贝赛尔大地主题解算分析

贝赛尔大地主题解算是少数适合长距离大地主题计算的方法之一。文章通过对贝赛尔大地主题解算进行计算分析,发现贝赛尔大地主题反算中的大地线长计算精度受起点方位角的影响很大,误差可达8m。为了消去这一巨大误差,本文提出在大地主题反算时互换大地线起点和终点的方法,计算结果表明该方法可以有效消除方位角对大地线长误差的影响。     

大地主题解算方法综述

大地主题解算是大地测量中的重要问题,由于椭球的复杂性,随之产生的解算方法也是多种多样。本文分析了大地主题解算的一般方法及其公式的适用范围,指出了它们的特点和不足,讨论了现今常用解算方法存在的问题和进一步的研究方向。     

深圳独立坐标与54北京坐标及大地坐标的转换

以国产最优化软件1stOpt为工具,利用深圳67个二等平面控制点的测量数据,建立了深圳独立坐标系与54北京坐标系(3°带)的高精度的转换参数,坐标转换平均误差1mm。利用高斯投影复变换,提高了高斯投影变换效率。在此基础上,建立了深圳独立坐标系与大地坐标系及54北京坐标系(6°带)之间的相互转换关系。方法简洁、通用,转换精度高。     

综合大地主题及其实用模型

本文第一次提出“综合大地主题”的命题,并给出了定义。列出十类综合大地主题各自的已知和待求元素,应用嵌套系数法给出它们的实用解算模型。并应用临界点和赤交点的精确位置作为判定条件,使任意二点间的任何类型的大地主题,都能获得确定唯一正确的解。给出的实用模型和嵌套系数法同样在适用范围方面不受距离的局限,可用于1—2万公里的任意距离,都能获得预期的精度。宜于电算,程序短,解算快。若采用PC-1500机,一般解算一题仅需1分钟。     

中距离物理测距边大地主题正算

本文提出了一套以空间任意高度直线距离为边长的、高精度的中距离大地主题正算公式,省掉了投影归算过程,可以用卫星(气球)物理测距数据计算大地位置。     

确定似大地水准面的Hotine-Helmert边值解算模型

空间大地测量技术的发展使大地高的观测成为可能,从而为第二大地边值问题的研究带来了新的机遇,本文对基于Helmert第二压缩法的第二边值问题(简称为Hotine-Helmert边值问题)展开研究。首先介绍了地形直接、间接影响的定义与算法,然后推导了Hotine-Helmert边值问题的解算模型。Hotine-Helmert边值理论无须计算地形压缩对重力的次要间接影响,因而较Stokes-Helmert边值理论更简单。此外,文中引入了一种低阶修正的Hotine截断核函数,该核函数较传统的截断核函数能有效地改善似大地水准面的解算精度。为了验证本文构建的Hotine-Helmert边值解算模型的有效性和实用性,本文将EIGEN-6C4模型的前360阶作为参考模型,利用Hotine-Helmert边值解算模型构建了我国中部地区6°×4°范围、1.5′×1.5′分辨率的重力似大地水准面,其精度达到±4.8 cm。     

依不同纬度变量的子午线弧长正反解公式的级数展开

推导了以归化纬度、地心纬度解算子午线弧长的展开公式,同时又根据拉格朗日反演定理,得到了由子午线弧长反解归化纬度、地心纬度的直接公式。该组公式与子午线弧长正反解公式的大地纬度表达在结构形式上保持一致,进一步揭示了子午线弧长同3种纬度变量之间的内在联系。分析表明,基于归化纬度的子午线弧长解算与大地主题解算方法具有理论上的统一性,正反解精度均高于传统基于大地纬度的展开。     

基于大地主题解算的海洋磁力测量磁测点位置计算

海洋磁力测量中,磁测点位置是影响磁测成果精度的一项重要因素。根据磁测点位置与测船位置之间的相互关系,提出了基于大地主题解算的磁测点位置计算新方法。通过实验数据对计算方法的精度进行了评定,验证了所提方法的有效性。     

基于地球椭球面模型的海上划界方法

目前,世界上还有许多国家的海洋边界没得到确定,由此引起的国家间海上争端事件不断。因此,开展海洋划界技术和方法研究,科学精确地确定两国间海洋边界显得十分必要。本文阐述了基于墨卡托投影的海图进行海上划界方法的不足,研究了利用高斯平均引数大地主题解算计算点到大地线的球面距离模型,最后设计了基于地球椭球面模型的等比例海上划界算法,并基于ArcGIS Engine实现划界功能。     

基于Access VBA的高斯投影程序设计

测量工作中,经常需要进行不同椭球下的高斯投影正算、反算与换带计算,如果用手工完成,不仅计算量庞大,而且容易出错。文中首先介绍了高斯投影的公式,然后利用Access在处理批量数据的优势,结合VBA编写了计算程序,实现了任意椭球下的高斯投影正算、反算与邻带坐标换算的单点和批量计算。通过实例验证了程序的准确性及实用性,可以满足工程需要。     

矩阵原位替换解算方法

研究矩阵原位替换解算方法,包括矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵的解算。利用矩阵三角分解原理和矩阵运算的基本法则导出矩阵元素约化值的计算公式,从而进一步导出利用矩阵元素约化值计算矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素的原位替换解算公式。解算公式用纯量形式表出,有利于编程计算,且可实现按矩阵元素在矩阵中的存储位置原位替换解算。该解算方法可节省计算用内存空间和时间,提高科学计算的效率。     

大地主题反解中特殊方位角值的判定

本文对大地主题反解中特殊情况下的方位角值进行了讨论,给出了判定表,可供远距离解算编程应用。     

对称矩阵原位替换解算方法

研究对称矩阵原位替换解算方法,包括矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵的解算.利用矩阵三角分解原理和矩阵运算的基本法则导出矩阵元素约化值的计算公式,从而进一步导出利用矩阵元素约化值计算矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素的原位替换解算公式.解算公式用纯量形式表示,有利于编程计算,且可实现按矩阵元素在矩阵中的存储位置原位替换解算.该解算方法可节省所用内存空间和时间,提高科学计算的效率.     

空间直角坐标计算大地坐标的抛物线逼近法

采用抛物线逼近法求解大地纬度和大地高,先计算空间点在椭球面上的子午面坐标,然后求解点的大地纬度和大地高。     

高斯投影复变换与Maple计算机代数系统的实现方法

高斯投影的复变换与实变换相比具有独特的优势.使用Maple计算机代数系统,高斯投影正算及反算变换的核心就是方程求解及复积分计算.本文对高斯投影复变换进行了改进,只需建立正算变换计算式而不需要针对反算变换再建立一套变换计算式,给出了Maple系统方程求解的求根函数法以及复积分计算的积分级数分析法、椭圆积分函数法及直接积分...     

选主元矩阵原位替换解算方法

矩阵行列式、矩阵方程未知数和矩阵逆阵元素,可采用矩阵原位替换解算方法,利用矩阵元素约化值进行解算,但矩阵元素约化值计算过程中要求矩阵主元约化值不能等于零,在没有确认矩阵是否满秩的情况下,其值等于零有可能由矩阵元素排列结构引起,也有可能由矩阵秩亏引起,如何判别矩阵主元约化值为零的成因,在排除矩阵秩亏的情况下,如何利用选主元矩阵原位替换解算方法继续完成相应矩阵解算,是本文研究的内容。该研究可使矩阵原位替换解算方法得到更加广泛的应用。     

高斯平均引数计算大地坐标主题反解的迭代算法

在地球椭球面上如果已知两点的大地经、纬度,求两点间的大地线长度及其正、反大地方位角的过程称为大地主题反解.大地主题计算在空间技术、航空、航海、国防等现代科学技术领域被广泛使用.高斯平均引数公式是解决中程大地主题计算的一种经典的方法.给出一种新的大地主题反解的方法,即迭代算法.这种算法是在正算公式的基础上进行的,形式简单,便于理解与编程,避免了枯燥的反解公式的推导.     

西安坐标向广州坐标的转换方法与精度分析

根据生产实际需要,通过不同坐标系重合点确定了1980西安坐标系到广州东西两投影带坐标系的转换方法,采用了投影换带、布尔莎七参数模型,以及平面坐标、大地坐标和空间直角坐标之间的相互关系,最后通过重合点和外检点的算例评估了坐标转换模型的精确性和可靠性。     

静止卫星标称投影解析方法及其在FY2-C中的应用

通过对静止卫星在三轴椭球参数条件下地心坐标的标称投影公式推导过程,建立了经纬度到单位平面位置的可逆映射方程,其正反算公式精度可达10<'-20>;并对大地坐标的经纬度进行了类似的推导,但标识线垂直地表而不过地心的坐标定义导致正算公式中存在角度正切的四次方项,因此反算需要采用数值解法.两组解析表达式为查照表的建立提供了直接的数学依据,相对于迭代数值计算方法而言,解析方法更便于分析投影过程的误差和畸变.围绕FY2-C卫星地面系统工程中查照表的重建,兼顾卫星图像陆地位置与主要大陆轮廓数据的投影吻合,需要对单位平面的投影进行放大和平移,并提供多组可选择的放大因子,使得经纬度到图像点映射与查照表对应值整体误差较小.建议根据实际应用的坐标系统、卫星位置参数、地球参数选择不同的匹配参数.这种方法可以应用于图像点地理位置精度要求很高但计算不是特别频繁的数据处理算法中,如相对定标和定位,但在其他算法中除了精度以外查照表还是有作用的.     

一种适用任意距离的大地主题解算方法的研究和试验

介绍了嵌套系数法解算大地主题问题的原理和公式;并以详尽的算例对该方法进行了实验和分析,与贝塞尔方法以及高斯平均约数算法相比较,指出该算法是一种适用于任意大地距离的高精度算法,并且不存在奇异问题。