岩石结构分形维数与岩石压缩强度关系的探讨

运用分形几何学的理论和方法研究煤层顶板岩石的结构，发现岩石的粒度结构和孔隙结构均具有自相似性，粒度分形维数和孔隙分形维数与岩石压缩强度之间有良好的相关关系，故可以用岩石结构的分形维数定量表述岩石的压缩强度。     

辽河东部凸起太原组页岩孔隙分形特征

页岩孔隙结构具有良好的分形特征,孔隙结构的分形维数能定量描述孔隙结构的复杂程度。以辽河东部凸起为例,应用高压压汞方法研究了页岩孔隙结构及其不规则性,计算了页岩孔隙分形维数。研究结果表明,辽河东部凸起太原组页岩孔隙分形无标度区为0.09~60μm,孔隙分维数为2.378~3.007,随着分形维数的增大,页岩的非均质性增强,压汞实验得出的页岩孔径分布特征也证明了页岩的孔隙分形维数可以用来定量描述页岩储层岩石孔隙结构的微观非均质性;数学拟合表明分形维数与有机质含量相关性差,反映页岩中无机孔隙为主体孔隙类型;分形维数与石英含量呈较弱的正相关而与黏土矿物含量呈较强的负相关性,表明黏土矿物含量对页岩孔隙结构影响明显。分形维数与页岩的渗透率和孔隙度均具有很好的负相关性,分形维数越大,岩心的渗透率和孔隙度越小,表明分形维数越大,孔隙结构越趋于复杂,不利于气体的渗流和产出。     

基于热力学模型的煤孔隙结构分形表征

煤的孔隙结构复杂,难以用传统的欧氏几何理论描述其复杂性,而分形理论可定量表征孔隙结构的复杂程度。通过对渭北煤田韩城矿区10个煤样进行的压汞实验,采用热力学分形模型,获得了煤的渗流孔的分形维数,定量表征了煤的孔隙特征,并探讨了分形维数与渗透率的关系。研究表明:对于同等变质程度的煤来说,煤中吸附孔越多,孔隙分形维数越大;煤孔隙分形维数与渗透性呈负相关关系。由此可见,煤的渗流孔分形维数可作为煤储层渗透性评价的定量指标之一。      

红层软岩遇水作用的孔隙结构多重分形特征

红层软岩内部孔隙具有随机、多样化的分布特点,孔隙结构的变化是影响其宏观力学性能的关键所在。由SEM扫描电镜获取岩样不同饱水时间下的细观结构图像,根据盒维数法计算出孔隙的分形维数,发现随着饱水时间的加长,孔隙的分形维数呈现增大趋势。同时对孔隙的数量、大小进行统计分析,得出不同饱水时间下岩样内部孔隙的分布特征。基于多重分形理论,采用统计矩的方法对孔隙结构进行定量表征。结果表明,孔隙结构的分配函数与q阶次趋于线性关系,验证了该结构的自相似性与无标度性,由广义分形维数D(0)>D(1)>D(2)说明了孔隙具有多重分形特征,由多重分形谱参数分析了孔隙结构的不规则性与复杂程度,更好地表征孔隙大小各异的分布情况。结合孔隙结构的多重分形特征与岩样抗压强度,建立起孔隙结构变化与其力学性能的关联性,对研究红层软岩的损伤过程具有一定的指导意义。     

川中大安寨段灰岩裂缝分形特征及孔隙结构模型

通过对川中大安寨段介壳灰岩中裂缝进行非常规自相似特征分析,探讨了裂缝及储层岩石孔隙结构的分形特征,认为岩石中的裂缝和孔隙都是复杂的分形体,运用实际资料证实了这种分形体的长程相关性,定量计算出分形维数,该维数可以作为定量评价单井裂缝发育程度的重要参数,以此为基础,提出了新的孔隙结构模型－阶梯状孔隙结构模型。     

土壤水分特性曲线的分形模拟

应用Menger海绵结构模型,推导出包含有分形维数的土壤水分特征曲线的解析模型,该模型与Brook Corey (1964)及Campbell (1974)经验模型的结构相似。通过对不同地区所采集的10种土壤样本利用压力薄膜仪实测得到水分特性曲线资料反求得到相应的分形维数,分析了分形维数与土壤质地、结构之间的关系,结果表明分形维数随土壤粘粒含量的增大而增大,随砂粒含量的增大而减小。同时对土壤水分特性曲线模型的分形维数与基于质量的土壤颗粒分布分形维数进行了比较,结果表明,两者十分接近,而且具有良好的线性相关关系。根据上述关系,利用易测得的土壤粒径分形维数结合所推导的解析模型,对土壤水分特性曲线进行了预测,预测值与实测值具有良好的一致性。     

碳封存砂岩储层的孔隙迂曲度分形特征研究

目前“双碳”减排的背景下,砂岩咸水层是最具潜力的二氧化碳封存介质,其孔隙结构特征决定了流体的运移及封存效率,对其进行研究具有重要的科学意义。分形维数常用于定量表征砂岩孔隙结构在三维空间中的分布规律,但以往对砂岩孔隙迂曲度分形特征进行研究时,多依赖于孔隙率、平均孔隙半径、平均迂曲度等特征值计算分形维数,并不能很好的反映岩石孔隙排列分布及孔隙连接的非均质性。文章将砂岩孔隙结构概化为具有迂曲度的毛细管,首先通过核磁共振成像（MRI）技术获取岩石片层图像,以盒维数法获得孔径分布分形维数;随后以孔径分布分形维数为目标值,结合不同迂曲度下的毛细管数量与孔径的分形标量关系,迭代计算迂曲度分形维数。与传统的分形维数计算方法相比,该研究确定的迂曲度分形维数更能体现岩石内部不同孔隙排列方式引起的迂曲度差异。     

冲击地压防治中的分数维

本文对门头沟煤矿九龙盆地区人工开采活动调整前后的微震活动的分维结构变化进行了分析。结果表明矿山微震活动具有分形结构，采区微震空间变化的分形维数可以作为采掘生产布局的合理性和采区冲击危险性的定量评价指标，它也是冲击地压预测的有效指标之一。     

基于多重分形的花岗岩结构区分方法初探——以蓝田铀矿花岗岩样品为例

自然地物表面复杂,难以用普通的数学参量进行表达,多重分形理论提供了一种对自然地物进行定量描述的新方法。花岗岩型铀矿床是我国4大铀矿床类型之一,因而研究花岗岩结构的定量特征,能为遥感找矿提供信息。文章通过对花岗岩的手标本照片进行分形几何特征研究,介绍了使用盒维数和多重分形谱对手标本照片进行计算的方法,计算结果表明对于成分相同粒度结构不同的花岗岩,盒维数和多重分形谱均存在与粒度结构相关的差异,这些差异对于遥感岩性识别具有重要意义。     

结构面剪切强度参数三维分形估算

现有结构面剪切强度参数经验估算公式多建立在结构面形态二维描述基础上,对结构面形态的三维特征考虑不够。作者自行研制了结构面形态三维量测设备,对结构面表面形态进行三维量测,将量测结果与分形理论相结合,采用分形维数表征结构面三维形态特征。在对大量硬性结构面剪切试验结果及表面形态描述结果进行统计分析的基础上,提出将JRC-JCS估算公式中的JRC用分形维数的表达式替换,进而建立了基于结构面表面形态三维分形表述的剪切强度估算公式:τ=σntg[(6.12D-13.53)lg ((JCS)/σ_n)+φb]。实际应用结果表明,改进后的估算方法能得到令人满意的结构面剪切强度参数。     

First and Second Orders of Suture Complexity in Ammonites: A New Methodological Approach Using Fractal Analysis

The study of septal patterns in ammonoids has been centered on functional and/or constructional issues. Complexly fluted septa have been considered as complementary structures that reinforce the ammonite shell, their frilled sutures possibly manifesting the demand for strength. Ammonitic sutures display features that denote typical fractal behavior, since they can present very long perimeters relative to the contiguous shell areas, and most provide evidence of statistical self-similarity when observed at varying scales of magnification. However, there is a lower limit of scale measurements below which the fractal behavior of the curve no longer holds, and the perimeter length/step size relationship approaches an Euclidean geometry. This paper describes a new methodology that allows the accurate characterization of suture complexity in ammonoids using the technique of fractal analysis (step-line procedure). The proposed methodology helps to fix the position of this cut-off point, allowing for independent estimates of the fractal dimensions of the curve for both large and small measurement scales (i.e., first and second orders of suture complexity). This approach improves the resolution of fractals in the analysis of suture complexity, thus facilitating the potential interpretation of suture patterns in functional/constructional, evolutionary and paleoecological terms.     

编制盆地复原古构造图的若干问题的讨论

为了描述盆地三维构造的演化过程,通常需要编制不同地质时期的古构造等构造线图。编制古构造等高线图是一个复杂的研究过程,可能遇到许多概念性和技术性问题,但是所有问题都必须在地质平衡概念约束下寻求解决途径。本文讨论了按照地质平衡概念编制古构造等高线图的基本原则和可能的技术方案,包括研究构造变形模式、复原剥失厚度及其分布、复原断层位移、去压实校正等。运用地质平衡概念将较浅地层界面的构造等高线图复原到代表特定地质时期地形面的原始状态,相应地将较深地层界面的构造等高线图复原得的古构造等高线图。运用地质平衡概念编制的古构造等高线图比传统的只用地层残余厚度编制的古构造等高线图能更合理地反映地质时期的盆地古构造三维几何特征。     

岩石圈板块的分形及其降维演化

根据分形理论和各板块的面积以及现代大陆各地块面积资料 ,分别进行了全球岩石圈板块和全球大陆地块自相似性特征尺度与频度关系的研究讨论。结果表明 ,现代全球岩石圈板块在特征线度r =30 0～ 180 0km的无标度空间范围内具有分形分布特征 ,其分维数D =0 72 ;现代全球大陆地块在特征线度r =30 0～ 150 0km的无标度空间范围内具有分形分布特征 ,其分维数D =1 16 ,比现代全球板块 0 72的分形值高出 6 1%。进一步讨论认为 :传统的“板块构造动力”应区分为岩石圈破裂形成板块动力的“板块构造动力Ⅰ”和板块水平运动驱动力的“板块构造动力Ⅱ”两个方面 ;全球板块总数为 18个左右、最小板块面积在 3× 10 5 km2 左右的板块分布 ,可能与板块的形成、演化有密切关系 ;原始岩石圈板块的分形分布 ,在地球构造演化过程中有一个降维演化趋势 ,其降维演化的速率约为 4 34× 10 -10 a-1;根据分维数反映分形客体复杂与不规则程度的物理意义 ,岩石圈破碎地块的降维演化意味着岩石圈地块的破碎状况及其分布 ,具有在总体上随时间演化而逐渐向简单、规则方向演化的趋势 ;原始岩石圈的破裂以及岩石圈破碎地块从古老大陆地块向现代板块的降维演化可能源于地球的膨胀 ,膨胀使各岩石圈块体面积以及地球总面积共同增长并从     

四川盆地油气田空间分布的分形特征

本文运用分形理论对四川盆地油气田的空间分布特征了进研究。结果表明，油气田的空间分布可以统计地认为具有自相似性，分形几何学可以描述油气田的分布规律，应用盒维数方法计算了油气田空间分布的分维值，对不同区块的分维特征进行了比较，探讨了分维值的物理意义。实际资料计算结果显示，盒子数目与尺度有很好的相关性，其相关值均达０．９９以上。     

湘中锑矿床空间分布的分形特征

本文运用分形理论对湘中锑矿床（点）的空间分布特征进行了研究,结果表明,锑矿床的空间分布可以认为具有统计自相似性,分形几何学可以描述矿田分布规律。应用计盒维数法计算了锑矿床空间分布的分维值,对不同区块的分维特征进行了比较,探讨了分维值的地质意义。实际资料计算结果显示,盒子数目与尺度有很好的相关性,其相关系数均达０．９９以上     

黄骅坳陷中区断裂系统分形研究

利用分形几何方法分析了黄骅坳陷中区断裂分布的分形特征,以探讨该区断裂系统的发育规律及其与油气的关系。利用数盒子方法进行分析表明,黄骅坳陷中区断裂系统在标度区间1.75～7km具有很好的统计自相似性。根据断裂分维值等值线可知,海岸线两侧断裂分维值分布规律有着明显不同,显示了两侧断裂系统在形成机制上的差异性。研究区分维值自西向东逐渐增大,在歧口凹陷南北两侧有着最高的分维值。结合黄骅坳陷中区断裂系统的形成机制及油田的分布,初步探讨了断裂分形特征与黄骅坳陷中区断裂系统的形成机制及断裂分形特征与油田分布之间的关系。研究结果表明,断裂系统分维值的变化特征与断裂的发育规律有着很好的相关性,断裂发育程度高的地区其分维值也更高,也将更有利于油气的运聚。     

岩溶形态系统的分形特征及其机理探讨

运用分形理论，系统研究了构成岩溶形态系统的岩溶地貌、水文网和洞穴系统的分形特征，并计算了分维值，以鄂西岩溶区的地貌小区为例，建立了地表峰体的分维与控制岩溶系统发育的岩性，外源水等因素的联系，揭示了分维的岩溶学含义，进而从岩溶系统介质场结构及岩溶作用过程的非线性动力特征分析探讨了岩溶形态系统的分形机理。     

中国旱灾分维及其灾情演变趋势研究

根据分形理论,首先分析了中国旱灾中的分形结构,然后运用常规统计方法分析了中国旱灾灾情的趋势,在此基础上探讨了对我国实施可持续发展战略的有益启示。     

中国断层系分维及其灰色预测研究

应用分形理论和灰色系统理论方法,对中国断层系分维及其灰色预测问题进行了探讨。首先,计算并分析了中国断层系分维及其空间变化特征;其次,在计算中国大陆和南岭地区不同地质历史时期断层系分维、揭示断层系具有的跨尺度分形特征的基础上,对分维变化进行了灰色预测,其结果表明：分形理论与灰色理论结合是研究断层系时空间特征的有力工具,中国大陆下一期断层系分维预测值为1.5995,预示中国大陆下一期断层系空间结构的复杂程度将有所增加。     

中国旱涝灾害的分形结构

基于分形理论在中国旱涝灾害研究方面所存在的问题,首先系统地分析了中国华北区、西北区等不同区域和松花江、长江等不同流域旱涝灾害的分形结构,其次以唐山市为例系统分析了同一地点不同等级旱涝灾害分维的时序变化及其关系,进而探讨了以分维为中介参数在旱涝灾害与其影响因素之间建立定量化经验关系的可能。研究结果表明,中国旱涝灾害具有客观的分形结构,分维是表征中国旱涝灾害发生特征的良好参数;在此基础上,系统地计算出了中国旱涝灾害的分维值、分析了唐山市不同等级旱涝灾害分维的时序变化关系,并建立了辽河、长江等流域水系空间维数与流域洪涝分维之间的定量关系式DF=3．6179DR-4．0242(式中DR为流域水系空间维数,DF为流域洪涝分维)。