数值模式误差对降水四维变分资料同化及预报的影响

利用一个无量纲的水汽发展方程,针对同化时间窗口内出现和不出现降水两种情况,分析了不同模式误差和初始误差对降水四维变分资料同化预报效果的影响。结果表明,应用四维变分资料同化方法进行降水预报前,应该充分考虑数值模式中的误差,才能得到比较满意的同化及预报结果。假定同化窗口内获得的比湿观测场是准确的,当不存在模式误差时,四维变分资料同化方法可以有效地消除初始场误差,找到比湿真实初始场;而存在模式误差时,四维变分资料同化后的模式初始场会偏离真实的比湿初始场,并且模式误差越大,偏离程度越严重。在一些模式误差情况下,由于模式误差在同化窗口及延伸预报时段的作用不同,进行四维变分资料同化处理后,尽管累积降水量的预报结果在同化时间窗口内优于同化前的预报,而在最终预报时刻反而差于同化前。     

GRAPES全球模式的模式误差估计

现代数值天气模式考虑的物理过程和边界条件越来越复杂, 但是它描述的大气状态和真实的大气流体运动轨迹还有一定的差距, 存在模式误差。在以往的研究中, 模式误差往往被忽略, 在集合卡尔曼滤波同化系统中, 如果忽略模式误差会导致滤波发散现象。本文用不同分辨率的模式预报差异估计了GRAPES全球模式的模式误差, 研究发现模式误差随着分辨率降低而线性增加, 而且模式误差随着预报时效的增加呈现线性增长的趋势。     

伴随模式同化系统在修正模式误差中的应用研究

资料误差和模式误差都是制约数值预报结果准确性提高的关键因素,传统四维资料同化都是假设模式完全正确仅对初始资料进行修正,忽略了模式误差本身造成的预报误差。伴随模式同化系统不仅具有修正资料误差的能力,也可应用于修正模式误差方面的研究。本文将卫星中心导风系统提供的GMS5卫星风场与非常规温度资料用于MM5伴随同化系统修正模式地形误差进行试验性研究表明,该方法能够反演出一个既与初始气象要素场相匹配,又与模式更协调的地形场,得到比一般包络地形更好的效果,改善模式对强降水中心及降水区域的预报;数值试验结果还揭示模式误差对模式预报造成一定的影响,用伴随方法对观测资料进行修正的同时也对模式误差进行修正的方法是可行的。     

数值模式误差订正方法初探

鉴于大气系统的复杂性,实际的大气运动方程包含许多数学简化。这些简化的方程组虽能模拟大气运动的主要特征,但无法揭示天气演变的所有细节,这将导致数值模式的预报能力受到极大限制。只有完善大气运动方程本身的确定性框架,才能从根本上减少预报误差。若无其他手段的帮助,仅依靠推导方法获取大气运动过程中的所有微分表达式将十分困难。演化算法具有自适应、自组织特征,它能处理复杂的数学问题,可从观测资料所蕴含的丰富信息中挖掘系统的动力学。本文结合演化建模的智能算法,提出了一种数值模式的误差订正方案,并以一维典型混沌系统Logistic模型为例,探讨了误差订正方案的有效性。数值试验结果表明该方法对模式误差有较强的反演能力,值得进一步深入研究。     

复杂地形下地面观测资料同化Ⅱ.模式地形与观测站地形高度差异代表性误差

第Ⅰ部分研究结果 (徐枝芳等, 2007) 表明模式与实际观测站地形高度差异对地面观测资料同化效果有较大影响.此文在MM5_3DVAR同化系统中利用近地层相似理论将地面观测资料进行直接三维变分同化分析, 考虑模式与实际观测站地形高度差异对同化效果的影响, 提出在地面观测误差中增加地形代表性误差来解决这个问题.研究结果表明: 地面资料同化分析时, 在其观测误差中加入一项新的误差--地形代表性误差, 能较好地解决地面资料同化分析中模式与观测站地形高度差异问题; 地面资料参与同化分析, 在观测误差中加入与模式和实际观测站地形高度差异大小相关的地形代表性误差时, 地面观测值对分析值的影响随着地形高度差异代表性误差的加入而减小, 同时又部分地将地面观测信息通过变分分析融进分析场, 使得低层分析更接近真实场, 且地面资料利用率更高, 24小时降水数值预报 (模拟) 的效果较好.     

GRAPES_MESO模式对一次强降水过程的预报及误差分析

本文应用西南低涡大气科学试验加密观测资料,常规探空与地面资料,自动站资料等,分析国家数值预报中心运行的GRAPES_MESO中尺度模式对2010年7月14～19日四川强降水过程预报能力.结果表明,模式降水预报能一定程度反映实况降水.在模式误差分析基础上,指出造成降水预报偏差的可能原因是模式预报的高度场持续偏低,预报低值系统偏强,高值系统偏弱,不利于四川上空的辐合低值系统维持;预报的登陆台风强度偏强,台风外围气流与副高外围环流结合,导致西南低空急流较强,加之,模式预报盆地水汽场在西部偏多,东部偏少,对流层中低层冷空气活动偏弱,暖湿气流活动较强,急流带北移较快,辐合流场位置偏北偏东,导致了积分后期预报降水与实况出现较大偏差,盆地东北部降水偏弱,预报降水落区偏东、偏北.探空分析还指出,盆地测站温度偏差较大,可能是受复杂地形条件下插值误差以及观测误差影响所致,由于盆地测站风向受周边地形影响较大,各站和各层分析风的不确定性较大.误差分析揭示了高度场预报偏低,温度场偏高,地面气压偏低等基本特征,误差的来源需要作进一步的数值试验与动力诊断分析.     

误差订正在辽宁地区冬季温度预报中的应用

利用7d固定误差订正和滑动误差订正方法对2014年冬季辽宁地区中尺度业务模式2m温度预报产品插值结果进行订正,并将订正结果与中央气象台MOS预报进行对比,分析MOS、7d固定误差订正和滑动误差订正3种数值模式后处理方法对辽宁地区冬季温度预报准确率的影响。结果表明:经过两种误差订正后的预报结果准确率均比数值模式预报插值结果高,滑动误差订正效果优于7d固定误差订正;24h最高气温预报中,滑动误差订正结果的准确率最高;最低气温预报中,08时滑动误差订正结果准确率高于中央气象台MOS预报,但20时滑动误差订正结果准确率低于MOS预报。滑动误差订正需1—15d的资料积累,比MOS方法所需资料少且操作简单,适合观测资料积累少的地区开展数值模式的温度订正。     

台风北冕 (0809) 数值预报敏感初始误差研究

基于WRF四维变分伴随模式建立数值预报敏感初始误差计算流程并对台风北冕 (0809) 进行了分析。结果表明:基于线性化近似的伴随敏感分析方法对台风系统在24 h内适用。构造敏感初始误差的参考系数存在一个合理的取值范围,参考系数取为0.08效果最好。在初始场中去除敏感初始误差能够有效减少预报误差,改善台风路径预报效果,依据24 h预报误差计算出的敏感初始误差订正对24 h后台风数值预报效果也有明显影响。另外,敏感初始误差分布在台风中心附近,伴随台风系统环流且各物理量分布形态相似。对流层下层和中上层的敏感初始误差均对数值预报效果有所影响,对流层中上层的作用略大于对流层下层。敏感初始误差中各物理量对数值预报改善的贡献各不相同,相对而言,风场的贡献最大。     

舍入误差对大气环流模式模拟结果的影响

此文旨在研究气候数值模式的长期计算时受舍入误差的影响。通过对大气环流谱模式SAMIL采用不同CPU数计算时获得的长时间积分结果进行分析，发现使用不同CPU数进行单精度计算时，其十年平均月平均500 hPa高度场随机误差在正负6～8 gpm范围内，而使用双精度计算时相应的误差为正负3～4 gpm。对于气候平均场而言，作者的试验表明SAMIL在并行计算时由于计算顺序改变而引起的误差在可接受范围之内。然而，虽然舍入误差的全球平均值不大，但其误差分布的差别范围并不小。数值试验得到的不同模拟结果之间误差大小与模拟结果的自身年际变化大小在同样的量级，因此对于“年际变化”这样的问题来说，其影响是不可忽略的，必须要使用集合预报的办法来减小误差的影响。文中列出了3种研究复杂数值模式舍入误差的实验方法，指出其一定条件下的等效性和不同适用范围，对于其他模式的舍入误差影响研究有一定的参考价值。在舍入误差分析的基础上，介绍了一种新型的专门针对舍入误差的集合预报方法（舍入误差平均集合，RME），指出了其在气候模拟研究中的应用价值。     

复杂地形下地面观测资料同化II. 模式地形与观测站地形高度差异代表性误差

第I部分研究结果(徐枝芳等,2007)表明模式与实际观测站地形高度差异对地面观测资料同化效果有较大影响。此文在MM5_3DVAR同化系统中利用近地层相似理论将地面观测资料进行直接三维变分同化分析,考虑模式与实际观测站地形高度差异对同化效果的影响,提出在地面观测误差中增加地形代表性误差来解决这个问题。研究结果表明:地面资料同化分析时,在其观测误差中加入一项新的误差——地形代表性误差,能较好地解决地面资料同化分析中模式与观测站地形高度差异问题;地面资料参与同化分析,在观测误差中加入与模式和实际观测站地形高度差异大小相关的地形代表性误差时,地面观测值对分析值的影响随着地形高度差异代表性误差的加入而减小,同时又部分地将地面观测信息通过变分分析融进分析场,使得低层分析更接近真实场,且地面资料利用率更高,24小时降水数值预报(模拟)的效果较好。     

An online model correction method based on an inverse problem: Part I—Model error estimation by iteration

Errors inevitably exist in numerical weather prediction (NWP) due to imperfect numeric and physical parameterizations. To eliminate these errors, by considering NWP as an inverse problem, an unknown term in the prediction equations can be estimated inversely by using the past data, which are presumed to represent the imperfection of the NWP model (model error, denoted as ME). In this first paper of a two-part series, an iteration method for obtaining the MEs in past intervals is presented, and the results from testing its convergence in idealized experiments are reported. Moreover, two batches of iteration tests were applied in the global forecast system of the Global and Regional Assimilation and Prediction System (GRAPES-GFS) for July-August 2009 and January-February 2010. The datasets associated with the initial conditions and sea surface temperature (SST) were both based on NCEP (National Centers for Environmental Prediction) FNL (final) data. The results showed that 6th h forecast errors were reduced to 10% of their original value after a 20-step iteration. Then, off-line forecast error corrections were estimated linearly based on the 2-month mean MEs and compared with forecast errors. The estimated error corrections agreed well with the forecast errors, but the linear growth rate of the estimation was steeper than the forecast error. The advantage of this iteration method is that the MEs can provide the foundation for online correction. A larger proportion of the forecast errors can be expected to be canceled out by properly introducing the model error correction into GRAPES-GFS.     

A forecast error correction method in numerical weather prediction by using recent multiple-time evolution data

The initial value error and the imperfect numerical model are usually considered as error sources of numerical weather prediction (NWP). By using past multi-time observations and model output, this study proposes a method to estimate imperfect numerical model error. This method can be inversely estimated through expressing the model error as a Lagrange interpolation polynomial, while the coefficients of polynomial are determined by past model performance. However, for practical application in the full NWP model, it is necessary to determine the following criteria: (1) the length of past data sufficient for estimation of the model errors, (2) a proper method of estimating the term "model integration with the exact solution" when solving the inverse problem, and (3) the extent to which this scheme is sensitive to the observational errors. In this study, such issues are resolved using a simple linear model, and an advection-diffusion model is applied to discuss the sensitivity of the method to an artificial error source. The results indicate that the forecast errors can be largely reduced using the proposed method if the proper length of past data is chosen. To address the three problems, it is determined that (1) a few data limited by the order of the corrector can be used, (2) trapezoidal approximation can be employed to estimate the "term" in this study; however, a more accurate method should be explored for an operational NWP model, and (3) the correction is sensitive to observational error.     

云可分辨模式中误差的增长和传播对定量降水可预报性的影响

Limitations in the predictability of quantitative precipitation forecasting （QPF） that arise from initial errors of small amplitude and scale are investigated by means of real-case high-resolution （cloud-resolving） numerical weather prediction （NWP） integrations. The case considered is the hail and wind disaster that occurred in Sichuan on 8 April 2005. A total of three distinct perturbation methods are used. The results suggest that a tiny initial error in the temperature field can amplify and influence the weather in a large domain, changing the 12-h forecasted rainfall by as much as one-third of the original magnitude. Furthermore, the comparison of the perturbation methods indicates that all of the methods pinpoint the same region （the heavy rainfall areas in the control experiment） as suffering from limitations in predictability. This result reveals the important role of nonlinearity in severe convective events.     

深圳市闪电定位资料误差分析及其优化

利用场地误差优化模式对深圳地区的地闪定位资料进行优化处理。首先对深圳市闪电定位系统进行简单介绍,然后利用改进的传输线模式对真实地表环境下的闪电辐射电磁场进行计算,以分析深圳市闪电定位系统的场地误差,最后基于定位误差和场地误差模式对闪电定位数据进行定位误差订正。结果表明不同方位角上的不规则地形对继后回击电磁场波形具有不同影响,随着表征地形粗糙程度的高度均方根的增加,电场的峰值下降,波形的上升沿时间增加。同时,电场波形上升沿时间也会随着方位角的变化而变化,这可能会给时间到达法的定位带来一定误差。为了验证该算法的合理性,对该系统覆盖的区域进行了闪电定位数据优化精度的时空分布分析和评估。结果表明这种优化方案是可行的、可靠的,优化后的闪电定位精度明显提高。     

Background Error Covariance Statistics of Hydrometeor Control Variables Based on Gaussian Transform

Use of data assimilation to initialize hydrometeors plays a vital role in numerical weather prediction(NWP).To directly analyze hydrometeors in data assimilation systems from cloud-sensitive observations,hydrometeor control variables are necessary.Common data assimilation systems theoretically require that the probability density functions(PDFs)of analysis,background,and observation errors should satisfy the Gaussian unbiased assumptions.In this study,a Gaussian transform method is proposed to transform hydrometeors to more Gaussian variables,which is modified from the Softmax function and renamed as Quasi-Softmax transform.The Quasi-Softmax transform method then is compared to the original hydrometeor mixing ratios and their logarithmic transform and Softmax transform.The spatial distribution,the non-Gaussian nature of the background errors,and the characteristics of the background errors of hydrometeors in each method are studied.Compared to the logarithmic and Softmax transform,the Quasi-Softmax method keeps the vertical distribution of the original hydrometeor mixing ratios to the greatest extent.The results of the D′Agostino test show that the hydrometeors transformed by the Quasi-Softmax method are more Gaussian when compared to the other methods.The Gaussian transform has been added to the control variable transform to estimate the background error covariances.Results show that the characteristics of the hydrometeor background errors are reasonable for the Quasi-Softmax method.The transformed hydrometeors using the Quasi-Softmax transform meet the Gaussian unbiased assumptions of the data assimilation system,and are promising control variables for data assimilation systems.     

数值积分过程中截断误差和舍入误差的分离方法及其效果检验

本文讨论数值积分过程中截断误差和舍入误差的分离方法和理论,解析地给出某些数值计算方法的理论截断误差,并以此来分离计算结果中的误差.然后引入参考解的办法,用来分离更为一般的微分方程求解过程中的截断误差和舍入误差.以参考解算法为基础,对一个偏微分方程的数值解进行计算,所得结果与采用理论截断误差得到的结果进行了对比,发现:(...     

资料同化中二维特征长度随模式分辨率变化的分析研究

特征长度是资料同化中的重要参量，决定了观测信息在空间的传递特征，而特征长度随模式水平分辨率增减而变化的特点与背景误差湍流功率谱分布特点密切相关。通过对不同来源实际资料计算获得的特征长度数据分析和对理想数据数值试验分析，结果表明随着模式分辨率的提高，特征长度会按照二次根的规律递减。特征长度的这种变化由背景误差湍流功率谱，特别是与次天气尺度（20～60波）到中尺度波（大于60波）的湍流功率谱斜率特征决定。当湍流功率谱斜率从-5/3变化到-4时，特征长度随模式分辨率变化的敏感性降低。作者估计出的温度场的实际背景误差湍流功率谱斜率在次天气尺度到中尺度大约在-2.8左右。对特征长度的估计除传统方法外，可以根据背景误差的湍流功率谱斜率特征来更方便地给出，该方法可作为传统方法的补充来匹配应用。     

甘肃平凉闪电定位资料误差分析及其优化

利用陈明理等提出的场地误差优化模式,对2001年甘肃省地形起伏较大的平凉地区地闪定位资料进行了优化处理,并选取雷达回波强度大于35 dBz、回波顶高超过7 km的区域作为优化效果验证参考。结果表明,未经场地误差优化的闪电位置远离对应雷达回波数十公里,而优化后对应的闪电位置进入或接近雷达的强回波区,显然更接近于真实情况,优化以后的方位探测器测向角平均偏差可达05°左右。场地误差优化模式能有效地优化闪电定位资料,这对进一步提高雷电临近预警具有积极的意义。