小二乘点云数据平面拟合方法。该法以整体最小二乘法为基础,在考虑全部观测量存在误差的情况下,通过一定的准则删除数据中的粗差或异常值,从而获得稳健的平面参数估值。实验中,分别利用最小二乘法、特征值法和稳健整体最小二乘拟合法对仿真点云数据和真实点云数据进行平面拟合,结果显示该法能克服异常值的影响,得到可靠的平面参数估值,具有稳健性。     

GPS高程异常拟合的稳健总体最小二乘算法

为解决控制点平面坐标与高程异常值中均含有误差的情况下求解模型参数的问题,对应用总体最小二乘算法(TLS)建立G-M模型求解拟合模型参数的方法进行讨论,重点对应用稳健总体最小二乘算法解决控制点之间观测值精度不等对参数求解有影响的问题进行探讨。对基于稳健估计思想的TLS迭代定权算法进行讨论,并通过算例与其他两种算法进行比较。结果表明,基于稳健估计的TLS算法能更好地解决含有误差的控制点已知坐标对GPS高程拟合模型参数求解有影响的问题。     

稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计

对于总体最小二乘而言,经常需要处理不同精度或者不同类型的观测数据,根据先验方差来定权往往不准确,同时观测数据中可能含有粗差。针对这两个问题,提出稳健总体最小二乘Helmert方差分量估计,将稳健估计和Helmert方差分量估计同时应用于总体最小二乘中。最后通过两个实验的计算结果表明,该方法是可行的、有效的。     

灰色稳健总体最小二乘估计及高铁路基变形预测

最小二乘估计和部分变量误差模型的总体最小二乘估计不具备抵御粗差的能力。鉴于粗差可能同时出现在灰色白化微分方程的观测值和系数矩阵中，本文提出基于IGGⅢ抗差方案的部分变量总体最小二乘稳健估计。结合仿真数据和高铁路基观测数据，系统地比较稳健最小二乘、部分变量总体最小二乘、本文算法参数估计结果和算法稳定性。结果表明，本文算法预测精度高，可以应用到高铁路基沉降预测中。     

基于加权总体最小二乘法的GPS高程拟合

在GPS高程拟合中,针对传统最小二乘方法不能解决系数矩阵存在误差的问题,提出了一种基于加权总体最小二乘的拟合方法。对平面和二次曲面多项式建立更加合理的拟合模型,并给出了相应的迭代算法。实例计算表明,加权最小二乘方法能够得到更好的估计参数,高程异常值拟合精度也相应提高。     

加权总体最小二乘点云平面拟合定权方法探讨

针对加权总体最小二乘点云数据平面拟合方法中缺少统一定权准则的问题,提出以先验入射角及距离定权两种方法。利用稳健估计构造了基于强度值定权的稳健加权最小二乘、基于先验入射角定权的加权最小二乘与基于距离定权的加权最小二乘3种新的平面拟合算法,并应用于拟合扫描不同反射材质获取的平面点云数据。算例表明,〖JP2〗以距离定权构造的距离加权总体最小二乘法的各项精度指标均优于其他算法,拟合效果最好。     

一种基于M估计的Robust-ELM滑坡位移预测方法

采用传统ELM算法进行滑坡位移预测时，其网络输出权值由最小二乘估计得出，导致ELM抗差能力较差，从而造成网络训练参数不准确。为此，将M估计与ELM相结合，提出一种基于M估计的Robust-ELM滑坡变形预测方法。该方法利用加权最小二乘方法来取代最小二乘法计算ELM输出权值，以减少滑坡监测数据中粗差对ELM预测的干扰。分别以链子崖、古树屋滑坡体为例，将Robust-ELM进行了单维、多维粗差的抵御性验证。结果表明，该方法能够有效降低粗差对预测的影响，具有良好的抗差能力。     

基于Rayleigh商的不等精度二次曲线拟合的WTLS迭代解法

针对独立不等精度离散点的二次曲线拟合问题,以系数矩阵元素的一阶误差传播得到的方差为权倒数,采用加权总体最小二乘估计方法求解拟合参数,将加权总体最小二乘问题转化为Rayleigh商问题,从而只需求一正定矩阵的特征值和特征向量,便可通过迭代计算得到待估参数的解。该方法性能稳定且计算量较小,是针对WTLS问题的一种相对简捷高效的计算方法。     

卡尔曼滤波在多维AR序列建模中的应用

作为时间序列模型的一种，AR模型由于参数估计和定阶简单而广泛应用于系统辨识。在多维AR序列的最小二乘建模的基础上，结合卡尔曼滤波算法，推导了应用卡尔曼滤波技术的多维AR序列参数估计方法以及加入衰减因子后的卡尔曼滤波算法。该算法不需要保存历史数据，在得到新的“观测”数据后可以对AR模型的估计参数进行实时改正。在确定AR模型阶数时，提出了快速F检验法，大大减少了建模过程中的计算工作量，有较好的应用价值。     

正则化方法的统一

对最小二乘估计作线性变换,使得新估计是真值的最优拟合,并且包含模型参数的先验误差协方差阵。从滤波因子的角度对正则化方法进行统一,提供了常见的Tikhonov正则化方法、截断奇异值法、广义岭回归方法等的滤波因子与对应的误差协方差阵的特征值。     

整体最小二乘和最小二乘拟合空间直线的比较

给出整体最小二乘法拟合空间直线的一种迭代算法。将空间直线垂直投影到坐标平面,分别采用整体最小二乘法和最小二乘法拟合直线。对坐标点等精度观测、非等精度观测和坐标分量非等精度观测3种场景进行模拟计算,比较两种方法估计的参数和验后单位权方差,并对三维激光扫描仪实测数据拟合结果进行分析。     

多维观测的矩阵参数建模与加权最小二乘估计

针对常规向量参数法多维观测建模与平差效率低的问题，分析指出多维观测矩阵参数建模条件应满足不同观测维度的参数独立且个数相等特点（简称独立同构特征），进而利用该建模条件、Kronecker积运算性质和加权最小二乘原理提出矩阵参数建模与加权最小二乘估计方法。该方法顾及不同观测维互相关性，增大系数阵稠密度，降低法矩阵阶数，从而有效提高了建模与平差计算效率。空间直线和GPS站坐标时序模型计算结果均表明，向量参数法和矩阵参数法平差结果相同，但后者具有更高的存储与计算效率。     

非线性半参数模型最小二乘核估计的直接解法

基于非线性半参数模型最小二乘核估计,给出了其参数分量和非参数分量估计的构造式,导出了参数分量和非参数分量顾及二次项直接解法的计算公式。用实测数据进行计算,证明了对于非线性半参数模型最小二乘核估计,可采用顾及二次项的直接解法。     

一种基于接收信号强度的源节点定位算法

提出一种基于接收信号强度的源节点定位算法,无需事先已知源节点的发射功率以及环境中的路径损耗指数。该算法首先对接收信号强度的路径损耗模型进行两次差分,消去与源节点发射功率相关的模型参数和路径损耗指数,然后利用最小二乘准则来估计源节点的位置。通过仿真数据评估该算法的定位精度,并与其他源节点定位算法进行比较。     

一种估计粗差大小的新方法——先验方差待定参数法

提出一种利用先验方差信息进行测量数据处理中粗差估计的新方法——先验方差待定参数法。该方法无需进行最小二乘和假设检验,计算简便。从基本原理出发,给出其数学模型,然后通过3个算例,与QUAD法等其他常用的粗差估计方法进行对比,证明该方法的可靠性和实用性。     

一种计算补偿最小二乘正则化参数的最优化方法

在半参数模型补偿最小二乘估计中,如何有效地计算正则化参数是求解的关键。在建立一种新的补偿最小二乘模型的基础上,基于广义交叉核实与L曲线准则,采用最优化方法计算正则化参数。仿真计算表明,本文方法是一种计算正则化参数更为有效的方法。     

基于内符合精度改进的接收机自主完好性监测算法

传统的接收机自主完好性监测(receiver autonomous integrity monitoring, RAIM)算法基于最小二乘残差法进行故障检测和识别,由于最小二乘残差法存在系数矩阵病态的问题,可能出现漏排、错排现象。据此,提出一种基于内符合精度改进的RAIM方法。该方法在原有故障检测基础上引入卫星定位内符合精度检验门限,并对传统的故障探测法进行改进,以降低故障漏检率,提高故障识别率。实验结果表明,改进的方法可以在不影响系统完好性算法可用性的情况下有效降低漏检率,高效地识别出故障卫星。相较于两组实验数据中传统算法4.66%和1.95%的漏检率,改进算法可以将漏检率分别降低至2.21%和0.81%。     

变异函数模型参数的加权总体最小二乘回归法

顾及距离值的随机误差,提出用加权总体最小二乘回归法估计变异函数模型参数。通过协方差传播律发现,分组后的变异函数值和距离值是不等精度的。给出距离值的定权方法,结合熵权法和点对数法迭代解算模型参数。以幂函数模型为例,模拟数据和实测数据的结果表明,加权总体最小二乘回归法更加合理,参数的估计精度也更高。     

采用误差迭代补偿的高精度相位解缠方法

最小二乘相位解缠算法是一种全局算法,快速稳定简单易实现,但该算法未绕过相位不连续区易造成误差的全局扩散,导致结果存在较大误差.针对最小二乘相位解缠算法的缺陷,提出一种高精度相位解缠方法.该方法在基于快速傅里叶变换的最小二乘解缠算法基础上,采用误差迭代补偿技术,补偿解缠误差.仿真和实测相位数据的实验结果表明,该方法可有效提高解缠精度,且在仿真实验的定量分析中得出,在强相位噪声条件下,该方法的解缠精度比最小二乘算法提高一个数量级.     

采用误差迭代补偿的高精度相位解缠方法

最小二乘相位解缠算法是一种全局算法,快速稳定简单易实现,但该算法未绕过相位不连续区易造成误差的全局扩散,导致结果存在较大误差.针对最小二乘相位解缠算法的缺陷,提出一种高精度相位解缠方法.该方法在基于快速傅里叶变换的最小二乘解缠算法基础上,采用误差迭代补偿技术,补偿解缠误差.仿真和实测相位数据的实验结果表明,该方法可有效提高解缠精度,且在仿真实验的定量分析中得出,在强相位噪声条件下,该方法的解缠精度比最小二乘算法提高一个数量级.