基于Drucker-Prager准则的岩石弹塑性损伤本构模型研究

大多数岩石材料软化本构模型在硬化函数中引入塑性内变量来表示材料的硬化/软化性质,但并不能反映岩石微裂隙损伤对材料力学性能的影响及单轴拉伸和压缩所表现的初始屈服强度f0与屈服极限fu的差异。基于D-P准则同时考虑塑性软化及损伤软化,建立岩石类材料的弹塑性本构关系及其数值算法。塑性屈服函数采用Borja等的应力张量的硬化/软化函数,反映塑性内变量及应力状态对硬化函数的影响;由于岩石损伤软化是微裂隙扩展所导致的体积膨胀引起的,因此,提出用体积应变表征岩石损伤变量的演化,并用回映隐式积分算法编制了岩石的弹塑性损伤本构程序。对单轴压缩及拉伸荷载作用下的岩石材料试验进行数值模拟,结果表明,所提出的岩石弹塑性损伤本构模型可以较好地符合岩石材料的力学特性。     

岩石弹塑性损伤本构模型建立及在隧道工程中的应用

在实际隧道施工过程中,隧道开挖引起地下岩体应力重分布使得围岩的微裂纹扩展损伤,并伴随有塑性流动变形。在地下水环境中对于孔隙和微裂隙围岩介质受到应力作用时,在内部将产生高孔隙水压力影响岩石的力学性质,也改变了围岩的破坏模式。为了研究损伤引起的刚度退化和塑性导致的流动两种破坏机制的耦合作用,从弹塑性力学和损伤理论的角度出发,同时引入修正有效应力原理来考虑孔隙水压力的作用,建立基于Drucker-Prager屈服准则的弹塑性损伤本构模型;针对该本构模型推导了孔隙水压力作用下弹塑性损伤本构模型的数值积分算法-隐式返回映射算法,分别对预测应力返回到屈服面的光滑圆锥面或尖点奇异处两种可能的情况给出了详细的描述,隐式返回映射算法具有稳定性和准确性的特点;大多数弹塑性损伤模型中涉及参数多且不易确定的问题,采用反分析方法获得损伤参数,解决了损伤参数不易确定的难题;采用面向对象的编程方法,使用C++语言编制了弹塑性损伤本构求解程序,并对所建立的弹塑性损伤模型和所编程序进行了试验和数值两个方面的验证;最后将其在吉林抚松隧道工程中进行应用,模拟了塑性区和损伤区的发展变化。研究结果表明：所建立的弹塑性损伤本构模型能够较好地描述岩石的力学性能、塑性和损伤变化趋势,所编程序能够进行实际工程问题的模拟,对现场施工给予一定的指导。     

单轴压缩非贯通节理岩石尖端塑性区及弹塑性断裂模型研究

基于Drucker-Prager（下简称D-P）准则,建立压缩载荷作用下的非贯通节理岩石的弹塑性断裂模型。针对节理岩石小范围屈服翼裂纹尖端塑性区,推导了D-P屈服准则的纯I、纯II及I、II复合型3种翼裂纹无量纲塑性区径长函数,并与Mises准则的塑性区进行对比;结果表明,D-P准则的I型和复合型塑性区较Mises屈服准则的塑性区大,且其II型及I、II复合型塑性区在翼裂纹上下表面不连续。进一步,引入断裂软化因子以表征节理岩石裂隙断裂扩展后的断裂软化规律,考虑非贯通节理岩石复合型断裂软化,是由于节理尖端翼裂纹应变能密度超过最小应变能密度导致其成核扩展引起的,提出用应变能密度的指数函数形式表征断裂软化变量的演化;塑性屈服函数采用Borja等的应力张量3个不变量的硬化/软化函数,反映塑性内变量及应力状态对硬化函数的影响;建立节理岩石的弹塑性断裂本构关系及其数值算法,并用回映隐式积分算法编制了弹塑性断裂模型的程序。以单轴压缩下非贯通节理岩石为例,分析岩石断裂韧度、节理摩擦系数和节理倾角等参数的影响,结果表明,所提出的弹塑性断裂模型与数值和试验结果比较吻合。     

修正Hoek-Brown准则的等效Mohr-Coulomb强度参数确定方法研究

合理确定岩石材料强度参数是工程设计的关键问题之一。为有效描述岩石的强度特性,众多学者提出了大量三维强度准则,其中基于两参数偏函数的修正Hoek-Brown(H-B)准则取得了良好效果,能够有效地反映岩石的静水压力效应、Lode角效应及中间主应力效应等强度特性。确定修正H-B准则的等效Mohr-Coulomb(M-C)参数有利于提高其在工程应用中的便利性,因此提出一种基于I_1-■平面计算三维强度准则瞬时等效M-C参数的方法,应用于修正H-B准则,并对计算方法的合理性及瞬时等效M-C参数与岩石强度特性的关系进行讨论。结果表明:瞬时等效M-C参数可有效表征非线性静水压力效应,且合理反映Lode角效应和中间主应力效应的区间性特点;瞬时等效M-C参数可有效表征静水压力对Lode角效应的影响和最小主应力对中间主应力效应的影响,静水压力增大时,Lode角效应更为明显,且当最小主应力增大时,瞬时等效内聚力反映出更为显著的中间主应力效应;该方法能够合理地计算瞬时等效M-C参数,修正H-B准则具有准确预测岩石强度的能力。上述成果对修正H-B准则在实际工程中的应用具有较强的指导意义。     

考虑损伤效应的冻粘土蠕变本构理论研究

用简单的屈服函数作为冻土塑性损伤变量,对西源模型中的粘塑性蠕变量进行损伤修进。通过相关推导得到了冻土粘弹塑性损伤本构方程。通过用户子程序将此本构模型嵌入到大型商业有限元软件ADINA中。有限元计算结果表明:考虑损伤的冻土本构模型能较好的模拟加速蠕变阶段,可用于深井工程实践。      

弹塑性地层水力压裂起裂模式及起裂压力研究

针对弹塑性储层,基于线弹性理论假设的传统起裂模型已不再适用,需要研究基于非线性本构方程的起裂模型。基于岩石非线性本构方程,运用塑性全量理论,建立了弹塑性地层井周应力场模型;结合"井壁"应力场模型和弹塑性岩石破坏准则,建立了弹塑性地层的起裂压力预测模型。结果表明:岩石产生塑性屈服,"井眼"应力集中效应会减弱,"周向张应力会减小",甚至无法产生。屈服后的起裂压力比线弹性理论预测值大,起裂模式存在拉张和剪切两种方式,剪切起裂存在破坏角。屈服后,幂硬化指数小于等于0.5的岩石只可能产生剪切起裂;幂硬化指数大于0.5的岩石,屈服应力、幂硬化指数、内摩擦角和凝聚力越小,越容易产生剪切起裂,反之越容易产生拉张起裂。     

基于幂强化本构模型的轴对称圆巷弹塑性解

轴对称圆巷的弹塑性求解的关键是选择合适的屈服准则。已经有诸多学者选择Mohr-Coulomb准则、Drucker-Prager准则和Hoek-Brown准则等,进行了相应的求解。为了探讨更符合工程实际需要的准则和求解,在考虑岩石材料的应变强化效应的条件下,建立了轴对称圆巷的幂强化本构模型和基于Drucker-Prager屈服准则的幂强化-理想塑性模型,并进行了弹塑性求解。以工程实例为计算条件,将幂强化-理想塑性模型的计算结果与基于Mohr-Coulomb准则、Drucker-Prager准则的理想塑性模型和幂强化模型的计算结果分别进行了对比,分析幂强化参数对围岩弹塑性解的影响。研究表明,应变强化效应对围岩稳定性有较大影响,对于应变强化效应较强的岩石材料,采用幂强化模型分析更接近工程实际。     

基于Zienkiewicz-Pande屈服准则的弹塑性本构模型在FLAC3D中的二次开发及应用

Zienkiewicz-Pande屈服准则是Mohr-Coulomb准则的改进,在p-q子午面和π平面上都是光滑曲线,不存在尖点,不仅在数值迭代计算过程中易于处理,而且在一定程度上考虑了屈服曲线与静水压力的关系以及中主应力σ2对屈服的影响。该准则已应用于多个水电站地下洞室开挖支护计算中,但并未被大型数值计算软件所采用。根据弹塑性力学原理,详细推导了基于Zienkiewicz-Pande屈服准则的弹塑性本构模型在FLAC3D中的增量迭代计算格式;在FLAC3D提供的二次开发程序接口基础上,利用VC++程序语言实现了计算过程,并编译成动态链接库文件进行加载和调用。将自编的本构模型对一理想圆形隧洞进行模拟,计算结果与Mohr-Coulomb准则一致,验证了计算格式的正确性。将此本构模型应用于一大型地下洞室群的开挖围岩稳定分析中,得到的塑性区、位移场、应力场分布与Mohr-Coulomb准则计算结果分布规律相符,进一步验证了模型的适用性和可靠性。     

岩石弹塑性应力-渗流-损伤耦合模型研究(Ⅰ):模型建立及其数值求解程序

在地下水渗流场、应力场、损伤场的耦合作用下更易造成隧道围岩坍塌或涌水等灾害。首先,将围岩材料视作各向同性连续介质,基于Drucker-Prager准则建立岩石弹塑性损伤本构模型,采用完全隐式返回映射算法实现弹塑性损伤本构方程的数值求解。其次,以上述研究为基础根据岩石处于弹塑性状态时渗透系数动态演化公式,建立岩石弹塑性应力-渗流-损伤耦合模型,并给出三场耦合情况下的数值求解迭代方法。针对耦合模型中涉及参数较多且不易测定的问题,基于差异进化算法原理建立智能反分析方法,对耦合模型中的损伤参数进行反演。最后,利用C++语言编制相应的岩石弹塑性应力-渗流-损伤耦合程序和参数反演程序,利用所编程序进行以下计算:(1)对智能反分析程序的性能、正确性进行分析,对比不同差异策略、交叉因子、变异因子的反演精度和收敛速度。(2)分别采用弹性模型和弹塑性损伤模型进行隧道围岩位移场、应力场的计算。(3)不考虑力学作用的情况下进行孔隙水压力、渗流量的计算。(4)采用所建耦合模型计算得到隧道围岩应力场、渗流场以及损伤场的相互影响规律。研究结果表明,基于差异进化算法的智能反分析程序能够较好地解决耦合模型中损伤参数不易确定的难题,为实际工程中获得不易测定的计算参数提供了有效的方法,同时所建立的耦合模型通过应力、渗流和损伤的相互作用更能够真实地反映出岩石材料的宏观破坏现象,所编计算程序能够模拟地下水渗流场、应力场、损伤场之间的耦合特性,为受地下水影响严重的工程建设提供了方法,研究结论为后期对实际隧道工程进行耦合计算奠定基础。     

Hoek-Brown准则的主应力回映算法及其二次开发

在弹塑性模型数值实现的过程中,需要进行应力更新的回映算法。针对三维应力空间回映算法在奇异点收敛性方面的不足,提出主应力空间的回映算法,讨论了算法实现过程的应力空间转化问题,分析了应力更新过程中确定回映区域的方法,建立了相应的一致性刚度矩阵。基于大型有限元软件ABAQUS提供的用户材料子程序UMAT接口,利用 Fortran 编程语言,实现了Hoek-Brown准则主应力空间的隐式积分算法,利用开发的模型,进行了岩石常规三轴压缩试验的数值模拟,通过与ABAQUS内部的Mohr-Coulomb准则计算结果的对比,验证了模型和程序的可行性和准确性