具有无限权的平差问题

研究具有无限权观测值的平差问题，具有理论和实际意义。本文在Linkwitz（1961，1971）解法的基础上，导出了改变部分观测的权对间接平差结果影响的公式，得出了具有无限大权和零权的间接平差法和条件平差法，举例说明了该法可能的实际应用，并对自由网平差的一种解法用无限大权的平差理论作了推导。     

附不等式约束平差的一种简单迭代算法

基于最优化计算理论中罚函数方法及传统测量平差中零权和无限权的思想,提出一种有效的迭代算法,算法过程与经典平差计算方法相同.数值实验表明,该算法简单、可行,并且具有很快的收敛速度.作者还将该模型用在大坝变形分析中,根据地形对控制点建立不等式约束,能够探测到更真实的点位位移,较之无约束平差更合理可靠.     

变形网的平差方法及其成果间的换算

（一）本文从变形网平差的一般理论出发，引出经典平差、秩亏自由网平差和自由网拟稳平差三种方法，从而提出拟稳平差理论是变形网平差的普遍理论。设变形网误差方程为     

测量平差计算的神经网络方法

本文首次将神经网络理论引用到测量平差的计算中，研究了神经网络理论在测量平差计算中应用的可能性和实用性，提出了用Ｈｏｐｆｉｅｌｄ网络和多层结构化前向神经网络解决测量平差中线性方程组解及逆矩阵计算等问题。     

自由网拟稳平差的性质及应用

监测网的目的是精确提供未知量的变化。现有的平差方法或者固定若干未知量作强制附合，或者作自由网平差，全部未知量拟合于它们的起始值，改正数范数极小。近来，周江文教授提出了监测网的拟稳平差法〔1〕，是自由网平差理论的扩充，可应用在许多情况的变形观测网中。本文研究该法的一些理论问题，试图说明其性质，与自由网平差的异同，以阐明该法的应用。     

秋亏网平差基准条件的物理解释

引用能量力学理论，说明了最小势能原理与秩亏网平差中极小方差原则的一致性，并对具有普遍意义的加权秩亏网平差基准的实质作了物理解释，使这一平差方法的含意更为明确、直观。本文的结果不仅适用于普通秩亏网平差，也适用于加权与拟稳平差。从物理角度说明秩亏网平差基准的含意，可加深人们对平差结果性质的认识，因而更有利于工程技术人员选择合适的方法解决实际问题。     

形变反演模型的非线性平差

阐述了反演问题参数估计的质量要求，将反演理论中的分辨率和精度与平差中的良好统计性质作了对比分析，为使反演参数得到良好估计，提出平差处理对策。针对反演问题经常是非线性模型，提出了非线性平差的几种方法，最后给出参数筛选的原则和相应的统计检验方法。     

摄影测量平差系统的误差处理 第六讲 粗差的检测和定位

在第四讲中我们简要地介绍了测量平差系统可靠性研究的基本理论。该理论可在测区设计阶段用来研究该系统对观测值粗差的发现和定位能力，以及不可能发现和不可能定位的粗差对平差结果将有什么样的影响。然而，在实际平差时，一个现实的问题是如何把隐藏在观测值中的各种粗差找出来，这乃是可靠性研究最现实的一个目的，也就是所谓的粗差检测和     

一、P20 一般性问题

CH20111802附不等式约束平差的一种简单迭代算法=A Simple Iterative Algorithm for Inequality Constrained Adjustment/朱建军,谢建(中南大学测绘与国土信息工程系)∥测绘学报.-2011,40(2).-209～212基于最优化计算理论中罚函数方法及传统测量平差中零权和无限权的思想,提出一种有效的迭代算法,算法过程与经典平差计算方法相同。数值实验表明,该算法简单、可行,并且具有很快的收敛速度。作者还将该     

具有约束的自由网平差及其应用

具有约束的自由网平差，它不仅是个理论问题，而且是在变形观测网平差中的一个常遇到的实际问题。Koch（1980）曾经提出了一种解法〔4〕，但他给出的约束在变形观测中不一定普遍适用。作者提出了一种解法，其特点是，在理论上保持了与经典的附有条件的间接平差法的一致性，在实用上可普遍应用于变形观测网的平差。作为通常的应用，本文对测角变形观测网基线保持不变的情况进行了探讨，除了上述方法外，我们又提出了附加相似变换条件的第二种解法，并就按自由网平差和拟稳平差两种情形导出了平差公式，并举例说明计算步骤。     

Hilbert空间理论在测量平差中的应用

本文利用Ｈｉｌｂｅｒｔ空间理论来分析测量平差切中的最小二乘法和自由网平差原理，从而使测量平差理论更加深刻、明确。     

动态平差概括模型与假设检验

建立了包括各种静态平差模型和线性动态平差模型的动态平差概括模型，推导了其主要求解公式。对动态平差概括模型下的形变检验和形变与粗差的可区分性检验作了公式推导和理论分析，丰富了形变监测数据处理理论。     

方差分量估计与平差基准无关的证明

本文利用平差基准理论,证明了方差分量估计中的一个理论问题——方差分量估计与平差基准无关。     

动态平差概括模型与假设检验

建立了包括各种静态平差模型和线笥动态平差模型的动态平差概括模型，推导了其主要求解公式。对动态平差概括模型下的形变检验和形变与粗差的可区分性检验作了公式推导和理论分析，丰富了形变监测数据处理理论。     

隧道施工地面导线网的合理布设

本文根据间接平差理论推导出隧道施工导线网的边角测量误差所引起的横向贯通误差的严密计算公式,讨论了边角权的选取对横向贯通误差的影响,以横向贯通误差为依据,对导线网图形及其最优化设计进行了讨论和论证,指出了导线作为隧道地面施工控制的优点和值得注意的一些问题。     

扩建网统一函数模型的虚拟权平差公式

本文从混合平差的函数模型出发，推证了矿区扩建网统一函数模型的虚拟权平差公式，完善了虚拟权平差理论。     

相关平差与分组平差

相关平差法是J.M铁斯特拉（Tienstra）于1947年首先提出，并在1956年作了系统的阐述，此后有关这类问题的文献相继出现。我国1964年发表的文献〔2〕，是从多元正态变量的联合分布密度出发导出了广义最小二乘原理和广义平差法（即相关平差法），这篇文章虽与铁斯特拉从线性变换理论出发的途径不同，但两者的平差公式完全一致。     

论隧道施工三角网和边角网测量误差对横向贯通误差的影响和网的最优化设计

本文按带条件的间接平差法推导出隧道施工三角网和边角网对隧道横向贯通误差的影响值的计算公式；结合算例，讨论了影响值与测量误差、起始数据位置、图形、洞内导线的定向方向的关系以及观测方案的最优化等问题。     

卫星网与地面网联合平差的理论和应用

卫星网与地面网联合平差的研究主要包括:(1)卫星系统与地面系统之间的转换模型;(2)联合平差的实施方案;(3)联合平差的误差分析;(4)联合平差程序的研制和实际应用。 近几年来,国内外一些学者对联合平差的理论和方法进行了广泛的研究,我们也对上述问题作了较系统的探讨,对有些问题的研究已在[1]～[4]中论述过,本文仅对上述问题作必要的补充和综合,从而进一步说明联合平差的有关理论问题和实用意义。     

应用Matlab优化工具箱处理附线性不等式约束的最小二乘平差问题

目前附不等式约束的最小二乘平差模型主要是引入一些优化算法,结合传统的平差理论来求解。在实际操作中这种平差算法同其它的平差模型相差很大,以致不能用现有的平差理论来完全解决。分析了目前求解该模型的理论现状以及较为成熟的各种优化软件,介绍了该平差模型的原理,说明了使用商业软件Matlab工具箱的步骤,通过算例得出结果,并与其它算法得到的相比较,表明应用Matlab优化工具箱处理附线性不等式约束的最小二乘平差问题具有简易性和有效性。