非线性垂直切变基流中横波型扰动的不稳定

通过数值计算扰动的波谱和谱函数,对垂直非线性切变基流中横波型扰动的不稳定作了数值研究,给出了不稳定谱函数的结构,讨论了不稳定的性质。主要结论有:在基流为非线性垂直切变时,对三支波动连续谱区互不重叠的天气尺度情况,此时出现的不稳定扰动其性质是准地转涡旋波的不稳定,即Rossby波的斜压不稳定。在中α尺度中高端,虽有涡旋波和重力惯性波连续谱区的部分重叠,但这时不稳定的性质仍是涡旋波的不稳定,即准平衡的斜压不稳定。在中α尺度低端,既有准平衡涡旋波的不稳定,又有非平衡的涡旋-重力惯性混合波的不稳定(第一类混合波不稳定)。中β尺度不稳定的性质则是非平衡的涡旋-重力惯性混合波的不稳定,包括第一类混合波不稳定和第二类混合波不稳定。上述情况与线性垂直切变基流的结论相一致,但这里因基流垂直分布较复杂,垂直方向会出现散涡比以1为界的多段交替分布。综上,对于横波型扰动,只要基流不是常数,且层结稳定,虽此时存在纯重力惯性波连续谱区,但均无纯重力惯性波的不稳定,只有涡旋-重力惯性混合波的不稳定。     

斜压切变基流中横波型扰动的特征波动──Ⅰ:谱点分析

文中对谱点的分布作了定性分析和数值计算。结果发现：当基流存在切变时,无论是重力惯性波还是涡旋波都存在连续谱。在通常的环境下,对天气尺度的扰动,3支波动的连续谱不重叠,3支波动明显可分;当扰动尺度小于临界波长l0时,可出现涡旋波和一支重力惯性波的两波连续谱区的重叠,当扰动尺度小于l0／2时,可出现涡旋波和一对重力惯性波的三波连续谱区的重叠,此时两种波动不可分。当出现重叠谱时,若出现不稳定扰动,其频率的实部落在重叠谱区。     

大气波动的波谱和谱函数──垂直切变基流中的波谱分析

作者研究了具有垂直切变基流时大气波动连续谱的重叠问题和临界层出现的情况。发现随着基流切变的增大和扰动波长的减小, 一支涡旋波和两支重力惯性内波的连续谱区会互相靠拢, 最后发生重叠, 这时已不能区分为快波、慢波, 而能否重叠的关键在于临界波长与扰动波长的相对大小, 基流切变越大, 扰动波长越短, 重叠现象就越严重。这可用作划分运动尺度的客观标准。当运动尺度大于临界波长时, 是大尺度的, 这时三支波动连续谱区互相不重叠, 涡旋波是准地转的; 当运动尺度小于临界波长时, 可认为是中尺度的, 此时出现连续谱重叠现象。采用该方法划分的尺度标准与通常的标准在量级上则相一致。     

垂直切变基流中的非平衡不稳定

采用计算横波型扰动波谱和谱函数的方法,研究了当基本气流具有垂直线性切变、层结参数为常值时横波型扰动的不稳定,给出了不稳定扰动的结构,讨论了不稳定的性质。发现：对于三支波动连续谱区互不重叠的天气尺度情况,若此时出现不稳定扰动,其性质属于纯涡旋波的准地转不稳定,与Eady模态类似,是Rossby波的斜压不稳定;在中 尺度中高端,其不稳定性质仍是纯涡旋波的不稳定,即准平衡的斜压不稳定;在中 尺度低端则出现了第一类混合波的非平衡不稳定,包括涡旋-逆传重力惯性混合波的不稳定和涡旋-顺传重力惯性混合波的不稳定,前者低层体现了涡旋波的特点,高层体现了重力惯性波的特点,后者反之;在中 尺度波段,若存在不稳定则均为非平衡的涡旋-重力惯性混合波不稳定,其包括第一类和第二类混合波的不稳定,后者低层体现重力惯性波的特点,中层体现涡旋波的特点,高层则又体现了重力惯性波的特点。     

切变基流中β中尺度扰动的特征波动

利用Bussinesq方程,通过数值计算的方法,讨论了中尺度扰动的特征波动,发现β中尺度波动(一对重力惯性波和一支涡旋波)的波谱特征与背景场有关,在基流存在垂直切变的情况下,三支波动都存在连续谱.随着风切变的增大,连续谱发生重叠.在连续谱的重叠谱区,谱函数也发生了变化,即扰动结构发生了变化,这一点与α中尺度扰动的特征波动不同.     

大气横波型扰动连续谱的结构

采用数值方法计算了当基本气流有垂直线性切变、 层结参数为常值时横波型扰动的谱点和谱函数, 并将数值计算的结果与理论分析作了对照和讨论。当三支波动连续谱区相互不重叠时该计算结果与理论分析完全一致, 但当发生连续谱区重叠时则须采用谱函数重组的方法来得到连续谱的结构。重组的基本原则是在波谱重叠区对计算得到的谱函数作预处理后, 再对频率相邻的谱点和谱函数进行滑动平均, 并将该滑动平均后的结果作为重组后的谱点和谱函数。分析该重组后的谱函数可知, 此时扰动结构呈现涡旋－重力惯性混合波的形式, 出现了新波型。在连续谱三波重叠区域, 该混合波的谱函数在对流层中层有涡旋波的临界层并体现了涡旋波的性质, 在对流层的上、 下层则分别有顺、 逆传重力惯性波的临界层并体现了重力惯性波的性质。     

中尺度对称不稳定和横波不稳定的波动性质

使用纬向线性以及非线性切变基流下中尺度扰动的Boussinesq近似方程组，讨论了两种典型的中尺度扰动发生对称不稳定或者横波不稳定时，其不稳定的一些特征以及扰动的波动性质。研究结果表明：（1）对于扰动的等位相面平行于基本气流方向的对称性扰动来说，对称不稳定的波动实质是沿着与基本气流方向相垂直的方向传播的重力惯性内波的不稳定。基流二次切变对于中尺度对称扰动来说是一个不稳定因子，并且驱动不稳定的中尺度对称扰动在南北方向传播；（2）对于扰动的等位相面垂直于基本气流方向的横波性扰动来说，在基本气流为常数或者只具有线性切变的情况下，此时根本不存在涡旋Rossby波，横波不稳定的波动实质则是沿着基本气流方向双向传播的重力惯性内波的不稳定。如果考虑基本流场的风速存在二次切变或者非线性切变时，此时就会产生一支新的波动（涡旋Rossby波），涡旋Rossby波相对于基本气流^-U0是单向传播的，涡旋Rossby波产生的物理根源是基本流场的风速^-U二次切变（β＊=^-Uzz≠0），此时横波型不稳定可能是混合的涡旋Rossby——重力波的不稳定。实际大气中，涡旋Rossby波对于中够尺度对流云核、暴雨团等天气系统的发生、发展和演变的物理机制具有极其重要的意义。     

两种类型中尺度涡旋Rossby波的相速度及其物理机制

本文使用正压浅水方程组以及纬向切变基流下二维中尺度横波型扰动的Bouss-inesq近似方程组,分析了这种沿着基本气流方向传播的中尺度扰动的波动传播物理过程。研究结果表明,中尺度涡旋Rossby波划分为两种类型。由于纬向基本气流的方向的二阶水平切变或者基本气流的垂直涡度在南北方向的变化(β*因子)所导致的涡旋Rossby波称之为第一类涡旋Rossby波(正压涡旋Rossby波),它产生的根本原因是β*因子的作用。这种第一类涡旋Rossby波相对于基本气流-U0是单向传播的,其传播方向则与β*因子的正负符号有关。基本气流在垂直方向上的风速切变对于中尺度横波型的扰动起着不稳定的作用。如果考虑基流的二次垂直切变时,可以得到第二类涡旋Rossby波(斜压涡旋Rossby波)的相速度表达式,第二类涡旋Rossby波产生的物理根源是基本流场的风速-U的二次垂直切变或者基本流场y方向的平均涡度在空间z方向上的不均匀性(亦即β**因子)。第二类涡旋Rossby波相对于基本气流-U0也是单向传播的,其相速度与纬向波数k有关,能量是频散的,在纬向x方向存在群速度。在基本流场的风速-U存在二次垂直切变时,横波型不稳定可能是混合的涡旋Rossby-重力波的不稳定;而当基本流场的风速-U仅仅存在线性切变,不存在二次垂直切变时,此时根本不存在涡旋Rossby波,横波型扰动的不稳定则仅仅是重力惯性波的不稳定。最后利用横波型扰动的总涡度守恒方程对第二类涡旋Rossby波形成的物理机制做出了解释。     

两层正压流体涡旋中螺旋波的不稳定

利用线性化的两层正压原始方程模型，对有水平和垂直切变基流的圆形涡旋中螺旋波的不稳定作了研究。结果表明，当基流失稳时，涡旋中不稳定扰动的厚度场、速度场在上、下两层都具有明显的螺旋结构，下层的螺旋结构要较上层复杂。基流垂直切变越大则越易失稳。失稳时上、下层扰动的配置接近反位相，故该螺旋波结构相应于斜压模。此时螺旋波上的扰动中心在切向是逆基流传播的，在径向则基本没有传播，而螺旋臂的整体运动缓慢。失稳的螺旋波其散度场要较涡度场明显，物理量的配置也大体符合重力惯性波的情况，故可认为其是重力惯性波的不稳定所致。本模型中该螺旋波的形态与实际热带气旋中的螺旋云(雨)带很相象。     

垂直切变基流中非地转涡旋波的不稳定

利用Boussinesq方程研究了扰动传播方向与垂直切变基流有一夹角时的不稳定问 题，即斜交型不稳定问题。当Richardson数不大时，在α中尺度波段其增长率最大，此时该斜交型不稳定的性质既不同于重力惯性波的对称不稳定，也与Rossby波的斜压不稳定有差异，而是非地转涡旋波的不稳定。     

中尺度大气波动的波谱和谱函数——数学模型和计算方法

作者得到了准二维Boussinesq方程组，并用其研究了中尺度大气波动的波谱和谱函数。在一定条件下对该方程组线性化并取标准模后，可将其初边值问题转化为矩阵的广义特征值问题来进行数值求解，这样就可知原问题波谱和谱函数的性质。当无基本流且取地转参数、层结参数为常数时，可求得其波谱和谱函数的解析解。此时该模式中仅包含有一对重力惯性内波模态，且各模态均是简谐波；模态越高，垂直波数越大则波动传播得越慢，所有的模态均为离散谱，并存在聚点。对此作者用数值解作了验算，结果表明，该数值求解方案合理可行，对不太高的模态其精度也令人满意。在无基本流然而考虑层结的垂直变化后，则一般无法求取解析解，为此进行了数值求解。这时该模式仍仅包含有一对重力惯性内波的离散谱模态，不过由于层结参数的变化，各模态结构与简谐波出现了偏差。     

圆形涡旋大气中的横波不稳定

讨论涡旋大气中,存在沿切向基流传播的横波型扰动,并采用数值方法讨论了柱坐标系下圆形涡旋系统斜压气流中这类扰动的不稳定,这是一类中尺度的重力惯性波的不稳定.研究了涡旋环境大气的层结稳定度参数N2、切向风垂直切变Vz、凝结潜热、涡旋特性及科里奥利参数f0对不稳定增长率的影响.圆形涡旋中同样存在横波不稳定的Eady模态和中尺度模态,得到了中尺度模态的扰动场分布特征:流场的不规则"猫眼"结构及慢速传播的扰动均集中在低层,而快速传播的扰动均集中在高层的扰动特征.     

Properties and Stability of a Meso-Scale Line-Form Disturbance

By using the 3D dynamic equations for small- and meso-scale disturbances, an investigation is performed on the heterotropic instability (including symmetric instability and traversal-type instability) of a zonal line-like disturbance moving at any angle with respect to basic flow, arriving at the following results: (1) with linear shear available, the heterotropic instability of the disturbance will occur only when flow shearing happens in the direction of the line-like disturbance movement or in the direction perpendicular to the disturbance movement, with the heterotropic instability showing the instability of the internal inertial gravity wave; (2) in the presence of second-order non-linear shear, the disturbance of the heterotropic instability includes internal inertial gravity and vortex Rossby waves. For the zonal line-form disturbance under study, the vortex Rossby wave has its source in the second-order shear of meridional basic wind speed in the flow and propagates unidirectionally with respect to the meridional basic flow. As a mesoscale heterotropic instable disturbance, the vortex Rossby wave has its origin from the second shear of the flow in the direction perpendicular to the line-form disturbance and is independent of the condition in the direction parallel to the flow; (3) for general zonal line-like disturbances, if the second-order shear happens in the meridional wind speed, i.e., the second shear of the flow in the direction perpendicular to the line-form disturbance, then the heterotropic instability of the disturbance is likely to be the instability of a mixed Rossby–internal inertial gravity wave; (4) the symmetric instability is actually the instability of the internal inertial gravity wave. The second-order shear in the flow represents an instable factor for a symmetric-type disturbance; (5) the instability of a traversal-type disturbance is the instability of the internal inertial gravity wave when the basic flow is constant or only linearly sheared. With a second or nonlinear vertical shear of the basic flow taken into account, the instability of a traversal-type disturbance may be the instability of a mixed vortex Rossby – gravity wave.     

与水平风切变强度不均匀相联系的CISK惯性重力波

在虚拟高度坐标系中, 用一个简单的线性模式初步研究了水平风切变强度不均匀分布对长江流域梅雨锋附近贯穿整个对流层的深厚惯性重力波发生发展的影响。结果表明:水平风切变强度不均匀对CISK惯性重力波不稳定有重要作用。在一般干的层结大气中, 实际可能出现再强的水平风切变的影响也难以使惯性重力波变得不稳定; 只有在积云对流潜热参与, 原为弱稳定条件下, 水平风切变强度不均匀能促使低空急流北侧不稳定扰动的发生发展。而水平风切变强度不均匀对不稳定贡献最大的区域是梅雨锋南侧的急流轴附近。     

Effect of Baroclinicity on Vortex Axisymmetrization. Part Ⅰ:Barotropic Basic Vortex

The barotropic and baroclinic disturbances axisymmetrized by the barotropic basic vortex are examined in an idealized modeling framework consisting of two layers. Using a Wentzel-Kramers-Brillouin approach, the radial propagation of a baroclinic disturbance is shown to be slower than a barotropic disturbance, resulting in a slower linear axisymmetrization for baroclinic disturbances. The slower-propagating baroclinic waves also cause more baroclinic asymmetric kinetic energy to be transferred directly to the barotropic symmetric vortex than from barotropic disturbances, resulting in a faster axisymmetrization process in the nonlinear baroclinic wave case than in the nonlinear barotropic wave case.