三维非静力平衡大气中平行切变流上重力内波的不稳定及半椭圆定理

本文应用守恒型非弹性模式研究了三维非静力平衡大气中平行切变流上重力内波的不稳定，推广了Miles定理和半圆定理，得到了有限深度气层的半椭圆定理。该定理指出不稳定波的复波速被限制在相速复平面上一个内接于霍华德（Howard）半圆的半椭圆内。该半椭圆长轴重合于半圆的直径，而短轴则取决于最小Ri数、波长、波宽等因素。     

再论地转流的正压不稳定

本文研究了考虑地转约束的情况下,正压不稳定的必要条件,并基于能量学和位涡动力学理论,对正压不稳定的必要条件的物理含义进行了诠释。对于满足地转平衡的基本流,瑞利—郭晓岚定理[(Rayleigh,1880)、Kuo(1949,1973)]修正为：若地转流可能出现不稳定,其位涡梯度需在某个纬度取极值。Fj?rtoft定理(Fj?rtoft, 1950)相应地成为：若地转流可能出现不稳定,需满足Q_y(位涡的经向梯度)与U-U_s(地转流速度与Q_y为零处的地转流速度之差)同号。即由原结论中的绝对涡度修正为位涡,这是地转约束也是位涡约束的结果。研究指出满足能量关系是正压不稳定可能出现的能量学要求,瑞利—郭晓岚定理是正压不稳定可能出现的位涡动力学条件,而Fj?rtoft定理则是能量学与位涡动力学两种要求的协调,能量关系、瑞利—郭晓岚定理和Fj?rtoft定理三者均须满足,正压不稳定才有可能发生。     

三维层结大气随高度变化基流的不稳定性及半椭圆定理

本文应用Ｈｏｗａｒｄ（１９６１）所用的精巧积分方法研究了三维非静力平衡层结大气随高度变化基流上重力内波的不稳定性质。给出了不稳定产生的必要条件和相速度在相速复平面上的分布规律；发展了Ｍｉｌｅｓ定理和Ｈｏｗａｒｄ半圆定理；得到了有限深度气层的半椭圆定理。并指出在随高度变化的基流中，重力内波的不稳定范围与基流的垂向结构及波传播方向有关；半椭圆的位置和长轴分别重合于Ｈｏｗａｒｄ半圆的位置和直径，而短轴则依赖于与Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ数相关的参数Ｊ０，Ｒ０和波数｜ｋ｜及流场厚度参数ｋ０     

斜交型不稳定谱点分布侧半圆定理及其增长率上界的估计

本对斜交型扰动不稳定谱点的分布做了理论分析，得到了该谱点分布的半圆定理一该谱点分布在复一面上以原点为圆心以R0为半径的上半平面上，同时还对该不稳定增长率的上界作了估计。发现水平永度越小，模式顶越高则该估计值越大；垂直风切变的增大和纬度的增高对该增长率的增大有正贡献；当层结稳定度减小时，最大增长率随相对最大增长率得增大而减小。     

WAVE-CISK对称不稳定谱点分布的半圆定理

采用滞弹性近似研究了WAVE-CISK下对称性扰动的谱点分布,得到了WAVE-CISK下对称不稳定扰动谱点分布的半圆定理,用其可估计该对称不稳定增长率的上界.发现存在WAVE-CISK时加热反馈和层结参数对该不稳定的增长率均有重要影响.WAVE-CISK加热反馈越强、基流的垂直切变越大,扰动的垂直结构越简单则该不稳定增长率的上界就越大.存在WAVE-CISK时滞弹性近似下的对称不稳定发生的条件也较Boussinesq近似下的更苛刻.     

不稳定横波型扰动谱点分布的半圆定理

作者在理论上对不稳定横波型扰动的谱点分布作了分析,得到了该不稳定扰动谱点分布的半圆定理,即谱点分布在复平面上以原点为圆心、以R0为半径的下半圆域上;并发现扰动的波长越短、模式层顶越高、静力稳定度参数的绝对值越大、基流的垂直切变越大、纬度越高则该半径就越大.     

微分中值定理的进一步推广

微分中值定理是导数应用的基础，一般数学分析教材中给出了一元函数的3大微分中值定理，即罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理。本文进一步推广高维空间中的微分中值定理，给出3大微分定理在高维空间中的统一形式。下面是本文要用的几个符号。     

关于Ｅｂｅｒｌｅｉｎ ˇＳｍｕｌｉａｎ定理的注记

基于对证明方法的分析,利用度量化技巧与Ｗｈｉｔｌｅｙ构造技术,给出Ｅｂｅｒ ｌｅｉｎ ˇＳｍｕｌｉａｎ定理的一个细致简单的证明．此证明不借助完备性,因此不影响定理的实质;仅用到Ｂａｎａｃｈ Ａｌａｏｇｌｕ定理与Ｈａｈｎ Ｂａｎａｃｈ定理,因此容易被初学者理解．     

垂直切变基流中非地转涡旋波的不稳定

利用Boussinesq方程研究了扰动传播方向与垂直切变基流有一夹角时的不稳定问 题，即斜交型不稳定问题。当Richardson数不大时，在α中尺度波段其增长率最大，此时该斜交型不稳定的性质既不同于重力惯性波的对称不稳定，也与Rossby波的斜压不稳定有差异，而是非地转涡旋波的不稳定。     

东亚夏季对流云顶黑体辐射温度的频率分布及其日变化

利用简单海气耦合模式，分析了经向风应力和纬向风应力对热带太平洋不稳定海气耦合模态的相对贡献。结果表明：在局地热力平衡假设下，海气相互作用导致了海洋Kelvin波的不稳定，该不稳定模态发生在一定波长范围内，只有纬向风应力对其作出贡献；在海温仅由平流过程决定的假设下，海气相互作用导致了海洋Rossby波的不稳定，该不稳定模态在整个波长范围内都有发生，波长越大，不稳定越强，经向风应力与纬向风应力都可以对海洋Rossby波的不稳定作出贡献，但是前者贡献较小；不稳定Rossby波比不稳定Kelvin波的增长率要小；由于无论哪一种不稳定模态，都是纬向风应力在海气耦合中起着绝对的主导作用，所以在研究热带太平洋海气耦合动力学对ENS0不稳定发展的贡献时，采用忽略经向风应力作用的近似是合理可行的。     

广义涡度与位势涡度守恒定律及其应用

在文中推得了广义涡度守恒定律,并利用此定律在一般情况下求得了广义位势涡度定律。它放宽了最初Ertel的位势涡度定律的限制条件。并对涡度拟能、螺旋性守恒定律的物理意义作了讨论,这些定律能够描述大气运动的重要动力学性质。     

热带地转适应运动的动力学基础

文中讨论了热带斜压大气地转适应过程中的若干动力学约束关系 ,在不考虑行星位势涡度梯度的前提下给出了三维重力惯性波的频散方程、位势涡度时间不变式。在这基础上指出由于 Taylor- Proudman定理成立 ,运动将趋于水平化。同时指出 ,在热带纬圈半地转平衡更易出现。地转适应后的运动 ,一般是水平无辐散的 ,虽然垂直运动趋于零 ,但物理场随高度仍然有变化 ,即是层结的。     

NUMERICAL SIMULATION STUDIES ON SHORT-RANGE CLIMATIC VARIATION

Several global and regional climatic models(including atmosphere models, ocean models and coupledatmosphere-ocean models)are improved and developed to simulate the predictability of short-range(i.e.monthly,sea-sonal,interannual)climate variability,based on the understanding of global and regional climatic characteristics andprocesses,and according to the theorem of climatological dynamics.The results of numerical experiment show that someare very encouraging,some others reveal problems existed.However,the model and data are being more and more ad-vanced.     

全球大气运动应遵循的拓扑定理

地面天气图上的等压线斑图是空间压力曲面的廓线。全球压力曲面是凸凹不平的球面。压力曲面的峰、谷和通道（pass）对应于天气图上的高压中心、低压中心和鞍点（saddle;两个高压或两个低压间的通道）。尽管空间压力曲面的凸凹不平的位置随时间变化,相应的天气图上的高低压位置也不断变化,天气也随之变化,但是全球压力曲面的欧拉示性数（Euler characteristic）却是一个拓扑不变数,这个不变量就是球面的欧拉示性数为2。拓扑学的莫尔斯（Morse）定理,用大气学科的语言讲就是天气图上的（高压数目）+（低压数目）-（鞍点数目）=2。若将其推广到任何闭合曲面、任何奇点,则广义上称为庞加莱（Poincare）-霍普夫（Hopf）定理。显然,这个定理对天气预报有重大意义。本文列出了经向流、纬向流、单圈环流和三圈环流等例子。广大气象学工作者不但要知道大气运动应遵守流体力学的纳维-司托克斯（Navier-Stokes）方程,还要知道全球大气运动要遵循拓扑上的庞加莱-霍普夫定理。     

高精度恒误差数字频率计设计

基于高精度恒误差测频原理,采用Ｌａｔｔｉｃｅ的在系统可编程器件（ｉｓｐＬＳＩ）进行数字频率计设计。结果表明,高精度恒误差测频原理是合理的,并对所采用的高精度恒误差测频原理作了深入的理论分析,给出了依据此原理实现的硬件电路。     

大气中的广义Clebsch变换和位涡、螺旋性守恒定理

本文通过使用Lagrange函数，导出了旋转大气中的广义Clebsch变换，并用广义的Clebsch变换求出了大气中的位涡和螺旋性守恒定理，然后再用Hamilton原理进一步讨论了大气中的位涡守恒定理，其结果是非常有意义的。     

广义Khasminskii条件下非线性混杂随机时滞微分方程的解的存在唯一性

利用广义伊藤公式证明了混杂随机时滞微分方程(SDDE)在局部Lipschitz和广义Khasminskii条件下存在唯一解,从而涵盖了一大类非线性混杂SDDE.最后给出实例说明了理论的可行性.     

一个正压和斜压不稳定的充要条件

提出一个新的李雅普诺夫函数，首次得到了正压和斜压不稳定的充要条件，大大改善了热知的Ｒａｙｌｅｉｇｈ－郭晓岚定理和Ｆｊｏｒｔｏｆｔ定理，解决了Ｒａｙｌｅｉｇｈ（１８８０）提出的无粘切变流正压稳定性问题。     

球面定常行星波的几种传播路径

近年来,Hoskins用Longuet-Hisgins首先提出的大圆理论,和球面上二维Rossby波的能量频散来解释由资料分析得到的遥相关和模式得到的遥响应,取得了重要进展。但是大圆理论是在基流角速度为常数时得到的,而在球面上讨论真实的基流难以得到解析解。本文依据Fermat原理,利用变分法,直接求得球面上普遍的射线方程,从物理上直观地导得大圆理论,对球面上常见的几种基流型式,也求得其解析解。并且应用了“平均变分原理”直接导得波作用守恒方程。