VLBI、卫星网和地面网联合平差的数学模型

本文同时顾及地面网尺度系统误差和卫星网尺度系统误差对各自网点坐标的影响,对联合平差中常用的两种7参数转换模型:Bursa模型和Molodensky模型进行了分析比较,在此基础上,提出了一种新的7参数转换模型;建立了甚长基线(VLBI)、卫星网和地面网联合平差的数学模型,并用模拟数据进行了数值分析,得到了一些有益结论。     

地面网和卫星网联合平差的数学模型

通过地面网与卫星网的联合平差,以改善网的精度和建立高精度的地心坐标系统,是当前大地测量的一项重要任务。本文讨论了以两网单独平差的结果为基础,在三维空间直角坐标系统中施行联合平差的不同方法;并推荐了相应的转换模型。     

卫星网与地面网联合平差的理论和应用

卫星网与地面网联合平差的研究主要包括:(1)卫星系统与地面系统之间的转换模型;(2)联合平差的实施方案;(3)联合平差的误差分析;(4)联合平差程序的研制和实际应用。 近几年来,国内外一些学者对联合平差的理论和方法进行了广泛的研究,我们也对上述问题作了较系统的探讨,对有些问题的研究已在[1]～[4]中论述过,本文仅对上述问题作必要的补充和综合,从而进一步说明联合平差的有关理论问题和实用意义。     

GPS空间基线向量网与地面控制网的联合平差模型

利用全球定位系统(GPS)所建立的空间基线向量网,对于改善已有地面网,分析网的系统误差和进行地球动力学的监测等具有广泛的意义。本文着重讨论了上述空间基线向量网和地面控制网的三维联合平差和二维联合平差的方法和模型。指出,为了避免地面网高程误差以及引入地面网尺度因子的模型误差对三维联合平差结果的影响,在二维大地坐标系统中进行上述两网联合平差的方法具有重要的现实意义。     

卫星网与地面网联合平差坐标转换模型的等价性

本文阐述了卫星网与地面网联合平差中Bursa模型所确定的参考椭球中心位置与Мололецский和Veis两个模型所确定的参考中心几何意义上的差别,导出了三个模型转换参数之间的变换矩阵,进而证明了以上三个模型在确定转换参数的联合平差中的等价性。指出三个模型方程状态上的差异对联合平差及坐标系统转换的最后结果和精度来说,并无丝毫影响。     

卫星多普勒网与地面网联合平差的试验

本文通过对卫星多普勒网与地面网联合平差的某些试验性计算,验证了联合平差中的一些理论问题,它们是: (1)不仅三种七参数模型(Bursa、和Veis模型)的参数之间存在着等价性,而且简化的具有四、五、六个参数的Bursa和模型的参数之间也存在着等价性。 (2)对于某个特定的卫星网与地面网的联合平差,选择适当个数的转换参数将得到最佳的平差结果。一般来说,对于一个大范围的网,通常可采用七参数模型,而小范围的网应采用少于七个参数的简化模型。本文建议用线性假设检验的方法来选择最佳个数的转换参数。 (3)在联合平差中,如果三个旋转参数(即欧拉角)附加有某些先验性质(如先验方差、先验期望),那么,平差后的三个平移参数的精度能够大大提高。但附加的先验性质必须经过检验,证明是与观测值及其精度相适应的,否则还会降低联合平差结果的精度。     

论卫星网与地面网在高斯平面坐标系统中的联合平差问题

因为我国一些地区性平面控制网(例如城市平面控制网和矿山控制网等)的点位,一般均在高斯平面直角坐标系统中表示,所以本文研究了卫星精密定位成果在高斯平面坐标系统中应用的理论和方法,推荐了卫星网与地面网的联合平差模型,并在模型中考虑了地面网归算面高程变化而生产的影响。     

地面网与空间网联合平差中地壳运动影响的研究

考虑地壳形变对地面网中方向和边长的影响,分2种方案进行了空间网与地面网联合平差,探讨了地壳形变改正对平差结果的影响.     

在地面网与卫星多普勒网联合平差中相邻多普勒测站间隔的临界距离

卫星多普勒网与地面网联合平差时，相邻多普勒测站间隔有一个临界距离。具有这个距离间隔的多普勒网才能有效地改善地面网的精度。本文探讨了在两网联合平差中，决定相邻多普勒测站之间临界距离的原则。     

卫星网与地面网在高斯平面坐标系统中的转换模型

应用高精度的 GPS 定位成果来改善地面网的精度,首先要选择不同坐标系统之间的转换模型。本文从高斯正形投影的基本公式出发,建立了卫星网与地面网之间的转换关系式,从而为上述两网在高斯平面直角坐标系统中进行联合平差,提供了必要的数学关系式。     

采用经典大地测量技术确定珠峰大地高(2005)的研究

以往对常规测量数据进行处理时,常采用平面与高程分别平差得出珠峰峰顶(山头或觇标)相应于某椭球的平面位置(经纬度)与大地高。提出采用平面与高程进行联合处理的方法,并就这两种方法采用的模型、数据处理方法及最终结果(主要是大地高)进行讨论与分析,并与GPS的结果进行比较,分析其差异。     

附加系统参数平差法在导线网中的应用

本文探讨了附加系统参数平差法在带有测距系统误差的导线网中的应用，说明了当系统误差比较显著时．采用附加系统参数平差法的可行性、必要性及其优越性。     

形变反演模型的非线性平差

阐述了反演问题参数估计的质量要求，将反演理论中的分辨率和精度与平差中的良好统计性质作了对比分析，为使反演参数得到良好估计，提出平差处理对策。针对反演问题经常是非线性模型，提出了非线性平差的几种方法，最后给出参数筛选的原则和相应的统计检验方法。     

红外测距仪参数的监测与亏秩平差

本文讨论用秩亏自由网平差方法监测红外测距仪参数的漂移。首先证明以全组合法检测仪器参数的平差问题属亏秩平差范畴,然后讨论两种平差方法及相应的漂移显著性检验,并以算例说明具体实施步骤。结论是:只要充分注意监测精度,可以起到监测参数漂移的作用,从而减少例行的去专用基线场检测的各种耗费。     

动态平差概括模型与假设检验

建立了包括各种静态平差模型和线性动态平差模型的动态平差概括模型，推导了其主要求解公式。对动态平差概括模型下的形变检验和形变与粗差的可区分性检验作了公式推导和理论分析，丰富了形变监测数据处理理论。     

附加约束条件的序贯平差

从观测量分组的参数平差出发,详细推导了附加约束条件的序贯平差及其精度估计,讨论了附加约束条件的抗差序贯平差的计算过程.算例表明,推导的公式正确有效,简单实用,附加约束条件的序贯平差抗差估计能有效地抵制粗差的影响.     

经典平差函数模型的概括形式分析

对经典平差函数模型的两种概括形式进行回顾和总结,基于零空间投影算子导出经典平差函数模型的第三种概括形式-等价条件平差模型,教授学生理解该概括形式平差模型的作用及特点。提出在本科教学实践中以不同的平差模型概括形式开展课堂讨论,有利于启发学生对平差模型内在联系的自觉发现。     

基于曲线拟合的线要素综合数据整体处理方法

讨论了线要素综合后数据的整体处理与按弧段分区平差两种解算方案，详细推导了按弧段分区平差解算的各种条件方程。通过算例验证，本方法是合理的、实用的。     

绝对重力与相对重力混合平差的基准及质量控制

绝对重力与相对重力测量混合平差是综合利用各种重力测量资料确定重力网基准，提高重力网综合质量的有效途径，文中首先从重力观测的系统误差入手，讨论重力网平差的函数模型；进而根据两类重力观测信息对重力基准的贡献，分析了不同平差方法所对应的各类基准及基统计意义与可靠性；最后对重力网平差的质量控制方法进行了讨论。     

顾及系统误差的平差模型研究

在高精度测量中,利用平差模型从整体上对系统误差予以补偿和消除的理论研究已日益被关注,从国内外文献看,一般均着重于研究附加系统参数平差模型的理论和应用,考虑到系统误差源的复杂性,文中提出了附加系统权平差模型,附加系统参数和系统权平差模型。导出了平差公式和假设检验的统计量,附加系统参数模型是将系统误差影响归入函数模型,附加系统权模型是将系统误差影响归为随机模型,两者混合模型则是将系统误差影响分别归入函数模型和随机模型,这样就形成了顾及系统误差的平差模型体系。附加系统权平差模型涉及到系统方差估计这一难题,文中提出了按概率分布置信域的思想由最大误差估计系统方差的方法。