图象分块重建算法

本文提出一种图象分块重建算法,通过对投影空间、卷积投影空间、图象空间的分割,实施分块重建运算.适合于多台微机进行并行图象重建,为构造廉价的普及型 CT 提供了一种可能途径.     

2001年第10卷1～3期主要文章目次索引

５０[栏 目］ 文章题目 作 者 期－页码[ＣＴ理论］锥束ＣＴ图像重建算法 王 本 王 革(２－１）用于势场反演的特殊解法 闻则刚 何景琳(２－１１）图象重建中的基本定理及其数值计算头 王卫东 包尚联 等(３－６）[ＣＴ／ＭＲＩ技术］Ｐｈｉｌｉｐｓ 磁共振射频软故障的检修与分析部门 刘 宏 刘 颖(３－３９）[地球物理与地震ＣＴ］非线性方法油气平面成像预测的研究 王红罡 吕炳全 等(１－１）跨孔电磁层析技术对桥墩溶岩洞的探测 郭贵安(１－４４）综合勘探手段在复杂场地土石方检测中的应用研究 杨向东(３－１）原始数字图象的数学表达及…     

一类广义Radon变换的反演:迭代重建再投影的外插算法

本文对不完全数据下的一类广义Radon变换的反演问题,建议用迭代重建再投影的外插算法重建图像。数值模拟结果表明,迭代重建再投影的外插算法对重建图像是有效的。     

一种块迭代的快速代数重建算法

常用的计算机层析成像的重建算法可分为:变换重建法、代数重建法和其它算法几大类.变换重建算法中最为常用的为"卷积反投影”算法,该算法重建速度较快,重建效果较好.但该算法也存在一些不足,它通常要求完全的、等间隔的平行采样数据.在天文、物探、地震成像等领域采样数据通常是不完全的和非等间隔的.代数重建算法简单,适用于不同格式的采样数据,对不完全数据亦可重建图像.还可以结合一些先验知识进行求解.可应用于工业检测、物探成像、天文成像等领域.其缺点主要是计算量大,收敛速度慢,难以重建大的图像. 计算机层析成像的重建问题,可离散化为线性方程组AF=P的求解问题,其中P是被采集的投影数据向量,A是投影系数矩阵,F是图像基函数.假设有M个投影数据,且重建的图像有N×N像素,则A为M行、N×N列矩阵.即使重建较小的图像,系数矩阵也是很大的,需要M×N×N个浮点数.A为大型稀疏矩阵,其非零元的个数约为2×M×N个浮点数.因此,想用代数重建算法重建中等或大的图像,必须寻找一种快速的投影系数矩阵实时计算方法. 其次,代数重建算法中迭代的收敛速度也是要解决的主要难点.初值的选取对收敛速度影响是很大的.如果选取的初值与原物体的密度分布较接近,迭代就容易满足收敛条件.传统的代数重建算法中,初值常选为零和某种平均值.在每次循环中都对N×N个图像值,进行逐线或逐点迭代修正.因此,需要大量计算时间,且收敛速度甚慢. 本文提出一种基于分块迭代的快速代数重建算法,其基本思想是采用对图像逐级分块,通过迭代使图像逐步细化,最终逼近于重建的图像.算法的实现过程如下:1.将重建图像按不同级别分块;2.根据块的大小,抽取投影数据,实时计算投影系数矩阵的非零元;3.对给定级图像块赋值,根据投影系数矩阵的非零元和阀值确定对哪些图像块的值进行修正:4.对给定级的图像块经一次循环迭代修正后,判断前后两次的图像是否满足该级迭代结束条件,满足时进入下一级块的迭代;最后一级块迭代满足条件后,块迭代结束.在每一级块迭代过程中,我们设计了求解系数矩阵非零元的快速计算方法,使得所需的系数矩阵的非零元可实时计算,而不必存贮. 利用X射线工业CT实采数据,我们对块迭代代数重建算法的测试结果表明:该方法重建速度快,重建图像精度高、伪影轻,并有较高的密度分辨率和空间分辨率.     

基于模型融合的有限角度CT迭代重建方法

针对有限角度扫描的CT重建,提出一种基于模型融合的CT迭代重建方法。模型来源于患者的早期Dicom图像。对扫描角度有限的投影数据,用统计迭代算法进行初步重建,得到预重建图像;将预重建图像与模型进行融合,得到融合图像;然后再次投影,补全原始投影缺失的部分,根据补全的投影数据重建出中间结果,之后重复投影、融合、重建过程直到满足终止条件。仿真实验表明,该算法能完整重建整个目标,在有效保留原目标特征的同时提高了小角度投影数据重建的质量。     

电阻抗层析成像的电导网络解法

阻抗ＣＴ技术是通过在物体的边界进行一些电测量来重建内部阻抗分布。本文提出利用网络理论来解决阻抗ＣＴ的一种新的重建方法。首先将非均匀电导分布区域离散化为具有一些节点的电导网络，然后在边界节点上施加一组正交的电流激励，测量感生出的电压。根据网络论，这样就可利用网络的节点方程来进行求解．为求得最符合观测值的节点电导矩阵Ｇ的估计，我们从Ｇ的性质中提取了两类约束，根据广义投影理论，采用施加约束的迭代方法来重建这一反映电导分布的节点电导矩阵Ｇ．计算机模拟表明，迭代是收敛的并且能得到较好的重建结果。     

有限角图象重建的虚拟对称重建算法

本文提出的有限角图象重建的虚拟对称重建算法,此算法适用于有限角为π/2的情形,假设待建物体关于X轴对称,利用此假设补全投影数据,再用卷积反投影法重建出关于X轴对称的图象.同理可重建出关于Y轴对称的图象.根据这些重建图可推断待建物体的实际图象.     

基于不完备投影数据重建的四种迭代算法比较研究

在发射成像和穿透成像过程中,由于各种原因会造成投影数据不完备,若仍采用传统解析方法重建出的图像会产生伪影,而迭代算法则可以很好地改善图像质量。本文应用不同的迭代算法分别就真实标准线对测试卡的稀疏投影数据和有限角度投影数据进行重建,定量分析比较它们各自的优缺点,为几种迭代算法的工程或临床应用提供重要参考。     

螺旋CT在肾脏疾病中的应用

螺旋ＣＴ扫描通过快速连续扫描方式立体地采集数据,在肾脏应用方面,与常规ＣＴ比较,具有以下特点：①明显缩短检查时间,可进行肾脏多期扫描;②原始立体数据获得后,可进行任意层面、任意间隔及任意层面重叠程度的图像重建;③后处理功能丰富,可获得高质量的多平面重建图象,三维图象,ＣＴ血管造影及ＣＴ防真内窥镜等图像。螺旋ＣＴ克服了传统ＣＴ的一些不足,具有更高的临床应用价值,更广的临床应用范围及应用前景．     

切向CT重建算法的研究

在工业CT的检测过程中,由于各种原因可能造成投影数据的不完备.在这种情况下,直接利用传统的解析重建方法(FBP)或者统计重建方法(EM)都不能给出理想的重建结果,从切向CT扫描方式获得的就是典型的不完备投影数据.本文利用迭代算法来改善重建图像的质量,首先通过已有的投影数据合理估计缺失的投影数据,并通过不断的迭代来改善这种估计,从而使得重建图像不断逼近真实物体.     

利用GCV优化的正则化方法对硬X射线望远镜图象重建研究

图象重建是一个求逆过程具有不适定性。本文介绍的是一种从少数投影数据进行图象重建的线性代数法－Ｐｈｉｌｌｉｐｓ－Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正则化方法,同时选择优化工具ＧＣＶ确定最优的正则参数。为验证该方法,我们对日本Ｙｏｈｋｏｈ卫星上塔载的硬Ｘ射线望远镜（ＨＸＴ）拍摄的太阳图象进行重建。     

基于空间加权法的地磁数据重构精度与D_(st)指数的关系

为了研究磁场活动水平对地磁重构数据的影响,以云南省内11个地磁台站地磁记录分数据为研究对象,利用空间加权法进行数据重构,并分析Dst指数与重构数据精度之间的关系。结果表明,Dst指数绝对值与地磁数据重构精度呈明显负相关,即Dst指数绝对值越大,数据重构精度越低。当D_(st)-30时,D分量重构数据与原始数据的绝对残差值小于0.05′的比例为97.1%, H、Z分量重构数据与原始数据的绝对残差值小于0.5 nT的比例分别为97.1%、97.9%,重构精度较高。当弱磁暴、中等磁暴发生时,D、H、Z三分量重构数据与原始数据的绝对残差值随Dst指数绝对值的增大而增大,重构精度减小。本研究成果可为因观测异常或记录缺失的地磁数据重构提供参考。     

Curvelet reconstruction of non-uniformly sampled seismic data using the linearized Bregman method

Seismic data reconstruction, as a preconditioning process, is critical to the performance of subsequent data and imaging processing tasks. Often, seismic data are sparsely and non-uniformly sampled due to limitations of economic costs and field conditions. However, most reconstruction processing algorithms are designed for the ideal case of uniformly sampled data. In this paper, we propose the non-equispaced fast discrete curvelet transform-based three-dimensional reconstruction method that can handle and interpolate non-uniformly sampled data effectively along two spatial coordinates. In the procedure, the three-dimensional seismic data sets are organized in a sequence of two-dimensional time slices along the source–receiver domain. By introducing the two-dimensional non-equispaced fast Fourier transform in the conventional fast discrete curvelet transform, we formulate an L1 sparsity regularized problem to invert for the uniformly sampled curvelet coefficients from the non-uniformly sampled data. In order to improve the inversion algorithm efficiency, we employ the linearized Bregman method to solve the L1-norm minimization problem. Once the uniform curvelet coefficients are obtained, uniformly sampled three-dimensional seismic data can be reconstructed via the conventional inverse curvelet transform. The reconstructed results using both synthetic and real data demonstrate that the proposed method can reconstruct not only non-uniformly sampled and aliased data with missing traces, but also the subset of observed data on a non-uniform grid to a specified uniform grid along two spatial coordinates. Also, the results show that the simple linearized Bregman method is superior to the complex spectral projected gradient for L1 norm method in terms of reconstruction accuracy.     

由相叠低分辨投影数据重建高分辨图像

本文提出了由平行的相叠低分辨投影数据重建高分辨图像的两个新算法，即虚拟探测器法和直接重建法，并给出和分析了数值模拟结果。     

基于神经网络的地磁观测数据重构研究

在距离数据缺失台站一定范围内选取参考台作为输入,构建非线性BP神经网络并进行地磁观测数据重构研究.数据仿真结果显示,重构数据和原始记录数据吻合程度较高,重构残差较小,磁静日重构平均残差仅为0.11 nT,磁扰日平均重构残差为0.23 nT.重点对磁场活动最剧烈时段内的数据进行了短时重构,平均残差由0.4 nT降低到0.2 nT,重构效果得到较大改进.计算了原始数据与重构数据的功率谱密度,除部分高频信号外,二者变化特征基本相同,相关性高达1.0.从时域和频域验证了BP神经网络在地磁相对记录数据重构上的有效性,并将其运用于实际缺失数据重构,取得较好效果.     

3D simultaneous seismic data reconstruction and noise suppression based on the curvelet transform

Seismic data contain random noise interference and are affected by irregular subsampling. Presently, most of the data reconstruction methods are carried out separately from noise suppression. Moreover, most data reconstruction methods are not ideal for noisy data. In this paper, we choose the multiscale and multidirectional 2D curvelet transform to perform simultaneous data reconstruction and noise suppression of 3D seismic data. We introduce the POCS algorithm, the exponentially decreasing square root threshold, and soft threshold operator to interpolate the data at each time slice. A weighing strategy was introduced to reduce the reconstructed data noise. A 3D simultaneous data reconstruction and noise suppression method based on the curvelet transform was proposed. When compared with data reconstruction followed by denoizing and the Fourier transform, the proposed method is more robust and effective. The proposed method has important implications for data acquisition in complex areas and reconstructing missing traces.     

On Stress Distribution in Layered Rock Masses

Spatial distribution of principal stresses in a layered elastic medium is considered in the paper. Transformations of the principal stresses across an interface between the layers are analyzed. A method for reconstructing the spatial stress distributions in layered medium from several spot measurements is proposed. The introduced approach is capable of obtaining the stable solution of the stress reconstruction problem with respect to the noise in input data. A typical layered medium is considered for which the stresses are reconstructed from few independent spot measurements of the stress state. The proposed approach may be used for solving an inverse problem of tectonic stresses reconstruction from the borehole logging data.     

体积CT投影数据的模拟方法

体积CT是目前研究的热点,也是医疗CT和工业CT的发展方向。在研究体积CT重建算法的过程中,模拟投影数据是必不可少的一部分。本文提出一种体积CT投影数据的模拟方法。这种方法的特点是准确、适用性广,模拟得到的投影数据能够准确反映各断层的细节信息,一方面可以为后继体积CT重建算法提供可靠的投影数据,另一方面也可以根据需要有选择地模拟失真的投影数据。我＇ffJN用此方法对人脑部及某工件的CT投影数据进行了模拟,并对模拟得到的数据采用滤波反投影算法进行重建,将重建后的断层图像与原始图像进行比较,得到了很好的重建结果,进一步验证了该投影数据模拟方法的可行性。     

数字合成X射线体层成像的小波-伽辽金重建算法

数字合成X射线体层成像技术的重建问题是在有限投影数据条件下的病态重建问题。本文通过分析数字合成X射线体层成像技术的系统模型,获得重建问题的系统方程。在对系统方程进行正则化改造的基础上,提出了一种新的重建算法——自适应小波-伽辽金重建算法。该算法融合了伽辽金方法的计算简洁和小波内在的多尺度特性,更好地适应了待重建图像的求解。仿真实验结果表明,与ART重建算法相比,自适应小波-伽辽金重建算法在保证重建质量前提下能加快收敛,从而大大地节省了计算时间。     

在反演过程中利用不同范数准则压制噪声对反演结果的影响

本文对误差数据在各种范数准则下的反演结果进行了详细的分析,在此基础上提出了在反演过程中利用不同范数准则压制噪声的方法,即在反演过程中先用一种范数准则建立目标泛函并求取梯度、再利用另一种范数准则计算修正步长,并在建立目标泛函和求取梯度时引入了非整数次范数准则.该方法有效地避免了在压制噪声过程中的人为干扰,提高了数据的使用率.从合成数据的反演结果可以看出,该方法对噪声具有很好的压制能力.