三维时间域航空电磁任意各向异性正演模拟（英文）

在自然界中地层会呈现出各向异性特征,各向异性介质的研究有助于资料解释和认识地球动力学的过程,但当前数据处理中多数使用各向同性理论解释各向异性构造,因而对电磁资料解释造成了一定的偏差。当前,时间域航空电磁法关于各向异性的解释仍局限于一维情况,且相应的三维数值模拟也正处于研究中,因此本文针对任意各向异性介质中三维时间域航空电磁法进行正演模拟。将各向同性介质的电导率经过坐标旋转后,得到任意各向异性介质的电导率张量,将其引入到麦克斯韦方程组中,采用矢量有限元法的规则网格对求解区域进行剖分,利用直接求解器对总体合成的线性方程组进行求解。通过与解析解对比,验证了算法的精确性和可行性;同时与各向同性情况进行对比,通过响应的分布特征及幅值变化分析任意各向异性对三维时间域航空电磁响应的影响,得出在不同情况下各向异性对时间域航空电磁响应的影响情况存在较大差异。     

基于谱元法三维航空电磁电各向异性模拟及识别研究（英文）

航空电磁法具有高采样率探测特征,传统数值模拟方法为保证航电响应计算精度,特别是针对复杂地质体(如电各向异性),需要对模拟域进行精细剖分,导致计算工作量庞大。因此本文采用谱元法对航空电磁各向异性响应进行三维正演模拟,该方法结合谱方法和有限元法双重优势,它与谱方法类似采样高阶基函数代替有限元中的线性插值,同时具有有限元拟合边界的灵活性。因此该方法能改善离散网格内部的数值模拟精度,减弱数值模拟结果对网格的依赖性,实现航空电磁各向异性响应的高精度计算。首先,本文将旋转张量的各向异性电导率引入Maxwell方程,并给出GLL谱元基函数给出电场表示形式,采用伽辽金加权余量法形成基于谱元法大型线性方程组获得电磁响应,以VMD发射源为例进行航空电磁响应模拟。其次,本文采用粗物理网格四阶谱元法对任意各向异性半空间的航空电磁响应进行计算,通过与一维半解析解对比验证了该算法的高精度性。再次,本文采用不同物理网格和谱元阶数讨论不同各向异性条件下三维异常体的航空电磁响应,得出了不同各向异性异常体的电磁响应的收敛条件。最后,本文首次基于谱元算法,采用Hr/Hz方式给出了三维各向异性异常体,各向异性围岩以及围岩和异常体同时存在各向异性时航空电磁各向异性的识别方式,这航空电磁各向异性的三维反演和各向异性地质区域测量具有指导意义。     

面向目标自适应有限元法的带地形三维大地电磁各向异性正演模拟

传统三维大地电磁各向异性模拟均是基于规则六面体网格,计算精度有限且较难拟合复杂地质条件.本文采用面向目标自适应非结构矢量有限元法,对三维大地电磁各向异性介质进行模拟.首先从电场双旋度方程出发,利用伽辽金方法建立变分方程;然后利用电流密度连续性条件构建适合大地电磁各向异性问题的加权后验误差估计方法,实现面向目标的网格自适应正演;最后通过典型算例分析各向异性对网格自适应和大地电磁响应的影响特征以及各向异性的识别方法.本文算法能够高精度地拟合起伏地表和任意各向异性介质,适用于分析复杂地电条件大地电磁响应特征,为提高大地电磁资料解释水平提供了理论基础.     

航空瞬变电磁法三维各向异性数值模拟和响应特征研究

随着瞬变电磁法的快速发展,三维任意各向异性介质的数值模拟成为研究热点.本文从时间域的麦克斯韦方程组出发,采用时域交错采样有限差分法,推导了时域电磁场的时间分步迭代公式,实现了任意各向异性介质的航空瞬变电磁三维正演.设计地电模型,与已有的软件计算结果进行对比,检验了三维正演算法的计算精度.设计了典型的三维各向异性地电模型,改变各向异性参数计算了航空瞬变电磁响应,分析了各向异性参数对航空瞬变电磁响应的影响.开发的正演算法为研究瞬变电磁法各向异性响应特征和三维反演提供了重要技术支撑.     

回线源瞬变电磁法有限体积三维任意各向异性正演及分析

目前,瞬变电磁法(TEM)数据基本都是基于各向同性模型进行反演解释,这对于存在明显电性各向异性的勘探区域会产生较大的反演解释误差.为分析电各向异性对回线源瞬变电磁信号的影响方式与程度,本文通过求解离散化的全张量电导率时间域Helmholtz方程,实现了基于有限体积法的TEM任意各向异性的三维正演算法.该算法采用基于交错网格的拟态有限体积法(MFV)对时域Maxwell方程组进行空间域离散,并利用后退欧拉算法(Backward Euler Method)进行时间域离散.为提高时域电磁场的求解精度与效率,该算法将时间分段等步长算法与方程直接求解法相结合.通过对一维各向异性模型以及三维复杂各向同性模型进行测试,验证了本算法对于回线源瞬变电磁响应计算的正确性及有效性.最后,通过对几类典型电各向异性介质中大回线源瞬变电磁信号响应的分析,总结了不同电各向异性类型对TEM电磁信号的影响模式,结果表明,主轴各向异性情况下TEM信号主要受水平方向电导率的影响,倾斜各向异性对TEM信号的影响程度远大于水平各向异性,而通过水平各向异性信号能较清晰判断出各向异性主轴方向.     

电导率任意各向异性海洋可控源电磁三维矢量有限元数值模拟

现有海洋可控源电磁三维数值模拟方法大多基于电导率各向同性介质理论,不能模拟海底地层电导率各向异性的实际情况.本文给出了电导率各向异性三维介质中电性源海洋可控源电磁二次电场的边值问题以及相应的变分问题,采用长方体单元对研究区域剖分,将场分量定义在剖分单元的边上,利用矢量有限单元法求解变分问题,实现了电导率任意各向异性海洋可控源电磁三维矢量有限元数值模拟.这个新的正演方法可以计算电导率任意各向异性三维地电模型的海洋可控源电磁响应,基于二次场矢量有限元法直接求解电磁场,避免了传统有限元方法可能遇到的伪解问题和难于处理电场法向分量不连续的问题,提高了数值模拟计算精度.一维电导率各向异性模型电磁场数值解与解析解吻合得相当好,无论在源附近还是远离源处相对误差均不超过1%.电导率各向异性二维模型的计算结果与已有文献采用的非结构有限元模拟结果十分吻合.三维地电模型数值模拟结果显示,电导率各向异性张量电导率主轴分量和欧拉角对不同装置海洋可控源电磁响应均有着明显的影响.     

面向目标自适应三维大地电磁正演模拟

本文将面向目标的自适应算法应用于三维大地电磁数值模拟.使用基于非结构网格的矢量有限单元法对起伏地表大地电磁正演模拟问题进行求解.使用利用垂向电流密度在物性界面上的连续性对后验误差进行估算的算法指导网格优化.由于全局自适应算法针对观测点优化网格的能力较差,本文通过求解正演问题的对偶问题计算后验误差的加权系数,并对相关加权系数进行改进,从而实现了面向目标的自适应算法.与传统基于结构化网格的电磁正演算法相比,采用非结构网格能够更好地拟合起伏地表和地下不规则异常体.由于使用了面向目标的自适应算法,本文能够使用更少的网格达到较高的计算精度.通过对比本文模拟结果与半空间响应和全局自适应算法计算结果,并通过对比使用改进前和改进后加权系数得到的网格剖分结果验证了本文算法的有效性.     

任意各向异性介质中三维可控源音频大地电磁正演模拟

在一些地层层理发育的地区,地下介质存在显著的电各向异性,此时基于各向同性模型解释含各向异性效应的可控源音频大地电磁（CSAMT）测深观测数据会导致错误的结果.本文通过引入3×3的对称正定张量表征电导率各向异性,采用非结构四面体网格和矢量有限元方法离散电场满足的矢量Helmholtz方程,并将电磁场源等效为系列电偶极子,实现任意各向异性介质中CSAMT高效数值模拟.本文首先通过层状各向异性模型检验三维有限元算法的精度和有效性,进一步建立三维地电模型研究异常体各向异性和围岩各向异性对CSAMT响应的影响,最后使用视电阻率极性图来识别各向异性电导率主轴方向.数值模拟结果表明,各向异性电导率对CSAMT视电阻率幅值及分布规律都有很大影响,视电阻率极性图能够很好地识别各向异性主轴方向.     

基于瞬时电流脉冲的三维时间域航空电磁全波形正演模拟

传统时间域航空电磁全波形正演模拟主要采用间接法(褶积算法)和直接法(时域有限差分方法等),然而褶积算法需要获得精确的电流二阶导数,这给发射电流数据采集工作带来极大挑战;时域有限差分方法受到网格和时间步长的严格限制,缺乏灵活性.为解决这些问题,本文采用时域有限元方法,通过直接改变每个时间道上的瞬时电流强度模拟任意发射波形的电磁响应.由于无需计算电流二阶导数,大大提高了正演结果的精度.利用基于非结构四面体网格的矢量有限元方法和后推欧拉技术对时间域电场扩散方程进行空间和时间离散,实现三维航空电磁时间域全波形的直接正演模拟.由此不仅可以模拟复杂的地电结构,而且基于后推欧拉法的无条件稳定性,可以更加灵活地选取时间步长,提高计算效率.通过与1D数值模拟结果进行对比验证了该方法的准确性.本文对三维柱状体模型上HELITEM MULTIPULSE和VTEM系统实际发射波形电磁响应进行模拟,并与褶积算法的结果进行比较,验证了本文算法模拟实际发射波形电磁响应的优越性.对复杂三维地质体模型上不同发射波形电磁响应进行模拟,验证了时间域有限元算法可有效处理复杂地下地质结构.     

三维任意各向异性介质中海洋可控源电磁法正演研究

由于海底介质受沉积环境的影响,层理发育呈现明显各向异性特征.对于海洋可控源电磁法各向异性的研究以往主要局限于一维和二维模型,为更深入了解复杂情况下海底各向异性对海洋可控源电磁响应的影响规律,本文开展三维任意各向异性介质中海洋可控源电磁法正演研究.采用交错网格有限差分技术,通过对任意各向异性介质电导率张量实行体积和空间电流密度平均,完成海洋可控源电磁二次散射电场的离散化,成功实现任意各向异性介质中海洋可控源电磁正演模拟.通过对几种典型各向异性电性模型条件下海洋电磁电场多分量响应及分布特征和各向同性情况的对比分析,总结电各向异性对海洋电磁响应的影响规律和识别方法.本文算法研究及算例可为海洋可控源电磁数据精细化处理解释提供技术支撑.     

时间域航空电磁系统瞬变全时响应正演模拟

近年来很多专家学者致力于时间域航空系统正反演的研究.本文针对一维均匀层状介质和三维模型进行正演.不仅计算垂直方向上的电磁响应,还计算了同线方向上的电磁响应,为航空电磁多分量观测提供理论依据.通过比较航空电磁系统的脉冲响应和阶跃响应特征,发现脉冲响应在早期时间存在奇异性,造成计算不稳定.然而,阶跃响应在早期时间没有奇异性,因而利用系统的阶跃响应可得到一种计算时间域航空电磁系统全时响应的稳定算法.该算法具有较高的精度,并很好地保持了磁场强度B和磁感应dB/dt关系的一致性.该算法推广到三维地质体的时间域正演模拟亦取得很好的效果.     

起伏地表频域/时域航空电磁系统三维正演模拟研究

由于航空电磁系统具有工作频率低、时间延迟短等特点,地形对航空电磁响应有很大影响,忽略地形影响会给航空电磁数据解释造成很大误差.本文将基于非结构化网格的矢量有限元法应用于模拟起伏地表条件下频域/时域(FD/TD)三维航空电磁系统响应.该方法由于采用非结构网格,与传统的结构化网格电磁正演算法相比,能更好地拟合地形和地下不规则异常体,提高对不规则地形和地下介质航空电磁响应的计算精度.通过将计算结果与半空间模型的半解析解及已发表的结果进行对比,检验了本文算法的精度.通过对典型山峰和山谷地形航空电磁响应分析对比,总结了地形对航空电磁响应的影响特征.研究结果对航空电磁地形效应的识别和校正具有指导意义.     

Three-dimensional arbitrarily anisotropic modeling for time-domain airborne electromagnetic surveys

Electrically anisotropic strata are abundant in nature, so their study can help our data interpretation and our understanding of the processes of geodynamics. However, current data processing generally assumes isotropic conditions when surveying anisotropic structures, which may cause discrepancies between reality and electromagnetic data interpretation. Moreover, the anisotropic interpretation of the time-domain airborne electromagnetic (TDAEM) method is still confined to one dimensional (1D) cases, and the corresponding three-dimensional (3D) numerical simulations are still in development. In this study, we expanded the 3D TDAEM modeling of arbitrarily anisotropic media. First, through coordinate rotation of isotropic conductivity, we obtained the conductivity tensor of an arbitrary anisotropic rock. Next, we incorporated this into Maxwell’s equations, using a regular hexahedral grid of vector finite elements to subdivide the solution area. A direct solver software package provided the solution for the sparse linear equations that resulted. Analytical solutions were used to verify the accuracy and feasibility of the algorithm. The proven model was then applied to analyze the effects of arbitrary anisotropy in 3D TDAEM via the distribution of responses and amplitude changes, which revealed that different anisotropy situations strongly affected the responses of TDAEM.     

面向目标自适应海洋可控源电磁三维矢量有限元正演

本文实现了一种面向目标自适应海洋可控源电磁三维矢量有限元方法.为满足三维复杂电性结构模拟的需求,网格剖分采用非结构化六面体.在组装刚度矩阵之后,形成的大型复数线性方程组分解为等价的实数形式,利用带预条件的广义最小残差法进行求解.在获得微分方程的解之后,为提高解的准确性,通过面向目标的自适应误差估计来指示网格细化,重点加密能使观测点数值模拟精度提高的网格.对于大规模三维数据,为了使模型空间的并行计算达到均衡负载的效果,我们使用METIS函数库来进行网格计算任务量的划分.最后,通过对比一维解析解与三维自适应矢量有限元计算结果,验证了程序的正确性;通过自适应过程中误差指示子的分布,验证了面向目标自适应的有效性;通过对三维复杂模型进行均衡负载下的并行计算,测试了程序的可扩展性.     

3D parallel inversion of time-domain airborne EM data

To improve the inversion accuracy of time-domain airborne electromagnetic data, we propose a parallel 3D inversion algorithm for airborne EM data based on the direct Gauss–Newton optimization. Forward modeling is performed in the frequency domain based on the scattered secondary electrical field. Then, the inverse Fourier transform and convolution of the transmitting waveform are used to calculate the EM responses and the sensitivity matrix in the time domain for arbitrary transmitting waves. To optimize the computational time and memory requirements, we use the EM “footprint” concept to reduce the model size and obtain the sparse sensitivity matrix. To improve the 3D inversion, we use the OpenMP library and parallel computing. We test the proposed 3D parallel inversion code using two synthetic datasets and a field dataset. The time-domain airborne EM inversion results suggest that the proposed algorithm is effective, efficient, and practical.     

一种激发极化法2.5维正演的自适应有限元方法（英文）

传统的基于结构化网格有限元法采用的单元比较规则如矩形等,且网格剖分和加密要靠手动实现,所以传统的基于结构化网格有限元法不能准确和灵活地模拟复杂介质。本文采用易于模拟复杂介质模型的非结构化三角形网格进行剖分,且利用对偶加权后验误差估计指导网格自动细化过程,然后在电位模拟的基础上计算雅可比偏导矩阵,并依据Seigel（1959）理论实现激发极化法2.5维自适应有限元正演模拟算法。通过对垂直接触面模型进行正演分析,接收点附近网格得到了明显加密,电位数值解平均相对误差收敛到0.4%,视极化率平均相对误差收敛到1.2%,表明经自适应网格细化后,该算法数值解最终能收敛到精确解附近。最后对两个较复杂模型进行了正演计算与分析,进一步验证了该算法的准确性和灵活性。     

起伏海底地形时间域海洋电磁三维自适应正演模拟

本文基于自适应非结构有限元算法实现海洋电磁起伏海底地形三维正演模拟.通过采用隐式后推欧拉时间离散技术,保证在较大的时间步长条件下获得正确结果.为获得多时间道海洋电磁正演模拟的有效网格,我们采用基于法向电流连续的后验误差估计的自适应方法和网格融合技术;同时为了控制网格数量和保证正演模拟稳定性,我们还在网格融合过程中应用了随机网格挑选技术.对于方程组求解我们使用MUMPUS直接求解器.当时间步长不变时,只需对系数矩阵进行一次分解,大大提高计算速度.将本文计算结果与半空间模型解析解进行对比,验证了本文算法精度.针对海洋电磁半拖曳式和双船拖曳式工作方式,我们通过典型模型的模拟计算,研究海底地形影响及海底高阻层识别特征.     

2.5维起伏地表条件下时间域航空电磁正演模拟

时间域航空电磁作为一种高效地球物理勘探技术特别适合我国地形复杂地区(沙漠、高山、湖泊、沼泽等)资源勘查.然而,这些地区地形起伏较大,对航空电磁响应有严重影响,忽略地形影响会给航空电磁数据解释造成很大误差.到目前为止人们对航空电磁地形效应特征研究十分有限.本文提出了基于非结构化网格的有限元法模拟带地形时间域航空电磁系统响应.该方法与基于结构化网格的有限差分相比能更好地模拟地形.首先通过傅里叶变换将2.5维问题转化成二维问题,利用伽辽金方法对二维问题进行离散.通过使用MUMPS求解器,得到波数域电磁响应.利用反傅里叶变换将波数域电磁响应变换到空间域,并利用正弦变换将其变换到时间域,得到2.5维时间域航空电磁响应.通过将本文的计算结果与半空间模型解析解及其他已发表的结果进行对比,检验了本文算法的精度.最后,我们系统分析了山峰和山谷地形对航空响应的影响特征.本文研究结果对航空电磁地形效应的识别和校正具有指导意义.