经典平差模型的通用模型

对经典平差模型之间等价性进行了深入研究,并且在附有限制条件的间接平差、附有限制条件的条件平差可作为概括平差模型的基础之上,推导了用附有参数的条件平差的平差原理来解算经典平差模型的计算公式,得出附有参数的条件平差模型可作为经典平差模型的通用模型这一结论。     

再论经典测量平差模型间的内在联系

为帮助学生理解经典测量平差模型之间的相互关系,在研究两种概括模型的基础上,进一步指出附有未知参数的条件平差在某种条件下也是一种概括模型,而条件平差与间接平差是等价的,这样便揭示了各种经典平差模型的内在联系。     

各种平差方法的统一与特性

本文选取了一个能概括各种平差方法的函数模型,即附有限制条件的条件平差模型,详细推导了该平差法的计算公式和精度评定公式,证明了其平差结果的统计性质。该方法的计算公式和精度评定公式可以应用于所有经典平差法和广义平差法,因此,可以称为平差的通用公式。为了说明由通用公式可以很方便地引出其他各种方法的公式的具体形式,本文又以经典条件平差、经典间接平差和广义平差中的滤波推估为例,从通用公式引出了这些方法的相应公式。     

附有限制条件的间接分组平差模型与公式

针对大型测量控制网给出了两种附有限制条件的间接分组平差的函数模型。利用分组平差理论及相关最小二乘原理，推导了该两种函数模型的平差计算及精度评定公式。     

适于多种函模型的测量平差软件

本文给出了平差概括模型以及其它平差函数模型之间的关系，并根据概括平差模型编制了测量平差软件，该软件能完成，间接平差，条件平差，附有参数的条件平差，附有限制条件的间接平差，通过算例，证明该具有一定的实用性。     

经典平差模型解算方法统一性研究

针对5种经典平差模型公式繁多、易于混淆的问题,本文通过设置参数的系数矩阵、等式转换、参数向量的分组消元等方法分别实现了附有参数的条件平差与其余平差模型之间的转换。同时,在等式转换过程中打破了附有参数的条件平差与间接平差模型之间参数选择的约束,完成了二者的转换,为实现附有参数的条件平差对附有限制条件的间接平差的统一奠定了基础。最后通过实例验证了上述方法的正确性。     

经典测量平差模型等价性分析

对经典平差模型进行了较深入的分析和比较,在数学推导的基础上,附有参数的条件平差都可以转换成其他模型。在某种意义上说,附有参数的条件平差也可作为概括模型。     

论经典测量平差模型的内在联系

通过对条件平差、间接平差、附有条件的间接平差、附有未知数的条件平差和附有限制条件的条件平差等5种经典平差模型的深入研究,揭示它们之间的区别和内在联系.证明条件平差模型、间接平差模型、附有未知数的条件平差模型和附有限制条件的条件平差模型都是附有条件的间接平差模型的特例.     

PEIV模型参数估计新算法

PEIV(Partial Errors-In-Variables)模型是EIV模型的扩展,它能解决系数矩阵含有非随机元素或存在结构特性的问题。针对常规PEIV模型算法的复杂性,提出了一种PEIV模型参数估计的新算法。该算法将系数矩阵含误差的元素看成是一类观测值,与平差模型原观测值构成两类观测值,将PEIV平差模型表示为类似于传统的最小二乘间接平差模型,再通过非线性最小二乘平差理论,推导出了算法的迭代公式和精度评定公式。算法迭代格式与间接平差类似,通过算例验证了算法的可行性和正确性。     

通用EIV平差模型及其加权整体最小二乘估计

以平差基本理论为基础,提出了EIV(errors-in-variables)平差模型的通用形式,涵盖了间接平差、条件平差、附有参数的条件平差及附有限制条件的间接平差等基本EIV模型形式。基于整体最小二乘估计准则,研究了通用EIV模型的加权整体最小二乘算法,并推导了估计结果的近似精度公式。通用EIV模型及其整体最小二乘算法是对EIV模型估计理论的进一步完善,统一的整体最小二乘算法有利于软件的编程实现,有助于推动EIV模型估计理论的应用。     

经典平差模型的通用模型

在对测量数据进行处理时,常用的严密平差模型有条件平差、间接平差,针对不同的测量网型和不同的需求会选用不同的平差模型,因此解法不同,同时增加了一定的计算量。为了以后方便计算并且能够使用同一种模型,本文提出这几种模型共用的一种模型,附有参数的条件平差模型,此种模型在不同的测量网下都可使用,解法简单单一,只需根据实际情况列出条件方程进行计算。最后再用具体实例计算验证,表明这一模型可用。     

测量平差模型误差对平差结果的影响

测量平差模型不仅包括函数模型还包括随机模型,因此要研究测量平差模型误差对平差结果的影响就要研究函数模型误差和随机模型误差二者同时的影响。本文以间接平差模型为例,随机模型误差、函数模型误差和随机模型误差三个层次研究了测量平差模型误差对平差结果影响的公式,论证了不同平差模型误差情况下的平差结果,并推导和论证了同时考虑函数模型误差和随机模型误差对平差结果影响的公式。     

奇异平差模型的粗差检验与可靠性理论

本推导了奇异平差模型参数估计的一般公式，构造了粗差检验的统计量，通过假设检验研究了相应的可靠性理论，并借助于一个实例阐述了这一理论的应用。     

奇异平差模型的粗差检验与可靠性理论

本文推导了奇异平差模型参数估计的一般公式，构造了粗差检验的统计量，通过假设检验研究了相应的可靠性理论，并借助于一个实例阐述了这一理论的应用。     

附有限制条件的间接分组平差模型与公式

针对大型测量控制网给出了两种附有限制条件的间接分组平差的函数模型。利用分组平差理论及相关最小二乘原理，推导了该两种函数模型的平差计算及精度评定公式。     

基于整体最小二乘的参数估计新方法及精度评定

根据拉格朗日原理,推导运用整体最小二乘求解间接平差、附有限制条件的间接平差这两种测量数据处理模型,得到简单、易于编程实现的新迭代算法。给出整体最小二乘参数估计的单位权中误差计算公式以及待估参数的近似精度评定公式,并通过实际算例进行验证分析。     

附参数的条件平差与按行独立的加权最小二乘法估计的一致性研究

测量平差问题多以间接平差模型为基础,间接平差是以观测值表达为参数的显函数为前提,而现代测量技术中,函数模型多表现为参数和观测值的隐函数,线性化后应为附参数的条件平差模型。本文介绍了附参数条件平差模型和加权总体最小二乘估计之间在解决这类问题的原理以及精度估计方法,证明二者估计结果是一致的,旨在揭示TLS方法与经典平差方法的关系,推广总体最小二乘及其扩展方法在现代测量数据处理中的应用。     

动态平差概括模型与假设检验

建立了包括各种静态平差模型和线笥动态平差模型的动态平差概括模型，推导了其主要求解公式。对动态平差概括模型下的形变检验和形变与粗差的可区分性检验作了公式推导和理论分析，丰富了形变监测数据处理理论。     

条件平差和间接平差模型应满足的两个等式关系

条件平差和间接平差法是两种最基本的测量数据处理的方法,在整个工科数据处理中得到了广泛应用.但是,实践中,一些工程人员对这两种平差方法的区别与联系并不十分了解.本文基于最小二乘准则解的本质,推导出了条件平差法与间接平差法系数阵和常数项间应满足的两个等式关系,有助于广大工程人员理解这两种测量平差的本质与联系.     

分组平差与精度评定

本文详细推导了附有限制条件的条件分组平差的计算公式和精度评定公式,并由此引出其它各种分组平差——附有未知参数的条件分组平差,无参数的条件分组平差,附有限制条件的间接分组平差和序贯平差——的计算公式和精度评定公式。