基于数值流形法的三维裂纹扩展研究

基于数值流形法（NMM）进行三维裂纹扩展分析研究,编写了相应的C++程序。充分发挥数值流形法在非连续变形分析领域的优势,不需要扩展有限元中的水平集和阶跃函数概念,应用数值流形法计算结果分析裂纹尖端线的破坏状况,对已有的非局部求迹法和三角形推进法进行简化和扩展,提出一种简化算法确定最终的新裂纹扩展面。应用简化算法对水平钱币型裂纹扩展问题进行数值模拟和对比分析研究。计算结果表明,基于数值流形法的三维裂纹扩展算法是可行的,采用简化处理之后,克服原有算法的不足,大大减少了新裂纹尖端线和新裂纹面的数目,降低了计算网格对新裂纹面的影响,提高了计算效率和扩大了应用范围。     

三维数值流形法块体切割技术研究

运用布尔碎片运算实现了简单的三维块体切割功能,形成覆盖整个求解域的六面体网格,再将六面体单元拆分生成48个四面体单元,从而生成四面体数学覆盖。运用布尔交运算将四面体单元与求解域求交集得到流形块体,再根据三维拓扑有向性原理和三维单纯形积分理论,形成了有向边、有向环、有向面和有向壳4种有向几何数据结构,用来构造生成封闭的有向三维流形单元。定义了有向流形单元的连通内面对和连通的有向流形单元的概念,利用有向流形单元的连通内面对搜索生成物理覆盖体系。概括总结了基于修正对称和反对称分解的三维数值流形元法的求解计算要点,在不考虑三维接触、三维裂纹尖端奇异场和三维裂纹扩展的假设下,模拟了三维节理面的有限塑性变形张拉过程,得到了比较合理的数值模拟结果,验证了前处理和计算求解算法的正确性。     

改进的数值流形法在水力劈裂中的应用

数值流形法在非连续变形分析领域具有独特优势。结合裂纹尖端场函数的基本概念,分析了水力劈裂破坏问题,模拟了水力劈裂破坏过程,避免了扩展有限元中的阶跃函数和水平集概念。为了避免裂纹尖端在单元内部不同位置而产生误差,对裂纹尖端附近一定范围内的每一个物理覆盖附加奇异覆盖函数。选取一个算例比较分析了内水压力对应力强度因子的影响,当考虑裂纹面内压时,定量分析比较了各因素对应力强度因子的影响大小,并应用于分支裂纹水力劈裂破坏。计算结果表明,改进后的计算结果与解析解相吻合。未考虑裂纹面内压,误差往往较大。考虑裂纹面内压后,随着裂纹长度的增加,误差逐渐减小;随着网格密度的增加,误差也逐渐减小。分支裂纹的渐进破坏结果表明该改进方法的可行性,具有较大的实际应用价值。     

基于改进数值流形法的接触裂纹问题研究

接触裂纹问题在工程结构中较为常见。结合数值流形法在裂纹处理上的优势,分析了压剪荷载作用下的接触裂纹问题,模拟了压剪裂纹渐进扩展过程。为了减少由于裂纹尖端位置不同而产生的误差,对裂纹尖端附近一定范围内的每一个物理覆盖附加奇异覆盖函数项,并根据裂纹尖端位置和单元含奇异物理覆盖的数目进行分区积分。选取一个压剪破坏算例,分析了法向接触力对应力强度因子计算结果的影响,并模拟了其渐进破坏过程。计算结果表明,所提方法在压剪裂纹问题方面的可行性,与未细化和覆盖细化方法得到的结果相比,更能准确地描述裂纹扩展路径。法向接触力对II型应力强度因子的贡献为0,对I型应力强度因子的影响较大,相对误差随网格密度变化明显,且法向接触力对I型应力强度因子的影响要比直接施加内压时的影响大。     

基于改进数值流形法的接触裂纹问题研究

接触裂纹问题在工程结构中较为常见,结合数值流形法在裂纹处理上的优势,分析了压剪荷载作用下的接触裂纹问题,模拟了压剪裂纹渐进扩展过程。为了减少由于裂纹尖端位置不同而产生的误差,对裂纹尖端附近一定范围内的每一个物理覆盖附加奇异覆盖函数项,并根据裂纹尖端位置和单元含奇异物理覆盖的数目进行分区积分。选取一个压剪破坏算例分析了法向接触力对应力强度因子计算结果的影响,并模拟了其渐进破坏过程。计算结果表明文中方法在压剪裂纹问题方面的可行性,与未细化和覆盖细化方法得到的结果相比,文中方法更能准确的描述裂纹扩展路径。法向接触力对II型应力强度因子的贡献为零,对I型应力强度因子的影响较大,相对误差随网格密度变化明显,且法向接触力对I型应力强度因子的影响要比直接施加内压时的影响要大。     

基于改进数值流形法的接触裂纹问题研究

接触裂纹问题在工程结构中较为常见,结合数值流形法在裂纹处理上的优势,分析了压剪荷载作用下的接触裂纹问题,模拟了压剪裂纹渐进扩展过程。为了减少由于裂纹尖端位置不同而产生的误差,对裂纹尖端附近一定范围内的每一个物理覆盖附加奇异覆盖函数项,并根据裂纹尖端位置和单元含奇异物理覆盖的数目进行分区积分。选取一个压剪破坏算例分析了法向接触力对应力强度因子计算结果的影响,并模拟了其渐进破坏过程。计算结果表明文中方法在压剪裂纹问题方面的可行性,与未细化和覆盖细化方法得到的结果相比,文中方法更能准确的描述裂纹扩展路径。法向接触力对II型应力强度因子的贡献为零,对I型应力强度因子的影响较大,相对误差随网格密度变化明显,且法向接触力对I型应力强度因子的影响要比直接施加内压时的影响要大。     

基于数值流形法的重力坝多裂纹扩展研究

传统数值流形法（NMM）在处理非连续变形问题时,仅限于几何构型不发生破坏的情况。针对这一不足,通过在裂纹尖端附近的物理片上增加用于模拟应力奇异性的增强位移函数,进一步发展了可用于几何构型破坏的扩展的高阶NMM。然后,将其应用到重力坝由连续到非连续的破坏过程分析中。首先,针对一含单裂纹的重力坝模型进行了敏感性分析,结果表明,在不同的扩展长度或网格密度下,其扩展路径基本相同且与文献结果保持一致。进而在此模型基础上又开展了多裂纹扩展分析,结果仅一条主导裂纹发生扩展,与文献结果基本一致。最后,针对印度的Koyna重力坝,通过设置不同的漫顶高度研究了其裂纹扩展路径的变化。结果表明,随着漫顶高度的增大,裂纹扩展路径逐渐趋向于水平方向扩展,而且坝体抵抗破坏的能力逐渐减弱。总体表明,NMM在求解实际工程问题时具有很好的数值稳定性和鲁棒性。     

有关三维数值流形法的块体切割技术研究

运用布尔碎片运算实现了简单的三维块体切割功能,形成覆盖整个求解域的六面体网格,再将六面体单元拆分生成48个四面体单元,从而生成四面体数学覆盖。运用布尔交运算将四面体单元与求解域求交集得到流形块体,再根据三维拓扑有向性原理和三维单纯形积分理论,形成了有向边、有向环、有向面和有向壳四种有向几何数据结构,用来构造生成封闭的有向三维流形单元。定义了有向流形单元的连通内面对和连通的有向流形单元的概念,利用有向流形单元的连通内面对搜索生成物理覆盖体系。概括总结了基于修正对称和反对称分解的三维数值流形元法的求解计算要点,在不考虑三维接触、三维裂纹尖端奇异场和三维裂纹扩展的假设下,模拟了三维节理面的有限塑性变形张拉过程,得到了比较合理的数值模拟结果,验证了前处理和计算求解算法的正确性。     

基于3D-ILC含偏心内裂纹半圆弯拉断裂特性研究

断裂力学是各行业的基础学科之一。半圆弯拉(SCB)试验为该领域经典试验,目前含裂纹的SCB研究多为底部切口等表面裂纹或穿透型裂纹研究。内裂纹和内部类裂纹缺陷是材料的固有属性,但是对于SCB内裂纹扩展规律研究较少。基于3D-ILC（三维激光疲劳内裂纹）技术,分析了表面无任何影响的情况下凭空生成任意参数的纯内裂纹,在SCB试样中生成内裂纹,对含内裂纹试样进行SCB试验,分析了裂纹生长过程、应力双折射规律、I-II-III型裂纹扩展面、破坏形态、宏微观断口特征,开展数值模拟,得到裂纹尖端应力强度因子分布规律及扩展路径,与物理试验一致。结果表明：（1）基于3D-ILC的SCB内裂纹及I-II-III型扩展断裂规律明显,3D-ILC为断裂力学中的内裂纹问题研究提供了有力工具;（2）应力云纹在内裂纹处显示应力集中,SCB整体云纹在内裂纹处发生明显变异;（3）SCB试样从预制裂纹处发生压剪型起裂,发生I-II-III型裂纹扩展,分为光滑区和撕裂区,持续生长转变为动态断裂进而破坏,动态断口存在裂纹分叉出现雾化区、羽毛区特征;（4）根据M积分和最大周向应力准则,对试样进行了数值模拟,得到了试样内裂纹尖端应力强度因子分布规律及扩展路径,与试验结果一致。结论与成果对断裂力学领域的SCB试验、内裂纹、I-II-III型断裂问题、裂纹扩展路径模拟问题的研究,具有重要意义。     

单轴压缩荷载下闭合裂纹扩展的试验和数值研究

岩体内部存在大量的裂隙,由于填充物的存在,在大多数情况下裂纹面是闭合的,受外力作用时会产生摩擦力,进而会影响到岩体裂隙的起裂模式和扩展行为。因此,为了研究闭合裂纹的起裂模式和扩展行为,用类岩石材料PMMA有机玻璃板制成含有闭合裂纹的预裂试样,在试样上进行单轴压缩试验,用数字图像相关系统（digital image correlation,简称DIC）记录并分析了闭合裂纹的起裂和扩展特征。另外,使用扩展有限元法（extended finite element method,简称XFEM）来模拟闭合裂纹的萌生和扩展,通过模拟得到了含闭合裂纹试样的破坏过程,并分析了闭合裂纹的起裂和扩展特征,与试验结果吻合良好,验证了数值模拟的有效性。在此基础上,引入裂纹倾角和裂纹面摩擦系数为变量,模拟研究了其对闭合裂纹起裂和扩展行为的作用机制。研究结果表明,裂纹闭合条件下产生的裂纹为翼型张拉裂纹。裂纹倾角和裂纹面摩擦系数对闭合裂纹的起裂模式和扩展行为有较大影响,裂纹倾角越大,起裂角越大;相反,裂纹面摩擦系数越大,起裂角越小。另外,裂纹面摩擦系数会对闭合裂纹的扩展产生抑制作用,且随着摩擦系数不断增大,抑制作用...     

数值流形法在处理强奇异性问题时的网格无关性

数值流形方法（NMM）的最大优势在于可以统一地处理岩土力学中的连续和非连续变形问题。它在求解断裂力学问题时无需强制裂纹与数学网格保持一致,非常适合应用于岩土工程中由连续到非连续的破坏过程模拟。在裂纹扩展过程中,裂纹与数学网格的相对位置将会是任意的,如裂纹尖端可能落在网格内部、网格节点上或网格边上等。因此,对同一条裂纹,通过旋转和移动数学网格构造了它们之间的这种相对位置关系以及一些可能对计算结果产生影响的极端情况,并以应力强度因子作为衡量标准,研究了NMM在处理线弹性断裂力学问题时的网格依赖性。研究表明,NMM即使在处理强奇异性问题时依然有着很好的网格无关性,进一步证实了它在模拟裂纹扩展问题时的鲁棒性。     

基于布尔交运算的三维流形单元生成研究

三维流形单元的生成是进行三维数值流形分析的首要问题之一。详细研究了三维流形单元的生成过程,并采用C++语言编写了相应的程序。借鉴二维流形单元的形成技术,基于拓扑学的“有向性”原理,将点、有向边、有向环、有向面和有向壳等作为三维块体的基本数据结构。将材料体和数学网格进行布尔交运算,并对形成的流形块体进行有效性检测,满足要求后即形成新的三维流形单元。每个数学网格的顶点作为新流形单元的数学覆盖,再对数学覆盖进行细分,形成流形单元的物理覆盖。分别选取凹形体、空心体和包含有限结构面的材料体与数学网格进行布尔交运算,并选取一个典型工程来检查该方法和程序的可行性。计算结果表明,该方法可以对复杂块体（凹形体、空心体和包含有限结构面的体）进行处理,为今后进行复杂结构计算和分析奠定基础,具有较强的适应性和可靠性。     

Dynamic Study on Fracture Problems in Viscoelastic Sedimentary Rocks Using the Numerical Manifold Method

The viscoelastic deformation behavior of a sedimentary rock under different loading rates is numerically modeled and investigated by the numerical manifold method (NMM). By incorporating a modified 3-element viscoelastic constitutive mode in the NMM, crack initiation and propagation criteria, and crack identification and evolution techniques, the effects of the loading rates on the cracking behavior of a sedimentary rock, such as crack open displacement, crack sliding displacement, crack initiation, crack propagation and final failure mode, are successfully modeled. The numerical results reveal that under a high loading rate (>1,000 MPa/s), due to the viscoelastic property of the sedimentary rock, not only the structural behavior deviates from that of elastic model, but also different cracking processes and final failure modes are obtained.     

高阶流形方法模拟裂纹扩展研究

在物理覆盖上采用一阶覆盖函数（即单元上位移函数为二阶）模拟裂纹扩展,并且基于采用的覆盖函数给出了一种裂纹尖端停留在单元内部的算法,从而,可控制每一步裂纹扩展的长度。该方法可弥补物理覆盖上使用常覆盖函数模拟裂纹扩展时无法准确控制扩展长度的不足。     

Three-dimensional elastic analysis of cracks with the g2 constant displacement discontinuity method

A new triangular element was created that could be used for the improvement of the accuracy of the constant displacement discontinuity method (CDDM). This element is characterized by three degrees of freedom in the three-dimensional space as in the classical CDDM approach. The element is based on strain gradient elasticity theory that accounts for the difference of the average value of stress with the local stress at surfaces with large curvature (eg, crack borders, corners, and notches) in elastic bodies. The new element is characterized by a strain gradient term in addition to the two Lamè constants that gives a more representative value of the stresses at the centroid of crack edge elements compared with the classical elasticity solution and thus an accurate stress intensity factor. In this approach, special crack border elements with square-root radius dependent displacements and numerical integrations are avoided. The extra strain gradient term is calibrated once only on the analytical solution for the penny-shaped crack. In a verification stage, the accuracy of the computational algorithm for the elliptic and rectangular crack problems is demonstrated. Then, the algorithm, which also accounts for crack closure in compression, is applied for the modeling of crack propagation and crack interaction in uniaxial tension and compression loading. It is illustrated that the numerical predictions are in accordance with experimental evidence pertaining to uniaxial compression of transparent precracked specimens in the lab.     

岩石边坡渗流破坏的数值流形方法模拟

通过对岩石边坡中的裂隙水对岩石边坡裂隙作用的力学原理进行分析的基础上,提出了数值流形方法中对裂隙水渗流作用的计算方法,并在原有考虑裂纹扩展的数值流形方法程序中加入了考虑裂隙渗流的子程序。最后利用综合考虑渗流与断裂的数值流形方法程序对含初始裂隙的岩石边坡在渗流作用下的破坏过程进行了模拟。模拟结果再现了原始裂隙在渗流作用下的扩展路径及所形成的切割块体在自重作用下的运动过程,与边坡的实际破坏模式基本一致。