地球物理中的反问题与不适定问题

本文讨论地球物理中的某些反问题与不适定问题。其内容如下:场的延拓与偏微分方程的不适定Cauchy问题;不适定问题稳定性的性态;线性不适定问题的正则化算法。     

构造成像中一类双曲型方程不适定问题的数值解法（Ⅰ）：基本问题与逼近…

研究了地球物理构造成像中一类双曲方程不适定问题的数值求解方法，讨论了这类基本问题的不适定性，提出了数值求解方面的逼近问题，给出了讨论问题的基本空间，论证了基本空间为Ｈｉｂｅｒｔ空间及基本空间上关于连续映射与收敛性方面的若干结果，从而为讨论逼近问题的适定性与收敛性奠定了基础．     

关于地球物理中几个不适定问题的解的连续依赖性

本文讨论地球物理资料解释中三类典型的不适定问题,主要内容如下: 1.综述与三类典型不适定问题有关的问题及研究概况; 2.建立一个更接近物理实际的不适定问题的新提法; 3.给出三类典型不适定问题解的Hlder连续依赖性的估计式。     

邓肯-张模型参数反演的两种不适定问题

利用邓肯-张模型进行参数反演时,不同的参数反演策略会存在不适定问题。结合参数反演的函数图形分析,指出在邓肯-张模型参数反演的过程中,基于φ反演E_t,基于c反演E_t,基于c,φ反演E_t时都会存在两种不适定问题。基于函数导数分析方法,结合莫尔-库仑准则表达式,解释邓肯-张模型参数反演产生两种不适定问题的原因,并提出消除方法。结果表明,邓肯-张模型参数的表达式是产生两种不适定问题的根源。     

邓肯-张模型参数反演的两种不适定问题

利用邓肯-张模型进行参数反演时,不同的参数反演策略会存在不适定问题。结合参数反演的函数图形分析,指出在邓肯-张模型参数反演的过程中,基于φ反演E_t,基于c反演E_t,基于c,φ反演E_t时都会存在两种不适定问题。基于函数导数分析方法,结合莫尔-库仑准则表达式,解释邓肯-张模型参数反演产生两种不适定问题的原因,并提出消除方法。结果表明,邓肯-张模型参数的表达式是产生两种不适定问题的根源。     

反问题中的最大熵方法

一、引言 1940年以前物理学家只对适定问题感兴趣。所谓适定问题是指问题的解存在、唯一,并且关于数据是稳定的。但是在对统计力学中却出现了不恰当的解释和处理。E. T. Jaynes(1957)指出统计力学问题应该看作一个不适定问题,它的解可用确定广义逆的信息论方法得出,这个见解在物理学的很多领域以及工程、医学、统计学、经济学和搜索理论中发展为处理不适定问题的普遍方法、投影重建图象是一个反问题,由于测量的不精确性,数据的不完备以及噪声等问题,而是不适定的。为了处理这些不适定问题,信息论提供了最大熵原理与最小交叉熵原理。     

关于重力学反问题的几个判定准则─—在某些特定约束下的场源问题

从重力学反问题的基本理论出发,根据处理不适定问题的Tikhonov正则化原理,应用泛函分析概念,从理论上对如何将重力学反问题这一泛定的不适定问题在某些特定约束下转化成具有适定性的定解问题进行讨论．分别推演及刻画出重力场源密度在具有最小位能、最小L2模、最小H1,2模及最小“梯度模”等限定下的性质及表示式．对各种约束及对应的场源特性的数学、物理意义及合理性进行了分析．为重力学反问题研究提供理论判据．     

关于重力学反问题的几个判定准则─-在某些特定约束下的场源问题

从重力学反问题的基本理论出发,根据处理不适定问题的Tikhonov正则化原理,应用泛函分析概念,从理论上对如何将重力学反问题这一泛定的不适定问题在某些特定约束下转化成具有适定性的定解问题进行讨论．分别推演及刻画出重力场源密度在具有最小位能、最小L2模、最小H1,2模及最小“梯度模”等限定下的性质及表示式．对各种约束及对应的场源特性的数学、物理意义及合理性进行了分析．为重力学反问题研究提供理论判据．     

年轻火山岩氩同位素体系定年技术最新进展及问题

对年轻(第四纪)火山岩K-Ar法、常规40Ar/39Ar法和激光40Ar/39Ar法定年的优缺点进行了评述,回顾了近10年40Ar/39Ar定年技术在该领域的进展,介绍了惰性气体质谱技术的进步及测量自动化对年轻火山岩定年的影响。讨论了快中子照射及40Ar/39Ar标样问题对高精度年轻火山岩定年的影响,分析了国内用于快中子照射的北京49-2反应堆中子通量梯度问题及对高精度定年的影响。结合年轻火山岩定年及数据处理的实际经验,介绍了年轻火山岩定年中的分析误差、主要影响因素及每个影响因子对总误差的贡献,指出36Ar测试精度、系统本底和质量歧视是影响年轻火山岩高精度定年3个主要内部因素,并给出定量化曲线及减小影响的处理方法。最后列举了年轻火山岩定年存在的问题及可能的探索方向。随着技术的发展,40Ar/39Ar法在晚更新世火山岩定年领域将会占有主导地位     

历史地震参数的估定

为了应用历史资料于地震活动性研究,必须评定历次地震的参数.本文中叙述了用宏观资料估定地震参数的方法,讨论了估定历史地震的现状和存在的问题,并提出了进一步工作的展望.     

基于专家经验的振动台控制参数自整定方法研究

地震模拟振动台控制系统的控制参数较多,其参数手动整定费时费力,尤其对于多振动台台阵系统,其手动整定难度很大.基于上述问题,根据专家进行系统调试的经验,提出了一种振动台控制参数自整定策略,分析了手动整定中各参数对系统性能的影响,给出了自整定算法的整定规则,并通过Matlab仿真进行振动台的控制参数自动整定.通过比较自整定参数和理论计算参数下的时频域特性,验证了本文所给出的自整定算法.结果表明,该方法具有简单实用及较好的实用价值,可供振动台参数自整定研究参考和借鉴.     

二维波动方程速度的正则化-同伦-测井约束反演

针对二维波动方程反问题,将大范围收敛的同伦方法引入速度参数的反演过程中,并将其与求解不适定问题的Tikhonov正则化有机结合,提出了一种新的、特别适用于非线性的、不适定的、多极值的地震勘探反演问题的反演策略：正则化－同伦方法. 为了充分利用测井资料和地震资料的互补特征,进一步提高反演分辨率并压制噪声,设计了正则化-同伦－测井约束联合反演方法. 大量数值试验结果表明了这两种方法的有效性.     

多个密度分界面重力观测数据的反演问题

<正> 重磁观测数据的反演问题,一直是地球物理学界所关心的一个问题。过去国内外对单层密度界面反演问题的研究,已有不少结果。他们大都是在界面起伏远小于深度的假设下,把反演问题线性化,化为解第一类褶积积分方程的问题,或化为解线性规化问题,进一步用Тихонов关于解不适定问题的正则化方法来解决。苏联学者们在这方面作了不少理论性的工作。另一途径是直接用位场理论把反演问题化为拉普拉斯的柯西问题来     

基于选权拟合法的电离层电子密度层析重构

附加约束的电离层层析算法是解决电离层电子密度反演中不适定问题的主要方法,为避免此类方法中约束权阵的选取不当对电子密度分布重构产生的不良影响,本文将选权拟合法应用到电离层层析成像技术中.该方法特别设计了依据电子密度空间分布特性构造参数权矩阵的方案.新方法有明确的物理意义,挖掘了隐含的信息量,为解决电离层电子密度反演中由于观测数据的不足等因素引起的不适定问题提供了一种新途径,可以得到符合客观实际的结果.数值模拟实验和实测数据的反演结果证实了该算法有效性、可靠性和优越性.     

定时段最大地震的震级分布问题

极值理论在地震中长期预报与烈度区划中已被广泛应用。1945年以来不少人先后刑Ⅰ型渐近分布和重型渐近分布对许多地区的大震危险作了估计。 本文用我国川、滇、西藏、新疆、甘、青、宁以及台湾等地区的地震资料,把偏度、峰度的估计值与Ⅰ、Ⅲ型渐近分布及正态分布的偏度、峰度进行比较后得出以下结论: (1)用极值理论研究地震规律时正态分布与Ⅲ型渐近分布应受到同样的注意。 (2)我国大陆、台湾(及其邻近海域)的定时段最大震级的分布,以正态分布拟合较好。 (3)川滇、西藏的定时段最大震级的分布以夏型渐近分布拟合较好。 (4)新疆地区使用正态分布或Ⅲ型渐近分布拟合都可以。 (5)Ⅰ型渐近分布对以上地区都不适用。 以上结论和采用绝对差或均方差为尺度进行衡址得到的结论是一致的。     

地震调查工作中有关烈度鑑定的一些问题

地震在不同的地质、地形、土质及地下水位等条件下,产生不同的影响。不同地区内各种条件所佔的比重不同,而彼此之间又相互影响;因此在鑑定烈度时,便造成许多困难。但是,如果结合各现象的产生环境,深入分析,全面地与烈度表进行对比,常能得出比较一致的数值。在目前国家建设期间,鑑定6度至10度的地震区域特别     

近岸海域EnviSat卫星测高波形重定的Threshold优化算法

波形重定是改善近岸海域卫星测高数据精度的一种有效方法.分析了EnviSat雷达测高波形重定算法,并对Threshold算法进行了优化,开发了波形重定程序;以地中海为实验区,利用几种波形重定方法,对近岸海域的EnviSat测高波形进行重定,认为优化的Threshold算法是几种波形重定算法中最稳健的重定算法,适合于地中海近岸海域EnviSat测高波形的重定,对其他近岸海域的应用也有一定的参考意义.     

场位解析延拓的稳定化算法

本文讨论场位解析延拓的稳定化算法。首先叙述问题的古典提法,并且为以后作准备,将它化成另一类不适定问题。接着建立问题解的连续依赖性估计。然后根据这个估计式,将问题化成求解一个条件变分问题。最后利用正则化方法解这个变分问题,得到问题解的一个稳定化的计算公式。     

成矿流体活动的同位素定年方法评述

直接测定热液矿物的同位纱年龄乃是地质学家多年的梦想,矿床研究的关键问题之一就是和相对于围岩的时间关系,如果对一个矿床成矿时代的认识发生了改变,则与成矿过程相联系的地质事件和环境条件也就发生了改变,与此相关的成矿规律也会随之改变,本文试图对成矿流体活动和直接精确定年这一领域的研究现状,各种同位素定年方法目前存在的主要问题,以及今后的发展趋势进行综合评述,文章首先集中介绍目前研究最高的Ｒｂ－Ｓｒ等时线     

地震区高底框架砖房结构的使用问题

针对１９９６年５月３日包头市里氏６．４级地震中几幛高底框架砖房结构顶层破坏严重的现象。详细分析了这类结构的破坏并提出了这类结构设计中应注意的问题。