气候数值模拟研究中初始场衰减理论的理解和应用

根据对大气原始方程的定性理论和相空间的理论研究,初始场对数值模拟的作用会随着时间的增长而逐步衰减.文章分析初始场作用衰减理论的关键问题,通过对大气环流谱模式SAMIL和ECHAM的数值试验,在实际的计算环境中研究其初始场作用的变化情况.研究中使用到对舍入误差干扰的一种集合消减方法(REME),保证了验证试验所受舍入误差的影响小于给定的范围.结果表明有舍入误差存在的计算环境中,当初始差别较大时,其逐步衰减到一个波动值.而对于特别微小的初始场差别,其长期影响也应是衰减的,但由于计算精度有限,可能会出现增大到一个波动值的现象,这些结果与非线性误差理论所描述的误差饱和现象一致.试验得到了具体模式的衰减速率曲线,发现衰减需要的时间范围大约为40-60 d.文中还利用初始场作用衰减的理论探讨了如何解释初始场集合预报(IME)能够减少模拟结果误差的现象.     

不同的大气云模式对月预报影响的数值试验

所用的 T42L10月长期数值预报谱模式采用了模式诊断云方案,在辐射计算中,用模式的预报水汽场和模式诊断云代替原民T42L9中的气候纬向平均水汽场和云,模式诊断云计算中还考虑了大地形作用对云的影响.本文利用国家气象中心1992年8月31日的客观分析资料为初始场,进行30天长期数值预报,对比研究了这两种不同的云模式对月际数值预报的影响.模式诊断云方案的预报明显优于气候云方案,采用模式诊断云预报的500hPa 高度场月平均的倾向相关系数有所提高,月平均预报误差减少.模式诊断云方案的预报误差低于对应的持续性误差.模式诊断云方法由于考虑了在预报时间内云分布的时间和空间变化,提高了模式中的辐射计算精度,从而改进模式中的云、辐射作用,克服由于气候云方法所出现的预报偏差,较显著地改善月际数值预报效果.     

存在参数误差的滞后时间集合预报效果检验

在一个简化气候模式的混沌态上,针对模式存在参数误差,改变观测误差量级,对滞后时间集合预报的效果进行分析。数值试验结果表明:滞后时间集合预报的预报效果与滞后时段有关,并非过去时刻资料使用的越多,预报效果就越好。存在观测误差的滞后时间集合预报也是有效果的,滞后时间集合预报效果要明显好于控制试验。只使用过去多个精确初始场进行滞后时间集合预报并不能订正模式误差,观测误差越大,最优回溯时段越短。     

误差扣除法在云南中尺度数值模式中对气压梯度力的计算试验

使用云南中尺度数值预报试验模式^[1]，引入实际地形，选用静力扣除格式、回插格式、局地等温格式、经典修正格式以及模式中原计算格式（Corby格式）等5种计算格式计算气压梯度力，对气压梯度力的误差和扣除法进行了模拟试验。比较了这5种格式在有、无误差扣除时的模拟结果之后，发现误差扣除法与上述格式结合使用时，均能够不同程度地提高预报效果，尤其是在与经典修正格式结合使用以后，预报效果进一步改善，得到了较满意的模拟效果。     

一次短期集合预报试验

数值模式中物理过程描述不准确是造成数值预报误差的主要来源之一,采用数值模式中不同物理过程的集合预报方案是减小模式预报误差的有效方法。本文结合一个典型的夏季东北冷涡型降水天气过程,选用不同的积云对流参数化方案、显式降水方案、辐射方案以及模式采用不同的地表分辨率构成10集合预报成员,进行了48h的预报。结果显示集合预报在总体预报效果上比各个集合成员的预报效果好,简单的集合平均就可以提高模式形势场和降水要素场的预报准确率。在集合平均提高预报准确率的同时,采用天气系统移动路径图、面条图以及降水概率预报等方法,可以增强小概率事件的预报能力。     

利用大气环流模式讨论舍入误差对东亚和西北太平洋夏季气候模拟的影响

采用单精度和双精度编译的大气环流模式对东亚以及西北太平洋气候进行集合模拟,分析舍入误差对大气环流模式在东亚和西北太平洋区域夏季气候模拟的影响,结果表明采用双精度编译的模式在850 hPa环流场比单精度模式模拟效果要好。为了进一步分析双精度模式模拟效果优于单精度模式的原因,集中研究了850 hPa纬向风场的模拟情况。结果表明,双精度模式对东亚以及西太平洋850 hPa纬向风场第1模态有着更好的模拟,而且第2模态的时间序列与再分析资料850hPa纬向风场的第2模态时间序列有着更好的相关。这些结果表明,由于舍入误差的影响使得该区域大气内部噪音更强烈,从而使得海温强迫导致的气候变率变弱,进而使得双精度编译的模式对东亚和西北太平洋区域气候的模拟要优于单精度模式。     

MM5三维变分系统在北京地区冷暖季背景场误差的对比分析

NMC方法是目前较广泛采用的一种对模式背景场误差协方差进行统计分析的一种方法。本文根据积累的2002年8月份和2003年2月份各一个月模式预报结果,采用NMC方法,计算了中尺度模式MM5V3在北京地区的冷暖季背景场误差,详细给出其气候统计特征。通过对比分析发现,背景场误差特征对于不同的模式变量、水平分辨率、垂直层各不相同,冷暖季背景场误差也有不同的特征,其差别主要表现在风场。这些特征与模式模拟区域的平均天气状况相对应,同化应该在各模式区域分别进行。MM5三维变分系统在北京地区的实际应用中,应发展根据实际季节变换背景场误差协方差矩阵的方法。     

集合平均方法减小混沌系统计算误差的效果研究

研究了Lorenz非线性系统中使用的集合平均方法来减小计算误差的效果,通过检查5组数值试验(每组20个样本)的结果发现:集合平均对计算误差的减小和消除不如高精度算法有效,这主要体现在以下几方面:1)普通的算法和双精度的计算环境中,若截断误差是主导误差(当初值误差很小时),各集合的平均结果并不收敛于真值,而是收敛于含截断误差的数值解;2)若初值误差为主导时,系统受到初值误差增长规律的影响,数值解收敛于由初值误差主导的误差解;3)这两种误差量级接近的时候,两种误差都无法消除掉。对解的统计特征进行研究表明,可信的数值解与含计算误差的数值解有许多相似的地方,但是与集合平均的数值解有很大不同,同样说明了集合平均不适用于减小计算误差这样的问题。此外,试验结果表明即使数值解的概率分布形式基本正确,也不能保证数值解是正确的。     

T213L31模式热带气旋路径数值预报误差分析

应用国家气象中心的T213L31模式对2006—2009年热带气旋路径数值预报的结果从平均距离误差、距离误差分布、模式系统性偏差、平均全移速误差、模式对背景场的预报偏差进行全面检验分析表明:对于不同走向的热带气旋 (简称TC) 路径预报而言,预报误差最小的是西行路径TC,预报误差最大的是东北行路径TC。按照TC强度进行分类统计发现,TC强度强比强度弱的路径预报平均距离误差小。T213对所有样本的平均预报而言,存在西北偏西向的系统性偏差,不同类型路径TC存在不同的系统性偏差。通过计算平均全移速可以看出,对于西北行、西行、北上类型路径在整个预报时效中移速偏差较小,而对于所有转向类路径移速偏差较大,即偏慢较明显。对T213模式预报2009年TC路径误差较大的个例 (0904,0906,0907号热带气旋) 检验模式对背景场的预报偏差,个例分析表明:模式对中高纬度西风槽预报偏强、对TC环境风场垂直切变预报偏大、对两个相近的TC预报更容易发生藤原效应,这些因素是导致TC路径偏差的主要原因。     

初始扰动对一次华南暴雨预报的影响的研究

本文选取了2006年华南前汛期的一次暴雨过程, 采用AREMv2.3中尺度数值模式进行数值模拟, 分别在模式初始场的物理量场 (温度场、 风场、 湿度场) 上加扰动, 分析不同物理量场上的扰动对降水预报的影响, 以及物理量预报误差和扰动能量的增长情况。同时, 通过本个例讨论误差增长与湿对流的关系, 扰动振幅对误差增长的影响和华南区域的中尺度降水的可预报性问题。数值试验结果表明: 初始时刻不同物理量场加实际振幅的正态分布的随机扰动时, 对降水的影响是不同的。对于24小时降水预报, 温度场对降水的影响最大。误差的增长与湿对流不稳定有着密切的关系。小尺度小振幅误差增长很快, 而且是非线性增长。这意味着短期的较小尺度降水的可预报性很小。与大振幅扰动相比, 小振幅扰动造成的误差较小。但是小振幅扰动的迅速发展, 很快就会对降水预报造成较大的影响。因此, 只能有限地提高预报质量, 而且由于扰动非线性增长很快, 在预报时间的提前上, 不会有太大的改善。     

Signatures of a universal spectrum for atmospheric interannual variability in some disparate climatic regimes

Summary Atmospheric flows exhibit long-range spatiotemporal correlations manifested as the fractal geometry to the global cloud cover pattern concomitant with inverse power law form for power spectra of temporal fluctuations on all space-tie scales ranging from turbulence (centimetersseconds) to climate (kilometers-years). Long-range spatiotemporal correlations are ubiquitous to dynamical systems in nature and are identified as signatures ofself-organized criticality. Standard models in meteorological theory cannot explain satisfactorily the observed self-organized criticality in atmospheric flows. Mathematical models for simulation and prediction of atmospheric flows are nonlinear and do not possess analytical solutions. Finite precision computer realizations of nonlinear models give unrealistic solutions because ofdeterministic chaos, a direct consequence of round-off error growth in iterative numerical computations. Recent studies show that roundoff error doubles on an average for each iteration of iterative computations. Round-off error propagates to the main stream computation and gives unrealistic solutions in numerical weather prediction (NWP) and climate models which incorporate thousands of iterative computations in long-term numerical integration schemes. An alternative non-deterministic cell dynamical system model for atmospheric flows described in this paper predicts the observed self-organized criticality as intrinsic to quantumlike mechanics governing flow dynamics. The model provides universal quantification for self-organized criticality in terms of the statistical normal distribution. Model predictions are in agreement with a majority of observed spectra of time series of several standard climatological data sets representative of disparate climatic regimes. Universal spectrum for natural climate variability rules out linear trends. Man-made greenhouse gas related atmospheric warming will result in intensification of natural climate variability, seen immediately in high frequency fluctuations such as QBO and ENSO and even shorter timescales. Model concepts and results of analyses are discussed with reference to possible prediction of climate change.With 11 Figures     

Analysis and Application of Multiple-Precision Computation and Round-off Error for Nonlinear Dynamical Systems

This research reveals the dependency of floating point computation in nonlinear dynamical systems on machine precision and step-size by applying a multiple-precision approach in the Lorenz nonlinear equations. The paper also demoastrates the procedures for obtaining a real numerical solution in the Lorenz system with long-time integration and a new multiple-precision-based approach used to identify the maximum effective computation time （MECT） and optimal step-size （OS）. In addition, the authors introduce how to analyze round-off error in a long-time integration in some typical cases of nonlinear systems and present its approximate estimate expression.     

GRAPES_GFS 2.0模式非系统误差评估

选取2014年1月、4月、7月、10月的GRAPES_GFS 2.0预报产品和对应时刻的NCEP FNL分析资料进行对比。从时间演变看,南、北半球的非系统误差均在各自冬季达到极盛,误差呈现周期性变化规律。位势高度场的非系统误差随时间演变先呈指数增长,后呈线性增长,温度场和纬向风场的误差则近似于线性增长。从空间分布看,GRAPES_GFS 2.0的非系统误差大值主要分布在中高纬度地区,呈条带状分布,误差大值区域基本不随预报时效的变化而发生变化;位势高度场和纬向风场的误差大值区出现在对流层顶附近,而温度场的误差大值区则出现在边界层顶附近。将误差增长曲线参数化拟合后发现,南半球的初始场误差、可预报上限和初始场误差占比均高于北半球,随离地高度增加初始场误差占比逐渐减小。     

数值积分过程中截断误差和舍入误差的分离方法及其效果检验

本文讨论数值积分过程中截断误差和舍入误差的分离方法和理论,解析地给出某些数值计算方法的理论截断误差,并以此来分离计算结果中的误差.然后引入参考解的办法,用来分离更为一般的微分方程求解过程中的截断误差和舍入误差.以参考解算法为基础,对一个偏微分方程的数值解进行计算,所得结果与采用理论截断误差得到的结果进行了对比,发现:(...     

模式误差动力特征：模式参数误差和物理过程描绘缺失误差

模式变最初始场误差和模式误差都是制约数值天气预报准确性提高的重要因素,传统数值预报和变分同化均忽略模式误差的影响.随着研究的深入,关于模式误差对数值预报影响的研究显得尤为重要.本文从非线性动力方程出发,推导出在模式存在参数误差和物理过程描绘缺失误差情况下的模式预报误差演变方程及短时间内误差平方均值近似表达式,并利用Li...     

An online model correction method based on an inverse problem: Part I—Model error estimation by iteration

Errors inevitably exist in numerical weather prediction (NWP) due to imperfect numeric and physical parameterizations. To eliminate these errors, by considering NWP as an inverse problem, an unknown term in the prediction equations can be estimated inversely by using the past data, which are presumed to represent the imperfection of the NWP model (model error, denoted as ME). In this first paper of a two-part series, an iteration method for obtaining the MEs in past intervals is presented, and the results from testing its convergence in idealized experiments are reported. Moreover, two batches of iteration tests were applied in the global forecast system of the Global and Regional Assimilation and Prediction System (GRAPES-GFS) for July-August 2009 and January-February 2010. The datasets associated with the initial conditions and sea surface temperature (SST) were both based on NCEP (National Centers for Environmental Prediction) FNL (final) data. The results showed that 6th h forecast errors were reduced to 10% of their original value after a 20-step iteration. Then, off-line forecast error corrections were estimated linearly based on the 2-month mean MEs and compared with forecast errors. The estimated error corrections agreed well with the forecast errors, but the linear growth rate of the estimation was steeper than the forecast error. The advantage of this iteration method is that the MEs can provide the foundation for online correction. A larger proportion of the forecast errors can be expected to be canceled out by properly introducing the model error correction into GRAPES-GFS.     

Possible Sources of Forecast Errors Generated by the Global/Regional Assimilation and Prediction System for Landfalling Tropical Cyclones. Part Ⅱ: Model Uncertainty

This paper investigates the possible sources of errors associated with tropical cyclone (TC) tracks forecasted using the Global/Regional Assimilation and Prediction System (GRAPES). In Part I, it is shown that the model error of GRAPES may be the main cause of poor forecasts of landfalling TCs. Thus, a further examination of the model error is the focus of Part II. Considering model error as a type of forcing, the model error can be represented by the combination of good forecasts and bad forecasts. Results show that there are systematic model errors. The model error of the geopotential height component has periodic features, with a period of 24 h and a global pattern of wavenumber 2 from west to east located between 60°S and 60°N. This periodic model error presents similar features as the atmospheric semidiurnal tide, which reflect signals from tropical diabatic heating, indicating that the parameter errors related to the tropical diabatic heating may be the source of the periodic model error. The above model errors are subtracted from the forecast equation and a series of new forecasts are made. The average forecasting capability using the rectified model is improved compared to simply improving the initial conditions of the original GRAPES model. This confirms the strong impact of the periodic model error on landfalling TC track forecasts. Besides, if the model error used to rectify the model is obtained from an examination of additional TCs, the forecasting capabilities of the corresponding rectified model will be improved.     

GRAPES全球模式的误差评估和订正

以欧洲中期预报中心的ERA-interim再分析资料为参考,对GRAPES全球模式的数值预报结果误差进行了评估,并运用基于历史资料的模式距平积分订正（ANO）方法,对数值预报结果进行了订正试验,检验了ANO方法对GRAPES模式全球中期天气预报的订正改进效果。对1984~2014逐年7月15~24日10天的预报结果订正前后对比分析表明,ANO方法对不同区域位势高度、温度等要素预报订正效果明显,31个个例200 hPa位势高度一周预报距平相关系数平均提高0.05、均方根误差减少12 gpm。其它各层误差订正也显示类似结果,验证了ANO方法对提高GRAPES全球模式10天数值天气预报技巧的有效性,并与MOS（Model Output Statistics）方法对比,更便利、更经济,具有更好的可操作性以及业务预报应用能力。     

三种全球预报产品中国区近地面气温短期预报效果检验

全球气象预报产品是扩散模式、空气质量模式的重要基础资料和前提条件,其误差直接影响模拟结果的准确度。为考察不同气象预报产品的误差,选取2016年6月至2017年5月GFS、ECMWF、T639三种全球气象预报产品,利用中国2100个地面观测站数据,对预报产品中近地面气温进行了对比,并分析了其在不同季节、不同区域的特征。结果表明：在中国区域三种气象产品气温预报存在偏低预报的趋势,其均方根误差的年平均值为2.60—3.52℃,相关系数的年平均值为0.89—0.92,平均绝对误差的年平均值为1.87—2.67℃。整体而言,EC表现最佳,其余依次为GFS、T639。气温预报误差存在季节变化特征,三种产品均方根误差与平均绝对误差均表现为夏秋季优于春冬季,相关系数表现为秋冬季优于春夏季。气温预报误差存在明显的地域差异,三种气象预报产品的气温误差空间分布特征较为相似,在中国华东地区误差值表现较低,在西南地区误差较高。同时,其误差水平在中国沿海地区表现较低,在地形复杂地区表现较高。     

资料同化中二维特征长度随模式分辨率变化的分析研究

特征长度是资料同化中的重要参量，决定了观测信息在空间的传递特征，而特征长度随模式水平分辨率增减而变化的特点与背景误差湍流功率谱分布特点密切相关。通过对不同来源实际资料计算获得的特征长度数据分析和对理想数据数值试验分析，结果表明随着模式分辨率的提高，特征长度会按照二次根的规律递减。特征长度的这种变化由背景误差湍流功率谱，特别是与次天气尺度（20～60波）到中尺度波（大于60波）的湍流功率谱斜率特征决定。当湍流功率谱斜率从-5/3变化到-4时，特征长度随模式分辨率变化的敏感性降低。作者估计出的温度场的实际背景误差湍流功率谱斜率在次天气尺度到中尺度大约在-2.8左右。对特征长度的估计除传统方法外，可以根据背景误差的湍流功率谱斜率特征来更方便地给出，该方法可作为传统方法的补充来匹配应用。