一种基于四元数的三维基准转换简便模型

针对三维空间基准转换的七参数模型参数求解问题,引入四元数来构造旋转矩阵,利用简单的空间几何原理确定四元数的旋转轴、旋转方向以及旋转角度,从而得到较为精确的旋转矩阵初值。再配合较为准确的尺度参数和平移参数近似值代入线性化的观测方程,可快速、准确地确定各转换参数的精确值,提高解算的可靠性和稳定性。实验表明,该算法适用于任意角度的三维坐标转换。     

加权整体最小二乘的验后估计在三维坐标转换中的应用

在求解三维小角度坐标转换EIV模型的过程中，顾及到两套坐标系下点坐标初始单位权方差可能不同导致定权不准确的问题，应用Helmert方差分量估计方法，对加权整体最小二乘的随机模型进行验后估计，从而重新分配观测向量和系数矩阵的权，使得解算模型更加合理。算例证明，利用该方法求解坐标转换参数的精确度有所提高，参数估值更接近真值。     

基于重心基准的平面坐标转换研究

不同平面直角坐标系的转换包括平移、旋转和尺度因子4个参数,当转换系数矩阵严重病态时,参数解不可靠。考虑到自由网平差中的重心基准条件与转换模型的相关性,通过附加重心基准条件消去两个平移参数来解决转换矩阵严重病态的问题,从而求出正确的坐标转换参数。用实例对该方法进行了验证。     

一种实用的GPS坐标及高程同步转换方法

基于GPS控制网三维约束平差基本原理,提出一种GPS坐标及高程同步转换方法,即先由GPS点的空间直角坐标反算点间基线向量,再将旋转参数、尺度参数以及国家坐标系中的坐标作为待估参数,通过附加公共点约束进行坐标及高程转换。利用工程实例数据对该方法进行了试验,结果表明：该方法非常灵活、有效,其坐标及高程转换精度良好。     

空间基准数据转换系统设计与实现

面对我国对境外地理信息建设需求以及国内外测绘基准不一致问题,提出通过建设空间基准数据转换系统解决全球地理信息资源基准一致性的难题.通过收集不同国家的基准数据,首先建立空间基准数据库,该库收集了全球200多个国家和地区556个坐标系统和1194条坐标转换参数;再通过分析和研究各国空间基准框架差异性,建立空间基准数据转换系统,初步实现大地基准和高程基准的统一,为境外地理信息资源统一到我国法定基准框架提供技术支持;最终建立以我国2000国家大地坐标系(CGCS2000)及1985国家高程基准为标准的,包含多国多地区多空间(高程)参考的,转换存储体系和安全高效的空间基准数据转换系统,初步满足经济发展对基准统一的需求.     

大旋转角空间直角坐标转换改进模型研究

针对大旋转角三维坐标转换模型法方程系数阵病态的问题,提出中心化和自适应缩放相结合的改进模型。结合算例分析,验证了该模型能显著改善法方程系数矩阵病态性,转换参数结果稳定可靠,优于现有模型。     

建立内蒙古高精度空间定位和数字高程基准的技术及其应用

本文主要介绍了项目在建设与研究过程中关键技术取得的突破:顾及重力稀疏、地形影响、精密重力归算、与国家高程基准融合等技术难题,建立超大区域省级高精度似大地水准面计算处理系统理论、方法与技术;超大区域省级高精度、动态、三维测绘基准的理论、方法与技术;建立覆盖内蒙古自治区的、与国家测绘基准相一致的、高精度的、动态的连续运行卫星空间定位基准;基于 CORS 和高精度数字高程基准模型,构建自主的现代测绘基准综合管理服务系统,实现测绘基准的信息化服务。     

基于对偶四元数的三维空间坐标转换直接解法

利用对偶四元数能同时描述旋转矩阵和平移向量的优势,提出一种适用于大角度的三维空间坐标转换参数求解模型。该模型解决了传统算法不适用于大旋角的问题,可以直接解算坐标转换参数,且无需迭代初始值。通过模拟数据进行仿真实验表明,该方法无需线性化,计算简便,验证了该方法的正确性与有效性。     

空间直角坐标转换的统一模型

提出空间直角坐标转换的统一模型,采用正交Procrustes分析对模型进行求解。该解法是一种直接解法,无需初始值和线性化处理。算例表明,该解法具有很高的精度、稳定性和可靠性,统一模型适合于所有条件下平面坐标转换和三维空间直角坐标转换。     

带权基准方程平差及转换

本文提出了带权基准方程平差的方法。证明现有的三种平差方法(经典平差,拟稳平差及伪逆平差)都可看作是它的一种特殊情况。讨论了这种方法在地壳形变资料分析中的应用的可能性。导出了四种平差结果间的转换公式。本文最后给出了一个算例来验证这些结果。     

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四元数理论及其在坐标转换中的应用

四元数在三维空间基准的转换中已得到广泛应用,但其理论依据并不是很清晰。本文在理论上研究了四元数的一些基本性质,证明了坐标旋转变换等价于四元数的正交变换。利用基本四元数的定义,证明了适用于坐标旋转的所有四元数都是由若干个基本四元数的格拉斯曼乘积得到的。同时,给出了四元数与坐标旋转矩阵之间的理论关系。     

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坐标转换模型在盾构姿态计算中的应用

在附有条件的间接平差模型的基础上,提出用归一化大角度坐标转换模型计算盾构机姿态,并从其原理、方法以及精度上进行了分析。应用结果表明:利用坐标转换法计算盾构机姿态,与常规解方程法相比较更能有效利用参考点的所有信息,计算过程简明,且便于程序实现。     

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真实和有效叶面积指数及聚集指数的尺度效应

尺度效应是地球科学和定量遥感中的重要研究课题,目前的许多研究大多集中在估算尺度效应带来的误差,而对一些关键的植被结构参数是否存在尺度效应及其尺度转换方法尚存在诸多不同见解。本文针对真实和有效叶面积指数（Leaf Area Index, LAI和Effective LAI, LAI_e）以及聚集指数（Clumping Index, CI）3个植被关键结构参数,从基本概念和获取方法上分析参数的尺度效应及其尺度转换方法。从定义上看,LAI并不存在尺度效应,而LAI_e和CI则存在尺度效应,其中CI的尺度效应由LAIe引入（CI=LAI_e/LAI）。在野外实测中,LAI破坏测量法没有尺度效应,但由孔隙率模型获取3个参数的方法均具有尺度效应。异速生长方程和遥感反演方法的尺度效应取决于方法本身的线性或非线性特征。目前全球主要的LAI、LAI_e和CI遥感产品都基于非线性模型获取,其反演过程具有尺度效应。像元尺度的LAI本身并不具有尺度效应,而像元尺度的LAI_e和CI虽然具有尺度效应,但在实践中常常被忽略。因此,实际工作中应注意区分参数概念本身、野外测量、遥感反演方法以及遥感产品等所展示的不同尺度效应。     

应用设计矩阵求解不同坐标系统转换下的参数问题

不同坐标系统和空间基准的转换已经被广泛研究,为了将不同的坐标变换方法联系起来,引用设计矩阵的概念,基于最小二乘法推导了坐标变换统一的参数估计表达式,给出了二维和三维空间坐标系统下常用变换方法的设计矩阵。随后通过北京1954和西安1980、西安1980和CGCS 2000的坐标转换实例,计算了相似变换、仿射变换和七参数相似变换的参数值,并将这些参数应用于其他控制点,比较计算值与真实值的均方根误差,有效验证了引用设计矩阵的合理性,简化了计算过程。