等距圆量距法在海图上的扩展应用研究

为了解决双重极球面投影极区航海图上准确便捷量距的问题,根据等角纬度和大地纬度的关系,从理论和数值方面分析了将等距圆量距法推广应用到双重极球面投影海图的可行性、误差水平并给出了修正公式,以满足双重极球面投影航海图的极区导航应用需要。并研究了将等距圆量距法扩展到基于大地纬度应用的可行性,以满足双重极球面投影极区航海图上便捷准确的量距需要。误差分析表明,双重极球面投影海图上,基于大地纬度的等距圆量距法可行,量距误差可按相应公式修正。     

墨卡托投影在极区航海图编制中的可用性研究

研究了极区航海图编制中墨卡托投影的可用性。针对长度变形大对墨卡托投影极区可用性的限制,通过调整基准纬度、确定合理的最大长度变形和合适图幅纬差等方法控制长度变形,提高墨卡托投影的极区可用性;在借鉴国内外海图编绘规范和外版极区航海图编制经验的基础上,探讨了墨卡托投影海图的最大长度变形范围;分析了可编制的墨卡托海图比例尺区间及图幅形式。结果表明,纬度75°~85°间墨卡托投影仍能在较大程度上满足极区航海图编制需要。     

等距离正圆柱投影在极区海图中的应用研究

针对当前极区投影方式在极区海图编制及应用方面不完全适用的问题,结合现有航海图制作及使用习惯,提出了选用等距离正圆柱投影作为极区海图投影的设想,并分析了其适用性及应用方面存在的不足。重点对该投影海图使用过程中较为关注的等角航线展绘和图上方位、距离量测等应用问题进行了研究并提出相应的解决方法。同时通过具体算例,证明了所提方法的可行性,为该投影在极区海图中的应用奠定了基础。     

高斯投影与横墨卡托投影等价性证明

为探寻球面高斯与横墨卡托投影间的内在联系,将墨卡托投影中的圆柱旋转90°,与某一子午线相切,并根据球面三角形定理得到横墨卡托投影的一般表达式;考虑到高斯投影实数型级数展开式不易于进行公式变换,推导出球面高斯投影复变函数表示式;根据复变函数及常用初等函数的定义,从高斯投影复变函数表示出发,经过一系列数学分析过程,给出球面高斯投影与横轴墨卡托投影等价性的严格证明。     

双重极球面投影的极区投影误差分析

针对现有研究中未充分考虑地球扁率对极区极球面投影误差影响的问题,研究了双重极球面投影下极区投影误差与各重基准纬度的关系,以更加系统准确地反映极球面投影误差的极区分布规律和总体水平。结果表明:双重极球面投影能与极区地球椭球面更好地吻合、有效控制投影误差,可以满足高精度极区航海图编制及其导航应用需要。     

海洋基础地理数据基准纬线设定方案研究

在建设海洋基础地理数据库时,数据编制常用墨卡托投影,其投影参数对数据质量有较大影响。为使要素的密度均匀,数据的误差可控,同时适应海图产品生产实际,以纬度小于75°为研究区域,分析墨卡托投影的长度变形及不同基准纬线对制图综合指标对应实地距离的影响,统计分析目前出版海图产品基准纬线设定现状,以此为依据分比例尺级别拟定基准纬线方案,为基于数据库的海图数据编制与产品生产提供参考依据。     

再论采用双重投影法的椭球面日晷投影

为减小椭球面日晷投影的变形,讨论了椭球面日晷投影的特性,分析了3种球面下双重投影法的变形大小,结果表明采用高斯等角球面,投影长度变形最小,适合于各种比例尺的地图海图制图,可以使船只沿着拟大地线方向航行,迅速到达目的地。     

编制北极地区航海图有关问题的探讨

介绍了北极的概念,从海图投影、制图资料、专题符号、海图分幅等4个方面,研究了当前编制北极地区航海图需要解决的关键问题,为开展编制北极航海图的深入研究奠定了一定的基础。     

对高斯投影与横轴墨卡托投影差异的研究

借助计算机代数系统Mathematica推导了较为严密的横轴墨卡托投影公式和高斯-克吕格投影公式,通过数值计算对二者进行了分析比较,证明由于公式推导思路和公式的结构不同,两种投影方法在较为严密的计算中还是存在一定的差异的。     

高斯投影长度比和子午线收敛角公式改化

为导出兼顾高精度与形式直观的高斯投影长度比与子午线收敛角公式,借助球面情况下的高斯投影正算、投影长度比、子午线收敛角公式都为闭合公式的优点,利用传统椭球面高斯投影公式对其进行适当改化。改化后以球面高斯投影闭合公式为主项,将改化项附加在主项后,得到改化后的高斯投影长度比和子午线收敛角公式,且改化项直观反映了球面高斯投影和椭球面高斯投影之间的差值关系,能一定程度上体现两者之间的内在联系。经算例验证,在高斯投影分带内,该改化公式兼具精度高、适应性好、表示形式简单的特点。     

子午线弧长和等面积纬度函数变换的直接展开式

为实现等距离投影和等面积投影间的直接变换,借助计算机代数系统Mathematica,推导出了子午线弧长和等面积纬度函数变换的直接展开式,将式中系数统一表示为椭球偏心率的幂级数形式,可解决不同参考椭球下的变换问题。算例分析表明导出公式的精度分别高于10-3km2和10-4m,可供实际使用。     

Choosing a Suitable Projection for Navigation in the Arctic

Navigation at sea is based on Electronic Chart Display and Information Systems (ECDIS) that allow for the use of a limited number of projections. As navigation in the Arctic region becomes a reality due to the progressive melting of the polar ice cap, a re-examination of the most suitable projections for navigation in the Arctic becomes timely. Several projections are proposed in the literature for this area. In our approach, the selection is based on an analytical study utilizing three criteria: the control of the magnitude of distortions within acceptable limits, the shape of great circles (GCs) and rhumb lines/loxodromes, and the shape of the graticule lines portrayed on the chart. The analysis carried out shows that to fulfill the set criteria, the arctic area should be divided into Arctic and sub-Arctic regions. More specifically, for the Arctic region the Azimuthal Polar Equidistant projection and the Azimuthal Polar Stereographic projection are the most suitable ones. For the sub-Arctic region, the Lambert Conformal Conic and the Conic Equidistant projection are considered more appropriate. All four projections proposed can be used for both the traditional nautical chart and the ECDIS, and both are considered as the starting point for further study of specific ECDIS requirements.     

复变函数表示的高斯投影非迭代公式

借助复数理论讨论了高斯投影的复变函数表示。引入了等量纬度反解的直接展开式，借助计算机代数系统Mathematica推导出了子午线弧长与等量纬度之间的关系式，并将其拓展至复数域，导出了形式紧凑、结构简单的高斯投影正反解非迭代公式，并在此基础上给出了适合计算机计算的表达式及其相关系数在不同参考椭球下的数值形式。算例结果表明本文公式计算精度在10^-6s以上，可供实际使用。     

基于DXF的数字地图投影与坐标系转换方法研究

常用的地形图采用的是高斯投影（陆上地形图）或墨卡托（海图）投影制成，由于实际应用的需要，有时需要同一区域在不同的投影条件甚至是不同坐标系统下的地形图。利用AUTOCAD的DXF接口文件，采用高级语言编写程序，可以快速、精确地实现不同投影和坐标系统下的数字地图间的自由转换。     

两类双结构矩阵特征值问题的向后误差

讨论2类双结构矩阵特征值问题的向后误差公式和上下界。这2类结构矩阵分别是反对称正交阵和反对称反Hamilton阵。使用的主要技术是基于正交辛相似变换。所得结果可看作Tisseur提出的2个待解决问题的回答。     

Evaluation of the applicability of pier local scour formulae using laboratory and field data

The reliable estimation of the local scour depth at a bridge pier is essential for proper design and maintenance of bridge piers. Most local scour formulae have been developed based on the results of laboratory experiments. The formulae based on laboratory data do not often produce reasonable predictions for field piers because laboratory investigations are apt to oversimplify or ignore many of the complexities of the flow fields around the bridge piers. Validation of the formulae is necessary in order to ascertain which of the formulae are able to provide reasonable estimates of the local scour depth. In this study, six commonly cited formulae based on laboratory data or field data were selected for validation using 180 laboratory data sets gathered from the literature and 446 field data sets collected from four countries. The six formulae validated in this paper are the Colorado State University (CSU), Neill, Froehlich, Breuser, Laursen, and simplified Chinese formulae. Comparisons between the predicted and measured depths were performed using scour from the laboratory and field data. An artificial neural network technique was also applied in order to compare the tendencies between the field and laboratory data sets.     

纬度正反解问题的傅里叶级数解算方法

讨论了一种在一般闭区间上连续的无穷级数展开方法,针对测量和地图学中常用纬度间正反解等一类问题,给出了一种傅里叶级数解算方法,并进行了相应的理论分析和计算。基于Mathematica计算机代数系统,推导出常用纬度与大地纬度间正反解的级数展开式,表明运用傅里叶级数解法可以简单表示和计算一类复杂奇函数的正反解无穷展开式。算例分析验证表明,该方法推导出的纬度正反解展开式是正确的。傅里叶级数方法为分析一类正反解问题无穷展开式的一般系数和形式提供了理论分析依据,具有通用性,丰富了纬度正反解变换的相关理论。