对饱和液体的多孔状固体的边界条件

为了在一种弹性介质(流体和固体)和,一种饱和液体的多孔状圆体之间的接触面上,研究皮的透射和反针,用Biot理论,提出了一组边界条件. 分析表明,密度能量流矢量跨越接触面的法向分量的连续性,所以总的能量得到保存. 对每一种Biot波计算了能量反射和透射系数.     

转换波和非转换波与射线参数p的关系

本文对Aki固体-固体分界面的反射和透射公式进行适当变换,使之成为一组适合不同坐标系下,固体、液体、气体和真空之间所有可能形成的分界面上,入射P、SV和SH波所形成的反射和透射公式,从而把不同边界条件的反射和透射方程统一起来,并且阐明了转换波和非转换波动力学特征的差异.指出:在不同弹性介质分界面上入射平面弹性波,转换波的反射系数和透射系数是射线参数p的奇函数;非转换波的反射系数和透射系数是射线参数p的偶函数.根据奇函数和偶函数的性质可见:垂直入射时不存在转换波.同时也为简化Zoeppricz方程,开展AVO分析打开新思路.     

利用广义反射-透射系数方法求解含低速层水平层状介质模型中面波频散曲线问题

在计算面波频散问题的广义反射-透射系数方法基础上研究了含有低速层的均匀平层固体地球模型的面波的频散曲线以及简正振型的计算问题. 当不存在低速层时，仅利用陈晓非1993年提出的单一的久期函数对求解这两个问题已经足够. 但是当模型中存在低速层时，该单一久期函数在数值求解较低阶模式很困难. 本文提出用久期函数族代替该单一久期函数、对不同的简正振型模式采用对应的久期函数来求解的方法，从而更加容易有效地求解较低阶的模式，完善了利用广义反射-透射系数方法求解面波频散问题的理论和算法.     

基于快速广义反射透射系数方法的面波群速度计算

在利用实际地震资料反演地球内部结构时,群速度往往比相速度更有意义.本文在水平层状均匀介质模型中,用快速广义反射透射系数方法（Pei,2008）计算了基阶瑞雷面波的群速度,并推导了Chen(1993) 4×4 层矩阵E的逆的解析表达式.文中用数值实验的方法合成了两个典型模型的群速度频散曲线,并与复合矩阵方法计算的结果进行了对比,结果表明本文的方法是切实可行的,与广义反射透射系数方法相比明显地提高了计算效率,尤其是在高频、层厚度大和层数多的情况下表现得更为突出.     

弹性波在横向各向同性弹性土和饱和土界面上的反射与透射.

根据横向各向同性饱和土体的Biot波动方程,推导出qP1波从饱和土入射到弹性介质的反射系数和透射系数的一般算式,数值分析了各向异性,边界透水条件对反射系数和透射系数的影响．本文的推导思路,适用于qSV波、qP2波从饱和土体入射到弹性土体的情形．      

基于耦合反射/透射系数单程波传播算子的地震波模拟研究

单程波近似实际上是一种多次前向散射和单次后向散射近似.利用单程波近似来描述波传播可以极大地节省地震数值模拟的计算时间和内存,实现地震波长距离传播模拟和三维地震模拟快速计算.本文基于单程波近似和波动积分方程的分离变量逼近,从广义Lippmann-Schwinger波动积分方程推导出耦合反射/透射系数的单程波传播算子.该算子由两部分构成：分离变量Fourier单程波传播算子和薄板间的反射/透射系数表达.前者将常规的Fourier分裂步单程波传播算子(SSF)推广适应横向强速度变化介质和大角度传播波场.后者是利用垂直波数来表示反射/透射系数,自然耦合到波场传播的计算过程中,其为地质界面倾角的隐式表达,精确描述振幅随入射角的变化,能适应任意复杂的模型.通过两个数值算例和一个实际地质模型的计算,本文将该方法和边界元法进行了比较,结果表明：在算例给出的介质横向速度变化情况下,本文提出的方法在相位和振幅方面与全波数值方法基本吻合.     

双相横向各向同性介质分界面上弹性波反射与透射问题研究

从双相横向各向同性介质弹性波波动方程出发 ,利用边界上的 4个连续性条件 ,计算双相横向各向同性介质分界面上弹性波反射和透射系数 .计算表明 ,快纵波在双相横向各向同性介质分界面上 ,要产生反射快纵波、反射转换 qSV波、反射转换慢纵波和透射快纵波、透射转换qSV波、透射转换慢纵波 .反射转换慢纵波振幅和透射转换慢纵波振幅均较小 .频率、耗散和各向异性大小影响着快纵波反射系数的大小 .     

瑞雷波在垂向低速薄层中透射和反射的理论与实验研究

用三维超声模拟研究来自垂向低速薄层反射以及在该薄层中透射的瑞雷波。基于格林函数的近似法计算了瑞雷波的反射和透射系数。非刚性接触的边界条件用于低速层模拟,得到的理论与实验的反射和透射系数的绝对值相当吻合。实验与理论研究结果的某些不一致,特别是相移,可以用理论模型与超声模拟研究的低速层不相适应来解释。     

基于层状双孔介质的地震波反射和透射系数频散特性研究

本文研究了纵波垂直入射情况下两种介质分界面处的纵波反射和透射系数的频散特性,分界面上下两侧分别为层状双孔页岩介质和层状双孔砂岩介质.当纵波沿垂直于分界面的方向传播至分界面处时,会在上层双孔介质中产生三类反射纵波,在下层双孔介质中产生三类透射纵波.基于层状双孔介质的特性,给出了分界面处的六个边界条件.根据层状双孔介质的波动方程,利用平面波分析得到了纵波的反射和透射系数.结果表明：当多孔介质中存在流体时,纵波的反射和透射系数与频率相关,即存在频散现象.波致流体流动是造成纵波反射和透射系数频散的主要原因.此外,结果还表明局部流体流动引起地震频带内反射和透射系数的频散,宏观Biot流引起超声频带内反射和透射系数的频散.本文同时对岩石参数对反射和透射系数频散曲线的影响进行了研究.     

地震波在饱和土层界面的反射与透射

研究了地震波在两种饱和土层界面的反射与透射，其中饱和土模型采用修改的Biot模型．考虑土颗粒及孔隙流体的压缩性，并考虑了孔隙流体与土骨架之间的粘性耦合作用，文中首先从理论上推导了地震波在界面发生反射与透射时，反射系数与透射系数的一般计算式，尔后数值分析了第一P波入射时，各模式的波反射系数和透射系数与入射角及频率的关系．本研究对地震工程中的波动勘测技术、场地地震反应分析等领域具有理论及应用价值．      

CPML条件下黏弹介质地震波传播的有限差分模拟与特征分析

在波动方程有限差分波场数值模拟中,为了使计算得到的边界波场值更接近于真实的边界波场值,需要使用边界条件以减少来自计算区域边界的人为反射能量。传统的分裂式完全匹配层(SPML)吸收边界条件不能有效吸收掠射波,后来发展的不分裂卷积完全匹配层(CPML)能够较好地处理这个问题,并且CPML在处理边界问题时无需对波场进行非物理分裂。本文针对Kelvin-Voigt模型的黏弹性介质,采用高阶交错网格有限差分方法进行数值模拟,同时利用CPML吸收边界条件进行边界处理。数值模拟结果表明:与弹性波相比,大角度入射产生的低频掠射波对黏弹性波的影响更大;CPML吸收边界条件对低频掠射波的吸收效果比传统的SPML吸收边界条件更好。     

层状黏弹性介质中Rayleigh波频散曲线“交叉”现象分析

Rayleigh波勘探方法在探测近地表横波速度、动力学特征等环境与工程地球物理领域获得了广泛应用.这种方法以弹性层状介质理论为基础,然而实际介质具有黏弹性,研究面波在层状黏弹性介质中的传播特征,将为近地表面波勘探提供有益帮助.在某些弹性层状介质模型中,例如存在低速夹层和强波阻抗差异地层模型,Rayleigh波相邻两条频散曲线彼此会非常靠近,产生看似彼此"交叉"的现象,即"osculation"现象,但对于黏弹性介质中的这种现象并没有进行相关的研究.本文利用Muller法计算层状黏弹性介质Rayleigh波频散方程,基于层状介质模型中Rayleigh波频散和衰减曲线连续的性质,结合本征位移曲线特征,分析二层黏弹性介质模型中Rayleigh波频散曲线"交叉"现象以及"交叉"点附近的波动特性.结果表明:与弹性介质相比,黏弹性介质中Rayleigh波的波动特性存在明显差异,随着介质对地震波的损耗越来越强,将导致Rayleigh波频散曲线发生"交叉"现象.     

广义反射-透射系数算法的无量纲化

水平层状介质中瑞利波频散曲线的计算一直是受关注的问题.陈晓非提出的广义反射-透射系数方法虽然具备很好的精确性和稳定性,但是算法中起决定作用的矩阵E存在有量纲元素,并且不同元素之间的数量级差异很大.本文作者通过把广义反射-透射系数算法无量纲化,得到了简洁的瑞利波频散函数的公式体系.分别计算了改进后算法和原算法中矩阵E的最大模元素与最小模元素的比值ε,发现前者的矩阵E中最大模元素与最小模元素最多只相差1个数量级,而后者的矩阵E中最大模元素与最小模元素之间最大达11个数量级的差异,尽管后者可以通过选取变量的单位减小ε的值,但新算法精度更高,从而完善了利用广义反射-透射系数方法求解瑞利波频散曲线问题的理论和算法.     

粘弹性介质P波反射透射系数近似及对比分析

随着油气勘探的发展,勘探的重点已逐渐转向岩性油气藏、隐蔽油气藏.理想弹性介质有时并不能解释许多复杂的实际问题.因此,本文是在粘弹性介质精确Zoeppritz方程的基础上,根据介质的分解理论,将均匀各向同性介质当作背景,将弹性参数的变化和粘弹性参数(品质因子和衰减角)均看成扰动,推导出了P波入射到粘弹性界面的反射透射系数近似公式,并利用四类AVO典型界面模型对反射系数近似公式进行分析与比较,一方面验证粘弹性近似式的正确性,另一方面进一步得到粘弹性介质地震波反射特征,为以后粘弹性近似式的应用提供了理论指导.     

热弹性波在流体—固体界面上的反射问题及其基本特征

本文建立了热弹性流体介质中的波方程,指出了该介质中可能传播的两类波,并建立了热弹性P波的概念和基本特征。此外,本文还研究了热弹性波在液体—固体界面上的反射问题,给出了反射系数、透射系数的表达式以及反射热弹性P波、透射热弹性P波和透射SV型S波的基本特征。     

声波在两种多孔介质界面上的反射和透射

本文导出了声波在两种多孔介质界面上反射、透射的一般计算公式.作为例子,数值计算了P₁波入射于界面时,P₁、P₂和S波的反射、透射系数与声波频率、入射角等量之间的关系.结果表明,各种模式波的反射、透射系数与入射角、多孔介质性质有关,在Biot特征频率附近与频率有关,并用界面两侧的法向能流相等验证了结果的正确性.若把多孔介质当作均匀固体处理,将会得到显著不同的结果.     

热弹性波在流体—固体界面上的反射问题及其基本特征*

本文建立了热弹性流体介质中的波方程,指出了该介质中可能传播的两类波,并建立了热弹性P波的概念和基本特征。此外,本文还研究了热弹性波在液体—固体界面上的反射问题,给出了反射系数、透射系数的表达式以及反射热弹性P波、透射热弹性P波和透射SV型S波的基本特征。     

饱和土介质中地震波在水、气分界面上的反射与透射

基于修改的Biot模型，研究地震波在气饱和土中的传播特性以及地震波在饱和土中气、水界面上的反射和透射. 从理论上分析气饱和土与水饱和土的特性差异，根据界面连续条件推导了反射系数与透射系数的一般计算式；通过数值算例分析了气饱和土中波的传播特性，并分析了饱和土中P1波入射气、水界面时反射系数和透射系数与入射角及频率的关系. 结果表明，波在气饱和土中的传播与水饱和土中有较大差异； 频率和入射角度对反射系数与透射系数均有较大影响；并获得了波传播的某些新认识. 这对地震工程的波动勘测技术和场地反应分析具有理论及实际意义.      

饱和度对波在土层交界面的反射、透射系数的影响

把均匀流体概念引入Biot两相多孔介质动力理论中，用Biot的两相多孔介质模型模拟不完全饱和土层，给出SV波，P波从不完全饱和土层入射到弹性土层时，在土层交界面上反射，透射系数的表达式，结果表明与完全饱和相比，饱和度发生很小的变化就会对交界面上反射，透射系数产生很大的影响。今后应该重视饱和度变化对地震动力响应的影响。     

最短路径算法下二维层状介质中多次波追踪

在改进后的最短路径算法（MSPM）中引入分区多步计算技术实现了二维层状起伏介质中的多次透射、反射及转换波波前传播的数值模拟,以及相应的走时和射线路径的跟踪计算.其原理是将二维复杂层状模型按速度界面分成若干个独立的计算区域,采用分步计算技术进行多次波的跟踪计算.基于多次波是通过速度界面的简单入射、透射、反射及转换波按一定规律的不同组合,因此可实施分区多步计算技术.通过某一上、下层界面的透射（或透射转换）波实际上是由上层得到的下行波加上由该界面透射的下行波组成,若为转换波则使用不同的速度模型;而经过某一界面的反射（或反射转换）波实际上是由某层内计算得到的下行（或上行）波再加上由该界面反射的上行（或下行）波组成.这样即可得到分区独立计算,并通过速度界面分步连接达到跟踪多次波的目的.计算结果表明MSPM算法下的分区多步计算技术具有单步SPM算法中的诸多优点,即:算法简单、数值计算稳键、计算精度高、速度快及全球解等,因而是解决多次波跟踪计算行之有效的方法.