大气垂直运动方程若干问题讨论

本文对大气垂直运动方程的尺度分析和小量可否忽略重新进行了讨论，认为如同存在水平地转平衡一样，在大气垂直方向应当存在垂直地转平衡。并提出在大气垂直方向可能存在更高阶平衡：一级平衡为静力平衡，二级平衡为静力偏差和垂直柯氏力的垂直地转平衡，可能还存在第三级平衡，即垂直地转偏差和重力异常的平衡，最后，重力异常偏差的最级有可能与大气行星波垂直加速度和引潮力垂直分量已处于同一量级。     

热带地转适应运动的动力学基础

文中讨论了热带斜压大气地转适应过程中的若干动力学约束关系 ,在不考虑行星位势涡度梯度的前提下给出了三维重力惯性波的频散方程、位势涡度时间不变式。在这基础上指出由于 Taylor- Proudman定理成立 ,运动将趋于水平化。同时指出 ,在热带纬圈半地转平衡更易出现。地转适应后的运动 ,一般是水平无辐散的 ,虽然垂直运动趋于零 ,但物理场随高度仍然有变化 ,即是层结的。     

低纬斜压两层模式大气半地转适应过程

利用斜压两层模式研究了赤道平面近似下的低纬热带大气适应过程。指出低纬斜压大气适应过程主要受重力惯性内波控制。通过重力惯性内波对初始非地转能量的频散，使纬向运动达到地转平衡，而经向维持非地转运动，正压模式下称为半地转平衡，斜压模式下称为半热成风平衡。通过对垂直运动方程的求解，可知，垂直运动只与重力惯性内波相联系，其产生与初始斜压位涡度无关，而只与初始时刻的垂直运动和垂直运动倾向有关，半地转适应使运动趋向水平运动。讨论了半热成风平衡的建立及其物理机制，指出由于重力惯性内波激发出垂直运动，与垂直运动相联系的水平辐合辐散调整流场和温度场之间的关系，使温压场最终达到半热成风平衡。通过对适应过程终态的分析，指出平均温度场和切变流场之间的适应方向决定于初始非半地转扰动的尺度与斜压Ｒｏｓｓｂｙ变形半径有关的特征尺度的比值，当比值大于１时，切变流场向平均温度场适应；当比值小于１时，平均温度场向切变流场适应     

热带大气和海洋的半地转适应和发展运动

半地转适应和半地转发展是热带大气和海洋运动的两种基本形态,它们在时间上是可分的,反映了不同的物理过程。当初始扰动作用于大气或海洋时,首先将激发出重力惯性波,当重力惯性波频散后,建立起半地转的平衡状态,此后运动进入到以Rossby波（长波或短波）、Kelvin波和混合波中的Rossby短波为主导的发展状态。文中研究的纬圈半地转适应和发展运动,是Gill长波近似模式的理论基础。同时研究了经圈半地转适应和发展运动,实际上这相当于短波近似模式,它可以应用到研究海洋经圈边界附近的一类问题。     

地形对热带大气超长尺度Rossby波动的影响

应用赤道β平面近似，建立一个简单的正压大气半地转浅水线性模式，在连续方程中引入地形的作用，讨论地形对热带大气超长尺度Ｒｏｓｓｂｙ波的影响。结果分析表明，起伏不平的于形动力抬升作用导致热带大气超长尺度Ｒｏｓｓｂｙ波动不稳定并且影响波动的特性。     

热带大气运动的特征

本文用小参数展开方法,探讨了热带大气中的特征运动及其基本属性.理论分析表明: 热带地区的超长波系统有中纬度长波的类似性质.其快过程是地转适应过程,有重力惯性波的活动;而慢过程在零级近似下是地转风,流场具有水平无辐散性质,在一级近似下是类似Rossby波的慢波,运动满足位涡度守恒的条件. 热带大气中的中间尺度运动,时间尺度远大于平流时间时为旋转风,是一种定常涡旋;时间尺度近于平流时间时,运动是水平无辐散的,且保持相对涡度守恒;若时间尺度远小于平流时间,则表现为重力波的活动. 热带大气中水平尺度近于10~6米     

论热带纬圈半地转运动的建立

文中在赤道β平面上 ,在滤掉低频 Rossby波的情况下 ,研究了纬圈半地转运动的建立。指出 ,只有当运动的纬圈尺度很大时 ,非地转风分量才能随着重力惯性波的频散而消失 ,从而建立起纬圈半地转平衡。应用位势涡度不变式 ,给出了纬圈半地转适应后物理场的解。同时指出 ,Kelvin波 (对赤道对称情况 )和混合波的 Rossby波波段 (对赤道反对称情况 )将不参与适应运动 ,它们属于发展运动中的角色。     

定常行星波的垂直传播及其动力学效应

本文用一个β平面准地转模式考察了定常行星波在大气中垂直传播的特性，讨论了波的水平尺度和基本气流的结构等对定常行星波垂直传播的影响，指出了高低层大气之间相互作用的特点及条件。     

大气行星尺度运动的动力特性

本文首先利用尺度分析方法分析了行星尺度运动的动力特性,指出第二种地转运动方程——Burger方程只能描述经向度很大的而不能描述经向度较小的行星尺度运动. 本文还利用一个包含涡旋粘性、Newton冷却的β平面近似准地转模式,计算了中纬度地形与热源强迫所产生的准定常行星波,并且与用Burger方程的计算结果相比较,表明了准地转模式适用于经向度不太大的行星尺度运动,而Burger方程则不能正确描述这类行星尺度运动.     

正压大气中尺度半平衡和准平衡动力学模式

应用描写正压大气运动的基本方程组，分析了中尺度大气运动的物理特征，指出非平衡强迫运动是引起中尺度重要天气演变的根本原因。中尺度动力学方程组是中尺度动力学理论研究的基础，因此，结合中尺度大气运动的基本特征，依据严格的尺度分析理论和摄动理论，简化基于流体力学和热力学的大气动力学方程组使之能够恰当地描述出中尺度运动的基本特征，对于中尺度动力学的发展是极为必要的。基于非线性平衡方程所得到的半平衡和准平衡动力学模式分别与半地转和准地转模式极为相似，它们可以较精确地描述中尺度大气运动的基本特征，因而，可作为中尺度动力学研究的理论基础。将准平衡动力学模式应用于中尺度涡旋系统的研究，结论表明中尺度平衡涡旋系统主要是受梯度风控制，其流场和气压场的发展演变则由一个演化方程来描写，获得了较为理想的结果。     

THE SEMI-GEOSTROPHIC ADAPTATION PROCESS WITH TWO-LAYER BAROCLINIC MODEL IN LOW LATITUDE ATMOSPHERE

In this paper, the adaptation process in low latitude atmosphere is discussed by means of a two-layer baroclinic model on the equator β plane, showing that the adaptation process in low latitude is mainly dominated by the internal inertial gravity waves. The initial ageostrophic energy is dispersed by the internal inertial gravity waves, and as a result, the geostrophic motion is obtained in zonal direction while the ageostro-phic motion maintains in meridional direction, which can be called semi-geostrophic balance in barotropic model as well as semi-thermal-wind balance in baroclinic model. The vertical motion is determined both by the distribution of the initial vertical motion and that of the initial vertical motion tendency, but it is unrelated to the initial potential vorticity. Finally, the motion tends to be horizontal. The discussion of the physical mechanism of the semi-thermal-wind balance in low latitude atmosphere shows that the achievement of the semi-thermal-wind balance is due to the adjustment between the stream field and the temperature field through the horizontal convergence and divergence which is related to the vertical motion excited by the internal inertial gravity waves. The terminal adaptation state obtained shows that the adaptation direction between the mean temperature field and the shear flow field is determined by the ratio of the scale of the initial ageostrophic disturbance to the scale of one character scale related to the baroclinic Rossby radius of deformation. The shear stream field adapts to the mean temperature field when the ratio is greater than 1, and the mean temperature field adapts to the shear stream field when the ratio is smaller than 1.     

THE FOUNDATION AND MOVEMENT OF TROPICAL SEMI-GEOSTROPHIC ADAPTATION

The breakdown and foundation of geostrophic balance is one of the important movements inthe mid-and high-latitude atmosphere and oceans.In the tropical area,the value of Coriolis pa-rameter is so small that it is difficult to satisfy the bi-geostrophic equilibrium between the pressureand velocity fields.However,in the tropical area,the zonal velocity of some motions in the atmo-sphere and oceans is large,so the Coriolis force is not small,geostrophic balance can exist in zonaldirection,i.e.semi-geostrophic balance.Furthermore,in the dominant area of Hadley circulationin the atmosphere or the area near the ocean meridional boundary,the meridional velocity is large,so geostrophic balance can also exist in meridional direction.In this paper,the process of the dis-persion of inertial gravity wave and the foundation of semi-geostrophic balance are first discussed.Second,the adjustment process between the velocity and pressure fields after adaptation is alsoviewed,and the scale criterion of the semi-geostrophic adaptation is discussed,i.e.for the motionwith meridional scale greater than the equatorial Rossby radius of deformation,the velocity andpressure fields after adaptation change to fit the initial pressure field;on the contrary,the fieldschange to fit the initial zonal velocity field,and the strength of the fields after adaptation dependson the zonal scale.     

低纬大气滤波模式研究

本文从描写低纬大气运动的方程组出发,采用半地转模式和准地转模式对低纬快速波动进行了滤除,这些模式仅含低频的Rossby波。分析指出:低纬半地转模式可以滤去高频波动,但得到的是波数k→0的Rossby波;而低纬准地转模式不但可以滤去高频波动,而且得到的是不受歪曲的Rossby波。 在滤波的基础上,本文分析了由Rossby波引起的低频振荡周期。      

STUDY OF NONLINEAR ROSSBY WAVES IN THE ATMOSPHERE UNDER SEMI-GEOSTROPHIC APPROXIMATION

Under semi-geostrophic approximation the nonlinear ordinary differential equations are obtained for the motion inthe barotropic and baroclinic atmospheres with the effects of zonal shear basic flow and topographic forcing included.Two constraints are acquired of finite-amplitude periodic and solitary waves in the original model with the aid of thephase-plane geometric qualitative theory of a dynamic system defined by the differential equation.The explicit solutionof the nonlinear waves is found by means of the approximation method and some significant results are achieved.     

STUDY OF NONLINEAR ROSSBY WAVES IN THE ATMOSPHERE UNDER SEMI-GEOSTROPHIC APPROXIMATION*

Under semi-geostrophic approximation the nonlinear ordinary differential equations are obtained for the motion in the barotropic and baroclinic atmospheres with the effects of zonal shear basic flow and topographic forcing included.Two constraints are acquired of finite-amplitude periodic and solitary waves in the original model with the aid of the phase-plane geometric qualitative theory of a dynamic system defined by the differential equation.The explicit solution of the nonlinear waves is found by means of the approximation method and some significant results are achieved.     

中小尺度运动中风场和气压场的适应

在大型运动中有所谓地转适应的现象,本文研究了中小尺度运动中风场和气压场之间的适应问题。 由尺度分析可以发现:在一般中小尺度运动方程中,时间导数项较其中的各主要项小一个量极。因此可以认为中小尺度运动是在力的准平衡状态下进行缓慢的演变。当有某种原因破坏了这种力的准平衡态时,即有一种机制使运动回到准平衡来。这种准平衡态是惯性力(即速度平流)、科氏力和气压梯度力三者之间的准平衡。 由准平衡态的破坏恢复到准平衡的过程称为中小尺度的适应过程;准平衡态下的演变过程称为准常定过程。文中讨论了这两种过程中运动的物理性质。指出:对中尺度运动而言在适应过程中D>>ζ,在准常定过程中D≤ζ,这里D和ζ分别为散度和涡度。 设在某一有限的区域中,运动的平衡态受到了严重破坏,作为初值问题可以计算破坏以后运动的发展。计算结果表明:在短暂的时间内,气象要素有一急烈变化和调整,重新恢复准平衡态;时间稍长运动即进入准常定的演变。     

半地转近似下的非线性波

本文应用半地转的概念分析和求解了正压和斜压的大气运动。指出:(1)在水平无辐散或准地转条件下求单波解无法表现非线性作用的困难,可以应用半地转的假定来解决。为了避开上述困难,不得已仅保留部分非线性项,但为了准确表征大尺度运动,最好应用半地转假定,保留全部非线性项。(2)准地转的假定可以滤去快速波动,半地转的假定同样也可以滤去快速波动,而且半地转条件下的Rossby波具有充分的非线性特征。所以,它为讨论非线性问题提供了一个途径。     

NONLINEAR WAVES WITH SEMI-GEOSTROPHIC FLOW

In this paper,the semi-geostrophic approximation (or the geostrophic momentum approximation)isused for analyzing and solving the barotropic and baroclinic atmospheric motions.It is shown that thehorizontal nondivergent or quasi-geostrophic approximations cannot reflect the nonliner effect.However,the semi-geostrophic approximation not only filter out the inertia-gravity waves as the quasi-geostrophicapproximation,but also find the solution to the nonlinear equations.The Rossby waves obtained by thesemi-geostrophic approximation possess the nonlinear characteristics.Therefore the semi-geostrophic approx-imation provides a way to discuss the nonlinear problem.