基于双调和样条内插和高斯曲率极值的多面函数拟合高程异常方法

利用双调和样条函数对GPS/水准数据进行内插,从而得到高程异常曲面的网格数据。为了能更准确地描述高程异常曲面的弯曲变化,本文提出了以高程异常网格数据点上的高斯曲率极值为判定条件,对所有GPS/水准数据点进行筛选,以高斯曲率极值大于零与否选择不同的核函数,利用多面函数拟合方法对高程异常曲面进行了拟合。拟合结果表明,基于双调和样条内插和高斯曲率极值的多面函数拟合方法优于二次多项式、移动二次曲面以及单独采用某种核函数的多面函数拟合方法。     

多面函数拟合法转换GPS高程

对GPS在高程方面的应用现状作了简单的介绍,综述近年来用GPS求定正常高的几种方法,即多项曲线拟合、多项式曲面拟合、多面函数曲面拟合、加权均值法、非参数回归法和高程异常变化梯度法、固定边界三次样条插值法、线性移动拟事法、神经网络法、非格网GPS散点数据考虑地形改正法。对GPS高程测量基本原理和基本方法进行了讨论,提出根据测区的实际情况选择不同的GPS高程转换方法,综合利用GPS点的高差和高程观测值拟合高程异常的方法,利用多面函数来拟合似大地水准面。     

用MLS多面函数拟合法求解高程异常

在求解高精度的高程异常时,多面函数在理论上可以以任意精度逼近任意复杂曲面,但其核函数与平滑因子的选取,以及定权的方式都会对拟合效果产生很大影响,而移动最小二乘(MLS)多面函数法通过对权函数合理的调整,使不同的待定点建立不同的多面函数模型,有效提高高程异常的拟合逼近精度.     

地形标准差聚类多面函数拟合高程异常方法

针对多面函数拟合高程异常时,难以确定中心点的问题,该文利用地形标准差确定高程异常点的分类个数,进行聚类分析,并以地形标准差与距离的比值作为指标,从高程异常点中选择了中心点,同时利用多面函数拟合了高程异常曲面,较好地解决了多面函数拟合中心点难以选择且拟合精度不高的问题。在两个地区应用结果显示,利用地形标准差聚类拟合的高程异常,比单独采用聚类分析和地形标准差的方法在外符合精度上分别平均提高了27%和48%。提出了利用地形标准差选择多面函数中心点的方法,有效地降低了多面函数选择中心点的随机性,提高了多面函数拟合的精度。     

二次多项式拟合法和多面函数拟合法在GNSS高程测量中的应用

介绍了高程异常模型拟合的两种曲面拟合方法,即二次多项式拟合法和多面函数拟合法,详细推导了其数学模型。通过自编软件,在两种控制点选择方案下对某大面积、地势平缓区域的实测数据进行计算、比较和分析,验证了二次多项式拟合法、多面函数拟合法均可拟合出高精度区域高程异常模型的可行性。结果表明,采用GNSS高程测量模式完全可以取代传统四等水准测量。     

小地区GPS高程拟合的方法研究与实施

高程拟合是GPS高程测量中需要解决的重要问题之一,根据二项式曲面拟合法和多面函数拟合法的基本原理,在较小区域内设计相关试验分别对二项式曲面拟合法和多面函数拟合法的拟合精度及分别选取不同的已知点时二项式曲面拟合法的拟合精度进行对比分析,并总结得出各自的适用范围。     

基于聚类分析的多面函数拟合高程异常方法

利用多面函数拟合高程异常时,多面函数中心点个数及中心点的选择对拟合精度有很大的影响.利用聚类分析方法对多面函数的中心点个数及中心点进行有效选择,提高多面函数的拟合精度.通过与实测高程异常数据进行比较,基于聚类分析的多面函数拟合方法优于多项式拟合法、移动二次曲面拟合法和多面函数拟合法.     

多面函数法GPS高程拟合在桥梁建设中的应用研究

高程异常一般呈多曲面分布，在局部区域内，建立多面函数模型进行GPS高程拟合，可以达到较高的精度。利用多面函数模型进行GPS高程拟合，除选取分布均匀的中心点外，核函数形式的选取直接关系到GPS高程拟合的精度。对几种多面函数模型进行研究和比较，并在某桥梁建设中进行了实际应用。     

基于移动-多面函数的高程异常拟合方法

将多面函数拟合法获得局部区域的最优结果作为移动二次曲面拟合时选择搜索半径的依据。然后,将获得的搜索半径作为最优拟合距离,运用移动二次曲面法实现了高程异常拟合,即移动-多面函数拟合方法。以某区域获取的高程异常作为实例,比较了3种方法的拟合精度。结果显示,移动二次曲面法、多面函数和移动多面函数的中误差分别为1.499、0.870和0.304 m,可见,移动-多面函数法比另外两种方法的拟合精度都高。     

基于K-means聚类分析的球冠谐函数拟合高程异常方法

利用球冠谐函数拟合高程异常曲面时,GPS/水准数据的分布和选取,对最后的拟合精度有较大影响。本文提出了一种基于K-Means聚类的球冠谐函数拟合方法,即利用K-Means聚类分析方法对高程异常数据点进行有效分类和选择,再结合球冠谐函数的逼近方法,提高了高程异常曲面的拟合精度。通过与实测高程异常数据进行比较,基于K-Means聚类分析的球冠谐函数拟合方法优于多项式拟合法、移动二次曲面拟合法、多面函数拟合法和球冠谐函数拟合法。