一种基于对角线预排序的模糊度降相关方法

通过分析基于升序排列和下三角乔列斯基分解的降相关算法的优缺点,提出了一种模糊度降相关新方法。该方法是基于对角线预排序和上三角乔列斯基分解的降相关算法,不仅保证每次乔列斯基分解的降相关程度最高,而且使降相关后的条件方差大致降序排列。在分析当前常用的降相关效果评价指标的基础上,选取条件数和等价相关系数作为新方法降相关效果的评价指标。应用实测数据进行降相关计算得出,与基于升序排列和下三角乔列斯基分解的降相关算法相比,新方法降相关程度更高,迭代次数更少,可以提高整周模糊度解算过程中条件搜索的效率。     

改进的GPS模糊度降相关LLL算法

模糊度降相关技术可以有效提高模糊度求解的效率及成功率,LLL(A.K.Lenstra,H.W.Lenstra,L.Lovasz)算法是新出现的模糊度降相关方法。详细分析LLL算法,针对该算法中存在的缺陷,提出逆整数乔勒斯基、整数高斯算法和升序调整矩阵辅助的改进LLL算法。利用谱条件数及平均相关系数为准则,以300个随机模拟的对称正定矩阵作为模糊度方差-协方差矩阵,对LLL算法和改进的LLL算法进行仿真计算。比较与分析结果表明,改进LLL算法模糊度降相关处理更加彻底,能有效地加速整周模糊度搜索及成功解算。     

一种基于排序和乔列斯基分解的模糊度降相关方法

通过分析目前存在的逆整数乔列斯基降相关方法--白化变换、基于排序和下三角乔列斯基分解的降相关方法的特点,提出了一种新的模糊度降相关方法.该方法是基于协方差矩阵对角线元素降序排列和上三角乔列斯基分解来达到模糊度降相关的目的.通过实测数据的降相关计算得到:新方法与白化交换相比降相关效果相当,但新方法的效率较高;新方法与基于排序和下三角乔列斯基分解的降相关方法相比降相关效果和效率都相当.     

下三角Cholesky分解的整数高斯变换算法

针对全球导航卫星系统(GNSS)载波相位测量中,基于整数最小二乘估计准则解算整周模糊度问题。目前以LAMBDA降相关算法和Lenstra-Lenstra-Lovász(LLL)为代表的规约算法应用最为广泛。由于不同算法采用的模糊度方差-协方差阵的分解方式不同,导致难以合理地进行不同算法性能的比较。该文通过分析LAMBDA算法的降相关特点,从理论上推出基于下三角Cholesky分解多维情形下的整数高斯变换的降相关条件及相应公式,并与分解方式不同的LAMBDA和LLL算法作了对比。实验结果表明,降相关采用的分解方式将会直接影响计算复杂度和解算性能,因此该文推导的整数高斯变换算法便于今后基于下三角Cholesky分解的降相关算法间的合理比较。     

基于ICSO的DGPS整周模糊度的求解方法

针对差分全球定位系统(DGPS)模糊度解算过程中效率低,搜索慢的问题,对鸡群优化算法(CSO)进行适应性改进,并将改进后的鸡群优化算法(ICSO)应用到整周模糊度的快速解算中,利用卡尔曼滤波求出双差模糊度的浮点解和协方差矩阵,采用Lenstra-Lenstra-Lovasz (LLL)降相关算法对模糊度的浮点解和方差协方差矩阵进行降相关处理,以降低模糊度各分量之间的相关性,在基线长度固定的情况下,利用ICSO搜索整周模糊度的最优解. 采用经典算例进行仿真,仿真结果表明,与已有文献相比在整周模糊度的解算过程中改进的鸡群优化算法能有效提高搜索速度和求解成功率.      

Householder正交变换在模糊度降相关算法中的应用

在GNSS模糊度解算的过程中,由于模糊度之间存在相关性,为减少搜索时间需要对模糊度的协方差矩阵进行降相关处理。降相关算法的优劣将直接影响到模糊度搜索的效率。本文基于Householder正交变换提出了一种新的降相关算法,并利用随机模拟数据和北斗实测数据,从谱条件数、平均相关系数和规约时间3个方面将Householder算法与目前较为流行的LLL算法以及逆整数Cholesky算法进行了对比。通过实验分析得出,Householder算法能够明显改善降相关处理的效果。但是该算法仍存在规约时间较长的不足,需要进一步完善。     

模糊度降相关应用中的整数正交化过程研究

为解决格理论中最近向量和最短向量两大难题而提出的经典LLL算法已成功应用到模糊度降相关领域。由于模糊度降相关中对变换矩阵的要求,LLL算法在GS正交化变换过程中加入了取整运算,通过分析发现算法的整数正交过程在取整舍入误差的基础上还会引入新的误差,并且随着变换的进行该误差还会累积,最终影响正交化的效果。在分析的基础上对整数正交化过程进行改进,并且通过计算分析验证改进算法较之前有了很大的改进。     

GPS降相关算法的比较研究

利用矩阵分解理论分别对整数高斯法、联合去相关法、基于矩阵乔里斯基分解的迭代法、逆整数乔里斯基法和LLL法等降相关算法进行了分类和比较。仿真计算表明：逆整数乔里斯基分解法优于联合去相关法,联合去相关法优于LLL法。     

基于LAMBDA整周模糊度解算方法中的整数Z变换算法

LAMBDA算法是目前公认求解整周模糊度效果最好的方法,该算法主要包括模糊度去相关处理(Z变换)和整周模糊度搜索,其中Z变换对高度相关的整周模糊度进行降相关处理是LAMBDA算法的核心内容。本文分析了Z变换中迭代法和联合去相关法两种算法的基本原理,并通过实例对两种算法进行了性能评价,实验分析表明两种算法去相关水平相当,迭代次数无明显差异,但矩阵维数越大,去相关效果越有所下降。总体而言,联合去相关效果略高于迭代法。     

模糊度降相关的整数分块正交化算法

随着模糊度实数解协方差矩阵维数的增加,由于取整运算舍入误差的影响,LLL降相关算法的成功率低、降相关效果差。本文引入分块正交的思想,设计了整数分块Gram-Schmidt正交化算法,同时联合LLL算法提出了基于整数分块正交化的LLL降相关算法（IBGS-LLL）。利用随机模拟的方法,分析了不同维数下不同分块方式的降相关效果,明确了不同模式下算法的分块方式。在动态和静态模式下与改进的LLL算法进行了比较,证明了IBGS-LLL算法在模糊度协方差矩阵降相关方面具有更优的效果和更高的成功率。     

整周模糊度整数变换前后LAMBDA方法的执行结果比较

首先介绍了求取模糊度整数解的整数最小二乘方法的基本原理和LAMBDA方法，然后讨论了降相关的可容许整数变换对于LAMBDA方法求取双差模糊度整数解的影响。通过一个短基线的实例计算发现：对原始的双差模糊度进行降相关的可容许整数变换，不仅可提高模糊度整数解的准确性，而且还能提高模糊度的求取速度。     

基于LAMBDA和DC算法的GPS单历元整周模糊度的快速确定

仅利用LAMBDA方法求解GPS单历元整周模糊度成功率不高,并且当接收卫星数较多时搜索空间较大。为此,采用TIKHONOV正则化方法削弱单历元模型法方程的病态性,并且基于协方差矩阵选择部分宽巷模糊度,先采用LAMBDA方法进行搜索,再利用高解算效率的DC算法解算剩余宽巷模糊度,最后通过两组不同线性组合的逆变换直接求取原始观测值L1和L2的整周模糊度。实验和计算表明,方法显著提高整周模糊度的搜索效率,并且提高模糊度搜索成功率。     

MLAMBDA: a modified LAMBDA method for integer least-squares estimation

The least-squares ambiguity Decorrelation (LAMBDA) method has been widely used in GNSS for fixing integer ambiguities. It can also solve any integer least squares (ILS) problem arising from other applications. For real time applications with high dimensions, the computational speed is crucial. A modified LAMBDA (MLAMBDA) method is presented. Several strategies are proposed to reduce the computational complexity of the LAMBDA method. Numerical simulations show that MLAMBDA is (much) faster than LAMBDA. The relations between the LAMBDA method and some relevant methods in the information theory literature are pointed out when we introduce its main procedures.     

On the GPS widelane and its decorrelating property

In this contribution we consider the popular widelaning technique from the viewpoint of ambiguity decorrelation. It enables us to cast the technique into the framework of the least-squares ambiguity decorrelation adjustment (LAMBDA) and to analyse its relative merits. In doing so, we will provide answers to the following three questions. Does the widelane decorrelate? Does it explicitly appear in the automated transformation step of the LAMBDA method? Can one do better than the widelane? It is shown that all three questions can be answered in the affirmative. This holds true for the ionosphere-fixed case, the ionosphere-float case, as well as for the ionosphere-weighted case. Received: 11 November 1996 / Accepted: 23 April 1997     

通过正则化实现整周模糊度快速搜索

在讨论迭代双乔里斯基整数变换降相关性LAMBDA方法的基础上，发现解算历元数较少时方差一协方差阵轻微病态，提出了在分解前对方差一协方差阵正则化的改进法，实例证明改进后的方法需要历元数减少，搜索效率和稳定性高。     

Another form for LAMBDA method

The LAMBDA method that was proposed by Teunissen is introduced. Then, on the basis of both the back-sequential conditional LS technique and the upper-triangular Cholesky decomposition, another form for LAMBDA method is proposed. This new form for LAMBDA method has the same principle and calculation speed as the traditional LAMBDA method.     

Another form for LAMBDA method

The LAMBDA method that was proposed by Teunissen is in-troduced. Then, on the basis of both the back-sequential conditional LS technique and the upper-triangular Cholesky decomposition, another form for LAMBDA method is proposed.This new form for LAMBDA method has the same principle and calculation speed as the traditional LAMBDA method.     

基于高分辨率PS-DInSAR的城郊地表沉降监测

随着城市的扩张,大型城市的郊区逐步成为新的工业生产及居民中心,为满足生产及生活用水需求,地下水被大量开采,进而导致地表沉降。目前对地表沉降的监测多集中在城市区域,城郊的地表沉降较少受到关注。本文提出使用高分辨率永久散射体（PS）雷达盖分干涉（PS-DInSAR）技术对大型城市郊区的沉降进行监测。选取某市城郊为实验区,使用覆盖该区的16幅高分辨率TerraSAR影像为数据进行PS-DIn-SAR沉降建模和解算,获取了谈区大范围的高分辨率沉降信息。谈市效区最大年沉降速度达到62mm/a（即年沉降量）,平均沉降速度为24mm/a。分析表明,该区域的不均匀沉降与地下水的开采密切相关。     

GPS姿态测量中模糊度搜索方法的确定与比较

GPS载波相位观测值作为高精度观测量在姿态测量中得到广泛应用。姿态测量系统中,基线长度可以通过提前量测精确求得。作为约束条件,可以用于模糊度搜索,提高模糊度搜索效率和准确度。本文介绍了传统的LAMBDA方法,且在此基础上提出了附有基线长度约束的LAMBDA搜索方法,并比较了两者的搜索效率。