整体最小二乘求取坐标转换参数

基于整体最小二乘方法推导求取坐标转换参数的公式,使用参数变换方法求解参数估计公式的非线性问题,避免了常规的矩阵分解方法计算的复杂性.另外,为了适应不同地区使用不同的转换模型,还推导了仿射变换模型的参数估计公式.     

改进的整体最小二乘法在平面坐标变换中的应用

将一种更严密的整体平差方法运用于平面坐标变换中,并与普通最小二乘法和顾及系数矩阵虚拟观测方程的方法进行比较。结果显示,3种方法所得坐标转换公式的参数相差不大且稳定,但在单位权中误差精度方面,新方法要好于另外两种方法。     

一种顾及异常控制点的坐标转换方法

坐标转换中如果有异常控制点参与转换参数的求解,会导致转换参数的可靠性差,最终使得转换精度降低。为了有效抵抗异常控制点对坐标转换的影响,在最小二乘中融入了异常点搜索算法,搜索完成后自动生成定位矩阵,通过定位矩阵直接求得经过异常值修正后的转换参数。实验结果表明,该方法对中小异常值的定位和估值较为有效,转换残差显著减小,修正后的控制点保证数量和空间分布不变,对转换精度有益。     

1980西安坐标系与2000坐标系坐标成果转换方法及精度分析

利用不同的解算软件,采用三维七参坐标转换模型和二维四参坐标转换模型,把1980西安坐标系成果转换成2000坐标系成果,利用大量检核点进行坐标转换成果精度检查,并对检查点点位精度做了详细的统计、分析;不仅阐述坐标转换方法和要求,而且得出在2种坐标转换模型应用的条件与要求。     

引入基准旋转中心的坐标转换方法研究

在区域平面坐标系统中,由于不同系统中坐标向量之间的强相关,致使坐标转换中法方程矩阵严重病态,导致求解的坐标系统之间的转换参数不可靠。数据处理结果表明,通过在平面坐标转换模型中引入基准旋转中心,解决转换系数矩阵病态的问题,得到可靠的坐标转换参数。     

北京54坐标系与西安80坐标系坐标转换方法探讨

为了更好地解决钦州市1954年北京坐标与1980西安坐标系之间的新旧坐标成果转换问题,该文提出了一种采用回归分析方法建立的新的坐标转换数学模型,通过工程实例来验证了该模型的精度,并编制计算程序实现自动化坐标转换计算.     

加权总体最小二乘和RBF神经网络的三维坐标转换

分析部分变量误差加权总体最小二乘法（PWTLS）、加权总体最小二乘法（WTLS）和最小二乘法（LS）在三维坐标转换模型参数求解中的应用与影响,提出PWTLS与RBF神经网络组合的坐标转换方法。结果表明,当三维坐标转换模型系数矩阵中同时存在常数元素和重复元素时,PWTLS方法计算的单位权中误差和内符合精度均优于LS方法,且源坐标改正数较WTLS方法更加合理。PWTLS+RBF组合方法能够使PWTLS的求解参数得到有效使用,提高坐标转换精度。     

基于多参数正则化的空间坐标转换功能与改精度分析

三维坐标转换广泛应用于测绘内业计算中,其转换参数直接影响到转换点的精度.采用Bursa模型通过3个以上的公共点利用最小二乘法求取转换参数时,其中的系数矩阵严重病态,使求得的转换参数在公共点范围之外并不可靠.提出了基于Morozov偏差原理的Tikhonov正则化方法,考虑平移量、旋转角和尺度的多正则化参数的计算模型.模拟实验精度分析表明:多参数正则化求得的转换参数较最小二乘和单参数正则化,可以更好地提高外推精度和稳定性.     

基变换和柱坐标系统中的对称性

本文用基变换和矩阵相似理论分析了扇形子结构的刚度矩阵,提出了柱坐标系统中对称性问题的一种简单解决办法。     

加权整体最小二乘的验后估计在三维坐标转换中的应用

在求解三维小角度坐标转换EIV模型的过程中,顾及到两套坐标系下点坐标初始单位权方差可能不同导致定权不准确的问题,应用Helmert方差分量估计方法,对加权整体最小二乘的随机模型进行验后估计,从而重新分配观测向量和系数矩阵的权,使得解算模型更加合理。算例证明,利用该方法求解坐标转换参数的精确度有所提高,参数估值更接近真值。     

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大旋转角的空间直角坐标转换方法的改进

针对现有大旋转角空间直角坐标转换方法存在的问题,基于尺度参数的SVD估计提出改化模型,并推导了参数解估计的方向余弦法、单位四元数法及罗德里格矩阵法。最后,基于奇异点、模型条件数、中误差及迭代次数等指标,通过文献算例和大旋转角仿真算例比较分析了3种方法在七参数模型与本文改化模型的坐标转换效果。结果表明,旋转矩阵的SVD初值优于单位阵初值,改化模型优于七参数模型,方向余弦法优于其他两种方法。     

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基于重心基准的平面坐标转换研究

不同平面直角坐标系的转换包括平移、旋转和尺度因子4个参数,当转换系数矩阵严重病态时,参数解不可靠。考虑到自由网平差中的重心基准条件与转换模型的相关性,通过附加重心基准条件消去两个平移参数来解决转换矩阵严重病态的问题,从而求出正确的坐标转换参数。用实例对该方法进行了验证。     

RTKGPS测量中坐标转换参数求解若干方法讨论

RTKGPS测量技术在中国已广泛应用 ,但其测量成果属于WGS - 84坐标系 ,只有将其转换到国家坐标系或地方坐标系中才能使用 ,所以不同坐标系统间转换参数的正确求解是RTKGPS技术应用的关键。介绍了几种RTKGPS测量中坐标转换参数求解的方法及其数学模型 ,并对高程转换的几种数值拟合方法作了简要介绍     

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一种实用的GPS坐标及高程同步转换方法

基于GPS控制网三维约束平差基本原理,提出一种GPS坐标及高程同步转换方法,即先由GPS点的空间直角坐标反算点间基线向量,再将旋转参数、尺度参数以及国家坐标系中的坐标作为待估参数,通过附加公共点约束进行坐标及高程转换。利用工程实例数据对该方法进行了试验,结果表明：该方法非常灵活、有效,其坐标及高程转换精度良好。     

四元数理论及其在坐标转换中的应用

四元数在三维空间基准的转换中已得到广泛应用,但其理论依据并不是很清晰。本文在理论上研究了四元数的一些基本性质,证明了坐标旋转变换等价于四元数的正交变换。利用基本四元数的定义,证明了适用于坐标旋转的所有四元数都是由若干个基本四元数的格拉斯曼乘积得到的。同时,给出了四元数与坐标旋转矩阵之间的理论关系。     

两种坐标系转换计算方法的比较

出于对目前常用的两种坐标系转换模型的学习和理解,对原本适合于小角度坐标转换的布尔莎模型进行了拓展,使其适合于任意角度坐标转换。将改进后的7参数布尔莎模型与13参数的大角度模型,结合盾构三棱镜法解算盾首盾尾坐标的工程实例,通过大旋转角和小旋转角两组数据以及编程实现两者的对比,并得出了结论。