数理统计在化探中的应用简介(六)

5.多元线性相关分析多元线性相关分析涉及的内容较多,现只着重介绍两方面的问题:一、如何根据几个变量的联合来预测另一变量,以改善预测的精度;二、如阿分析变量之间错综复杂的关系.上述任务,主要通过计算回归方程、复相关系数及偏相关系数来完成.下面以某铂矿氧化带内一探槽中18个样品的Pt、As、Ag、Cu的分析结果为例,说明具体方法.整个计算可分三个阶段:(1)计算相关矩阵所距相关矩阵,所谓相关矩阵,即将变量所有可能的两两组合的相关系数列成表格,如表7.例如Pt-Ag的相关系数     

一种多因子相关计算方法

采用分析与图解相结合的方法解决多因子非线性相关计算,求回归方程问题。先从多个因子中找出对倚变量影响最大的一个因子,作单相关曲线,求残差;再从余下的因子中找出对残差影响最大的因子,作相关曲线,求残差,直到剩余各因子对残差影响相当;最后用剩余因子线性分解残差,从而求得多因子非线性回归方程。     

菱镁矿-菱铁矿系列的红外光谱

本文给出了30个菱镁矿-菱铁矿的化学成分和红外吸收频率。实验资料表明,随着矿物中Fe含量的增加,相应红外带的频率有规律地向低频方向移动,二者间有着密切的相关关系。对于ν2-Fe/(Mg Fe)的相关性,用最小二乘法得到的一元线性回归方程为:Y=880.7-0.1450X 相关系数 r=0.9690。     

回归方程在地下水分析中的应用

一、问题的提出 近年来,关于用回归方程作地下水的分析计算中,存在一个值得引起十分注意的问题,就是对回归方程中,自变量与倚变量的含义存在着相当模糊的概念,不恰当的处理自变量与倚变量之间的关系,随意将回归方程式作代数方程式处理,导致数学性的失误。尽管有时从计算结果的数字看。差别不大,但不能因而为混淆自变量与倚变量作辩解。如果是不自觉的颠倒     

短期洪水预报的变系数方程法

一、引言将回归分析方法应用于短期洪水预报从而建立的预报方程,与用相同资料绘制的各种多元合轴相关图比较,具有预报精度较高、便于使用计算机等优点。特别当流域汇流情况比较复杂时,可以考虑较多因子,用逐步回归方法建立满足精度的回归方程,方程的项数可超过三个、四个甚至更多一些,这在各种相关图上是无法做到的。回归方程法的这些优点,我们在池潭及沙溪口水电工程施工期洪水预报方案的编制运用中得到了证实。但与传统的预报方法一样,拟     

用线性回归计算分析造浆试验结果的初步研究

线性回归计算方法是数理统计中常用方法之一。它的简式为y=a bx,反映x与y之间线性关系的密切程度则用相关系数r 来表征。r的绝对值最大为1。当|r|=1时,称为完全线性相关,即两变量间是函数关系,当|r|=0时,称为零相关,说明两变量间不存在线性关系;当|r|越接近于1时,则表明线性相关越大。凡是两个变量之间存在线性相关,或是可化为直线型的曲线,用替换后的新变量均可代入线性回归式进行计算。粘土的造浆率加土量间存在相关关系,用具有回归计算功能的袖珍电子计算器计算分析某些造浆试验结果。现举实例说明如下:     

焦家金矿矿化元素因子分析

在焦家金矿区地球化学测量的基础上,通过对不同矿化区段地球化学异常结构的因子分析,探讨矿致异常的元素组合特征.认为不同矿化区段公因子都为典型的热液矿床元素组合,其中成矿地段公因子变量数较少且相关性较大,公因子具有很强的代表性,而非矿化地段公因子中则变量相对较多,因子载荷较小;Co,Ni为典型的深源代表组分,仅在矿化地段表现为独立因子,且与主因子表现为明显的负相关;金元素在矿化地段各因子上均具有一定载荷,但集中分布在两个主因子上,而且与As,Hg,Ag,Pb元素的相关性较大,因此F1因子基本代表了矿化公因子的元素组合,是成矿预测最有效的指示标志.     

基于多元线性回归的HTEM三维异常体电导率-深度识别

针对时域航空电磁飞行测量数据量大、电导率-深度成像计算时间长,以及三维反演困难等问题,笔者采用三维时域有限差分数值计算方法,计算了多组不同电导率、不同深度的三维异常体电磁响应;通过分析三维异常体剖面曲线的属性特征,提取了7个特征属性参数;基于多元逐步回归法建立了三维异常体的电导率、深度回归方程;通过对方程进行离群值剔除和共线性诊断、显著性检验,最终得到了电导率、深度最优回归方程。对回归方程模型分析和精度分析的结果表明,取样时间为0.2~1.5 ms时：电导率模型的相对误差小于11.95%,残差平方和为4 653.724;深度模型的相对误差小于13.19%,残差平方和为10 873.645。因此,采用多元逐步回归法建立三维异常体电导率和深度方程是完全可行的,是一种有效、准确、快速的识别方法,为野外航空电磁飞行测量时的海量数据异常快速检测和识别奠定了基础。     

统计分析在土壤热磁组分测量异常解释中的应用

将因子分析和聚类分析应用在土壤热磁组分测量数据处理中,对准苏吉花试验区十四种元素的组合特征进行探讨分析。根据组合变量中元素间的相关性和因子得分来制作因子得分计量图,划分和圈定地球化学综合异常,分析每个因子对矿体的指示意义。结果显示,矿化指示元素组合可以划分为F1(Cu-Mo-Ag-W-Bi-Te)、F2(Pb-Sb-As-Mn-Fe)和F3(Zn-In-Cd),其中F1因子得分高值区与已知矿体具有很好的对应关系,F2因子组合则进一步佐证了土壤热磁组分对矿化指示元素的富集作用,为土壤热磁组分测量强化微弱矿化信息、识别有效异常提供了更深层次的依据。     

汝箕沟煤矿煤灰熔点的逐步回归分析

煤灰熔点是评价煤工业用途的一项重要指标,针对矿区煤质灰熔点建立适宜的数学模型是一个值得重视的问题。根据逐步回归分析的基本原理,利用在汝箕沟煤矿收集的43组灰分产率、灰成分与灰熔点数据,建立了该矿煤的灰熔点与显著变量之间关系的回归方程。通过F-检验和相关系数检验,表明回归方程有一定的置信度,误差分析显示回归分析效果较好。     

R型因子分析在矿床成矿预测中的应用——以山东黄埠岭金矿为例

危机矿山的深边部矿体预测研究,是当前成矿预测研究的热点内容.因子分析是研究元素的共生组合的有效手段和方法,因子分析中每一个因子所包含的主要元素,不仅仅表示它们的一种组合关系,而且反映了一种内在的成因联系.因此可利用每一个因子的因子得分的空间分布来预测矿体的存在.作者利用黄埠岭金矿床两条主要成矿矿脉的11种成矿及伴生元素的分析数据,采用R型因子分析方法,研究元素间的共生组合关系,在此基础上分析每一因子对矿体的指示意义,利用因子得分定量地描述这种指示意义.最后通过研究因子得分的空间分布规律,对矿床深边部未知矿体进行预测,圈定了找矿靶区.     

多元线性回归和逐步回归分析在白石泉Cu-Ni硫化物矿床研究中的应用

新疆东天山的白石泉Cu-Ni硫化物矿床一直受到众多构造学家、岩石学家和矿床学家的关注,但是数学地质在此地的研究尚属空白。文中在系统的野外地质调查基础上,进行了系统采样和岩石地球化学分析,应用多元线性回归和逐步回归分析相结合的方法,借助SPSS数学统计软件系统的研究Cu-Ni变量与造岩元素变量的关系,建立Cu-Ni变量与其他变量的回归方程,验证与解释白石泉Cu-Ni硫化物矿床的成因、岩浆来源等问题,对指导找矿勘探有重要作用,对应用数学地质方法有指引作用。     

含煤地层岩石吸水性分析——以陕北杭来湾煤矿为例

为了查明影响含煤地层岩石吸水性的主要影响因子及其对于岩石吸水性的影响关系,在陕北杭来湾煤矿含煤地层取岩样,根据岩样的水理性质测试及X射线衍射试验数据,通过灰色关联分析及逐步回归分析对岩石吸水性的影响因子进行对比分析,结果表明:孔隙度及伊利石、高岭石、钾长石、绿泥石、斜长石的矿物含量为岩石吸水性的主要影响因子;利用逐步回归分析方法建立了岩石吸水性的回归方程,精度较高,可以较好地反映该矿区含煤地层岩石的吸水性与其主要影响因子之间的量化关系。      

PC—1500正交化回归应用软件研究

前言正交化回归分析方法是在一般线性回归与逐步回归方法基础上发展起来的,它吸取了因子分析(正交化)和逐步回归挑选变量的长处,具有挑选独立因子(变量)而又能达到预测预报的能力,以其独特之处在气象、海洋、生物、医学等应用学科研究中有着重要应用,近年来,也逐步引入地质学科中应用。作者在《福建燕山花岗岩钨锡矿产资源预测及方法研究》     

黑龙江省团结沟金矿外围Ⅲ号异常的地球化学数据的空间自相关和互相关

在地球化学勘查中,元素之间的相关性评价是确定元素组合的关键,而元素组合对评价异常和筛选异常又是不可缺少的一项内容。过去讨论元素的相关性时,都是计算同一点处两个变量Zk(x)和Zk(x)的点对点互相关系,即:     

云南个旧南部地区元素地球化学特征

在野外调研和大量样品采集分析的基础上， 运用数学地质中对应分析和因子分析两种方法对样品和变量进行分类划分和成因解释。首先，将样品和元素进行综合计算，按第一、二因子轴作出样品－元素因子平面图，在图上划分四个象限，按象限进行分类，探讨其样品－元素分类规律。其次，按象限计算因子载荷矩阵，分析各因子轴所代表的元素共生组成规律和成矿期次。根据上述研究认为第一因子轴（F1）所代表的Sn、Cu、Pb、Cu、Zn、Au、Ag等元素为主成矿元素组合和主成矿期次，而其它因子轴所代表的Mo、W、Bi、Be等元素为次成矿元素组合和次成矿期次。成矿作用是在区域构造应力驱动力的作用下，与花岗岩侵入有关。成矿溶液除来自深源以外，还与周围基性岩体（脉）和围岩密切相关，矿液实质是一种混合矿浆，在上升运移过程中，充填在有利的构造部位和有利 的地层层位中形成矿体。     

黑龙江五一沟-驼峰山地区水系沉积物测量地球化学特征及异常评价

在五一沟-驼峰山地区,利用元素地球化学参数、变异系数解释图对11种元素进行了数理分析,分析元素的地球化学特征,发现Au、Ag、As、Sb、Mo为主成矿元素。用剩余异常分量因子得分法采用趋势面分析对研究区化探数据进行处理,提取其中反映局部异常变化的剩余异常分量,再对剩余异常分量进行R型因子分析,得到与矿化关系密切的6个因子。用因子得分图描述研究区与矿化密切的地球化学异常分布情况~([1]),通过进一步验证,发现两处金矿化点。     

不排水不可压缩条件下两相介质的两重网格算法

对于不排水、不可压缩饱和软土地基的固结问题的有限元分析,可以用Biot固结方程来考虑土体颗粒与孔隙水间的相互作用。由于受Babuska-Brezzi稳定条件的限制,用常规的等插值u-p混合有限元法求解将导致孔隙压力出现紊乱的结果。提出了基于位移和压力线性等插值函数的两重网格,但位移独立变量总数大于独立压力变量总数的计算方法,可以满足Babuska-Brezzi稳定条件,使得位移场和压力场单元插值阶数保持一致。通过几个简单算例验证了提出方法的正确性。     

化探数据挖掘在金矿找矿及靶区优选中的应用——以甘肃玉石山地区为例

由于自然界中Au元素呈微粒状、不均匀状态分布,致使部分金矿床(点)没有与之对应的Au元素异常出现,增加了通过元素异常开展地质找矿和成矿预测研究的难度。本文依据地学大数据"查明数据间的相关关系,解决地质问题"这一基本思路,以甘肃玉石山地区化探数据为研究对象,建立起研究区全样本Au元素回归模拟模型和异常样本Au元素回归模拟模型,分别计算全样本Au元素回归理论值(Au Q)和异常样本的回归理论值(Au Y)。通过异常查证,在Au Q异常区发现金矿点1处,在Au Y异常区发现金矿点3处(一处达到小型规模),取得了很好的找矿效果。进一步对Au、Au Q、Au Y分别做正规化处理相加获得综合理论值(Au H),以Au H圈定的综合异常使研究区75%金矿床(点)分布在研究区7. 1%面积范围内,有效地缩小了找矿靶区的范围,解决了小范围研究区内因已知矿床(点)不足而无法开展定量找矿预测的难题。结合异常强度和地质背景分析,在研究区划分出3级共10个找矿靶区,为今后在该区找矿工作提供了基础依据。     

PC—1500机逐步回归分析程序

一、程序功能使用本程序用户能事先给定做F检验的临界值F_1,F_2,然后通过各变量方差贡献的显著性检验,逐步对变量进行挑选,使最终的回归方程中只保留对回归方程贡献较大的变量。并能同时计算出剩余平方和、方差,复相关系数,剩余标准差。当计算完毕后,可改变因变量再进行计算。机器容量为:16K模块NM+M~2+3M+2N<1930,8K模块NM十M~2+3M+2N<930 二,方法简述请参阅壬学仁编著《地质数据的多变量统计分析》,(P82—87),科学出版社,1982。