基于拟稳基准的GPS网2维约束平差实用方法及其应用实例

介绍了自由网拟稳平差的一种实用方法在GPS控制网2维约束平差中的应用.该方法采用经典自由网平差和坐标转换法实现基于拟稳基准的GPS控制网2维约束平差.     

一种优化的自由网平差及其在变形监测中的应用研究

主要介绍使用序贯平差与秩亏自由网平差联合的方法对自由网平差进行优化,此优化方法能集合自由网平差无控制点约束的特点和序贯平差处理大数据量的高效率特点.最后通过工程实例具体阐述了将该优化的自由网平差方法应用于变形监测中.     

自由网平差中若干问题的讨论

自由网平差主要有三种:秩亏网平差、拟稳平差和(范数)加权秩亏网平差,而(范数)加权秩亏网平差是自由网平差的普遍形式。三种自由网平差的结果可以相互转换,且无需求d阶逆阵。三种自由网平差的解与经典自由网平差的解一样,具有无偏性,且x_r是最优无偏估计,x_s是部分最优,x_p是加权最优。     

秩亏自由网序贯平差在变形监测中的应用

在研究序贯平差和秩亏自由网平差的基础上,结合序贯平差的高效率以及秩亏自由网平差无控制点约束的特点,提出秩亏自由网序贯平差法。根据秩亏自由网序贯平差原理,利用MATLAB处理安徽某矿开采沉陷区地表移动变形观测站采集的多期变形数据,结果显示该方法能够大大提高平差工作的效率,尤其是数据量较大、无起始数据时该方法的优势将更加突出。     

自由网平差法之计算

对自由网作秩亏平差，即求其最小二乘范数解，是近十年提出的一种自由刚平差的新方法。业已证明，这种方法所求的未知数精度均匀，协因数阵的迹为最小，网中观测量的改正数及其函数和它们的精度（一般称之为不变量）与网中有必要起始数据的经典自由网平差（条件平差或间接平差）的相应结果完全相同，     

广义逆矩阵与测量平差

在介绍带权广义逆基础上,分析和雄导了间接平差、条件平差、附有条件的间接平差、附有参数的条件平差、秩亏自由网平差和最小二乘配置等计算公式。     

抗差秩亏自由网平差在GPS网平差中的应用

在讨论抗差估计与秩亏自由网平差2个模型的基础上,将抗差估计与秩亏自由网联合,建立抗差秩亏自由网平差模型,并且将此模型应用于GPS基线向量网平差。经过实际数据验证的结果表明,此模型能有效地抑制粗差影响。     

MATLAB软件支持下的GPS基线向量网的三维无约束平差

在采用GPS后处理软件进行基线解算且经过各项检核合格之后,需要进行基线向量网的三维无约束平差、三维约束平差、二维约束平差等处理过程。而目前相关的文献中对采用秩亏自由网平差进行GPS基线向量的无约束平差涉及较少,且往往是一笔带过[1]。本论文在对GPS基线向量网三维无约束平差及秩亏自由网平差数学模型进行引述的基础上,结合某工程案例,利用MATLAB强大的矩阵计算功能进行了基线向量网的三维无约束平差。以期为GPS数据后处理人员以及相关专业的大中专在校学生对该内容的理解与掌握提供一定的借鉴和帮助。     

自由网平差方法及统计特性新探

本文结合参数平差和主成分估计理论,导出了误差方程中含多重共线性时未知参数的求解公式,并以定理的形式,证明了主成分估计的解是极小范数解。由此,将主成分估计推广到秩亏网平差中,同时导出了未知参数估值之协因数阵的计算公式,同时,证明了自由网平差的传统特性。     

GPS技术在龙过岗—九峰公路控制网中的应用

本文主要介绍GPS技术在公路勘测中控制网的布设方案、外业观测、平差计算及精度分析,重点讨论了平差计算中基线平差、三维无约束平差、约束平差精度成果问题。     

参数有界约束下的最小二乘平差算法

文中基于测量不确定度理论,建立参数有界约束下的平差模型及其解算方法。顾及变形监测网特点,将该平差模型及算法应用到沉降监测网实例中,即利用已知先验信息,建立相应约束模型,求得有界条件下的参数最优估值。通过与经典最小二乘平差法比较,结果证明模型的有效性,估计的参数值控制在给定范围内且不"失真",其沉降量更接近实际情况。     

用附有条件的参数平差法求解秩亏网新探

通过引进典则参数,以较简捷的方式证明了秩亏网平差应满足的条件方程,从而用附有条件的平差方法求解秩亏网平差参数的最小二乘极小范数解。     

论三种平差模型的统一性

本文从吉洪诺夫正则化方法出发,推导出经典平差、自由网平差、广义岭估计的数学模型;分析了它们与系数阵复共线性的关系,证明它们分别是不同条件数下吉洪诺夫正则化方法的具体形式,从而三种平差模型有机地统一成一种数学模型。     

秩亏水准网平差公式的一维表达式

秩亏水准网按附加条件法平差的法方程系数阵和参数先验权阵具有对称特性,利用此特性和水准网附加矩阵的特殊形式,以及文献［２］中给出的线性方程组未知数及其函数、系数阵逆阵计算的一维公式,可导出秩亏水准网按附加条件法平差的一维平差计算公式,使秩亏水准网平差计算和程序设计简单易行。     

广义平差的概括模型

提出了广义平差的概括模型———附有条件的最小二乘配置模型。该概括模型不仅包括滤波和推估模型 ,扩充了原有的最小二乘配置模型 ,而且经典平差模型都是它的特例。     

约束秩亏自由网平差的一种新算法

秩亏自由网平差能够处理控制网中没有足够起始数据的问题，在测量数据处理中得到广泛的应用。平差参数间存在等式约束的情形下，一般采用广义逆法。它需要计算法方程系数的M—P逆，计算比较烦琐。针对这一问题，提出附加等式约束秩亏自由网平差的虚拟观测值法，给出解向量及其统计性质。     

基于最小二乘配置的GPS网平差模型及其应用

从最小二乘配置出发，推导了附加先验约束的高精度GPS网平差的参数估计和精度估计公式。分析了先验约束正确与否对平差结果所造成的影响，讨论了附加额外约束对平差结果及平差精度可能造成的影响，并提出了一个非常重要的用于确定附加约束是否有用的指标量。     

图形化方式的测量平差程序开发与研究

采用Autolisp[1]及VC++[2]语言编程,按照测量平差[3]的传统模式,在计算机屏幕上绘制控制网草图,用类似于在草图上标注已知数据和观测数据的形式输入数据,然后进行平差计算。程序的使用直观方便,操作简单,容易掌握。本程序能对各种类型的控制网进行严密平差及方差分量估计,并输出平差后的各种信息。     

多因子自适应序贯平差

针对参数先验信息含有异常的问题,基于自适应滤波原理和双因子等价权原理,在单因子自适应序贯平差的基础上,提出了多因子自适应序贯平差,推导了相应的多因子自适应序贯平差公式。基于各点和各个参数不符值构造出了点自适应因子和坐标分量自适应因子,最后利用GPS网数据进行了计算与分析,结果表明,在先验信息异常量级不同的情况下,多因子自适应序贯平差结果优于单因子自适应序贯平差结果。     

导线网间接平差中点的近似坐标算法设计及实现

导线测量随着光电测距技术的发展而成为应用广泛的测量手段。与此同时,对于导线测量中的观测数据进行平差计算还是一项不可或缺的繁重工作。在导线网间接平差时,点的近似坐标计算是很重要的一步,只有在计算了点的近似坐标以后,方可实现平差解算。鉴于此,在略谈导线网间接平差算法的基础上,重点研究导线网近似坐标的计算,并给出了其算法流程图,最后用C 语言编程实现算法,结合算例验证了其正确性。