正形投影上的大地线方程,方向及距离改正

大地线方程 在任何曲面上,大地线的微分方程可按变分法来推导。假如在这曲面上采用两组曲线u=常数和v=常数作为坐标网,则大地线的微分方程为：     

椭球面上绘制大地线的算法

针对传统二维线划图无法表达大区域地理要素的问题,该文提出了一种在椭球面上绘制大地线的算法。以等间距内插空间直线逼近空间曲线这一思想作为基础,通过Bessel大地主题正、反算及克莱劳方程,实现大地线内插与绘制的综合分析与解算。实验结果表明,该方法较好地解决了在参考椭球面上难以精确绘制大地线的问题,对传统地图向三维椭球面线划图的转换与应用具有一定的参考价值。     

弗莱纳公式在测量学中的应用

弗莱纳公式是曲线论中最基本的一组公式。本文利用弗莱纳公式推导了大地线的曲率和挠率公式、大地线的参数方程、法截线的参数方程以及大地线和法截线的夹角。     

一种新型测地线双锥天线的研究

介绍了一种新型测地线双锥天线,该天线能够实现全方位面上的波束扫描,具有广阔的应用空间。采用几何光学法结合测地线理论分析了其工作原理,重点阐述了圆柱面上射线传输路径的问题,并对该天线在单端口和双端口激励情况下的方向图分别进行了分析和计算。在以上基础上,设计加工完成了一款工作在6～8 G Hz的新型测地线双锥天线,给出了其具体结构和尺寸。理论结果与实测结果具有较好的一致性,表明了几何光学法在测地线双锥天线分析和设计中的适用性。     

基于椭球面的航线确定与导航参数计算

传统上航线确定计算以大圆为基础，不符合椭球面上两点间距离最短的要求，应改为以大地线为基础，本文应用Bessel正反解确定大地线航线，计算精度高，而且与距离无关；本文还提出了一个新的、简单的航偏距计算方法以及基于Bessel解算的航线参数的计算方法。     

大地测量应用卫星的轨道设计 ——椭球谐引力场下卫星的运动

本文首先注意到近球面包络进动轨道(近圆)是大地测量应用卫星的共有特征;接着指出地球引力位的等势面非常接近共焦椭球面,其主项是严格的共焦椭球面,次项是10-6的摄动项;最后得出,在共焦椭球面成层分布引力场下,存在一条特殊的轨道——椭球面包络进动轨道,位于椭球面上,沿着大地线(测地线)作匀速、变曲率、均匀进动(升交点西退或东进)运动;这样一条特殊的轨道,是几何大地测量学、物理大地测量学和空间大地测量学与轨道理论的完美结合;若用椭球面包络轨道代替近球面包络进动轨道,因其严格顾及J2项,将更有利于大地测量应用卫星的轨道设计、卫星群分布设计、覆盖计算、入轨控制等。     

常用海图投影平面上大椭圆航线的表象与曲率分析

利用空间矢量方法推导出了椭球面上只与起止点地理坐标有关的大椭圆航线方程,代入4种常用海图投影的正解公式,得到不同投影平面上的大椭圆参数方程;利用上述参数方程进而推导出了不同投影面上大椭圆航线的曲率与曲率半径公式。选取伦敦到纽约的大椭圆航线为例,通过绘制不同投影面上的大椭圆航线并分析其曲率、曲率半径变化曲线可知,大椭圆航线在日晷投影上的表象为曲率处处为0的直线,而在其他投影面上的表象为曲率较小但不断变化的曲线。利用推导的曲率半径公式可以计算各类大椭圆航线上任意位置的“代曲直距”,方便在不同比例尺的海图上对大椭圆航线进行量测和绘制,提高作图效率。     

适用于大尺度速度场建模的MQ-B新模型

基于MQ-B方法的基本数学原理提出沿大地线度量距离构造核函数,得到一种适于大尺度范围速度场建模的MQ-B新模型,该速度场在参考椭球面上建立。将适于标量场的MQ-B方法推广到适于矢量场,拓宽了多面函数拟合方法的应用领域。实际算例表明,提出的基于大地线核函数的多面函数拟合模型与传统的通过经纬度坐标差构造核函数的多面函数拟合模型在中国区域内精度相当,但理论上更完善,可用于大尺度速度场建模。     

椭球面划界技术中海域界线的生成算法研究

如何推求基线（大地线）的平行线是基于椭球面划界技术中的一个难点问题，本文在研究了大地线平行线特点的基础上，提出了一种通过对大地线进行加密来构造大地线平行线的算法，该算法在国家间海域划界中得到了很大的应用。     

高斯平均引数计算大地坐标主题反解的迭代算法

在地球椭球面上如果已知两点的大地经、纬度,求两点间的大地线长度及其正、反大地方位角的过程称为大地主题反解.大地主题计算在空间技术、航空、航海、国防等现代科学技术领域被广泛使用.高斯平均引数公式是解决中程大地主题计算的一种经典的方法.给出一种新的大地主题反解的方法,即迭代算法.这种算法是在正算公式的基础上进行的,形式简单,便于理解与编程,避免了枯燥的反解公式的推导.     

改进GAC模型在点云和影像自动提取建筑物边界中的应用

以自动生成测地线活动轮廓(geodesic active contour,GAC)模型的初始曲线及改进其外力为出发点,提出一种基于LiDAR点云和随机影像数据,利用改进的GAC模型进行建筑物边界提取的方案。首先利用形态学交替序贯滤波自动获得模型演化的初始曲线;进而利用LiDAR深度梯度影像改进模型演化的外力,得到了改进的测地线活动轮廓(improved geodesic active contour,IGAC)模型。仿真试验表明,采用IGAC模型,可抑制弱边界泄漏,并提高建筑物边界提取的完整性和形状精确度。     

大地线极点归化纬度的迭代求解法

针对大地线极点归化纬度求解问题,通过利用两个白塞尔微分方程,结合克莱劳定理正弦形式和球面直角 三角形Ｎａｐｉｅｒ通用规则,推演得到白塞尔球面弧长σ和球面经差ω 的归化纬度表达式,结合表达式得到椭球面经差 和白塞尔球面弧长的微分关系式。通过已经推得关系式,引入三角函数,最终得到椭球面和白塞尔球面之间经度缩 量的具体表达式和经度缩量之差的严密关系式。巧妙地分离了大地线流动点和最高点的归化纬度,得出大地线极 点的归化纬度迭代计算式,最终求解大地线极点归化纬度。最后将此方法进行实际应用,与传统方法得出结果对 比,证明此方法计算大地线极点归化纬度的可靠性。     

勒让德级数计算大地坐标主题反解的迭代算法

在地球椭球面上如果已知两点的大地经、纬度,求两点间的大地线长度及其正、反大地方位角的过程称为大地主题反解.大地主题计算用于空间技术、航空、航海、国防等现代科学技术领域.勒让德级数是解决短程大地主题计算的一种经典的方法.文献[1]中给出勒让德级数正解公式,现在给出该级数反解的算法,即迭代算法.这种迭代算法形式简单,便于理解与编程,避免了枯燥的反解公式的推导.     

误差不大于10米的长距离大地线长度的计算公式

在国防和沿地球表面导航工作中时常需要长距离(大于1000公里)的大地线长度,但不需要计祘到毫米或厘米的(米专)度,计祘的误差不大于10米即可,例如在航空或航海所用的无线电导航(劳兰导航或奥米加导航)工作中就是这样。这时通常使用的公式有两种,皆只考虑地球椭球扁率的一次方项,忽略二次方项。第一种使用改化纬度,第二种使用大地纬度。实际计祘结果表明,第一种的(米专)度较好一些。作者用第一种公式计祘了三条长大地线,其结     

黑卡托海图上大地线表象的曲率及其应用

本文探讨了墨卡托海图上大地线表象的曲率及其有关应用的问题。     

墨卡托海图上大地线表象的曲率及其应用

本文探讨了墨卡托海图上大地线表象的曲率及其有关应用的问题。     

圆曲线隧道圆断面全断面开挖边线测定

圆曲线隧道圆断面全断面开挖线的测定一般不在同一设计断面上.本文介绍一种方法,既可以在同一设计断面测定开挖线,也可以在任意的开挖面上测定开挖线,同时还可以用来修欠以及评定开挖的超欠情况.     

四种大地线微分公式的研究(续)

（3）博德米累尔公式中的方向改化和距离改化博德米累尔公式是应用了正形表象的方法,因此,不论由第一个椭圆体表象到第二个椭圆体（第二类微分公式）。还是椭圆体面表象到自身（第一类微分公式）,都必须研究如何将连接表象二端点的大地线改化为原来的大地线的方向和距离,也就是必须研究它的方向改化和距离改化问题。现就二类微分公式,分述如下：     

测地主题正反解解算

由测地坐标系中大地线的微分方程式推导出其微分关系式，得出在地球椭球面上基于测地坐标进行正反解的算法和公式，它与大地主题解算公式相比，更为简捷明了。由实际计算数据表明，对于100km以下的距离解算，它亦能达到相当高的精度。因此测地坐标的点位表述不仅可用于DEM和GIS三维可视化，也可用于三维GIS建模以及空间度量和分析。     

关于投影平面上等长性质的研究

投影平面上的等长性质跟等角性质、等积性质一样，都是说明地球椭球面描写到地图平面上后的投影不变性的。所不同的是前者说明原面上某一方向的曲线投影后的长度不变性，后者说明原面上的微分圆投影后的相似性和等积性。本文研究投影平面上的等长性质。