瞬态弹性波散射的变换域积分方程法

针对瞬态弹性波散射的问题,从弹性动力学问题的积分表示定理出发,采用Laplace变换的方法,得到了变换域内均质体位移场的积分方程表示;在此基础上推导了适合瞬态弹性波对异质体散射求解的变换域位移场积分方程。     

起伏层状介质中曲线交错网格有限差分弹性波逆时偏移成像

采用曲线网格有限差分法描述复杂起伏地形(或不规则波阻抗界面)时,波场正演中可以避免因阶梯近似导致的虚假散射,进而波场逆时偏移可对起伏地表模型进行准确成像.文中以弹性波逆时偏移理论为基础,求解一阶速度-应力方程,推导出了弹性波正向传播和逆时传播的曲线网格差分格式,使用完全匹配吸收边界压制边界反射,采用互相关成像条件,实现了起伏层状介质中的波场逆时偏移.三层起伏、尖灭模型,以及起伏地表条件下的部分盐丘模型结果表明:曲线网格有限差分法逆时偏移法是一种高效、准确的逆时偏移法.     

高阶交错网格有限差分法纵横波波场分离数值模拟

本文给出了一种等价的弹性波动方程,以解决完全弹性波场中不能完全分离耦合的纵横波波场问题.对该弹性波动方程进行公式换算,推导出新型等价一阶双曲型方程,应用高阶交错网格有限差分法求解该方程,并给出了相应的最佳匹配层(PML)吸收边界条件,对均匀介质模型、复杂Marmousi模型和实际地质模型进行波场分离数值试验,准确得到了混合波场、完全分离的纯纵横波波场.数值结果表明,本文方法具有比传统方法更好的数值模拟精度和边界吸收效果,同时分析分离后的纵横波纯波场,可观察到较为丰富的能量转换信息,并发现纯纵波场中的非均匀平面波现象,该波为S波以临界角入射情况下的反射SP波,这对认识复杂弹性波的传播规律及弹性波理论具有重要意义.     

流体饱和多孔隙介质弹性波方程边界元解法研究

基于流体饱和多孔隙各向同性介质模型,本文首先推导了流体饱和多孔隙介质中弹性波传播的频率域系统动力方程及边界积分方程,然后给出了流体饱和多孔隙介质弹性波方程的基本解,最后,利用本文给出的边界元方法对流体饱和多孔隙各向同性介质中的弹性波传播进行了数值模拟.结果表明：不论是从固相位移,还是液相位移的地震合成记录都能看到明显的慢速P波,本文提出的流体饱和多孔隙介质弹性波边界元法是有效可行的.     

井巷工程反射波超前探测逆时偏移成像

探讨了井巷隧道工程反射波法超前地质预报成像问题.从一阶速度－应力弹性波方程出发,推导了二维各向同性介质情况下弹性波逆时传播的高阶差分格式,实现了弹性波在数值空间中的逆时延拓.构建反射波法隧道超前探测中的断层、软弱夹层等介质模型,以反射波探测的正演记录作为初始条件,并从程函方程出发,采用逆时差分格式求取介质模型网格空间中各点的直达波旅行时作为弹性波逆时偏移的成像条件,实现多波多分量资料的逆时偏移.偏移结果表明,逆时偏移能够使隧道壁接收到的波场准确归位,提高隧道反射波超前探测的资料处理的精度.     

三维弹性波数值模拟中的吸收边界条件

在地震波传播数值模拟的过程中,需要使用吸收边界条件从而达到衰减人为边界 反射的目的. 本文基于傍轴近似法提出了计算三维弹性波方程的吸收边界条件公式,表示了 各边界面、边棱和角点处波场所满足的单程波方程,并在三维弹性波数值模拟中进行了应用 . 理论模型及三维盐丘地质模型波场切片快照试算结果表明,该吸收边界条件可以有效地吸 收人为边界反射,适用于较大入射角情况,从而消除了边界有效波信息的干扰. 由于采用四 阶近似方程,在保证计算精度的前提下,该方法具有节省计算工作量和易于实现的特点.     

弹性波在横向各向同性弹性土和饱和土界面上的反射与透射.

根据横向各向同性饱和土体的Biot波动方程,推导出qP1波从饱和土入射到弹性介质的反射系数和透射系数的一般算式,数值分析了各向异性,边界透水条件对反射系数和透射系数的影响．本文的推导思路,适用于qSV波、qP2波从饱和土体入射到弹性土体的情形．      

各向异性介质qP波传播描述I：伪纯模式波动方程

地球介质相对于地震波波长尺度的定向非均匀性会导致波速的各向异性,进而影响地震波场的运动学与动力学特征．各向异性弹性波动方程是描述该类介质波场传播的基本工具,在正演模拟、偏移成像与参数反演中起着关键作用．为了面向实际应用构建灵活、简便的各向异性波场传播算子,人们一直在寻求简化的各向异性波动方程．本文借鉴各向异性弹性波波型分离思想,通过对平面波形式的弹性波方程(即Christoffel方程)实施一种代表向波矢量方向投影的相似变换,推导出了一种适应任意各向异性介质、运动学上与原始弹性波方程完全等价,在动力学上突出qP波的新方程,即qP波伪纯模式波动方程．文中以横向各向同性(TI)介质为例,给出了相应的qP波伪纯模式波动方程及其声学与各向同性近似,并在此基础上开展了正演模拟和逆时偏移试验,展示了这种描述各向异性波场传播的新方程的特点与优势．     

TTI介质弹性波近似解耦波动方程

借助Christoffel方程可求解出各向异性介质弹性波精确频散关系.利用近似方法进行处理,再通过傅里叶逆变换将频率波数域算子变换为时空域算子,可导出解耦的 qP波或 qS波波动方程.本文在 TTI介质弹性波精确频散关系的基础上,利用近似配方法推导了 qP波和 qSV波近似频散关系,通过傅里叶逆变换推导了 TTI介质 qP波和 qSV波解耦的波动方程.为了验证近似频散关系的有效性,利用两组模型参数对其进行数值计算,分析了相对误差在不同传播方向上的分布.随后使用有限差分方法分别对均匀、层状及复杂 TTI介质弹性波近似解耦波动方程进行数值模拟,结果显示 qP波和 qSV波完全解耦,并且在各向异性参数η＜0 以及介质对称轴倾角变化较大的情况下,纯 qP波和纯 qSV波近似波动方程依然可以保持稳定.     

双相各向异性介质中弹性波方程的有限元解法及波场模拟

基于双相各向异性介质模型,首先推导了双相各向异性介质中弹性波传播的动力学方程及其Galerkin变分方程和有限元运动方程,然后给出了孔隙弹性波方程的有限元数值解法以及二维双相PTL介质中波场模拟的人为吸收边界条件. 最后,利用本文给出的有限元方法对双相PTL介质和双相各向同性介质中的弹性波传播进行了数值模拟. 结果表明:有限元方法和吸收边界条件有效、可行,在理想相界条件下,不论是从固体位移,还是从流体位移的波场快照都能看到明显的慢速拟P波;在黏滞相界情况下,能否观察到慢速拟P波,与含流体地层介质的耗散性质有关.对实际含流体介质,从流体位移分量的波场快照比从固体位移波场快照更容易观察到慢速拟P波.     

基于精细积分法的三维弹性波数值模拟(英文)

波动方程有限差分法是地震数值模拟中的一种重要的方法,对理解和分析地震传播规律、分析地震属性和解释地震资料有着非常重要的意义。但是有限差分法由于其离散化的思想,产生了不稳定性。精细积分法在有限差分法的基础上,在时间域采用解析解的表达形式,在空间域保留任意差分格式,发展成为半解析的数值方法。本文结合并发展了以往学者的成果,推导了任意精细积分法的三维弹性波正演模拟计算公式,并对其稳定性进行了数值分析。在计算实例中,实现了精细积分法二维和三维弹性波模型的地震正演模拟,对计算结果的分析表明,精细积分法反射信号走时准确,稳定性好,弹性波场相较于声波波场,弹性波波场成分更为丰富,包含了更多波型成分(PP-和PS-反射波、透射波和绕射波),这对实际地震资料的解释和储层分析有重要的意义。实践证明,该方法可直接应用到弹性波的地质模型的数值模拟中。     

2.5维非均匀介质中的地震波数值模拟

目前,完全的3D弹性波数值模拟计算仍然需要庞大的计算资源,而2D弹性波数值模拟,又不能准确地近似3D数值模拟.因此,本文在较高数值精度的一阶应力一速度弹性波动方程的基础上,采用时间错格差分拟谱方法在2D模型介质中计算3D弹性波场,即2.5D数值模拟.并将3D计算结果与2.5D和2D结果进行比较,发现2.5D模拟结果在波场形态和振幅方面比2D模拟结果更接近3D模拟结果,从而证实了2.5D数值模拟比2D数值模拟可以更好地近似3D波场数值模拟,同时证实了时间错格差分拟谱方法是一种高精度、高效率的正演模拟方法.     

共炮检距二维弹性波地震剖面的偏移方法

在均匀各向同性介质的分界面上入射纵波时，除产生纵波反射Ｐ－Ｐ波外，还会产生转换横波的反射Ｐ－ＳＶ波。同样，当入射波为ＳＶ横波时，在分界面上会同时产生ＳＶ－ＳＶ反射波和ＳＶ－Ｐ反射转换波，对这种二维弹性波地震记录如何进行偏移是正在探讨的问题。为了能够处理实际地震数据，本文提出在共炮检距剖面上进行二维弹性波记录的偏移方法。具体做法是，首先用弹性波方程将两分量的地震记录分解为Ｐ－Ｐ（或ＳＶ－ＳＶ）波和Ｐ－ＳＶ（或ＳＶ－Ｐ）波，然后用我们已导出的适合于处理共炮检距剖面的叠前偏移方法对它们进行处理。用模拟数据进行的试验说明方法正确，效果良好。     

TTI介质的交错网格伪P波正演方法

研究了三维弱各向异性近似下,利用伪P波(伪纵波)模拟弹性波场P分量在倾斜对称轴的横向各向同性(TTI)介质中的传播过程,并对比了分别基于弹性Hooke定律、弹性波投影和运动学色散方程所建立的三种二阶差分伪P波方程的正演特点.目前这些伪P波方程数值计算主要采用规则网格差分,但是规则网格在TTI模拟中有低效率、低精度以及不稳定的缺点.为了提高计算的精度,本文构建出相应方程的交错网格有限差分格式.通过对比伪P波方程在三维TTI介质中不同的数值模拟的表达形式,本文认为基于色散方程所建立的伪P波方程在模拟弹性波中P波传播的过程中具有最小的噪声.本文分析不同的各向同性对称轴空间角度的频散特征,并引入适当的横波速度维持计算的稳定.二维模型算例表明,本文提出的交错网格正演算法可以得到稳定光滑的伪P波正演波场.使用本文交错网格算法对二维BP TTI模型的逆时偏移也具有较稳定的偏移结果.     

三维TTI介质相速度和群速度

相速度和群速度是研究地震波传播规律和描述介质特性的重要参数,是弹性波传播理论中的核心内容,在理论研究和实际应用中有重要作用.本文根据VTI介质的刚度矩阵,利用Bond变换建立了TTI介质刚度矩阵.再利用TTI介质刚度矩阵,结合弹性动力学的本构方程、牛顿运动微分方程和几何方程,得到了三维TTI介质弹性波波动方程和Christoffel方程.通过本征值方法求解Christoffel方程,推导了三维TTI介质弹性波相速度的解析表达式.利用Berryman和Crampin推导各向异性介质群速度公式,根据三维TTI介质的相速度解析式推导了三维TTI介质群速度解析表达式.数值试例表明,随着各向异性介质参数改变,TI介质弹性波相速度变化较为平缓,群速度变化较为剧烈,qP波和SH波速度变化较为平缓,qSV波速度变化较为剧烈.     

基于角弹性参数的多波地震储层预测方法

弹性参数作为反映岩石弹性性质的参数,在储层预测中具有重要作用.常规弹性参数的构建主要基于PP波地震信息.PP波与PS波地震振幅因其携带的信息不同,对岩性与流体的敏感性也不同.本文提出联合利用PP波与PS波弹性阻抗以及角度信息构建角弹性参数来预测有利储层.首先,对常规PS波弹性阻抗方程进行重新推导,使得PS波弹性阻抗取值的数量级不随角度变化且能够与PP波弹性阻抗具备形式上的匹配;其次,根据常规弹性参数构建公式,采用PP波弹性阻抗、PS波弹性阻抗替代纵波阻抗、横波阻抗,提出角弹性参数的概念及构建公式,从而将角度信息引入到弹性参数的构建中;最后,在PP波与PS波弹性阻抗反演的基础上构建得到对储层敏感性较强的角弹性参数,利用角弹性参数的取值特征预测有利储层.模型与实际资料测试均表明角弹性参数具备较高的储层敏感性.     

井眼条件下弹性波传播问题的三维有限差分数值模拟

推导了二阶改进Higdon吸收边界条件．利用空间上具有四阶精度、时间上具有二阶精度的中心差分方法。数值模拟了几种复杂井眼条件下的波场．给出了正交各向异性介质地层条件和椭圆井眼条件下波场模拟的结果．考查并分析了单极子源和偶极子源条件下的波场特性，所得结论与弹性波传播理论一致．通过计算表明，利用改进的Higdon吸收边界条件，声波测井三维模拟程序可用于复杂井眼各向异性地层条件的波场传播模拟．     

HTI煤层介质槽波波场与频散特征初步研究

煤层内裂隙较为发育,具有明显的各向异性.目前槽波理论研究以各向同性介质为主,对HTI介质中槽波及其频散性质研究很少.本文以弱各向异性、含垂直裂隙HTI煤层介质为研究对象,研究了HTI煤层介质中的三维槽波波场,采用交错网格高阶有限差分法模拟槽波,推导了三层水平层状HTI煤层介质的Love型槽波理论频散公式和振幅深度分布,分析了HTI各弹性参数对频散曲线的影响.HTI介质和各向同性介质基阶Love槽波频散曲线差异较小,高阶较大;煤厚主要影响Airy相频率,而Airy相速度不变;煤层vs对Airy相速度影响很大;煤层γ对基阶Love槽波影响很小,高阶稍大.各波偏振方向不再与波的传播方向平行或垂直,而是呈一定夹角.利用基阶Love槽波频散曲线推测裂隙发育较为困难,可利用高阶频散曲线.     

地壳介质的各向异性弹性本构关系讨论

论述了地壳介质中存在的几类各向异性弹性本构关系，推导了应变能变换公式、EDA薄层各向异性弹性常数及非对称面上EDA构成的单斜对称弹性常数的计算公式，讨论了几种各向异性对称系统的特征方程，并给出了弹性波的角散表达式，最后选取合理的参数对波的角散现象进行了数值模拟。     

基于BISQ模型的三维双相各向异性介质数值模拟

Biot-flow and squirt-flow are the two most important fluid flow mechanisms in porous media containing fluids. Based on the BISQ （Biot-Squirt） model where the two mechanisms are treated simultaneously, the elastic wave-field simulation in the porous medium is limited to two-dimensions and two-components （2D2C） or two-dimensions and three-components （2D3C）. There is no previous report on wave simulation in three- dimensions and three-components. Only through three dimensional numerical simulations can we have an overall understanding of wave field coupling relations and the spatial distribution characteristics between the solid and fluid phases in the dual-phase anisotropic medium. In this paper, based on the BISQ equation, we present elastic wave propagation in a three dimensional dual-phase anisotropic medium simulated by the staggered-grid high-order finite-difference method. We analyze the resulting wave fields and show that the results are an improvement.