自由网平差中若干问题的讨论

自由网平差主要有三种:秩亏网平差、拟稳平差和(范数)加权秩亏网平差,而(范数)加权秩亏网平差是自由网平差的普遍形式。三种自由网平差的结果可以相互转换,且无需求d阶逆阵。三种自由网平差的解与经典自由网平差的解一样,具有无偏性,且x_r是最优无偏估计,x_s是部分最优,x_p是加权最优。     

秩亏自由网多期序贯平差在矿区地表沉陷观测的应用

本论文在讨论秩亏自由网平差以及多期序贯平差的基础上,提出了一种秩亏自由网多期序贯平差的模型,并将此模型应用于矿区地表沉陷观测。经实验数据验证,此模型能够很好地结合多期序贯平差的高效率以及秩亏自由网平差无起始控制点数据的特性,可以广泛地应用于数据量较大、无起始数据的矿区地表沉陷观测中。     

从平差问题的基准看秩亏自由网平差的应用

本文主要阐述经典的最小二乘间接平差和秩亏自由网平差的基准,并据此讨论秩亏自由网平差的实际应用。     

秩亏自由网序贯平差在变形监测中的应用

在研究序贯平差和秩亏自由网平差的基础上,结合序贯平差的高效率以及秩亏自由网平差无控制点约束的特点,提出秩亏自由网序贯平差法。根据秩亏自由网序贯平差原理,利用MATLAB处理安徽某矿开采沉陷区地表移动变形观测站采集的多期变形数据,结果显示该方法能够大大提高平差工作的效率,尤其是数据量较大、无起始数据时该方法的优势将更加突出。     

GPS网参数约束平差法研究

简要介绍了参数约束平差的模型,与常规平差方法比较,参数约束平差数据处理简单,易于程序实现,以一GPS网为算例,用参数约束平差法获得了经典自由网平差、秩亏自由网平差、符合网平差的结果。     

一种优化的自由网平差及其在变形监测中的应用研究

主要介绍使用序贯平差与秩亏自由网平差联合的方法对自由网平差进行优化,此优化方法能集合自由网平差无控制点约束的特点和序贯平差处理大数据量的高效率特点.最后通过工程实例具体阐述了将该优化的自由网平差方法应用于变形监测中.     

秩亏自由网的双重条件平差

针对自由网的秩亏问题,提出一种名为双重条件平差的方法,该方法简洁易懂,且法方程的系数矩阵不会出现秩亏问题,对秩亏自由网平差有一定的参考价值.     

选权迭代法求解加权秩亏网平差权矩阵

加权秩亏网平差是自由网平差的统一解算形式,但其权矩阵的确定较为困难,且目前尚无被大家普遍承认的求解理论与方法。本文利用抗差估计中的选权迭代法,模拟大量试验,统计加权秩亏网的平差效果。对自由网平差的应用扩展有一定的参考价值。     

非线性普通秩亏自由网平差

在文献〔1〕的非线性普通秩亏自由网平差模型强度的曲率度量基础上,利用非线性最小二乘的精确正交性条件方程,提出两种顾及二阶偏导数的非线性普通秩亏自由网平差的计算方法。由于非线性度量曲率立体阵的引入,使得平差计算公式表达简洁,且便于非线性平差本质的分析。最终算例分析说明该方法的有效性及实用性     

非线性普通秩亏自由网平差模型强度曲率度量

在非线性平差模型强度的曲率度量基础上, 提出非线性普通秩亏自由网平差模型强度的曲率度量。这对有效地解决非线性普通秩亏自由网平差模型线性化近似的容许问题,并对分析非线性普通秩亏自由网平差的参数置信域以及非线性最小二乘估计量的统计性质具有重要意义。     

复测水准网拟稳抗差解算模型

变形监测网平差的主要方法是秩亏平差法或拟稳平差法。本文基于抗差估计原理，首先推导了秩亏平差模型的抗差解式和拟稳抗差解，并推导了普通秩亏抗差解与拟稳抗差解之间的转换关系。使得拟稳抗差估计的解算简便直观。     

用附有条件的参数平差法求解秩亏网新探

通过引进典则参数,以较简捷的方式证明了秩亏网平差应满足的条件方程,从而用附有条件的平差方法求解秩亏网平差参数的最小二乘极小范数解。     

秩亏水准网平差公式的一维表达式

秩亏水准网按附加条件法平差的法方程系数阵和参数先验权阵具有对称特性,利用此特性和水准网附加矩阵的特殊形式,以及文献［２］中给出的线性方程组未知数及其函数、系数阵逆阵计算的一维公式,可导出秩亏水准网按附加条件法平差的一维平差计算公式,使秩亏水准网平差计算和程序设计简单易行。     

秩亏自由网平差的一种新解法

提出秩亏自由网平差的一种新解法,只亲知道误差方程系数阵中ｔ０个线性无关的列向量,就能很快地得到最小二乘最小范数解,实际计算表明,这种新解法是简单有效的。     

高精度GNSS基线向量网平差程序设计

概述了GNSS数据处理的流程,详细讨论了GNSS基线向量网不同类型平差的数学模型、算法设计和软件实现方法,设计开发了高精度GNSS基线向量网平差软件。所设计的软件能够完成最小二乘平差、秩亏自由网平差、稳健估计、拟稳平差、粗差探测等计算,软件还添加了绘图界面,可以显示和操作三维控制网图。并通过实例验证了软件的准确性和实用性。     

变形监测网合适参考系的确定与稳定性分析

基于秩亏自由网平差原理,提出了一套变形监测网数据处理与稳定性分析的理论与流程,解决了多期观测数据参考系稳定权阵的确定问题,利用平均间隙法原理,对监测网点进行了稳定性分析。通过计算实例说明了其可行性。     

MATLAB软件支持下的GPS基线向量网的三维无约束平差

在采用GPS后处理软件进行基线解算且经过各项检核合格之后,需要进行基线向量网的三维无约束平差、三维约束平差、二维约束平差等处理过程。而目前相关的文献中对采用秩亏自由网平差进行GPS基线向量的无约束平差涉及较少,且往往是一笔带过[1]。本论文在对GPS基线向量网三维无约束平差及秩亏自由网平差数学模型进行引述的基础上,结合某工程案例,利用MATLAB强大的矩阵计算功能进行了基线向量网的三维无约束平差。以期为GPS数据后处理人员以及相关专业的大中专在校学生对该内容的理解与掌握提供一定的借鉴和帮助。     

核电变形监测网的平差基准问题探讨

介绍了经典平差和秩亏自由网平差方法,以某核电站变形监测网为例,分析了稳定基准和不稳定基准的平差结果,探讨了核电变形监测网平差基准的选择方法。     

林地面积的手持GPS量测

通过秩亏自由网平差原理对手持式GPS接收机测量的坐标值进行平差,旨在提高手持式GPS测量地块面积的精度。实验证明,用秩亏自由网平差法求算面积的精度,有效地考虑了各点的误差,虽然计算过程很复杂,但是通过VisualBasic编制的程序可以很快完成面积计算、精度评定等工作。虽然手持式GPS有一定的定位误差,但是通过皮尺测距有效地控制了其误差,提高了观测精度,可广泛应用于林分面积量测及地类变化监测。     

基于同伦法的非线性最小二乘平差统一模型

基于非线性同伦思想，提出了非线性同伦最小二乘平差统一模型，该方法既可适用于满秩网非线性最小二乘平差，也可适用于秩亏网非线性最小二乘平差。算例表明，对于精度较差的初始值，算法仍能精确地收敛到原方程的参数估值。