重庆多历时极值降水的概率型优选及应用

基于重庆34个国家气象站1981—2016年5 min,24 h至3 d的过程最大雨量共18个年极值降水序列,利用线性矩法计算6种常用概率分布函数的模型参数,通过备选最优模型筛选法客观选取各站各历时极值降水的最优概率模型,并将优选结果应用于重庆不同历时百年重现期降水的计算。结果表明:模型优选方法得到的重庆各站不同历时极值降水的最优线型略有差异,广义极值分布占比最大,三参数Weibull分布次之,三参数对数正态分布第三,皮尔逊Ⅲ型和Gumbel分布相当,指数分布最差。最优线型计算的重庆不同历时百年重现期降水的空间分布大值区由短历时的点状分布向长历时的片状分布转变,渝东北的大值中心受地形影响不断向北移动。基于线性矩法的概率模型参数估计及客观的线型优选过程具有较强的可操作性和适应性,可应用于其他工程气象参数的推算中。     

两种计算极值分布参数方法的对比分析

矩法和经验频率法是极值分布计算待定参数最为常用的两种方法，因方法的选取不同，得到的极值分布函数会有所差异。哪种方法计算得到的理论模式与实际拟合得更优，是工程应用中值得研究讨论的问题。本文以吐鲁番地区最高气温的极值分布为例，分别对两种计算方法进行应用并适度检验，结论是在本例中矩法计算极值分布参数要优于经验频率法。     

极值统计理论的进展及其在气候变化研究中的应用

着重论述极值统计分布在极端天气气候事件和重大工程设计中的重要意义,综述该领域国内外研究进展。例如,基于超门限峰值法（POT）的广义帕累托分布（GPD)和基于单元极大值法（BM）的广义极值分布（GEV）及其参数间的理论关系;采用极值分布模型与多状态一阶Markov链相结合构建降尺度模型模拟局地极端降水事件,推算一定重现期的极端降水量的分位数;探讨极值分布模型分位数估计误差问题,多维极值分布理论及其应用等问题。     

L-矩估计方法在极端降水研究中的应用

本文引进具有高精度优良特性的L-矩参数估计方法,应用Gumbel分布模式拟合我国东部地区的极端降水量。结果表明,参数的L-矩估计法使Gumbel分布拟合极端降水的优度有较大的提高,同时在给定重现期条件下估计极值分位数具有良好的效果。相对而言,对短样本序列,L-矩估计比常规矩估计具有明显的优势。     

南京过去100年极端日降水量模拟研究

在南京过去100年日降水资料的基础上,利用极值理论中的区组模型和阈值模型分析了极端日降水分布特征.首先通过广义极值(GEV)模型模拟了日降水的年极值序列(AMDR),用极大似然估计(MLE)方法计算了模型的参数,并借助轮廓似然函数估计出参数的精确误差区间,同时采用4种较直观的诊断图形对模型的合理性进行全面评估,结果表明Frechet是区组模型中最适合描述极端日降水分布特征的函数.其次,将日降水序列分3种情景构建极值分布的阈值模型(GPD),考察了观测数据的规模对应用该模型的限制,重点讨论了如何针对给定观测样本选择合适的阈值收集极值信息.分析结果认为,长度不小于50年的气候序列,采用24 mm的日降水量作为临界阈值均能进行GPD分析.该阈值处于年降水序列第91个百分位附近,即对目前长度为50年左右的日观测资料,第91个百分位点以上的数据基本能满足GPD研究的需要.另外,根据GEV和GPD对未来极端降水重现水平的推断情况,GPD预测值的置信区间要比GEV的窄,极值推断的不确定性相对也较小,更适合用于研究中国目前规模不大的气候资料.最后,对GPD模型的形状参数和尺度参数进行变换,分别引入描述线性变化的动态变量,分析降水序列中潜在的变异行为对极值理论应用的影响.这种变异包括降水序列中长期的均值变化及百分位变化,从模拟结果看,暂未发现资料变异行为对极值分析产生显著于扰.     

运用Gumbel-Logistic模式模拟区域暴雨的试验

本文根据中国江淮地区近57 年逐日降水量观测资料,应用二维极值Gumbel-Logistic模型分析区域暴雨最大峰值以及相应暴雨站数的联合分布。文中使用矩法估算分布参数,根据随机变量的边缘分布和条件概率分布,可以推导出联合重现期。结果表明利用该模型描述区域暴雨峰值及相应站数的联合分布是较为适宜的。     

运用Gumbel-Logistic模式模拟区域暴雨的试验

根据中国江淮地区近57 a逐日降水量观测资料,应用二维极值Gumbel-Logistic模型分析区域暴雨最大峰值以及相应暴雨站数的联合分布.文中使用矩法估算分布参数,根据随机变量的边缘分布和条件概率分布,可以推导出联合重现期.结果表明利用该模型描述区域暴雨峰值及相应站数的联合分布是较为适宜的.     

导线覆冰极值的概率分布模拟及其应用试验

利用南方地区多个气象站和电力部门观冰站的导线覆冰逐日冰厚资料,将广义极值分布和广义帕雷托分布引入导线覆冰的概率模型研究中,通过超门限覆冰次数的泊松分布拟合检验,结合H ill图解,提出了基于超门限峰值法门限值的确定方法;对两种分布在导线覆冰极值模型拟合的适用性研究表明,广义帕雷托分布对各站覆冰冰厚极值的拟合精度最高;重现期冰厚极值估计随样本长度的变化分析表明,广义帕雷托分布模型极值估计的稳定性比广义极值分布强,一般样本容量达到25 a左右时,广义帕雷托分布重现期冰厚极值的估计趋于稳定,可以作为短序列下估计导线覆冰极值的较好方法。     

气候平均状况的变化对气候极值出现概率的影响

在概率统计理论的基础上，建立符合正态分布和г分布的气候要素分布模型来讨论极值事件对各个参数的敏感性，得出尺度参数对极端事件概率的影响力最大，进而研究了平均值或标准差的变化对极端事件的影响，为气候极值预测和气候模式设计提供了借鉴。     

三参数Weibull分布函数的参数估计：高斯——牛顿法

将三参数Ｗｅｉｂｕｌｌ分布函数表达式作为一种非线性回归模型，利用最小二乘法（ＬＳ）估计的基本思想，推导出模型参数计算的高斯－牛顿迭代公式，并用实例验证参数估计的可行性。