Winkler地基上材料非线性矩形薄板主参数共振-主共振研究

研究Winkler地基上材料非线性矩形薄板的参数共振-主共振问题。建立Winkler地基上材料非线性矩形薄板的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统满足主参数共振-主共振条件的近似解,并进行数值计算。分析激励、调谐值、阻尼系数、非线性参数、几何参数对共振响应曲线的影响。     

黏弹性地基上路面板在多轮荷载作用下的响应分析

将内配纵向钢筋的路面视为置于黏弹性Winkler地基上的正交各向异性薄板,假设板在荷载运动方向上为无限长,车辆轮载被简化成包含自振频率的矩形均布移动荷载。应用三角级数及Fourier变换方法,得到了单轮荷载作用下路面竖向位移的表达式。在Fourier变换域内,利用叠加原理分别得到了前后双轮荷载和平行双轮荷载作用下路面竖向位移的解析解答。在此基础上,推导出连续配筋混凝土路面上受4轮车辆荷载作用时轮载附近位移的稳态响应表达式。利用数值积分方法对表达式进行Fourier逆变换,得到了数值结果,并全面地分析了多轮荷载作用时荷载间距、相位差、荷载速度、频率、地基阻尼以及配筋率对路面竖向位移响应的影响。     

双向增强复合地基沉降计算方法研究

将双向增强复合地基中的水平向加筋垫层视为具有一定刚度的地基梁,竖向桩体和桩间土体简化为一系列刚度不同的弹簧,考虑水平加筋垫层上下界面摩阻力的影响,基于Winkler弹性地基梁理论推导出水平加筋体的挠曲变形微分方程,并给出其幂级数半解析解,从而得到了双向增强复合地基在对称荷载作用下的沉降计算方法。通过与常规弹性地基梁法的比较验证了该方法的正确性。该方法可考虑水平加筋体筋材拉力对双向增强复合地基沉降的影响,研究结果表明,水平加筋体的设置有利于减少复合地基的沉降量     

Winkler地基上Kirchhoff板分析的RKPM无网格法

RKPM是基于核函数(样条函数)近似的一种典型无网格计算方法。完整推导了RKPM无网格法形函数的一阶、二阶导函数,结合Kirchhoff薄板理论,建立了Winkler地基上薄板弯曲挠度的RKPM无网格法求解控制方程,编制了相应的程序,算例分析表明,该方法有效可行。     

双参数黏弹性地基上连续配筋混凝土路面振动参数分析

以连续配筋混凝土路面（CRCP）近年来应用比较广泛的路面结构形式为研究对象,采用考虑地基压缩系数和水平剪切系数的双参数地基模型,建立了考虑地基土体滞回阻尼的黏弹性地基上CRCP的振动微分方程,运用三角级数和Fourier变换得到了简谐、矩形均布荷载作用下路面竖向位移的解答,并利用Fourier逆变换得到了数值结果,较为全面的分析了荷载速度、频率、路面配筋率、板厚以及地基参数对板的动力响应的影响。研究结果可为路面动力响应分析及连续配筋混凝土路面的质量评价提供参考。     

管棚力学行为的解析分析与现场测试

管棚超前预支护在隧道上部形成纵向拱效应,从而保证隧道的安全开挖。然而由于模型边界条件的复杂性,目前多局限于从管棚对控制围岩变形和开挖面稳定的整体效果进行研究,无法分析管棚真实的力学行为。对管棚的Winkler弹性地基梁模型进行了改进,并考虑了初期支护的延滞效应,基于Pasternak弹性地基梁理论,推导了管棚的挠度方程和内力计算公式,并提出求解方法。以一隧道开挖为例,通过Pasternak模型和Winkler模型的计算结果与管棚的现场测试数据的对比分析,说明Pasternak模型较Winkler模型与现场测试曲线吻合更好,说明Pasternak模型改进了Winkler模型中地基变形不连续的缺陷,更符合实际受力情况,能较好地反映管棚在隧道开挖过程中的真实力学行为。计算结果表明：管棚起着杠杆作用,能够有效地将开挖面附近的上部荷载向未开挖区传递,从而控制隧道变形,保证开挖面的稳定。     

层状地基参数的频域识别

在分析水平层状地基运动特征的基础上, 通过研究地层系统的特征值和特征向量与地层参数之间的关系, 修正测量得到的数据与理论计算结果之间的偏差, 建立了层状地基参数的频域识别方法。并利用大型振动台上的地基模型试验数据, 实施了层状地基的参数识别过程。结果表明, 该方法产生良好的地基参数估计。     

层状横观各向同性地基平面应变问题的扩展精细积分解

利用扩展精细积分法求解横观各向同性地基的平面应变问题。扩展精细积分法具有高精度和较高计算效率的特点,是求解微分方程的有效方法,相比于解析法可以节省大量理论推导工作量。从直角坐标下弹性力学控制方程出发,推导出Fourier变换域内地基的常微分矩阵方程;之后对地基微层元进行消元合并,进一步得到荷载作用在地基内部时层状地基的扩展精细积解。与已有文献的对比验证了方法的精确性,并分析了横观各向同性参数、层状性质和荷载作用点对计算结果的影响。结果表明：土体竖向位移随着横观各向同性参数n的增大而减小,而随着横观各向同性参数m的增大而增大;荷载作用点 的变化只对作用点以上的土体有影响,而上层土体的模量对竖向位移计算结果的影响更为显著,土体成层性对沉降的影响要比对竖向应力的影响更为显著。     

运动荷载附近有限层厚软土地基的振动研究

基于Biot多孔弹性介质的波动理论,研究了运动荷载附近软土地基的振动问题。假设一条形均布荷载作用在地基表面,则该模型可视为平面应变问题进行分析。通过引入4个势函数和Helmholtz原理,并利用Fourier变换及逆变换技术,获得了运动荷载作用下软土地基的应力、位移和孔隙水压力的解答。利用离散Fourier逆变换得到数值计算结果,分析了荷载速度,频率以及软土的渗透系数及多孔弹性参数对运动荷载作用下地表竖向位移及土体中任一点孔隙水压力分布的影响。     

移动荷载作用下非均匀地基的动力响应分析

基于线弹性动力学理论,结合坐标变换,建立了移动荷载作用下非均匀弹性半平面地基的动力控制方程,利用半解析法研究了移动荷载作用下二维非均匀地基的动力响应问题。采用傅里叶（Fourier）级数展开,假设了响应函数的级数形式,通过理论推导获得了剪切模量随深度任意变化的非均匀地基在移动荷载作用下各物理量的解析表达式。考虑土体的剪切模量沿厚度方向按幂函数梯度变化,通过数值算例分析并讨论了地基非均匀参数、荷载移动速度以及地基表面的剪切模量等对地基力学响应的影响规律,并与均质地基的计算结果进行了比较。数值结果表明：地基中各点的竖向位移随着土体表面剪切模量和表征土体非均匀性的梯度因子的增大而减小,随着荷载移动速度的增大而增大。在移动荷载作用下,非均匀地基与均匀地基的动力响应有着显著的区别。     

弹性地基上水工结构各向异性Mindlin底板计算分析的无单元法（EFGM）

无单元法（element free galerkin method）是一种基于滑动最小二乘法构造插值函数的无网格数值方法。以该方法中插值函数及其导函数为基础,从变分原理出发,建立了弹性地基上正交各向异性Mindlin板的无单元法求解控制方程,其中弹性地基采用Winkler地基模型。对该理论方法进行了相应的程序实现,最后通过算例分析表明了提出方法用于水工结构中弹性地基板问题分析的可行性和有效性。     

移动荷载作用下Winkler地基板的等参元分析

采用基于Mindlin板理论的8节点等参单元和Newmark逐步积分法,对Winkler地基上的弹性薄板和厚板在移动荷载作用下的动力响应进行了分析,并与已有的薄板有限条法分析结果进行了对比。考察了荷载移动速度、地基基床系数、系统阻尼比对地基板动力响应的影响。分析结果表明,系统存在固有的共振速度,地基基床系数是确定共振速度的最重要因素,薄板与厚板的挠度响应模态有很大差异。结果证明了该方法的有效性和准确性,对实际工程有重要的应用价值。     

两阶段法分析基坑开挖对邻近桩基的影响

采用两阶段分析方法,基于Winkler地基模型以及桩土变形协调条件,建立单桩水平位移控制方程。应用简化Mindlin方程,分析桩-桩相互作用及桩-土相互影响。结合以上几点,建立群桩控制微分方程组求解。最后的算例分析将该方法的计算结果与离心机试验结果进行对比。     

Free vibrations of simply supported double plate on two models of elastic soils

In this paper the free vibrations of simply supported rectangular plates, resting on two different models of soils, are considered. The first model called Hetényi, by the name of the deviser, assumes a continuous plate, embedded in a Winkler‐type soil to realize the foundation partial continuity. The upper plate rests on a multiple layer characterized by a Winkler‐type soil, a continuous plate and another Winkler‐type soil in sequence. The two Winkler‐type soils have different modules. In the second model, the plate will be embedded in two layers of soils, whose behavior is similar to that of the Pasternak–Kerr‐type soil. The two models have been already used for the study of the double beam system. The free motions, in both cases, are described by a homogeneous set of partial differential equations, based on Kirchhoff–Love theory. Next, the homogeneous equations of motion are solved by using the classical Navier method. The free frequencies and associated vibration mode shapes of double plate system are found and numerical examples are illustrated to compare the two models. Copyright © 2008 John Wiley & Sons, Ltd.     

A quasistatic analysis of a plate on consolidating layered soils by analytical layer‐element/finite element method coupling

In this paper, a coupling method between finite element and analytical layer‐elements is utilized to analyze the time‐dependent behavior of a plate of any shape and finite rigidity resting on layered saturated soils. Based on the integral transform techniques together with the aid of an order reduction method, an analytical layer‐element solution is derived from the governing equations for three‐dimensional Biot consolidation with respect to a Cartesian coordinate system and then extended to be the fundamental solution for the layered saturated soil under a point load. The Mindlin plate is modeled by eight‐noded isoparametric elements. The governing equations of the interaction between soil and plate in the Laplace‐Fourier transformed domain are deduced by referring to the coupling theory of FEM/BEM, and the final solution is obtained by applying numerical inversion. Numerical examples concerned with the time‐dependent response of a plate are performed to demonstrate the influence of soil and plate properties on the interaction process. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

双参数地基上弹性板的动力分析

采用双参数地基模型和基于Mindlin板理论的8节点等参单元,根据Hamilton变分原理,推导了弹性地基上弹性板动力分析的有限元公式,将地基效应和板面质量分布归并到板的刚度矩阵和质量矩阵中,采用边界元法考虑板域外地基变形的影响。分析了四边自由矩形板的自由振动和强迫振动,计算的自由振动固有频率与实测结果相近,发生共振时板的强迫振动动力响应达到峰值,在给定的阻尼比条件下,无阻尼的稳态响应与有阻尼的稳态响应趋于相同,阻尼能够显著降低板的共振响应。     

盾构近距离下穿引起已建地铁隧道纵向变形理论研究

盾构下穿会引起邻近已建隧道附加应力的变化,使已建隧道产生变形,对已建隧道的结构和运营安全造成一定的影响。基于明德林（Mindlin）解,经数值积分可以计算出盾构产生的刀盘附加推力q、盾壳摩擦力f及同步注浆附加压力p作用下所引起的已建隧道轴线处的附加应力。同时,利用镜像法算出在土体损失作用下已建隧道轴线处的附加应力,再将已建隧道视为温克勒（Winkler）地基梁,应用Winkler地基梁理论即可算出上述4个参数作用下已建隧道的变形,根据盾构穿越的不同工况,将上述参数作用下的变形进行叠加得到已建隧道总变形。通过杭州4号线盾构隧道下穿1号线隧道的工程实例将理论计算结果与实测结果对比分析,证明了该方法的有效性。     

深置矩形基础与地基共同作用解析分析

基于集中力作用下的Mindlin解位移公式,推导得到均布荷载作用下的地基柔度系数,对地基上的四周自由板与地基共同作用进行简化计算,得出了考虑埋深时地基基础共同作用的解析公式。在基础板为刚性和弹性、荷载为集中荷载及均布荷载的情况下,对考虑埋深时的Mindlin解与不考虑埋深时的Boussinesq解的计算结果进行比较,表明,埋深比对于基础沉降、地基反力的分布、基础板的弯矩等都有一定的影响。给出了考虑埋深时的沉降修正系数公式,以供工程应用参考。     

应用P—S曲线分析非线弹性地基上的欧拉——伯努利梁

在较大外荷载下,搁置在地基上的Bernoulli—Euler梁下部的土体会发生塑性变形。在使用有限差分法离散了文克勒地基梁（Winkler）的控制方程后,形成了线性代数方程组,然后调用计算机Fortran程序进行了求解。利用p-s曲线,通过迭代,使用有限差分法求解了考虑土体塑性的变基床系数的Winkler地基梁的位移。计算结果表明：通过p-s曲线和变基床系数的Winkler地基梁模型,可近似分析出地基在外荷载作用下是进入弹性阶段还是弹塑性阶段,并给出较为合适的地基沉降值。最后,讨论了算法的应用范围。