������С���˵��Ŷ�����

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????μ???С???????????С????????????????????????С??????????????????????????????????????????????С???????????????????????????????????С??????????????????С???????????С????????????????????????????     

�ؿ�Ӧ��������ݵ�������С���˷���

??????????С????????о???????(??)??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????ü???λ??????????????(??)????????????С???????????????????????????????????м???в??????????????????????????м???????????????????????????????????????????????????С??????????????????????????????????????????????????????С???????????С?????????????????????????????????С????????о???????????????????Ч???     

�����������ݵ�����ֵ��������

???Lipschitz??????????????????????????????С???任???Lipschitz????????????????????С???任?????????и????????????λ?????????С??????????????????????????????????????????????????????????????????????????С?????????????????????????????Ч???     

������������ˮƽ���ٶȸ�����С��Ԥ����

]?????????????????????????????????????С???任????????????????????????????С???????????????????????????????С???任??????????????????HaarС????db4С????db6С????sym6С?????????С?????????????????????FIR????????????????б??,?????????С??????????????????????????FIR??????????????????????????db???С????????????????????????????????????????????????????????db???С??????????????sym8С????     

С��ȥ���������۷����ĶԱ��о�

???С??????????о???????С????????????????????????Ч???????????????????????????5??С???????????????????????????????     

����������쳣�ĵ���Ӱ�����

????????????????????????????????????????????????SymletС?????????о?????????????????????????????????????, ???????????4???5??????????????????????????????????????2???3????????????????????????????????????????????ε????????????????ο???     

С����������Compass�������Ƶ���׸����е�Ӧ��

???Compass???????????????????????????С?????????????????????????????????????????????????Compass??????????????????С????????????????????????????????????Compass?????????????????????????????Ч???     

����������С���˷���������ת�Ƕ���ά����ת��

???о???????????????????????????У????????????????????????????????(EIV???)?????????????????????????????2???????????????????????????С????????н???????????(?????????)??????2???????????С?????(??????????????е???????С?????)???н????????????????????????????????????????????????????     

�й���½�ٶȳ�ģ�ͽ��������о�

???й?????????????????????????????????5?????壬????????????????С???????÷?????С?????????????????????3????????????????о??й?????????????????????????????????????????????????????С???????÷????????壨??????????????????壩????????????????????|?????????????????????????????????????????????????С???????÷?????й????1°×1°?????????????????????????????????С??     

С�����Ѵ����˶���Ӧ����������о�

????1999??2001??2001??2004??2004??2007??????ε?GPS????????????????????????????(RELSM)?о???С????????????????ε???????????ó?С???????????????????????3.0~7.1 mm/a????????????????????????Σ????GPS??????棬?о???????????????????????????????????1??С???????????β?????ε???????????η???н?????????????????????????????????????2??RELSM?ó?С???????λ??????????????????????????ε???ε?????????????????С??3??С????????????????????????????θ????б??Σ?????μ???β?????????????????4??С?????????????????????????????????????????     

多元加权总体最小二乘新解法

将多元加权总体最小二乘模型进行变换,转化为加权总体最小二乘模型,推导构造新的系数矩阵和系数矩阵元素协因数阵的公式,研究多元加权总体最小二乘的解算流程。以Jazaeri加权总体最小二乘为例,给出多元总体最小二乘参数的解算过程。通过算例分析和比较,验证了该方法的有效性。     

����������������С����ƽ���

????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????μ???????С???????????????t???????????????????????????????????С???????????????????????????????????÷???????Ч?????????     

��Ȩ������С���˵ĵ����ⷨ

?????????????С???????????????????????С???????????????С???????????????????????????????????????С?????????????????????????С??????????????????й?????????????????????????y?????????     

病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法

针对EIV模型系数阵病态且系数阵和观测值精度不同的情形,基于拉格朗日乘数法导出病态加权总体最小二乘模型的正则化解法,并证明已有的等权病态总体最小二乘模型的正则化解法是其特例。在此基础上,进一步提出基于中位数法的病态加权总体最小二乘模型的正则化抗差解法,并用第一类Fredholm积分方程和病态测边网两个算例验证算法的有效性。结果表明,受系数阵病态性以及粗差的影响,最小二乘解和总体最小二乘解精度较差,严重偏离真值;正则化解法在顾及系数阵和观测值误差的同时可有效削弱模型的病态性,其精度较最小二乘解和总体最小二乘解有所提升;而正则化抗差解法在正则化解的基础上,利用等价权函数重构权阵,能有效抵御粗差的影响,其精度最高。     

��Ͻṹ������С���˲�������

???????????????????к?????????????????к??????????????????????С????????????????????????????????????С?????????????????????????С?????????????????????????С?????????????????????????????????????????????????????????????????С?????????з???????????????????????????????????????????С?????????????????????????????к?????????????????????????????????????????????????λ????????????????????????λ?????????????????????????????????????з?????????????????????????????????????????,??????????С??????????????????λ???????????????????????????     

加权总体最小二乘和RBF神经网络的三维坐标转换

分析部分变量误差加权总体最小二乘法（PWTLS）、加权总体最小二乘法（WTLS）和最小二乘法（LS）在三维坐标转换模型参数求解中的应用与影响,提出PWTLS与RBF神经网络组合的坐标转换方法。结果表明,当三维坐标转换模型系数矩阵中同时存在常数元素和重复元素时,PWTLS方法计算的单位权中误差和内符合精度均优于LS方法,且源坐标改正数较WTLS方法更加合理。PWTLS+RBF组合方法能够使PWTLS的求解参数得到有效使用,提高坐标转换精度。     

利用稳健WTLS方法进行三维激光扫描标靶球定位

针对标靶球定位缺少有效的确定协因数阵方法的问题,顾及点到平面的距离反映了点与平面的相关性及入射角对点云数据点位精度的影响,将两者推广到三维激光扫描标靶球定位中。以距离、先验入射角确定各点协因数值,并给出观测向量协因数阵及系数矩阵协因数阵,利用稳健加权总体最小二乘方法进行标靶球定位。实例表明,以距离确定协因数阵的稳健加权总体最小二乘方法解算标靶球参数估计比其他方法更精确。     

空间直线拟合的PEIV模型的构建与解法

针对空间直线拟合不宜直接采用总体最小二乘算法和混合总体最小二乘算法的问题，提出一种基于PEIV模型的总体最小二乘法的空间直线拟合算法。首先将空间直线的标准方程进行变换，改写为总体最小二乘的EIV模型；然后针对系数矩阵的特点，将模型转换为更加合理的PEIV模型，线性化成类似于最小二乘间接平差形式，采用迭代的方法求解拟合参数。平差过程保证了系数矩阵重复元素的改正数一致，常数元素的改正数为零，符合实际理论；最后，通过算例比较验证了该方法的可行性和优越性。     

非等间距GM(1,1)模型的总体最小二乘算法及其病态问题

在非等间距GM(1,1)模型中，系数矩阵中有无误差的常数项和有误差的随机项，并且系数矩阵与观测向量误差同源，即系数矩阵与观测向量中有相同的元素存在，这些相同元素应该有相同的改正数，为此本文推导了一种适合非等间距GM(1,1)模型求解的总体最小二乘算法。同时，考虑到非等间距GM(1,1)模型中存在病态问题时影响总体最小二乘计算结果的稳定性，提出对系数矩阵常数列乘以某一常数的方法，以改善病态问题。